2024-2025学年上海市松江区高三一模数学试卷（含答案），以下展示关于2024-2025学年上海市松江区高三一模数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、松江区2024学年度第一学期期末质量监控试卷 高二数学（满分150分，完卷时间120分钟）考生注意：1.本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分.2.答题前，务必在答题纸上填写座位号和姓名.3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每 题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合力=4,+8）,8=2,4,6,8,则力=.42.若sin 6=，则c os20=.3.函数歹=lg（3 x+l）+J匚（的
2、定义域是.4.在48C中，角A、8、。所对的边分别为b、c,若。=4,b=5 C=yit,6则。=.5.若复数2满足i.2=2+3 i（其中i是虚数单位），则复数Z的共加复数亍=.6.已知一个圆锥的底面半径为3,其侧面积为15兀，则该圆锥的高为.7.已知卜+2）4=%+4口+42工2+43工3+。4、4，则卬+%+。3+。4=-8.已知等比数列4中，log+log=3,2a-2a3=64,则/=.3x,x09.已知函数_y=/（x）的表达式为/（x）=i,则满足/（m）2/（加+2）的实数加,x 0 3X，的最大值为.10.己知点尸为椭圆?+：=1上任意一点，为圆N:（x 1）2+9=4的任意
3、一条直径，则而.而的取值范围是.11.已知平面向量方，5的夹角为9,5-万与5的夹角为36,同=1,G和心口在B上的 投影为X,y,则X（y+sin b0,以下四个数中最大的是（）A.bB.4ab14.渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄.对于男职工，新方 案将延迟法定退休年龄每4个月延迟1个月，逐步将男职工的法定退休年龄从原六十周岁延 迟至六十三周岁.如果男职工延迟法定退休年龄部分对照表如下表所示：出生时间1965 年1月-4月1965 年5月-8月1965 年9月-12月1966 年1月R月.改革后法定退休年 龄60岁+1个月60岁+2个月60岁+3个月60岁+4个月
4、.那么1974年5月出生的男职工退休年龄为（）A.62岁3个月 B.62岁4个月 C.62岁5个月 D,63岁15.抛掷三枚硬币，若记“出现三个正面”、“两个正面一个反面和“两个反面一个正面”分别为事件4、8和C,则下列说法错误的是（）7A.事件46和C两两互斥 B.P（Z）+P（3）+P（C）=8C.事件4与事件B uC是对立事件D.事件ZUB与B uC相互独立16.设函数歹=/(力与丁=4工)均是定义在R上的函数，有以下两个命题：若=/(x)是周期函数，且是R上的减函数，则函数歹=/(力必为常值函数；若对任意的a,b&R,有|/(。)/(6)|g(a)g(6)|成立，且y=g(x)
5、是R上的增函数，贝UP=/(x)g(x)是R上的增函数.则以下选项正确的是()A.是真命题，是假命题 B,两个都是真命题C.是假命题，是真命题 D.两个都是假命题三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸 相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5,现从一批 该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：X12345fa0.20.45bc(】)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求 a、b、c的值;(2)在(1)的条件下，将等级系数为
6、4的3件日用品记为为、马、鼻，等级系数为5的2件日用品记为弘、y2,现从毛、9、工3、%、必这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相 等的概率.18.如图，已知力3 _L平面ZCZ),AB IIDE,力。为等边三角形，AD=DE=2AB,点尸为。的中点.(1)求证：/平面8CE；(2)求直线和平面48。所成角的正弦值.19.为了打造美丽社区，某小区准备将一块由一个半圆和长方形组成的空地进行美化，如图,长方形的边力3为半圆的直径，。为半圆的圆心，AB=2 AD=200m,现要将此空地规划 出一个等腰三角形区域(底边MN_LCO)种植观赏树木，其余区域种植花卉.设NMOB=e,.(1)当e=N时，求aPmv的面积；3(2)求三角形区域尸皿面积的最大值.20.如果一条双曲线的实轴和虚轴分别是一个椭圆的长轴和短轴，则称它们为“共轴”曲线.若双曲线G与椭圆是“共轴”曲线，且椭圆G：9+捺=1(063),6臼=半(%、马分别为曲线G、g的离心率).已知点邮(1,0)，点P为双曲线G上任意一点.(1)求双曲线G的方程；(2)延长线段尸到
