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1、机密启用前辽宁省名校联盟2024年高三12月份联合考试数学命题人:锦州中学王锦明审题人:临江市第一中学 党子亮 锦州中学 李兵注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选撵题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1.设全集。=（1,2,3,5,7）,集合人=（1皿-2,7），|：以=（3,5）,则。
2、的值是A.J B.5 C,7 D.92对于非零向量a,b,ab是“-3加=。的A,充分不必要条件 口必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件3.巳知6工1,则dK.ab4 C.Ioga2 logs2 D.a*64,巳知等差数列（a的公差为d,R=l,若如,小述7成等比数列，则d等于A,彳D.0或25.函数，（力在区间（-f昼）上的大致图象如图所示，则八必的解析式可能是 A./(z)=tan(|sin z|)C./Q)=ln(|sin z|)B./(xJtanCcos z)D./()=ln(cos x)数学试题第1页（共4页）三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知
3、i为虚数单位,若复数（l-DCl+ai）是纯虚数,则实数a的值为.13.九章算术第五章“商功”问题十七:今有羡除阅，下广六尺，上广一丈，深三尺,末广八 尺，无深，袤七尺,问叔几何？大意是:今有墓道（如图，平面AB CD_L平面DCEFyt 下宽（AB长）6尺，上宽（CD长）1丈（1丈=10尺），深（AB与CD距离）3尺,末端宽（EF长）8尺，无深，长（EF与CD距离）7尺.它的体积是 立方尺.注袤除:基遨，此处是指三面力等展楞形，其他前例面为三角形的五面体.14.maxf（z,y）表示函数当自变量xA时的最大值,minf（1,y）表示函数 遇A xGA当自变量工GA时的最小值，已知函数，（n,
4、=-5卬+（i+,）-2,则 0四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）巳知函数fG）=z一如也一（2 a-l）lnr-l,其中aWR X（D若曲线y=f（力在点a,f（D）处与轴相切，求a的值；（2）若3是函数人力的极小值点，求a的值.16.(15 分)如图，在四边形 ABCD 中ADC=2 NAB C,且 AD=CD=2,cosZADC=sinZCAD-cos/CAD.(D求AACD的面积；(2)若 B C=2,求 AB 的长.数学试题第3页（共4页）6.巳知是三个不同的平面，是三条不同的直线，下列结论正确的是A.若加mUa,则 mil
5、dB.若 a即mUamUR,则 m/nC.若aly，U力则aDanp=/，pn，=m,ari7=小则三条交线Zm,n的交点个数为0或17.巳知椭困G寻+g=1上一点P到左焦点F的距离为8,0为坐标原点，着点M满足 0M0P0FM0MA.6 B.4 C.y D.2u8.巳知函数/（x）=asin 工+b胫+c3tan 升4,且 f（lg（b敢5叫）=6,则/（1g 需）=A.-6 B.-2 C.2 D.4二、选择题;本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求，全部选对的冬6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.巳知nWN，下列选项能正确表示数列1,0,1
6、,0,1,0,的公式有 l）nA a 尸-5-B,a=l,a+4+i=lC4=cosGiDtt 2-Ln是奇数,0,n是偶数10.巳知函数人力=一皿+”2,下列说法正确的有A,对VaWR,函数/Q）a+1B,若函数八力与g（z）=ln z的图象关于直线y=N对称，则。=。C,对VaCR,函数人力）0D.若linr3宅止1=0,则a=l11.如图，曲线C称为“双纽线，其对称中心在坐标原点。，且C上的点满足到点F】一a,0）和F式*0）的距离之积为定值,则A,若=1,点（&,0）在曲线C上B.若q=1,曲线C的方程为（3+寸=2炉一炉C若a=2,曲线C上点的纵坐标的最大值为1D,若点（卬城在C上冽|“|4|数学试题第2页（共4页）17.(15 分)巳知椭圆E5+=100)的长轴长是4,D为右顶点,P,Q,M,N是椭圆E上 异于顶点的任意四个点,当直线PQ经过原点。时，直线PD和QD的斜率之积为1(D求椭圆E的方程；(2)当直线MD和ND的斜率之积为定值-2时，直线MN是否过一个定点？若过定 点，求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.18.(17 分)如图，在四梭台AB CDA】B】GD|
