2024—2025学年七年级上学期数学11月份月考模拟试卷
考试时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 若与是同类项，则满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 若m的绝对值为，则m的值是（ ）
A. B. 5 C. D.
4. 若，则下列等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 运用等式性质进行的变形，一定正确的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么
6. 在“书香棋社”举办的象棋比赛中，记分规则为：胜一盘得5分，平一盘得2分，负一盘扣1分，若智奕队共下了12盘比赛，负4盘，共得30分，则在这次比赛中智奕队胜了（ ）
A. 5盘 B. 6盘 C. 7盘 D. 8盘
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 单项式的系数是____________，次数是____________．
8. 工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做依据的数学原理是_____________．
9. 某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得的利润，若这件衬衫的进价是100元，则这件衬衫的标价是__________________元．
10. 若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数为______°．
11. 若是关于x的一元一次方程的解，则m的值为_________．
12. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的距离相等，则t的值为_______.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1） （2）
解方程：
（1） （2）
15.先化简，再求值：，其中，．
16. 在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示，请画出这个几何体的三视图．
17. 修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成．
（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
（2）如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（）．
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当，时，阴影部分的面积．
19. 如图，直线相交于点平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
20. 某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，．
（1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少
（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 某市两超市在元旦期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八八折优惠：
乙超市：购物不超过300元，不给与优惠；超过300元而不超过600元律打九折；超过600元时，其中的600元优惠10%，超过的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是500元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
（3）某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款584元，问其在甲超市需实付款多少元？
如图，的边上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段，射线运动，速度为3cm/s：动点Q从点O出发，沿射线运动，速度为2cm/s，点P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在上运动时，t为何值，能使？
（2）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由；
（3）若P、Q两点不停止运动，当P、Q均在射线上，t为何值时，它们相距1cm．
六、（本大题共12分）
23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为－24，12
（1）A、B两点间的距离为___．
（2）如图①，如果点P沿线段AB自点A向点B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．
①运动t秒时，点P对应的数为___，点Q对应的数为___；（用含t的代数式表示）
②当P、Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是___；
③求P、Q相距6个单位长度时t值；
（3）如图②，若点D在数轴上，点M在数轴上方，且AD＝MD＝DC＝5，，现点M绕着点D以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点N沿射线BA自点B向点A运动．当M、N两点相遇时，直接写出点N的运动速度．
