1.1 有理数的引入同步练习2024-2025学年六年级上册数学沪教版
(1) 正数与负数
一、选择题
1 下列海拔高度数据中，海拔最低的是( )。
(A) 海拔高度80米 (B)海拔高度-20米
(C) 海拔高度-80米 (D)海拔高度20米
2 下列说法中，错误的是( )。
(A) 有理数可以分为正有理数和负有理数 (B) 自然数是有理数
(C)0是有理数 (D) 整数是有理数
二、填空题
3 如果规定逆时针旋转100°记作+100°，那么顺时针旋转90°记作 。
4 最小的非负数是 ，最大的负整数是 。
5 A种股票在当日涨跌一栏中显示的数字是+0.52，表示该股票的当日收盘价比前一日上涨了0.52元。如果B种股票当日收盘价是34.12元，前一日的收盘价是34.80元，那么它在涨跌一栏中显示的数字应该是 。
6 写出两个数，使它们是负数但不是整数，这两个数可以是 。
7 观察下面一列数，探求其规律： 那么第 2024 个数是 。
8 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：180mL±5mL”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中净含量不合格的是 口味的酸奶。
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量/mL 175 180 170 185
三、解答题
9 如果规定向东走为正，那么走-20m表示 ；如果规定温度上升为正，那么温度下降8℃可以记作 。
10 在下列数中，选择适当的数填入相应的圈中。
12,-1,0.25,0, , 0.8, -0.4
11 数轴上表示x的点在线段AB 上，已知点A 和点B 所表示的数分别为-2024 和2025，那么符合条件的整数x有多少个
12 根据相关标准，六年级男生50米短跑合格成绩为10.5秒，把成绩超过10.5秒的部分用正数表示，不到10.5秒的部分用负数表示。某组8名男生的50米短跑成绩如下表：
单位：秒
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
成绩 +0.2 -2 -1.4 0 -0.8 -1.2 +0.4 -0.8
(1) 这一组几号同学50米短跑成绩最好 他用时多少
(2)这组同学50米短跑成绩合格的人数是总人数的几分之几
13.A、B、C分别表示有理数、整数、自然数。
(1)如图，有三个圈分别代表A、B和C，请将它们填在相应的横线上。
(2) 请把-6、6、0.6、 、0填入相应的圈中。
(2) 数轴
一、选择题
1 数轴上位于原点左边，距离原点6个单位长度的点所表示的数为( )。
(A)6 (B) - 6 (C)6或-6 (D)以上都不对
2 下列说法中，正确的是( )。
(A)数轴是规定了正方向和单位长度的一条直线
(B) 在数轴上，离原点越近的点所表示的数越小
(C)任意有理数都可以用数轴上的点来表示
(D)数轴上表示最小的自然数的点在原点的左边
3 小明家、小华家和学校在一条由西向东的马路上，则下列说法正确的是( )。
(A)如果小明家离学校2km，小华家离学校5km，那么小明和小华家相距3km
(B)如果小明家离学校2km，小华家离学校5km，那么小明和小华家相距7km
(C)如果小明家离学校2km，小华家离学校5km，那么小明和小华家相距3km或7km
(D)以上说法都不对
二、填空题
4 数轴上离原点最近的点所表示的数为 。
5 数轴上表示5的点和表示-3的点之间的距离是 。
6 到原点的距离小于3的整数是 。
7 在数轴上，到原点的距离不大于2的点有 个。
8 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，移动后到达的终点表示的有理数为 。
9 数轴上表示整数m 的点到表示2的点的距离小于2，则m= 。
三、解答题
10指出数轴上A、B、C三点分别表示的数。
A: B: C:
11 用数轴上的点表示下列各数：3.5、
12已知数轴上点 A 所表示的数是 点 B 所表示的数是-2， ，请回答下列问题：
(1) 点A 在数轴上经过怎样的平移运动后可与点B 重合
(2) 如果点C 到点 B 的距离为1，那么线段AC 的长度是多少
13 将一条长2024厘米的小直木棒贴合放在一个单位长度为1厘米的数轴上，如果我们称数轴上表示整数的点为整点，那么小木棒接触到的整点有多少个
(3) 相反数
一、选择题
1 -a的相反数是( )。
(A)正数 (B)负数
(C)非负数 (D)以上答案都有可能
2 已知a>b>0，如果数轴上表示-a和-b的点分别为点A和点B，那么离原点较近的为( )。
(A)点A (B)点 B
(C)一样近 (D)无法比较
3 如果a和b表示有理数，且a= -b，那么在数轴上表示a与b的点到原点的距离( )。
