第7单元数学广角-植树问题易错点检测卷-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一根木头长6米，要把它平均分成4段，每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花（ ）分钟。
A．16 B．18 C．24 D．30
2．302路公交路线全长8千米，每相邻两站相隔1千米（起点站、终点站均设有站牌），一共有（ ）个站牌。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．小明要到一栋楼的第15层，他从第1层走到第5层用了100秒，如果他用同样的速度继续走到第15层，一共要（ ）秒。
A．200 B．250 C．300 D．350
4．在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（ ）米。
A．84 B．80 C．76 D．72
5．在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽（ ）棵树。
A．8 B．10 C．12
6．两山之间架一条高压线，共设20根电线杆，每相邻两根之间相隔50米，两山之间至少有（ ）米。
A．1000 B．1050 C．950
7．在一条长300米的马路两边每隔6米植一棵树，两端都植，一共要植多少棵树？（ ）
A．（300÷6－1）×2 B．（300÷6＋1）×2 C．300÷6×2
8．在圆形的水池边，每隔6米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？（ ）
A．（60＋1）×6 B．（60－1）×6 C．60×6
二、填空题
9．李强从一楼到三楼用了18秒，照这样的速度，她从一楼到六楼共用了( )秒。
10．在90米长的道路的一侧植树，树与树之间的间距相等，从头到尾共植了10棵，则相邻两棵树的距离是( )米。
11．一条公路长800米，在一边栽树，两端都栽，每隔20米栽一棵，一共要栽( )棵。
12．春节快到了，社区居委会准备在辖区的一条长160m的道路两侧挂红灯笼迎新春，每隔10m挂一个（两端不挂），需要准备( )个灯笼。
13．学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置( )处裁判监测点。
14．电梯从一楼到三楼需要10秒钟，若电梯运行速度不变，从一楼到六楼需要( )秒钟。
三、判断题
15．植树问题中的两端都要栽，是指一端×2。( )
16．在一条500m长的公路一侧安装路灯，每隔50m安装一盏，若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。( )
17．上楼时，从1楼走到4楼走了3层。( )
18．一个正方形操场的四周种树，每边各种15棵，四个顶点各种一棵，一共种树60棵。( )
19．时钟敲5下，用8秒，敲8下，用14秒。( )
四、解答题
20．在一幢高层楼里，每层的高度相同。如果一个运动员上楼的速度是一个小朋友的4倍，两人同时从1楼开始上楼，当小朋友到达5楼时，运动员到达几楼？
21．一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成，已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有10棵花，大三角形边上栽有多少棵花？中间的小三角形边上共栽有多少棵花？
22．在一段路边每隔20米栽一棵树，包括这段路两端在内栽12棵树，这段路长多少米？
23．在一条全长240米的街道一旁安装路灯（两端都要安装），每隔8米安一座路灯，一共要安装多少座路灯？
24．男子110米跨栏跑是奥运会田径项目之一。110米栏共有10个栏架，每相邻两个栏架间距离相等（如图），其中第一栏距离起跑线13.72米，最后一栏距离终点线14.02米，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D D C C C B C
1．B
【分析】一根木头平均分成4段，需要锯4－1＝3次，再乘每锯下一段需要的时间即可。
【详解】（4－1）×6
＝3×6
＝18（分钟）
故答案为：B
【点睛】本题属于植树问题的实际应用，明确锯的次数与段数的关系是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据题目可知，起点站和终点站均设有站牌，则相当于两端都植树问题，即棵树＝间距数＋1，即302路公交路线全长8千米除以相邻两站的距离，再加上1就是总的站牌数；由此即可解答。
【详解】8÷1＋1
＝8＋1
＝9（个）
即一共有9个站牌。
故答案为：D
