2025贵州省中考复习试题分类汇编：函数之函数基础知识的概念与简单应用
一、单选题
1．下列图象中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知一个长方形的面积为，它的长为，宽为，下列说法正确的是（ ）
A．常量为，，变量为 B．常量为，，变量为
C．常量为，，变量为 D．常量为，变量为，
3．小区收取电费的标准是元/千瓦时，当用电量为（单位：千瓦时）时，收取电费为（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A．是自变量，元/千瓦时是因变量
B．元/千瓦时是自变量，是因变量
C．是自变量，是因变量
D．是自变量，是因变量，元/千瓦时是常量
4．学校新买一台智能饮水机，某天中午小俊通过观察，记录了饮水机工作时间与水温的关系表格如下：
水温（） ．．．．．．
时间（时：分） ．．．．．．
请你帮小俊计算水烧开的时间为（ ）
A． B． C． D．
5．学校定期举行升旗仪式，当国旗班升旗手匀速升旗时，下面哪一幅图可以近似地刻画出国旗上升的高度随时间的变化情况（ ）
A． B．
C． D．
6．下列与之间的关系中，是的正比例函数的是（ ）
A．正方形的面积与它的边长之间的关系
B．用长的绳子围成一个长方形，其中一边长与它邻边之间的关系
C．小明以每分钟米的速度步行上学，他所走的路程与时间之间的关系
D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中剩余油量与耗油量之间的关系
7．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t（min）和温度T（℃）的数据：在水烧开之前（即），温度T与时间t的关系式及因变量分别为（ ）
t（min） 0 2 4 6 8 10 12 14 …
T（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 …
A．，t B．，t C．，T D．，T
8．如图，正方形的边长为6，点E在边上，点F在的延长线上，且，四边形是矩形，则矩形的面积y与的长x之间的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
9．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
11．当时，函数的值是（ ）
A．1 B．-1 C． D．
12．已知函数，当时，函数值y为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
13．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
14．从长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分钟），需付电话费y（元），通话3分钟以内（包括3分钟）收费3.6元，请你根据图中y与x的变化图象，判断下列结论不正确的是（ ）
A．通话时间为2分钟时，应付电话费3.6元
B．通话时间为6分钟时，应付电话费7.2元
C．当通话时间超过3分钟时，每分钟电话费为1.2元
D．当通话时间为分钟时，y与x之间的关系式是
15．如果某函数的图像如图所示，那么y随x的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
16．斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示，斑马比长颈鹿每分钟快（ ）千米．
A． B． C．4 D．8
17．同学们去羑里城参观，去时乘公交车，回来时乘出租车．图是在这段时间里同学们的行程图．同学们在羑里城参观了（ ）小时．
A．1 B． C． D．2
18．小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ）
A． B．
C． D．
19．如图，各图象所反映的是两个变量之间的关系，表示匀速运动的是（ ）
A．（3）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（2）（4）
二、填空题
20．变量间关系的表示方法： ； ；
21．下列式子中，是的函数关系的有 个．
①；②；③；④；
22．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系，所挂物体的重量每增加，弹簧长度增加
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 20 21 22
23．函数有意义的条件是 ．
24．函数中，与的比例系数是 ，当时， ．
25．据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收人为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是 ．
26．如图是一个数据转换器的示意图，则与的关系式是 ．
27．一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间（秒）与滑下的路程（米）之间的函数关系式是，当运动员滑下的时间秒时，他滑下的路程为 米．
28．图象是我们表示变量之间关系的另一种方法，它的特点是非常直观．用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示 ．图象法可以直观形象地反映变量的变化趋势，而且对于一些无法用关系式表达的变量，图象可以充当重要角色．
29．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？
（1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系） ；
（2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系） ；
（3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）
30．明明和亮亮家住在同一栋楼，星期天相约到新华书店看书．明明步行一段时间后，亮亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差与明明出发时间之间的函数关系如图所示．
（1）明明步行的速度为 ；
（2）图中a的值为 ．
三、解答题
31．指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？
（1）一辆汽车以的速度匀速行驶，行驶的路程与行驶时间．
（2）圆的半径和圆面积满足：．
（3）银行的存款利率与存期．
32．如图，折线为从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间变化关系的图像．
(1)这个图像反映了哪两个变量之间的关系？
(2)由图像可知，当通话时间为时，应付电话费多少元？当通话时间为时，应付电话费多少元？
33．已知三角形的三边长分别为，，，该三角形的周长为．
(1)写出关于的函数解析式，并写出这个函数的定义域．
(2)如果要求三角形的周长满足，求的取值范围．
34．一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油50L，开始工作后，每小时耗油8L．
(1)写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数关系式．
(2)工作4h后，油箱中的剩余油量为多少升？
35．某小组同学测量一个蓄水50立方米的蓄水池放水时水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据．
放水时间t/分钟 1 2 3 4 5 …
水池中剩余水量y/立方米 48 46 44 42 40 …
(1)在这个变化过程中，分别指出常量和变量；
(2)写出水池中剩余水量y与放水时间t的关系式；
(3)当放水多少分钟时，水池的水恰好全部放完？
36．如图，一边靠墙，其他三边用12米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃.
