2024-2025学年湖北省咸宁市温泉中学教联体七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若一个数的相反数是它本身，则这个数是( )
A. B. C. D. 或
2.某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中，不相等的是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
4.用四舍五入法对取近似值，其中错误的是( )
A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千位 D. 万精确到万位
5.下列式子中，正确的是( )
A. B. C. D.
6.若原产量为吨，增产后的产量为( )
A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨
7.下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是( )
A. 车间计划加工个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B. 社团共有名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数
C. 圆柱体的体积为，圆柱的底面积与高
D. 计划用元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
8.有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
9.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自
出生后的天数是多少天？( )
A. 天 B. 天
C. 天 D. 天
10.三个互不相等的有理数，既可以表示为，，的形式，也可以表示为，，的形式，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.数轴上表示数和表示的两点之间的距离是______．
12.年月日嫦娥六号成功发射，它将在相距约的地月之间完成月壤样品的“空中接力”数据用科学记数法表示为______．
13.两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是，慢车行驶速度是，后两车相距列式可以表示为______．
14.根据如图所示的运算程序，若输入，的值分别为，，则输出的值为______．
15.观察下列式子的规律：、、、、则第个式子为______．
16.随着某地区公交票制票价调整，该地区的公交集团更换了新版公交站牌每相邻两个站牌距离，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上、下车站站名所对应数字相减再取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价乘车路程计价区段与对应票价部分如下：
乘车路程计价区段
对应票价元
另外，一卡通刷卡实行折优惠，学生卡刷卡实行折优惠一名学生上车时站名上对应的数字是，下车时站名上对应的是数字是，那么这名学生用学生卡刷卡时的乘车费用是______元
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
简便计算：
；
．
18.本小题分
计算：
；
．
19.本小题分
已知：与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数求：的值．
20.本小题分
已知，，为有理数，，，，且，，求的值．
21.本小题分
计算下列两个代数式：；．
将，代入计算，算得代数式的值是______，代数式的值是______；
将代入计算，算得代数式的值是______，代数式的值是______；
请你再代入一些数值进行计算研究，试写出代数式和之间的关系：______；
请你利用发现的结论，求．
22.本小题分
世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下单位：：，，，，，，，假定开始计时时，守门员正好在球门线上
守门员最后是否回到球门线上？
守门员离开球门线的最远距离达多少米？
如果守门员离开球门线的距离超过米不包括米，则对方球员挑射极可能造成破门请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
23.本小题分
根据以下素材，尝试解决问题．
探究最优方案选择问题
素材 一方山水一方风情，呜嘟已有余年历史，为三国东吴时牧童所创呜嘟由泥土烧制而成，外观鱼形中空，腹背共个孔，口指并用可吹出圆润悠长的声音呜嘟的传承和发展对非遗文化的发扬光大具有重要价值．
某校七年级个班级计划购买一批呜嘟作为班级奖品，每班购买数量以个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．
班级七七七七购买数购买数量个
素材 现有甲、乙两家销售店均有销售乐器呜嘟，每个标价元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满个送个：乙店购买数量个以内含不打折，超过个部分按定价的售卖．
问题解决
问题 根据素材，购买呜嘟数量最多班级比购买数量最少班级多______个
问题 根据素材、，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？
问题 根据素材、，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．
24.本小题分
探究与发现：
表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离．
理解与应用：
如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且，则数轴上点表示的数______；
若，则 ______．
拓展与延伸：在的基础上，解决下列问题：
动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒求当为多少秒时？，两点之间的距离为；
数轴上还有一点所对应的数为，动点和同时从点和点出发分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，点到达点后，运动停止设运动时间为秒问当为多少秒时？，之间的距离为．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解：原式
；
原式
．
18.解：
；
．
19.解：由条件可知：，，，
．
20.解：由条件可知：，或，，
或，
，，
，，
．
21.
22.解：米，
答：守门员最后回到球门线上；
第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
第五次：，
第六次：，
第七次：，
第八次：，
因为，
所以守门员离开球门线的最远距离达米；
由可知，在这一时间段内，守门员离开球门线的距离超过米的情况有个，则对方球员有次挑射破门的机会．
23.问题1:10
24. （1）
（2） 或
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