2024—2025学年八年级上学期数学11月份月考模拟试卷
考试时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 9的平方根是3 B. 的平方根是 C. 9的算术平方根是3 D. 9的算术平方根是
2. 已知：点的坐标为，而直线平行于轴，那么点坐标有可能为（ ）
A. B. C. D.
3.已知二元一次方程组 ，则等于（ ）
A. B. 5 C. D. 3
4. 已知三角形三边长a、b、c满足＋ ＋|c－|＝0，则三角形的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定
5. 当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图1，在中，，，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动次后，点B的横坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 若有意义，则实数a的取值范围是________．
8. 函数的自变量的取值范围是________．
9. 已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为____．
10. 如图，已知函数与函数的图象交于点，则方程组的解是______．
第10题 第11题
11. 如图，直角三角形的两直角边长分别为和，分别以三边为直径作半圆，则阴影部分的面积为____
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A分别作轴于点B，轴于点C，点D在射线上．将沿直线翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为____________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1） （2）解二元一次方程组：
14. 若x，y是实数，且，求3的值．
15. 已知点，解答下列各题．
（1）点Q坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
16. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标．
（1）在图中作出△ABC关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置并写出点坐标．
17. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A、B．
（1）根据图象，求一次函数y＝kx+b（k≠0）的表达式；
（2）将直线AB向下平移5个单位后经过点（m，﹣5），求m的值．
四、（本大题共3小题，每小原8分，共24分）
18. 春节快到了，学校“慈善小组”计划筹集善款购买面包，到福利院送给老人，已知购买2箱豆沙口味面包和2箱大枣口味面包共需110元；购买3箱豆沙口味面包和1箱大枣口味面包共需105元．
（1）求豆沙口味面包和大枣口味面包每箱的单价；
（2）若该小组计划用375元经费购买两种蛋糕且每种蛋糕最少1箱，经费恰好用完，共有几种购买方案；
19. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．
（1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．
20. 某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元；当销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完，已知甲种圆规至少能销售30只，请判断文具店如何进货才有最大利润，并求出利润的最大值．
五（本大共2小题，每小题9分，共18分）
21. 阅读理解：在平面直角坐标系中，，，如何求的距离．如图，在，，所以．因此，我们得到平面上两点，之间的距离公式为．根据上面得到的公式，解决下列问题：
（1）已知点，试求C、D两点间的距离；
（2）已知点，且，求的值；
（3）求代数式的最小值是 ．
22. 甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了8个小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止．设甲车间加工的时间为x（时），甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲车间每小时加工零件的个数为________个；乙车间每小时加工零件个数为________个；
（2）乙车间维护设备用了________时；甲、乙两车间加工零件的总个数为________个；
（3）乙车间维护设备后，乙车间加工零件的数量y与x之间的函数关系式为________；
（4）在加工这批零件过程中，当甲、乙两车间共同加工完860个零件时，求甲车间所用的时间．
六、（本大题1小题，共12分）
23. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是OB的中点．
（1）求点C的坐标：
（2）在x轴上找一点D，使得，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
