曲线运动专题训练-备战2025年高考物理一轮复习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，细绳一端系在竖直转轴上，另一端连接物块。转轴带动物块在水平地面上运动。若物块做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．物块对地面的压力可能为0 B．细绳的拉力不变
C．物块的线速度不变 D．物块的向心加速度不变
2．如图，一同学在操场上练习投篮，某次篮球从O点抛出，经过了空间的A、B、C三点，A点和C点等高，B点是最高点，若篮球从O点运动到A点的时间等于从A点运动到C点的时间，忽略空气阻力，的竖直位移与的竖直位移大小之比为（ ）
A． B． C． D．
3．下列对曲线运动描述正确的是（ ）
A．速度大小和方向都在不断变化 B．加速度和速度的方向可能始终垂直
C．加速度一定变化 D．物体只有在所受的合力方向与速度方向垂直时，才能做曲线运动
4．自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，如图所示。当自行车正常骑行时A、B、C三轮角速度的大小之比ωA∶ωB∶ωC等于（ ）
A．1∶1∶8 B．4∶4∶1
C．4∶1∶4 D．1∶2∶4
5．如图所示，两质点从点分别以相同的水平速度沿轴正方向被抛出，在竖直平面内运动，落地点为，沿光滑斜面运动，落地点为和在同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．的运动时间相同 B．沿轴方向的位移相同
C．落地时的速度大小相同 D．落地时的动能相同
6．如图，汽车沿直线以速度v匀速行驶过程中，车中水泥混凝土搅拌运输罐也同时以角速度ω匀速转动。取罐内一块质量为m的石头，石头与它做匀速圆周运动平面上圆心的距离为R，则石头所需的向心力的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，不可伸长的轻绳绕过光滑的钉子，一端固定在地面上，另一端吊着一个小球。在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在竖直方向上做加速运动 B．小球在竖直方向上做减速运动
C．小球在竖直方向上做匀速运动 D．小球的运动轨迹是一条倾斜直线
9．如图所示，把质量为m的石块从h高处以30°角斜向上方抛出，初速度大小为，不计空气阻力，取石块出手点为零势能参考平面，则下列说法正确的是（ ）
A．石块运动过程中的最大动能为
B．石块运动过程中的机械能为
C．石块从抛出到落地动能的变化量为mgh
D．石块运动过程中最小速度为
10．如下图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑轻质定滑轮C与物体A、B相连，质量为的物体A置于倾角为的光滑固定斜面上，质量为的物体B可沿光滑固定杆无阻力滑动。初始时刻绳恰沿水平方向，绳与斜面平行，从当前位置开始将A、B由静止释放，在此后的极短时间内，下列说法正确的是（重力加速度为（ ）
A．物体A一定沿斜面向上加速
B．若，则A不能沿斜面向上加速
C．绳子拉力可能小于
D．绳子拉力可能等于
11．如图所示，光滑的圆锥体顶部有一根杆，一根不可伸长的轻绳一端与杆的上端相连，另一端与一个质量为的小球（视为质点）相连，其中轻绳的长度为。在杆的上端安装了一个驱动装置，可以使小球绕圆锥体在水平面内做匀速圆周运动，角速度在一定范围内可以调整。圆锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角为。当小球旋转的角速度为时，小球与圆锥体之间的弹力恰好为零，此时绳上的拉力为，取重力加速度，，则（ ）
A． B．
C． D．
二、实验题
12．某实验小组用如图所示的装置来探究圆锥摆运动的规律，轻质细线穿过竖直固定的细圆管（内壁以及管口均光滑）并跨越光滑的定滑轮，一端连接物块（质量为M），另一端连接直径为d的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动并通过光电门（小球通过光电门的时间为），物块静止不动，用秒表来记录小球做圆周运动的时间，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
(1)小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小 （用d、表示），从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期 （用n、t表示），若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，则小球受到的向心力 （用H、r、M、g表示）。
(2)实验发现当两次圆锥摆实验的圆弧半径r不同，而细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差H相同时，两种圆周运动的周期T相同，这说明圆锥摆的周期T与H有关，则有 （用H、g表示）。