（1）如果设花圃靠墙的一边的长为x（米）.花圃的面积为y(平方米)，求x,y满足的关系式；
（2）当长x从4米变到6米时，面积y变化如何？
（3）当长x从6米变到8米时，面积y变化如何？
37．图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．
（2）9时，10时，所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
38．写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；
（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；
（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系．
39．体育课上老师布置同学练习往返跑，小刚同学去时以每秒4米的平均速度跑完，回来时以每秒6米的平均速度跑回起点，速度与时间的变化关系如图1．
（1）小刚同学练习（去时）__________米跑．
（2）在图2中画出小刚在跑步过程中，离终点距离S（m）与时间t（s）之间的大致图象．
（3）试写出他在跑步过程中，离终点距离S（m）与时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
40．如图，在中，，，．点D从点A出发沿折线方向运动，到达点C后停止，连接，．设点D运动的路程为x，的面积为y．
(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当时x的值．
答案第1页，共2页
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2025贵州省中考复习试题分类汇编：函数之函数基础知识的概念与简单应用参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D B B C D A A B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 D A D D B A A C B
1．B
【分析】本题主要考查了函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，由此即可判断．
【解答】
解：A、 表示y不是x的函数，该选项不符合题意的；
B、 表示y是x的函数，该选项是符合题意的；
C、 表示 y不是x的函数，该选项不符合题意的；
D、 表示 y不是x的函数，该选项不符合题意的；
故选：B．
2．D
【分析】本题考查了常量与变量，解题的关键是根据变量和常量的定义来解答．根据变量和常量的定义解答即可．
【解答】解：由题意得：，
长方形的面积为，始终不变为常量，长为，宽为的数值发生变化为变量，
故选：D．
3．D
【分析】本题考查了自变量、因变量和常量的定义，熟练掌握自变量、因变量和常量的定义是解题的关键．根据自变量、因变量和常量的定义来解答即可．
【解答】解：在这个问题中，不变的量是元/千瓦时，变换的量是和，
又由随着的变化而变化，
所以是自变量，是因变量，元/千瓦时是常量，
故选：D．
4．B
【分析】本题考查了用表格表示变量间关系，正确找出变量间的变化规律是解题的关键，先根据表格找出水温与时间的变化规律，根据规律求解即可．
【解答】解：由变量关系表格可得，时间每经过分钟，升高水温比前一个分钟升高的水温少，
∵从到时，水温升高了，
∴时，水温为，到时，水温升高了，
∴时，水温为，此时水烧开，
故选∶．
5．B
【分析】本题考查了用图象表示的变量间关系，根据题意明确因变量随自变量变化的趋势是解题的关键．利用用图象表示变量间关系的方法解答即可．
【解答】解：∵升旗手匀速升旗，
∴高度h将随时间t的增大而均匀增大，
∴用上升趋势的直线型表示，
∴只有B符合题意，
故选：B．
6．C
【分析】本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如（是常数，）的函数叫做正比例函数是解题的关键．分别写出各项的函数解析式，再逐项进行判断即可．
【解答】解：A中，正方形的面积与它的边长之间的关系是，不是正比例函数关系，故选项不符合题意；
B中，用长的绳子围成一个长方形，其中一边长与它邻边之间的关系是，不是正比例函数关系，故选项不符合题意；
C中，小明以每分钟米的速度步行上学，他所走的路程与时间之间的关系是，是正比例函数关系，故选项符合题意；
D中，汽车油箱中有汽油，行驶过程中剩余油量与耗油量之间的关系是，不是正比例函数关系；
故选：C．
7．D
【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T与时间t的关系式．
【解答】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，
∴温度T与时间t的关系式为：，
因变量为T，
故选：D．
【总结】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．
8．A
【分析】本题考查变量之间的关系，由矩形面积推导二次函数关系式等知识点．数形结合列式计算是解此类题的关键．
由已知图形可以分析得到矩形的长为，宽为，由面积公式即可计算得到正确答案．
【解答】解：∵正方形的边长是，且
∴矩形的长的长为，宽的长为
∴矩形的面积为：
故选A．
9．A
【分析】本题主要考查了求自变量的取值范围，分式有意义的条件，根据分式有意义的条件是分母不为0进行求解即可．
【解答】解；∵有意义，
∴，
∴，
故选：A．
10．B
