2024-2025学年北京交大附中高二（上）期中物理试卷
一、选择题：本大题共14小题，共42分。
1.定义式和决定式反映了人们对自然界认识的不同层次，定义式侧重描述客观世界，刻画自然界是怎样的；决定式则侧重对客观世界的因果解释，解释自然界为什么是这样的。关于定义式和决定式，下列说法正确的是( )
A. 是定义式，它适用于任何电场
B. 是决定式，它只适用于真空中点电荷产生的电场
C. 是决定式，它只适用于匀强电场
D. 是定义式，它不适用于平行板电容器
2.某区域静电场的电场线分布如图所示，、、是电场中的三个点。下列说法错误的是( )
A. 、、三点电场强度大小关系为
B. 、、三点电势关系为
C. 电子在、、三点的电势能关系为
D. 将质子从点由静止释放，仅在静电力作用下它将沿电场线运动
3.直升机悬停在空中，由静止开始投放装有物资的箱子，箱子下落时所受的空气阻力与箱子下落的速度成正比，下落过程中箱子始终保持图示状态。下列说法正确的是( )
A. 下落过程中箱内物体的加速度逐渐增大
B. 箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚释放时大
C. 如下落距离足够大时，箱内物体可能不受箱子底部的支持力作用
D. 下落过程中箱内物体的机械能增大
4.经过精确校准的电压表和，分别用来测定如图所示电路中两端、间的电压，读数依次为和，则( )
A. 电压表的内阻大于的内阻
B. 电压表的内阻小于的内阻
C. 、间的实际电压应小于
D. 、间的实际电压应介于 与之间
5.如图所示，以点电荷为球心画出两个球面和，半径分别为和，点位于球面上，点位于球面上。下列说法正确的是( )
A. 点电势高于点电势
B. 、两点场强比为
C. 穿过球面的电场线总条数比穿过球面的多
D. 将带正电的点电荷从点移动到电势能减小
6.某示波器在、不加偏转电压时光斑位于屏幕中心，现给其加如图所示偏转电压，则在光屏上将会看到下列哪个图形圆为荧光屏，虚线为光屏坐标( )
A. B. C. D.
7.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘． 坐标原点处电场强度最大的是( )
A. B. C. D.
8.如图所示，扫地机器人由主机和充电座两部分构成。充电座接在的插座上，可以对主机的电池进行充电。在某品牌扫地机器人的说明书上获得下表中的参数，由这些参数可知( )
主机 电池电动势、容量 、
额定电压
额定功率
充电座 额定功率
额定输出电压
额定输出电流
A. 主机电池充电完毕储存的电能约为
B. 主机以额定功率工作的时间约为
C. 充电座以额定功率工作时内输出的电能约为
D. 充电座以额定功率工作时内产生的内能为
9.某同学用一个微安表头量程，内阻电阻箱和电阻箱组装一个多用电表，有电流和电压两挡，改装电路如图所示，则、应调到多大阻值( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.科学家发现，在真空中的两块不带电的金属板相距很近时，它们之间会存在一种作用力。这一现象的实质是与量子力学中的真空零点能相关的宏观现象，可以形象理解为金属板之间充满了具有能量的电磁波，当它们相互靠近时如图所示，两板间的一些波会逐渐被“挤压”出去，使得周围空间的能量高于两板之间的能量，推动它们继续靠近，从而表现得像是存在一种作用力的效果。已知这种作用力与普朗克常量、真空中电磁波的波速、平行金属板间的距离以及两板间的正对面积有关。你可能不会求解的表达式，但根据所学的知识你可以对表达式的合理性做出一些判断。根据你的判断，下列关于的表达式可能正确的是式中的是无单位的物理常量( )
A.
B.
C.
D.
11.如图所示，两个不带电的导体和彼此接触，起初它们不带电。手握绝缘手柄，把带正电的导体置于附近。下列说法正确的是( )
A. 此时电势低，电势高
B. 先把、分开，然后移去，贴在、下部的金属箔都闭合
C. 先用手摸一下后再移开，、均带负电
D. A、分开后，若带上了的电荷，则一定带上了的电荷
12.如图所示，三条虚线表示某点电荷电场的等势面一带电粒子仅受电场力作用，沿实线运动，、、、、是轨迹与等势面的交点。则( )
A. 产生电场的点电荷和运动的带电粒子都带正电
B. 带电粒子经过、两点时加速度一样大
C. 带电粒子从点到点的过程中电势能减小
D. 带电粒子从点到点的过程中动能先减小后增大
13.如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源不计内阻连接，下极板接地，开关初始闭合，一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是( )
A. 油滴带正电荷
B. 将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小
C. 上极板向左平移一小段距离，油滴仍保持静止
D. 断开开关，将上极板向下平移一小段距离，点电势升高
14.如图所示，正电荷均匀分布在半径为的金属球面上，沿轴上各点的电场强度大小和电势分别用和表示。选取无穷远处电势为零，下列关于轴上各点电场强度的大小或电势随位置的变化关系图，正确的是( )