三、解答题
13．如图所示，固定在水平面上倾角分别为30°、60°的两斜面下端紧靠在一起，若将小球a以初速度从左侧斜面顶端A点水平向右抛出，小球a落在右侧斜面上时的速度方向恰好与斜面垂直，若将小球b以某一初速度从A点水平向右抛出，小球b落在左侧斜面时与小球a的落点在同一水平面上，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，求：
(1)小球b被抛出时的初速度大小；
(2)左侧斜面的高度h。
14．人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看做质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为。已知货物质量为10kg滑道高度h为4m，且过Q点的切线水平，重力加速度取。求：
(1)经过Q点时对轨道的压力F；
(2)货物从P点运动到Q点的过程克服阻力做的功W。
15．跳台滑雪是一项勇敢者的运动。图所示运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台A点处沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在斜坡B点处着陆。测得AB间的距离为50 m，斜坡与水平方向夹角为 ，已知运动员及装备的总质量为 80 kg，不计空气阻力，g取 ，，计算结果均保留根号。求：
(1)运动员从A点飞出时的速度大小；
(2)若运动员从A点飞出时的速度大小变为，仍落到斜面上，求运动员落到斜面上的点到B点的距离。
16．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角，此时细绳伸直但无张力，物块与转台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，重力加速度为g，则
(1)当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，求的值；
(2)当水平转盘以角速度匀速转动时，求物块所受的摩擦力大小；
(3)当水平转盘以角速度匀速转动时，求细绳拉力大小。
17．如图所示，足够长的光滑水平地面上固定着一个粗糙斜面，斜面的倾角，质量，长度，斜面底端通过一段小圆弧（半径很小，未画出）与水平地面相切。在斜面左侧竖直固定一个光滑半圆轨道CDF，轨道半径，轨道的最低点C与水平地面相切。将一质量为的物块从斜面顶端由静止释放，物块恰好能够到达圆轨道的最高点F。物块可视为质点，，重力加速度g取。
(1)求物块与斜面间的动摩擦因数；
(2)解除斜面的固定，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，求小物块在斜面上的释放点距水平地面的最大高度h；
(3)在满足（2）的条件下，求由最大高度h处释放的物块，从释放至第一次冲上斜面并到达最高点的过程中，系统的产生的总热量Q。（计算结果保留2位有效数字）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B C C B C A C A
题号 11
答案 C
1．A
【详解】CD．物块做匀速圆周运动，角速度不变，线速度、向心加速度大小不变，但方向时刻改变，CD错误；
AB．设绳长为L，与竖直方向夹角为θ，物块与地面间的摩擦因数为μ，物块在转台上做圆周运动，据牛顿第二定律可得
竖直方向根据平衡条件可得
联立解得
可见随着角速度的增大，细绳的拉力会发生变化，物块对地面的压力可能为0，A正确，B错误。
故选A。
2．A
【详解】设篮球从B点运动到C点的时间为，则篮球从O点运动到B点的时间为
根据逆向思维，则篮球从O点到B点的逆运动为篮球从B点到O点的平抛运动
可得
故选A。
3．B
【详解】A．曲线运动是变速运动，即速度方向时刻在变，但速度大小不一定改变，如匀速圆周运动，故A错误；
B．加速度和速度的方向可能始终垂直，如匀速圆周运动，故B正确；
C．曲线运动的加速度不一定改变，如平抛运动的加速度始终为重力加速度，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与速度方向不共线即成一定夹角，但不一定是直角，锐角、钝角和直角均可，故D错误。
故选B。
4．C
【详解】由于A轮和B轮是通过皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故
vA＝vB
故
vA∶vB＝1∶1
由角速度和线速度的关系式
v＝ωR
可得
ωA∶ωB＝4∶1
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即
ωA＝ωC
故
ωA∶ωC＝1∶1
所以
ωA∶ωB∶ωC＝4∶1∶4
故选C。
5．C
【详解】A．a在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，b在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是，b沿斜面方向位移大，加速度小，根据可知b运动的时间长，故A错误；