【点睛】此题考查了植树问题，根据实际明确此题属于两端都栽的情况是解题关键。
3．D
【分析】从第1层走到第5层，实际走了5－1＝4层楼梯，用100÷4即可求出走一层楼梯的时间，再乘走15－1层楼梯的时间即可。
【详解】100÷（5－1）×（15－1）
＝100÷4×14
＝25×14
＝350（秒）；
故答案为：D。
【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出走一层楼梯需要的时间是解答本题的关键。
4．C
【分析】用一旁摆花的盆数减去1，求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。
【详解】（20－1）×4
＝19×4
＝76（米）
所以，这条小路长76米。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
5．C
【分析】两端都载，栽树棵数＝间隔数＋1，先用总长度除以间距，求出有多少个间距，再加上1，就是一旁栽树的棵数，再乘2，即可求出一共栽树的棵数。
【详解】（20÷4＋1）×2
＝（5＋1）×2
＝6×2
＝12（棵）
在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽12棵。
故答案为：C
【点睛】本题考查了植树问题中栽树棵数＝间隔数＋1的灵活运用，要注意考虑道路两旁都要栽的问题。
6．C
【分析】根据植树棵数－1＝间隔数，已知电线杆有20根，则间隔数（20－1）个，又已知每相邻两根之间相隔50米，用50×（20－1）即可求出两山之间的距离。
【详解】50×（20－1）
＝50×19
＝950（米）
两山之间至少有950米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题，要熟记相关公式。
7．B
【分析】根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出树的间隔数，由于在两端都植树，栽树的棵数＝间隔数＋1，求出一侧植树棵数，然后再乘2即可求出两侧共植树的棵数；据此解答。
【详解】（300÷6＋1）×2
＝（50＋1）×2
＝51×2
＝102（棵）
即一共要植102棵树。
故答案为：B
【点睛】本题考查了植树问题，依据的知识点是：植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽）。
8．C
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。圆形是一个封闭图形，共种树60棵即有60个间隔，每个间隔6米，根据“株距×间隔数＝总距离”列式可求出这个水池的周长。
【详解】株距是6米，间隔数是60个，所以求这个水池的周长列式为60×6。
故答案为：C
【点睛】解决植树问题关键要理清棵数与间隔数之间的关系。
9．45
【分析】小明从一楼走到三楼用了18秒是指走了（3－1）个楼层用了18秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到六楼知道是走了（6－1）个楼层间隔，进而求出答案。
【详解】18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（秒）
9×（6－1）
＝9×5
＝45（秒）
她从一楼到六楼共用了45秒。
10．10
【分析】根据题意得：90米长的路从头到尾种植了10棵树，根据植树原理：两棵树的间距=总长÷（树木棵数-1），据此可计算得出两棵树之间的间距。
【详解】相邻两棵树的距离是：
（米）
11．41
【分析】一条公路，两端都栽树，由“总路线长÷间距＝间隔数”，“总棵树＝间隔数＋1”，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】800÷20＋1
＝40＋1
＝41（棵）
因此每隔20米栽一棵，一共要栽41棵。
12．30
【分析】“两端都不植”则一侧的灯笼数＝段数－1，然后乘2即是两侧需要挂的灯笼数量。
【详解】（160÷10－1）×2
＝（16－1）×2
＝15×2
＝30（个）
即需要准备30个灯笼。
13．5
【分析】起点不设，终点设，根据植树问题可知，属于一端栽树，则可知棵树＝间隔数。再根据间隔数＝总长÷间距，据此进行计算即可。
【详解】10÷2＝5（处）
学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置5处裁判监测点。
14．25
【分析】电梯从一楼到三楼，经过了（层），根据题意可计算出电梯运行一层楼的时间；一楼到六楼，经过了（层），再乘经过一层所用时间即可得出答案。
【详解】电梯从一楼到三楼需要10秒钟，则经过一层所用时间为：
