静海六中2024-2025学年度第一学期第二次质量监测
高二年级数学试卷
说明：本试卷分为第Ⅰ卷(选择题) 和第二卷(非选择题) 两部分。总分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共45分)
一、选择题(每题5分，共45分)
1. 直线 的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
2. 已知向量：则
3. 已知空间向量=(1,1,1),=(1,0,-2), 则下列结论正确的是( )
A. 向量在向量上的投影向量是
4. 已知直线 , 则对任意的实数、直线 一定经过( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如图, 平行六面体 其中 则的长为( )
试卷第1页，共4页
6. 过点P(1,0)作圆 的切线，则切线方程为( )
A. B.
C. y D.
7. 圆 与圆 的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( )
A. B.
C. D.
8. 圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离的差是( )
A 36 B.18
9. 已知点A(2,-3), B(-3,-2), 若点P(x,y)在线段AB上, 则 的取值范围为( )
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题5分，共30分)
10. 过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 .
11. 在四面体OABC中, M是棱OA上靠近A的三等分点, N,P分别是BC,MN的中点,
设 若 则= .
试卷第2页，共4页
12. 设两直线若,则m= ,若则m= .
13. 已知直线. 和圆 相交于A,B两点. 若|AB|=6,则r的值为 .
14. 已知圆 上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是
15. 已知点 点P是圆 上任意一点，则△PAB面积的最小值为 .
三、解答题(每题15分, 共75分).
16. 已知空间三点
(1) 若
(2) 求a与b的夹角的余弦值；
(3)若 与 互相垂直，求k.
17. 已知. 求(均写成一般式方程);
(1) BC边上的中线所在的直线方程；
(2) AB边垂直平分线方程及点C关于对称点 D；
(3) 过点A 且倾斜角为直线AB倾斜角2倍的直线方程：
18. 已知圆C过点A(8, - 1), 且与直线 相切于点 B(3, 4).
(1) 求圆C的方程;
试卷第3页，共4页
(2) 过点与圆C交于M, N两点, 若 为直角三角形，求的
19. 在四棱锥P-ABCD中, PA⊥底面ABCD, 且. ，四边形ABCD是直角梯形,且AB⊥AD, BC∥AD, AD=AB=2, BC=4, M为PC中点, E在线段BC上,且BE=1.
(1) 求证: DM∥平面PAB;
(2) 求直线PB与平面PDE所成角的正弦值.
(3) 求点C到平面PDE的距离.
20. 圆 点P(t，0)为x轴上一动点，过点 P 引圆C的两条切线，
切点分别为M, N.
(1) 若, 求切线方程;
(2) 直线MN是否过定点 若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
(3) 若两条切线 PM, PN 与直线. 分别交于A，B两点，求VABC面积的最小值.
试卷第4页，共4页静海六中 2024年—2025学年度第一学期第二次质量检测
高二数学答案
一、选择题
1-5 ADAAB
6-9 BCDC
二、填空题
10. x+y-2=0 或 x+3y=0
11. 5/6
12. -7 ; -13/3
13. 5
14. （ -13，13）
15.
第1/7页
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三、解答题
16.
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17.
第3/7页
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18.
离，不合题意；
所以，直线l2的方程为：x+5y+3=0或11x-23y+33=0．
第4/7页
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19.
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20.
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