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x-1≠0，
解得：x≥-2且x≠1．
故选：B．
【总结】本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
11．D
【分析】本题比较容易，考查求函数值，根据函数的定义，把代入函数关系式即可求得的值．
【解答】解：直接把代入得
．
故选：D．
12．A
【分析】本题主要考查的是求函数值，先判断出时，所符合的关系式，然后将代入对应的函数关系式即可．
【解答】解：∵，
∴．
故选：A．
13．D
【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．
【解答】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的．
故选：D
【总结】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．
14．D
【分析】此题主要考查学生的读图获取信息的能力，特别注意题干中的条件“通话3分以内话费为3.6元”的意义，
仔细观察函数图象，根据通话5分钟所需话费6元，通话3分以话费为3.6元求出当超过3分钟时，每分钟收费元，再结合图象上得出结论．
【解答】由函数图象可以直接得到，通话2分钟需要付话费3.6元．故选项A结论正确；
由函数图象可以直接得到，通话5分钟需要付话费6元；
当超过3分钟时，每分钟收费元，
故选项C结论正确；
故当通话时间为分钟时，y与x之间的关系式是，故结论D错误，
故通话时间为6分钟时，应付电话费元，故结论B正确，
故选：D．
15．B
【分析】本题考查了从函数图象获取函数的增减性，由图象得图象自左向右是下降趋势，即可求解；会观察图象得到函数的增减性是解题的关键．
【解答】解：由图象得
y随x的增大而减小；
故选：B．
16．A
【分析】此题考查用图象表示变量之间的关系，首先根据速度路程时间，分别求出斑马和长颈鹿的奔跑的速度，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答．读懂图所表达的含义是解决问题的关键．
【解答】解：
（千米/分）
即：斑马比长颈鹿每分钟快0.4千米．
故选：A．
17．A
【分析】本题考查了由函数图像获取信息，解题的关键是理解在羑里城参观时距离保持不变即可求解．
【解答】解：由图可知同学们在羑里城参观了：（分），
故小时，
故选：A．
18．C
【分析】本题考查函数图像，能根据题目中的语句得到父亲与儿子离家距离的变化过程即可解答本题.
【解答】解：根据题意可知父亲离家的距离在这个过程中分为段，先远离后不变最后到家，并且先到达车站；儿子离家的路程也分为段，先离家越来越近，再停止，最后到家．
故选C．
19．B
【分析】对速度-时间图象来说，匀速运动时，速度为定值，速度-时间图象是与时间轴平行的线段；对路程-时间图象来说，匀速运动时，路程-时间图象是正比例函数；即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：（1）（4）不是匀速运动；（2）（3）是匀速运动；
故选B．
【总结】本题考查了速度-时间图象、路程-时间图象；熟记匀速运动时，速度不变，路程与时间成正比是解决问题的关键．
20． 列表法 关系式法 图象法
【解析】略
21．
【分析】主要考查了函数的定义，本题的关键是掌握函数的定义：在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量．根据函数的定义逐一判断即可．
【解答】解：①，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，故是的函数关系；
②，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，故是的函数关系；
③，对于的每一个取值，都有两个确定的值与之对应，故不是的函数关系；
④，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，故是的函数关系；
故是的函数关系的有个，
故答案为：．
22．/
【分析】本题主要考查函数的表达，从表格中获取信息成为解题的关键．
根据表格中的数据即可解答．
【解答】解：由表格中的数据可知，所挂物体重量每增加，弹簧长度增加．
故答案为：．
23．
【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件进行解答即可．
【解答】由二次根式有意义的条件可知，，
即．
故答案为：．
24．
【分析】本题考查正比例函数的定义，根据正比例函数中求解即可．
【解答】函数中，与的比例系数是，
当时，，
故答案为：，．
25．
【分析】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为万元，第二季度安徽省城镇居民人均可支配收入是元，第三季度安徽省城镇居民人均可支配收人为元，则函数解析式即可求得．
【解答】解：平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，根据题意可得：
y与x之间的函数关系为：
故答案为：
26．
【分析】本题考查的知识点是用关系式表示变量间的关系，解题关键是理解题意．
根据示意图的流程逐步进行即可求得与的关系式．
【解答】解：根据数据转换器的示意图流程即可求得与的关系式：
输入——，
减去——，
平方——，
加上——，
输出结果——,
即．
故答案为：．
27．
【分析】把代入即可得到答案．
【解答】解：当时，，
即滑下的路程为米．
故答案为：.