A. B. C. D.
二、综合题：共58分。
15.如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是______。
A.板与静电计的指针带的是异种电荷
B.甲图中将板上移，静电计的指针偏角减小
C.乙图中将板左移，静电计的指针偏角不变
D.丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
利用如图甲所示丙电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，直流电源电动势，内阻可忽略，实验过程中屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。
关于电容器充电过程中电容器两极间电压、电容器所带电荷量随时间变化的图像，下面四个图像中，正确的是______。
如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与横轴所围成的面积将______填“增大”“不变”或“变小”；充电时间将______填“变长”“不变”或“变短”。
电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是______。
A.图线的斜率越大，电容越大
B.搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积
C.对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比
D.若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为
某学习小组在“用传感器观察电容器放电过程”的实验中得到的图像如图所示，已知图线与坐标轴所围图形的面积约个小方格，则电容器释放的电荷量约为______。
16.在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为。
用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次测量结果如图所示，其读数应为______该值接近多次测量的平均值。
用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组电动势为，内阻约、电流表内阻约、电压表内阻约、滑动变阻器，额定电流、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如表：
次数
由以上数据可知，选用的是图中的______选填“甲”或“乙”图。
图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图所选的电路图，补充完成图中实物间的连线。
这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系，如图所示，图中已标出了测量数据对应的个坐标点。请在图中标出第次测量数据坐标点，并描绘出图线。由图线得到金属丝的阻值 ______保留两位有效数字。
根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为______填选项前的符号。
A.
B.
C.
D.
17.在水平方向的匀强电场中，用绝缘轻绳悬挂一质量为、电荷量为的小球，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。
求匀强电场的场强大小；
若剪断轻绳，求小球此后在电场中运动时的加速度大小；
若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，求小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小。
18.如图所示，为一真空示波管的示意图，电子从灯丝发出初速度可忽略不计，经灯丝与板间的电压加速，从板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板、形成的偏转电场中偏转电场可视为匀强电场，两平行金属板板长，两极板相距，两板间所加电压为，然后从板间飞出射到距板的荧光屏上不计重力，荧光屏中点在两板间的中央线上，电子质量，电量。求：
电子进入偏转电场的速度大小？
电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值？
电子在荧光屏上的偏移量？
示波器的灵敏度定义为偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量，试分析说明示波器的灵敏度的决定因素。
19.导体内存在大量可以自由移动的自由电荷，由于恒定电场的作用，这些自由电荷定向运动形成电流，但是，导体中自由电荷定向运动的速率是增加的，而运动过程中它们会与导体内不动的粒子碰撞从而减速，因此自由电荷定向运动的平均速率不随时间变化。
一段横截面积为的金属直导线，单位体积内有个自由电子，电子的质量为，电子的电荷量为。该导线通有电流时，电子定向运动的平均速度用表示。
求导线中的电流。
按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的；在外加电场可通过加电压实现的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子，而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动，经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，说明金属导体的电阻率与哪些因素有关。
以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有个自由电子，电子电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为。现将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用表示。
