长春市净月实验中学九上第四次模拟试卷·数学
考试时间：120分钟
满分：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.若使二次根式Vx-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x≥2
B.x>2
C.x<2
D.x≤2
2.下列选项中的事件中，属于随机事件的是（
A.在一个只有白球的袋中，摸出红球
B.任选个频道，正在播放动画片
C.有-匹马奔跑的速度是700米/秒
D.太阳每天从东边升起
3.下列计算正确的是（)
A.6+√4=0B.5-V6=g
C.√5×√2=10
D.√4÷√2=√2
者子9则5等于(
4.
x-y、
A.10
8.7
c.0
17
10
D.
3
5.如图，直线a∥b∥c,直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F,若
AB=2,BC=3,DE=3,则EF=（
A.10
15
B.
C.4
9
3
D.
2
0
(第5题)
(第6题)
(第8题)
6.如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆O上，若∠ABC=55°，则∠BDC的度数为()
A.155°
B.145o
C.135°
D.123
7.在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圆规在AC上确定点D,使△BAD∽△CBD,根据作图痕
迹判断，正确的是（)
B
A
B
D
8.如图，点A在反比例函数y=-6(:<0)的图象上，点B在反比例函数y=二（x>0)的图象上，
且∠AOB=90°，则an∠OBA的值等于()
A.2
B.3
c.√5
D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.将抛物线y=-x2向下平移2个单位所得函数解析式为
10.若关于x的-元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
11.已知两组数据，甲组：3、4、5、6、7，乙组：1、3、5、7、9.若甲组数据的方差记为，
乙组数据的方差记为好，则s子s巧.（填“>”、“<”或“=”）
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12.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若DFAC-1:3,则OE:OB=
13.一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线l重合，AB=12Cm.现
将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C落在直线！上，则点A经过的路径长至少
为
cm.(结果保留π)
0
B
(第12题)
(第13题)
(第14题)
14.如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE=2DE,连结AE并延长交CD于点
P,点F是BC边上一点，且CF=2BF,连结AF交BD于点G,连结EF、PF.现给出下列结
论：①DP=CP;②SMBm=SaX:③AE=EF:④∠DPF=135°.其中正确的结论是一·（写
出所有正确结论的序号)
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
156分计第：网÷5-25
×W10+4sin45°
16.(6分)解方程：x2-5x+3=0.
17(6分2023车第19届亚运会在杭州举办，小察作为亚运会的志愿者“小清荷”为大家提供咨
询服务.现有如图所示“杭州亚运会甘祥物”的三盒育盒供小蔡选择，分别记为A、B、C.小
蔡从中随机抽取两盒.清用列表或画树状图的方法，求小蔡袖到的两盒吉祥物治好是A和C
的概率.
(第17题).
18.(7分)如图，公园原有一块长18m,宽6m的矩形空地.后来从这块空地中划出不同区域种植
不同品种的鲜花，中间铺设同样宽度的石-子路将区域间隔开.如果各区域鲜花面积和为8Sm2,
求所铺设的石子路的宽度.
55西7店
61n
18m
(第18题)
I9.(7分)在R1△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高
(1)求证：△ABD∽△CBA.
(2)若AB=6,BC=10,则BD=一
(第19题)
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