2024-2025 学年度上学期第二次月考试题
八年级数学参考答案
一、1-5、ABBAD 6-10、CBCAD
二、11、± 12、12 13、16 14、2 15、100°或 55°或 70° 16、①②③
三、17、（1）解： +|1- |+ = 9+ -1-2 = 6+
（2）解：（2xy2）2（3x2+y-1）=4x2y4（3x2+y-1）=12x4y4+4x2y5-4x2y4．
18、解：[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x=(x2-4xy+4y2-4y2+2xy)÷2x=(x2-2xy)÷2x= ,∵x＝2，y＝1， 原式
= -1=0.
19、（1）解：原式=x(x2-25)=x(x+5)(x-5) （2）解：原式=y(4x2+12x+9)=y(2x+3)2
20、解：∵AB=BD，∠A=50°，∴∠BDA=∠A=∠50°，∵BD=DC，
∴∠BDC=∠C，∵∠BDA是ΔBCD的外角，∴∠ADB=∠BDC+∠C=2∠C，∴∠C=25°．
21、 证明：在ΔAOB和ΔDOC中， ，∴ΔAOB≌ΔDOC(AAS).
∴OB=OC.∴∠OBC=∠OCB.
四、22、证明：∵OB、OC平分∠ABC、∠ACB. ∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB.
∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠OCB，
∴EO=EB，FO=FC，∴EO=EB，FO=FC，∵EF=EO+OF，∴EF=BE+CF.
22、 解：BD=DE，理由如下： ∵△ABC是等边三角形，
∴BA=BC，∠ABC=∠ACB=60°，又∵BD是 AC边上的高，
∴∠1=∠2= ∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED，又∵∠ACB=∠CDE+∠CED=60°，∴∠CDE=∠CED=30°，
∴∠2=∠CED，∴BD=DE.
24 、 证 明 ： ∵BE⊥CD ， ∴∠BEC=∠DEA=90°. 在 RtΔBEC 和 RtΔDEA 中 ， ，
∴RtΔBEC≌RtΔDEA(HL). ∴∠CBE=∠ADE. ∵∠BAF+∠BFA+∠CBE=180°,
∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°,又∵∠BAF=∠DAE,∴∠BFA=∠DEA=90°.∴DF⊥BC
25 、 解 ： ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C ， ∵∠APC=∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP ， ∠APD=∠B ，
∴∠BAP=∠CPD，又∵BP=CD，∴ΔBAP≌ΔCPD(AAS)，∴∠CDP=∠APB=110°．
26、解：（1）∵（9-x）（x-6）=1，∴（9-x）2+（x-6）2=（9-x）2+2（9-x）（x-6）+（x-6）2-2（9-x）
（x-6）=[（9-x）+（x-6）]2-2（9-x）（x-6）=9-2×1=7；
（2）设 AC=a，BC=CF=b，则 a+b=6，a2+b2=16，∴a2+b2=（a+b）2-2ab，则 16=36-2ab，
则 ab=10，∴S△AFC= ab=5．
27、（1）证明：∵BH⊥GH，CG⊥GH，∴∠BAC=∠BHA=∠CGA=90°，
∴∠CAG=90°-∠BAH=∠ABH ， ∵AC=AB ， ∴△CAG≌△ABH(AAS) ， ∴GA=BH ， CG=AH ，
∴GH=GA+AH=BH+CG；
（2）解：GH=BH-CG，理由如下，∵BH⊥GH，CG⊥GH， ，
∴∠CAG=90°-∠BAH=∠ABH， ∵AC=AB， ∴△CAG≌△ABH(AAS)， ∴GA=BH ， CG=AH， ∴GH=GA-
AH=BH-CG，故答案为：GH=BH-CG；
（3）解：∵CG⊥OA，DH⊥OA，∴∠CGO=∠OHD=90°，∵∠COD=90°，
∴∠COG+∠OCG=∠COG+∠DOH=90°，∴∠OCG=∠DOH，∵OC=OD，
∴△OCG≌△DOH(AAS)，∴OH=CG=1.8m，OG=DH=2.3m，∴GH=OG-OH=0.5(m)．故答案为：0.5．座号
9.如图，点F,B,E,C在同一条直线上，点A,D在直线BE的两侧，AC∥DF,
2024-2025学年度上学期第二次月考试题
CE=FB,添加下列哪个条件后，仍不能判定出△ABC兰ADEF（
八年级数学
A.AB=DE
B.AB∥DE
C.∠A=∠D
D.AC=DF
题号
二
三
四
总分
总分人
复核人
I0.如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8cm,BC=4cm,点P在线段AC上，以2cm/s速度从
即
得分
点A出发向点C运动，到点C停止运动。点Q在射线AM上运动，
一、选择题（每小题3分，共30分）
且PQ=AB.若AABC与△PQA全等，则点P运动的时间为(
A.4s
B.2s
1.给出下列实数：
号、9、00西、3415678
-0.1010010001…（每相邻两个1
C.2s或3s或4s
D.2s或4s
雾
之问依次多一个0)，其中无理数有
二、填空题（每小题4分，共24分）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
I1.根据平方根的定义，我们可以解一些二次方程，若x2=6,则x=
12.等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个三角形的周长是
国
2.如图，在数轴上表示√3的点可能是
(
15.己知m十3n-4=0、则2·8”的值为
后
A.点P
B.点Q
P O M N
0123456
C.点M
D.点N
4.若2-=ha一6=分则a+6的值为一
水
3.下列运算正确的是
15.如图，在△ABC中，∠B=25°，∠A=I00°，点P在△ABC的三边
B
A.(a+b)2=2+b
B.2a·3u2=6
上运动，当△PAC成为等腰三角形时，其顶角的度数是
足
C.a-a=a
D.r÷2=ad
I6.如图，已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、E、D、F共线，
新
4.要使（x2-x+5)(2r2-ar-4)展开式中不含x2项，则a的值等于
则下列结论：①AAFB≌△AEC:②BF=CE:③∠BFC=∠EAF:
南
A.-6
B.6
C.14
D.-14
④AB=BC.其中正确的有
(写出所有正确结论的序号)
多
5.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC边的中点，∠BAD=20°，
三、解答题（共46分）
则∠C等于
)
17.(6分)计算与化简：
A.40°
B.50°
C.60°
(1)8I+l-2+8
(2)(2y2)2(3x2+y-1)
D.70°
6.下列命题是真命愿的是
A.相等的角是对顶角
B.若实数a、b满足2=b2,则a=b
18.(6分)先化简，再求值：
C.内错角相等，两直线平行
D.有一个角是60的三角形是等边三角形
[(x-2y)2-2y(2y-x)1÷2x,其中x=2,y=1:
7.若a、b、c是△ABC的三条边，且a2一b2=c(a一b),则△ABC一定是
(
)
A.直角三角形
B.等腰三角形
19.(6分)因式分解：
（1).3-25x
C.等边三角形
D.三条边都不相等的三角形
(2)42y+12y+9y
8.1图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于E,∠A=6O°，
或
20.(8分)如图，在△ABC中，点D在边AC上，AB=BD=CD
∠BDC=95°，则∠BED的度数是
)
若∠A=0°，求∠C的度数.
A.35
B.70°
C.110
D.130
八年级数学
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