3.3立方根同步练习2024-2025学年七年级上册数学浙教版
例1 (1)下列各数中，在与 之间的是( )
A.3 B. 4 C. 5 D. 6
(2)若一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为 .
例2 求下列各式的值：
例3 一个正方体的体积为 125 cm ，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块.
(1)求每个小木块的棱长.
(2)现有一张面积为36 cm 的长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍.若把以上小木块摆放在这张长方形木板上，小木块底面不超出长方形木板，且只摆放一层，则最多可以放几个小木块
同步训练
1.计算 的结果是 ( )
A. - 1 B. 0 C. 1 D. ±1
2.下列各数属于负数的是 ( )
B. |-3|
C. -(-5)
3.下列说法中，正确的是 ( )
的算术平方根是4
B. 25 的平方根是5
C. -27的立方根是-3
D. 立方根等于本身的数只有-1，1
4.有下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，那么这个数只能是0或1；②a 的算术平方根是a；③-8的立方根是±2；④ 的算术平方根是9.其中错误的有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.下列各式中，计算正确的是 ( )
6.正整数a，b分别满足 则b”的值为 ( )
A. 4 B. 8
C. 9 D. 16
7.求下列各式的值：
的立方根是 .
(2)若 则
的立方根是 .
(4)1的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是 .
(5)16的平方根是 ，9的立方根是
(6)若a的立方根等于a,则a= .
9.把一个长、宽、高分别为 40 cm,20cm,10 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，求锻造成的正方体铁块的棱长.
10.填写下表，并回答问题：
a … 0.0001 0.01 1 100 10000 …
… 0.01 x 1 y 100
(1)表格中x= ,y= .
(2)从表格中观察a 与 的数位，你发现了什么
(3)a与之间有类似的结论吗 请写出你发现的结论.
11.有下列说法：①平方根是它本身的数有1，0；②算术平方根是它本身的数有 1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0.其中正确的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 已知 求 的值.
13.若a，b均为正整数，且 求a+b的最小值.
14.先阅读理解，再解决问题：
……
∴ = .
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系： .
(2) 计算:
15.阅读下面的材料.
如果 (n为大于1的整数)，那么x叫做a的n 次方根.例如：
∴16的四次方根有两个，分别是2和-2.又如：
∴-243的五次方根只有一个，是-3.
仿照上述解题过程，求：
(1)64的六次方根.
(2)-1的七次方根.
16.阅读材料.
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙.
你知道怎样迅速准确地计算出结果吗 请按照下面的分析试一试：
①由 可知 是两位数.
②由59319的个位数字是9，可知. 的个位数字是9.
③如果划去 59319 后面的三位 319 得到59,而 由此确定 的十位数字是3.
请应用以上方法计算：