请建立微观模型，利用电流的定义式，推导。
从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流，从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为，电导率就是电阻率的倒数，即，导体内场强为，请推导出、、三者间满足的关系式。
20.反证法、图像法、模型建构等方法是物理学中常用的思想方法。
请你从下面两个问题中选择一个利用反证法进行证明。
电场线和等势面垂直；
是否存在如图甲所示的电场，电场线相互平行，但间距不相等？请说明理由。
小文同学在“测定金属的电阻率”的实验中，也设计了一个实验，电路如图乙所示，为保护电阻，已测出电阻丝的横截面积为，用一个带有接线柱的小金属夹沿电阻丝滑动，可改变接入电路中电阻丝的长度，实验中记录了几组不同长度对应的电流。他准备利用图象法处理数据来计算该电阻丝的电阻率。请分析说明小文同学应该做出怎样的线性函数图象，并定性画出该图象；请指出在本实验中电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果有无影响。
“星空浩瀚无比，探索永无止境”人类从未停止对宇宙的探索，中国航天事业正在创造更大的辉煌。在航天器到达预定高度后，通常使用离子推进器作为动力装置再进行姿态和轨道的微小修正。如图丙所示，推进剂从处注入，在处电离出正离子，、之间加有恒定电压，正离子进入时的速度忽略不计，经加速形成电流为的离子束后喷出。已知单位时间内喷出的离子质量为。为研究方便，假定离子推进器在太空飞行时不受其它外力，忽略推进器运动的速度。求推进器获得的推力的大小。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15. 不变 变短
16. 甲
17.解：对小球受力分析，小球受重力、电场力和轻绳拉力，
根据平衡条件能得到
解得；
剪断轻绳后，小球所受的合力大小
根据牛顿第二定律得
；
设小球摆到最低点时的速度为，轻绳长为，撤去电场摆到最低点过程中，根据机械能守恒定律有
小球在最低点时，根据牛顿运动定律有
联立解得：。
答：匀强电场的场强大小为；
若剪断轻绳，小球此后在电场中运动时的加速度大小为；
若撤去电场，小球将在竖直平面内摆动，小球摆到最低点时受到轻绳的拉力大小为。
18.解：电子在加速电场中加速，根据动能定理
解得
电子在偏转电场里做类平抛运动，水平方向
竖直方向加速度
竖直分速度
电子速度偏转角度的正切值
联立解得：
离开电场时，速度反向延长交类平抛水平位移中点，据几何知识得：
解得：。
在偏转电场的偏移量为
则灵敏度为，可知与，和有关。
答：电子进入偏转电场的速度大小为；
电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值为；
电子在荧光屏上的偏移量为；
明示波器的灵敏度的决定因素为，和。
19.解：因为通有电流时，导体中的自由电子定向移动的平均速度为，所以时间内，自由电子运动的长度为，
在导体中的体积为，即通过某一横截面的自由电子数为，这些自由电子的电荷量为，
由电流的定义式可得，导体中的电流，解得：；
从宏观角度来看：由电阻定律可得一个自由程长度的导体电阻大小为：，再由欧姆定律可得，该导体内的电流大小为：；
从微观角度来看：设每个自由程之间的电压为，自由电子碰撞前的速度为，则有，电流的微观表达式为：；
又因为自由电子在一个自由程内做初速度为的匀加速直线运动，所以有：，
以上各式联立可得：；
所以金属导体电阻率的影响影响因素有：自由电子定向运动的平均速度，单位体积的自由电子数，自由程的长度；
在直导线内任选一个横截面，在时间内，以为底，为高的柱体内的自由电子都将从此截面通过，
由电流及电流密度的定义知：，，其中，代入上式可得：；
设横截面积为，长为的导线两端电压为，则；电流密度的定义为将代入，得；
导线的电阻，代入上式，可得、、三者间满足的关系式为：由，得。
答：导线中的电流为；
电阻率与自由电子定向运动的平均速度、单位体积的自由电子数、自由程的长度有关；
详见解析；
。
20.解：在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。
由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就有
一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。前面已经说
过，沿着电场线的方向，电势越来越低。所以，概括起来就是：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等
势面指向电势低的等势面。
方法一解：这种电场不可能存在；如下图甲所示，粒子沿两个不同的路径，从，和从，
电场力做功不相同，即电场力做功与路径有关，违背了静电场的基本性质，所以这样的电场不可能存在。
方法二：如果存在这样的电场，根据等势面的特点，它的等势面、应该如图所示，、两点的
电势差应该等于、两点的电势差，从图中很明显看出，
A、两点的距离等于、两点的距离，、间的电场强
度大于、间的电场强度。根据公式，可得大于
这与前面的结论矛盾。所以电场线相互平行，但间距不等的电场是不
存在的。
根据闭合电路的欧姆定律，有：
整理得：
作出图象，如图所示
斜率为即，所以电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响；
解：设离子的电荷量为，质量为。
对离子加速过程，根据动能定理有
加速后离子束形成的电流
取时间内喷出的离子束为研究对象，其质量
设这部分离子束所受的作用力为，根据动量定理有
联立解得
根据牛顿第三定律可知，推进器获得的推力
答：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。电场线相互平行，但间距不等的电场是不存在的。
电流表的内阻对该电阻丝电阻率的测量结果无影响。
推进器获得的推力为
第1页，共1页