B．a、b在水平方向都是匀速运动，因为水平方向的初速度相同，b运动时间长，所以b的水平位移大于a的水平位移，故B错误；
CD．根据动能定理
整理可得
两个质点初速度相等，竖直方向下落的高度相等，则落地时的速度大小相同，由于质量关系未知，所以无法确定落地时的动能大小，故C正确，D错误。
故选C。
6．B
【详解】石头的分运动有两个，其一为与汽车一起以速度v向前做匀速直线运动，其二为绕圆心做匀速圆周运动，匀速直线运动不需要向心力，故石头所需的向心力的大小为
故选B。
7．C
【详解】将N端的速度进行分解，设此时与水平方向的夹角为,如图所示
则人的速度等于沿杆的分量，即
根据几何关系可得
解得
故选C。
8．A
【详解】在钉子沿水平方向向左匀速运动的过程中，设钉子的速度为，倾斜绳子与水平方向的夹角为，将钉子速度分解为沿倾斜绳子方向分速度和垂直倾斜绳子方向分速度，则有
小球由于受到绳子拉力与重力均处于竖直方向，所以小球水平方向做匀速直线运动，水平速度等于钉子速度，竖直方向小球的速度为
由于逐渐减小，逐渐增大，则小球在竖直方向上做加速运动；小球的合运动为曲线运动，所以小球的运动轨迹是一条曲线。
故选A。
9．C
【详解】A．石块从抛出到落地，由动能定理
可知石块运动过程中的最大动能为
故A错误；
B．取石块出手点为零势能参考平面，根据机械能守恒定律得，石块运动过程中的机械能为
故B错误；
C．石块从抛出到落地，由动能定理
故C正确；
D．当石块运动到最高点时，速度最小，则石块运动过程中最小速度为
故D错误。
故选C。
10．A
【详解】AB．由于固定杆光滑，当前位置物体B在竖直方向上只受重力作用，从当前位置开始将A、B由静止释放，物体B将向下运动，由于绳子长度不变，故在此后的极短时间内，物体A一定沿斜面向上加速，故A正确，B错误；
CD．将物体B的速度沿绳方向和垂直于绳方向分解
物体A、B沿绳方向的速度相等，则
物体B向下运动的极短时间内，增大，物体A的速度增大，物体A做加速运动，根据牛顿第二定律
故子拉力大于，故CD错误。
故选A。
11．C
【详解】对小球受力分析，如图所示
竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
由几何关系得
联立解得
，
故选C。
12．(1)
(2)
【详解】（1）[1]小球直径为d，通过光电门的时间为，则小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小
[2]从小球某次通过光电门开始计时，若测得连续n次（n从1开始计数）通过光电门的时间间隔为t，则小球做圆周运动的周期
[3]若测得细圆管下管口与圆弧轨迹圆心间的高度差为H，圆弧轨迹的半径为r，根据几何关系有
解得小球受到的向心力
（2）小球受到的向心力
解得
13．(1)
(2)
【详解】（1）由题意可知，小球a、b在空中运动的时间t相等，有
，
解得
（2）设小球b做平抛运动的水平位移为x，结合几何
，
则有
解得
14．(1)190N
(2)220J
【详解】（1）货物经过Q点时，由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可知，
可得经过Q点时对轨道的压力190N。
（2）货物从P点运动到Q点的过程，由动能定理可得
解得货物从P点运动到Q点的过程克服阻力做的功
15．(1)
(2)150m
【详解】（1）物体在空中平抛运动的高度为
则平抛的时间为
平抛的水平位移为
则平抛的初速度为
（2）运动员在空中做平抛运动，则有
，，
解得
，，
则合位移为
故距B点的距离为
d=200m-50m=150m
16．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）当水平转盘以角速度匀速转动时，绳上恰好有张力，此时物块受到的静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律得
代入数据解得
（2）当水平转盘以角速度匀速转动时，由于，由静摩擦力提供向心力，则有
解得
（3）当支持力为零时，物块所需要的向心力由重力和细绳拉力的合力提供，由牛顿第二定律得
解得
当水平转盘以角速度匀速转动时，由于，物块已经离开转台在空中做圆周运动；设细绳与竖直方向夹角为，则有
解得绳上的拉力大小为
17．(1)
(2)m
(3)22J
【详解】（1）物块恰好能够到达圆轨道的最高点F，则有
从释放到最高点，根据动能定理有
解得
（2）设物块到斜面底端的速度为，斜面的速度为，水平方向，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块运动到D点的速度为0，则
解得
m
（3）物块返回斜面的过程，根据动量守恒定律有
整个过程中根据能量守恒定律有
解得
J
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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