【总结】此题考查了求函数值，准确计算是解题的关键．
28．因变量
【分析】本题考查了用图象表示变量间的关系；
根据用图象表示变量间的关系可直接得出答案．
【解答】解：用图象表达两个变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，
故答案为：因变量．
29．（1）C；（2）A；（3）B.
【分析】（1）根据球上升后下路到地面，可得图象是抛物线；
（2）根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；
（3）根据水的高度随时间的变化而减少，可得答案．
【解答】解：（1）一个球被竖直向上抛起，球上升到最高点，垂直下落，直到地面，在此过程中球的高度与时间的关系，图象是C；
（2）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是A；
（3）在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系，图象是B.
【总结】本题考查了函数图象，注意球回到地面时高度为零，温度计的温度升高到60度时温度不变．
30．
【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，读懂图象提供的信息、得到解题所需要的条件是关键．根据图象，先求出两人的速度，即可求出学校到青少年宫的距离，然后用这个距离减去明明走的路程即得答案．
【解答】解：由题意可知：明明先出发9分钟，两人相距720米，此时亮亮出发，
∴明明步行的速度为：米/分，
亮亮出发后用了分钟追上明明，
∴亮亮的速度是米/分，
亮亮先到青少年宫，共用时分钟，骑行了米，
∴明明到终点的时间为：（秒）；
故答案为：80，．
31．见解析
【分析】根据函数的概念，因变量随着自变量的变化而变化，据此逐一判断可得．
【解答】解：（1），随着的变化而变化；
（2）圆的半径和圆面积关系式，其中随着的变化而变化；
（3）银行的存款利率随着存期的变化而变化．
【总结】本题主要考查函数的定义，理解和掌握函数的定义是解题的关键．
32．(1)所需付的电话费 （元）与通话时间之间的关系
(2)元；元
【分析】（1）根据题意，可得两个变量是电话费（元）与通话时间；
（2）根据观察函数图像的纵坐标，可得相应的函数值．
【解答】（1）解：从图像及题意可以发现，该图像反映了从甲地向乙地打长途电话所需付的电话费（元）与通话时间之间的关系．
（2）从图像可知：当通话时间为时，应付电话费元；
当通话时间为时，应付电话费元．
【总结】本题考查函数图像，利用函数的定义，观察函数图像获取信息是解题关键．
33．(1)
(2)
【分析】此题主要考查了三角形三边关系以及函数值求法等知识，根据三角形的三边关系得出是解题关键．
（1）根据三角形周长公式得出与的函数关系式即可，再利用三角形三边关系得出的取值范围；
（2）利用（1）中所求，代入不等式即可求出答案．
【解答】（1）解：由题意可得出：．
∵，
∴．
（2）解：∵三角形的周长满足，
∴
∴．
34．(1)；
(2)油箱中的剩余油量为18升
【分析】（1）由剩余油量等于总油量减去消耗的油量可得答案；
（2）把代入剩余油量公式，进行计算即可．
【解答】（1）解：由题意可得：；
（2）当时，，
∴工作后，油箱中的剩余油量为18升．
【总结】本题考查的是列函数关系，求解函数值，理解题意，列出正确的函数关系式是解本题的关键．
35．(1)见解析
(2)
(3)当放水分钟时，水池的水恰好全部放完．
【分析】本题主要考查代数式：
（1）根据常量和变量的定义即可求得答案；
（2）根据表格数据可知，每分钟放水立方米；
（3）根据题意，得，求解即可得到答案．
【解答】（1）解：常量：每分钟的放水量．
变量：放水时间，水池中剩余水量．
（2）∵表格数据可知，每分钟放水立方米，且原本有50立方米的水，
∴．
（3）根据题意，得
．
解得
．
答：当放水分钟时，水池的水恰好全部放完．
36．（1） ；（2）面积y由16变为18；（3）面积y由18变为16
【分析】（1）AD=x，则AB= ，根据矩形面积=长×宽，即可得出y与x的函数关系式；
（2）将x=4，x=6代入（1）中的关系式可得y的变化；
（3）将x=6，x=8代入（1）中的关系式可得y的变化.