（秒）
则从一楼到六楼需要时间为：
（秒）
15．×
【分析】根据植树问题两端都栽时，植树的棵数比间隔数多1，据此判断。
【详解】植树问题中的两端都要栽，是指植树的棵数比间隔数多1，即植树棵数＝间隔数＋1。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
16．√
【分析】根据题意，先用“全长÷间距＝间隔数”，求出路灯的间隔数；因为两端都不安装，那么路灯的数量比间隔数少1，据此求出路灯的数量。
【详解】500÷50－1
＝10－1
＝9（盏）
若公路两端都不安装，共需安装9盏路灯。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
17．√
【分析】因为上楼时，从1楼到2楼只要走1层楼梯，从2楼到3楼只要走1层楼梯，从3楼到4楼只要走1层楼梯，所以只需要走（4－1）层楼。
【详解】4－1＝3（层）
即上楼时，从1楼走到4楼走了3层。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查植树问题，植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看做植树问题。
18．×
【分析】每边种的棵数×4－4个顶点重复计算的棵数＝总棵数，据此分析。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（棵）
故答案为：×
【点睛】关键是减去4个顶点重复的棵数，封闭图形里植树，棵数＝段数。
19．√
【分析】时钟敲5下，有4个间隔，那么每个间隔需要8÷4＝2（秒）。同理，敲8下有7个间隔，那么需要7×2＝14（秒）。
【详解】8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（秒）
（8－1）×2
＝7×2
＝14（秒）
所以，敲8下需要14秒。
故答案为：√
【点睛】本题考查了植树问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
20．17楼
【分析】根据题意，可以把每一层楼看作1棵树，两层楼之间看作间隔（或株距），算出1楼到5楼的间隔，运动员的速度是小朋友的4倍，可计算出运动员走的间隔数，即可计算出运动员到达了几楼。
【详解】4×（5－1）＋1
＝4×4＋1
＝16＋1
＝17（楼）
答：当小朋友到达5楼时，运动员到达17楼。
21．54棵； 27棵
【分析】（1）从已知条件中知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍，每个小三角形的边上均栽有10棵花，大三角形边上的两个小三角形有一个重合的顶点，所以大三角形一边上栽的棵数是10×2 1＝19（棵）。大三角形三个顶点上栽的这棵花是相邻边公有的，所以大三角形三条边上共栽花（19－1）×3＝54（棵）。
（2）在小三角形每边上栽花就可以看作一端不栽的情况，所以每边的棵数为10－1＝9（棵），三条边共栽9×3＝27（棵）。
【详解】大三角形边上共栽花：
（10×2－1－1）×3
＝18×3
＝54（棵）
中间小三角形边上共栽花：
（10－1）×3
＝9×3
＝27（棵）
答：大三角形边上栽有54棵花，中间小三角形边上共栽有27棵花。
【点睛】解题时要根据题目的已知条件正确理解题意，运用规律来求解。此题中大三角形边长是小三角形边长的2倍。大三角形边上的两个小三角形有一个顶点重合，所以计算大三角形边上的棵数时要减去一棵花，求中间小三角形每边栽的棵数就可以看作一端不栽的情况，要根据具体的题意灵活解答。
22．220米
【分析】这是在不封闭的直线上两端都栽树，棵数比段数多1，段数是12－1＝11（段）。两棵树之间的距离是20米，路长应是20×11＝220（米）
【详解】20×（12－1）
＝20×11
＝220（米）
答：这段路长220米。
23．31座
【分析】先用街道的长度除以间隔长度，求出240米里面有几个8米，即有几个间隔，因两端都要安装，所以路灯数要比间隔数多1，据此即可求出一共要安装多少座路灯。
【详解】240÷8＋1
＝30＋1
＝31（座）
答：一共要安装31座路灯。
24．9.14米
【分析】根据题意和图形，先用总长减去第一栏离起跑线的距离，再减去最后一栏离终点线的距离，即是10个栏架之间的长度；根据植树问题中两端都栽的问题可知，10个栏架一共有（10－1）个间隔数；最后用10个栏架之间的长度除以间隔数，即是每相邻两个栏架之间的距离。
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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