(A) 表示a 的点到原点的距离较远 (B) 表示b 的点到原点的距离较远
(C)一样远 (D) 无法比较
4 下列说法中，正确的是( )。
(A) 符号不同的两个数互为相反数
(B)a和 可能互为相反数
(C)若在任何一个数前面添加一个负号，则它就变成原数的相反数
(D)若数轴上点A 和点 B 所表示的数互为相反数，则点 A 和点B 一定在原点的两侧
二、填空题
5.a 的相反数是-0.2,则a 的倒数是 。
6化简下列各数：
7 如果a=3.5,那么-(+a)= ,-(-a)= 。
8 -(-a)的相反数是 。
9 如图，数轴的单位长度为1。如果点B 表示的数为-1，那么数轴上表示的数互为相反数的两点是 。
10 如图，数轴的单位长度为1。如果点A 与点B 所表示的数互为相反数，那么点C 表示的数为 。
三、解答题
11 用数轴上的点表示下列数的相反数：
12 有a、b、c、-1、-2五个互不相同的有理数，其中每一个数的相反数都在这五个数中，你能求出 的值吗
13 数轴上A、B两点所表示的数互为相反数，点A 在点 B 的左边。
(1)如果A、B两点之间的距离是6，那么点 B 所表示的数是多少
(2)在(1)的条件下，如果数轴上点C 到点A 的距离等于点C到点B 的距离的两倍，那么点C所表示的数是什么
（4）绝对值
一、选择题
1 如果两个有理数的绝对值相等，那么它们( )。
(A)相等 (B)互为相反数
(C)相等或互为相反数 (D) 无法确定
2 绝对值小于4 的整数有( )。
(A)4个 (B)7个 (C)8个 (D) 无数个
3 下列说法中，正确的是( )。
(A) 有理数的绝对值一定是正数
(B) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
(C)一个负数的绝对值是它的相反数
(D)一个数绝对值越大，这个数就越大
二、填空题
4 一个数在数轴上所对应的点到 的距离，叫做这个数的绝对值，
5 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 ；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 。
6 化简: |-3|= ,-|-3|= , -|-3|= 。
7 比较大小：
8 如果|a|=4,那么a= 。
9 如果|a|=-a,那么a的取值范围为 。
10 数轴上 A、B两点间的距离为9，已知点 A 表示的数是3，如果点B 表示的数的绝对值大于6，那么点 B 表示的数是 。
三、解答题
11.计算:(1) |-9|-|-3|; (2)-(-6)+|-0.25|×|+4|
12 在有理数- 中，负数有哪几个 请求出所有的正数之和。
13 已知|a-1|+|b-2|=0,求a+b的值。
14 一收费员从水厂出发，向东走了2千米到达小亮家，继续向东走了1.5千米到达小华家，又向西走了5千米到达小丽家，最后回到水厂。
(1)如图，以水厂为原点，向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小亮家、小华家和小丽家的位置吗
(2) 小亮家距离小丽家多远
(3) 收费员一共走了多少千米
15 如图，数轴的单位长度为1，如果有理数a、b满足 ，那么请在图中标出原点的可能位置，并求出a、b。
(5) 有理数的大小比较
一、选择题
1 下列说法中，错误的是( )。
(A)负数一定小于正数
(B)绝对值大的负数小于绝对值小的负数
(C)数轴上离原点越近的数越小
(D)零大于所有的负数
2 下列表述中，正确的是( )。
(A)没有最大的负整数
(B)0是绝对值最小的数
(C) 不超过3的正整数有2个
(D)绝对值小于6的自然数有5个
3 下列关于-a、a和0之间关系中，表示正确的是( )。
(A)-a<0
(C)|-a|>0
(D)以上都不正确
二、填空题
4 比较大小：
5 比较大小：
6 比较大小：
7 写出3个大于-25小于--23的有理数: 。
8 已知|a|>|b|,且a和b均为负数,那么a 和b的大小关系为 。
9 已知a
11 我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如 当 时,x的取值范围是 。
三、解答题
12 用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列：
13 有理数a、b在数轴上的对应点如图所示。
(1) 判断大小:|a| |b|。
(2)将-a、b、0和a按从大到小排列为 。
(3)已知 ,求-b-a的值。
14已知 ，请回答下列问题：
(1) 如果 ，那么a 的取值范围为 。
(2) 如果 ，那么a 的取值范围为 。
(3)如果无论a 取何值时，都有 ，那么b 的取值范围为 。
(4)如果无论a 取何值时，都有 ，那么b的取值范围为 。
