4.1列代数式同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版
第一课时 用字母表示数
例1下列用字母表示数的写法规范吗 若不规范，请改正过来.
(1)3x+1. (2)m×n-3.
(3)2×y. (4)a·m+b×n元.
(5)a÷(b+c). (6)a-1÷b.
例2 用语言叙述下列式子的意义：
(1)4a . (2)(1-5%)x. (3)3a+b.
(5)(a-b) .
例3 下列表述中，字母各表示什么
(1)有一条边长为4的三角形的面积为 2b.
(2)高为40的圆柱的体积为40πa .
(3)买3 块橡皮、2本练习本共花去(3a+2b)元.
同步训练
1.式子3(y-3)的正确含义是 ( )
A. 3乘 y减3 B. y的3倍减去3
C. y与3的差的3倍D. 3与y的积减去3
2.表示“a与b的两数和的平方”的式子是( )
D. (a+b)
3.下列各式中，符合书写规则的是 ( )
D. 2y÷z
的意义为 ( )
A. x的平方与y的平方的差
B. x与y的相反数的平方差
C. x与y的差的平方
D. x减去y的平方的差
5.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要 元.
6.(1)设n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到，奇数可表示为 ，比 2n小的最大奇数为 .
(2)西南交大低真空管道磁浮技术已开始实验，它设计的理论时速比高铁时速的4倍还快 80 km.已知高铁的平均时速是a km，则低真空管道磁浮列车的理论时速是 km.
7.某超市的苹果价格如图所示，试说明数学式子100-6.8x的实际意义: .(1斤=500克)
8.某工厂新引进一条生产线用来提高生产效率.该生产线的固定成本为50万元，其生产时间x(天)与变动成本y(万元)之间的关系如下表所示：
生产时间x(天) 变动成本y(万元)
1 1+0.6
2 2+1.2
3 3+1.8
4 4+2.4
5 5+3
6 6+3.6
(1)写出生产时间x(天)与变动成本y(万元)之间的关系式.
(2)计算当生产时间为12天时的生产成本(生产成本=固定成本+变动成本)
9.下列可以用“3x+2y”表示结果的有 ( )①x的3倍与y的2倍的和；②小明跑步的速度为x(km/h),步行的速度为y(km/h),小明跑步3h后，又步行2 h经过的路程；③某小商品以每个3元的利润卖了x个，又以每个2元的利润卖了y个，共得到的利润.
A.3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
10.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的.第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形……则第5个图案中有 个正方形，第n个图案中有 个正方形.
11.如图，有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上.请根据图中所给的数据信息解答下列问题.
(1)每本书的厚度为 cm，课桌的高度为 cm.
(2)若将该规格的x本数学课本在桌面上叠放成一摞，请用含x的式子表示该摞数学课本高出地面的高度.
12.某音像公司对外出租学习光盘的收费标准是：每张光盘出租后的前2 天共收费0.8元，以后每天收费0.3元.
(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元
(2)一张光盘在出租n(n>2，且n为整数)天后共收费多少元
13.有一棵果树结了m个果子，第一只猴子摘走 后，从树上摘下一个扔掉，第二只猴子又摘走剩下的 后，从树上摘下一个扔掉，第三只猴子又摘走剩下的 后，又从树上摘下一个扔掉.用代数式表示三只猴子摘走和树上剩下的果子数.
第二课时 代数式
例1 用代数式表示：
(1)比x的平方的5倍少2的数.
(2)x的相反数与y的倒数的和.
(3)x与y的差的平方.
(4)某商品的原价是a元，提价 15%后的价格.
(5)个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2 倍，十位上的数字为x的三位数.
例2 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图4-2-1所示的两种摆放方式：
(1)当有 n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人
(2)一天中午餐厅要接待73位顾客且要“同桌”就餐，但餐厅只有18 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌
例3 某市从今年9 月1日起对家用天然气的收费标准进行了调整，将原来2.4元/立方米的价格修改为“分档计价制”，具体的价目表如下(注：家用天然气按月结算)：
“分档计价”价目表
每月用气量 价格
不超过20m 的部分 2元/立方米
超出20 m 不超出30m 的部分 3元/立方米
超出30m 的部分 4元/立方米
请根据上表的内容解答下列问题：
(1)填空：若某户居民8月用气15 m ，则应缴费 元.
(2)若该户居民9月用气a m (其中20
同步训练
1.(1)有下列式子:-6,(a+b) ,2x+1=3, 其中是代数式的有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
(2)“m与n的差的3倍”用代数式可以表示成 ( )
A. 3m-n B. m-3n
C. 3(n-m) D. 3(m-n)
(3)一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是 ( )
A. x+y B. 10xy
C. 10(x+y) D. 10x+y
2.(1)某校开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B. 10(100-x)元
C. 8(100-x)元 D. (100-8x)元
(2)下列语句用代数式表示正确的是( )
A. 若a是一个数的8倍，则这个数是8a
B. 若2x比一个数大5，则这个数是2x+5
C. 若一件上衣的进价为50 元，售价为a元，则一件上衣的利润为(50-a)元
D. 小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔的单价为x元，练习本的单价为y元,则他应付(5x+4y)元
3.某工厂1月的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月的产值为( )
A. 500(1+x)万元 B. 500(1+x) 万元
万元 万元
4.如图，两个长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积可用代数式表示为 .
5.工地上有90t水泥,每天用去3.5t ,用了h天，用代数式表示剩下的吨数是 t.
6.用代数式表示：
(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为 .
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为 .
(3)为了迎接即将举行的运动会，学校准备购置一批篮球和足球，买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买30个篮球和20个足球共需要 元.
(4)把a克盐放入b克水中溶解成盐水，此时盐水的含盐率为 %.
7.用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差.
(2)x的相反数与y的差的立方根.
(3)比x的5倍少2的数.
(4)x与y的和的平方.
8.已知甲、乙码头相距s(km)，某船在静水中的速度为a(km/h),水流速度为b(km/h)(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为 ( )
9.某服装厂加工了一批汉服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套.若在原价的基础上每降低10元销售，即可使日销售增加100套.据此回答下列问题：
(1)若按原价销售，则每天可获利 元.(销售利润=单件利润×销售数量)
(2)若每套降低10元销售，则每天可卖出 套汉服，共可获利 元.
(3)若每套汉服售价降低10x元，则每套汉服的售价为 元，每天可以销售汉服 套，共可获利 元(用含x的代数式表示).
10.如图，将正整数按此规律排列成数表，则2023是图中第 行第 列.
11.甲、乙、丙三家超市为了促销一件定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，去哪家超市最划算
12.某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观.
(1)如果参观的学生有36人，至少应付多少元
(2)如果参观的学生有48人，至少应付多少元
(3)如果参观的学生人数为一个两位数ab(a表示十位上的数字，b表示个位上的数字)，用含a，b的代数式表示至少应付给科技馆的总金额.
