24.1.1图形的旋转
一、单选题
1．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作 （ ）
A．先逆时针旋转90°，再向左平移
B．先顺时针旋转90°，再向左平移
C．先逆时针旋转90°，再向右平移
D．先顺时针旋转90°，再向右平移
2．下列图形中，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是（ ）
A． B．
C． D．
3．“飞流直下三千尺”、“坐地日行八万里（只考虑地球自转）”如果只从数学角度看，它们分别蕴含的图形变换是（ ）
A．平移、对称 B．对称、旋转 C．平移、旋转 D．旋转、对称
4．将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
5．我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕 沿 转动一个 的图形变换叫做旋转.
7．如图平行四边形ABCD是旋转对称图形，点 是旋转中心，旋转了 度后能与自身重合，则AD= ，DC= ，AO= ，DO= ．
8．正五边形至少旋转 度能与本身重合．
9．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，该图案绕中心至少旋转 度后能与原图案重合．
10．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起．
11．将一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周得到的几何体是 ．
三、解答题
12．如图，△ABC经过怎样的变换得到△DEF．
13．如图，在长方形中，，现将这个长方形绕所在的直线旋转一周，得到一个几何体．
（1）该几何体是______，用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______；（填一种即可）
（2）求该几何体的体积．（结果保留）
四、实践探究题
14．如图（a）所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的边上．
（1）填空： °， °．
（2）如图（b）所示，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当，且点C恰好落在DG边上时，① ▲ °， ▲ °；（结果用含n的代数式表示）
②若恰好是的倍，求n的值．
（3）如图（a）所示放置的三角板ABC，现将射线BF绕点B以2°/s的速度逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以3°/s的速度顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM，QN均停止转动，设旋转时间为ts．
①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P．当时，则 ▲ ．
②在旋转过程中，是否存在？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】图形的旋转；图形的平移
2．【答案】D
【知识点】图形的旋转
3．【答案】C
【知识点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象
4．【答案】D
【知识点】图形的旋转
5．【答案】A
【知识点】图形的旋转
6．【答案】一个点；一个方向；角度
【知识点】图形的旋转
7．【答案】O；180；BC；AB；OC；OB
【知识点】生活中的旋转现象
8．【答案】72
【知识点】生活中的旋转现象
9．【答案】72
【知识点】图形的旋转
10．【答案】不能
【知识点】生活中的旋转现象
11．【答案】圆锥
【知识点】图形的旋转
12．【答案】解：将△ABC先向右平移5个格，再向上平移1个格，
最后绕点C顺时针旋转90°，即可得到△DEF
【知识点】图形的旋转；图形的平移
13．【答案】（1）圆柱； 圆（或矩形或椭圆，答案不唯一）
（2）
【知识点】图形的旋转
14．【答案】（1）120；90
（2）解：①，
②当时，，解得．∴n的值是．
（3）解：①15°
②存在．理由如下：
情形1：如下图所示，
∵，∴．
∴．解得．
情形2：如图所示，∵，∴．
∴．
解得．
综上所述，t的值为12或48．
【知识点】平行线的判定与性质；图形的旋转
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