【解答】解：（1）由题得AD=x，∵ABCD为矩形，
∴AD=BC，CD=AB，
又∵AB+BC+CD=12，
∴AB=，
则y= = ，
故答案为y=；
（2）∵x=4时，代入（1）中关系式y=16，
x=6时，代入（1）中关系式y=18，
∴当长x从4米变到6米时，面积y由16变为18；
（3）∵x=6时，代入（1）中关系式y=18，
x=8时，代入（1）中关系式y=16，
∴当长x从6米变到8米时，面积y由18变为16；
【总结】本题考查了二次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是利用矩形的周长公式得出等式．
37．（1）时间，路程；（2）9时的路程为4千米，10时的路程为9千米；（3）小时；（4）4千米/时.
【分析】（1）变量路程随时间的变化而变化，由此可确定自变量和因变量；
（2）由图象可确定9时，10时，所走的路程；
（3）由图象可确定他休息的时间；
（4）用他从休息后直至到达目的地这段时间的总路程除以总速度可得平均速度.
【解答】解：（1）变量路程随时间的变化而变化，所以自变量是时间，因变量是路程；
（2）由图象可知9时的路程为4千米，10时的路程为9千米；
（3）由图象可得他休息的时间为小时；
（4）由图象可知休息结束时的路程为9千米，时间为10.5时，到达目的地的路程为15千米，时间为12时，千米/时，所以平均速度为4千米/时.
【总结】本题考查了变量与图象，掌握两个变量间的关系，灵活的根据图象获取信息是解题的关键.
38．(1)β＝90°－α, 0°<α<90°(2)y＝20-0.5x，0≤x≤40 (3)y=x2＋4x，x>0
【分析】（1）由“直角三角形的两个锐角互余”来写函数关系式；
（2）根据点燃后蜡烛的长度＝原长 燃烧的长度，列函数关系式；
（3）根据正方形增加的面积＝新正方形的面积 原正方形的面积．
【解答】解：(1)β＝90°－α，
∵α>0，β>0
∴0°<α<90°
(2)y＝20－0.5x，
∵20-0.5x≥0，x≥0
∴0≤x≤40
(3)y＝(x+2)2-22=x2＋4x，x>0．
【总结】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系．
39．（1）48；（2）如图所示见解析；（3）当0≤t＜12时，s=48﹣4t；当12≤t≤20，s=6t﹣72.
【分析】（1）根据时间与速度的乘积等于路程即可求出答案；
（2）根据（1）所得的结果，即可画出图形；
（3）根据题意分两种情况进行讨论，再根据时间段即可求出t的取值范围．
【解答】（1）根据题意得：4×12=48；
（2）如图所示：
（3）根据题意得：
当0≤t＜12时，s=48﹣4t；
当12≤t≤20，s=6（t-12）=6t﹣72.
故答案为（1）48；（2）如图所示见解析；（3）当0≤t＜12时，s=48﹣4t；当12≤t≤20，s=6t﹣72.
【总结】本题考查函数的图象，分段函数.
40．(1)
(2)图象见解析；当时，y有最大值3（答案不唯一）
(3)或3
【分析】本题主要考查了一次函数的性质，画一次函数图象，动点问题的函数图象，解题的关键是数形结合，熟练掌握一次函数的性质．
（1）分两种情况：当点在上时，当点在上时，分别画出图形求出函数解析式即可；
（2）根据（1）所求画出对应的函数图象，进而写出对应的函数图象性质即可；
（3）根据函数图象，结合函数解析式进行求解即可．
【解答】（1）解：当点在上时，如图所示：
；
当点在上时，如图所示：
；
综上所述，；
（2）解：如图所示，即为所求；
由函数图象可知，当时，y有最大值3；当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；（答案不唯一）
（3）解：当时，，
当时，；
∴当时x的值为或3．
答案第1页，共2页
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