2024—2025学年度上学期期中质量检测
初二数学试题参考答案
友情提示： 解题方法只要正确，可参照得分.
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C B C A D B C
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 8； 12. ＝； 13.②④⑤； 14. ①②③； 15.a－b或b－a或a+b．
三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本题满分10分）
解：
△ABC即为所求 …………………10分
17.（本题满分10分）
证明： ∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC
∴∠BAC＝∠EAD， …………………2分
在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（ASA）． …………………8分
∴AC＝AD …………………10分
18.（本题满分10分）
解：（1）∵AD∥BC，AE⊥BC，
∴AE⊥AD，
∴∠BEA＝∠DAE=90°， …………………2分
∵∠BAE＝46°，
∴在△ABE中，∠B＝180°－∠BAE－∠BEA＝44°， …………………4分
∵△ABE≌△EDA，
∴∠ADE＝∠B=44°； …………………5分
（2）AE＝CD，且AE∥CD． …………………7分
理由：∵△EDA≌△DEC，
∴AE＝CD，∠AED＝∠CDE，…………………8分
∴AE∥CD． …………………10分
19.（本题满分10分）
解： ∵是的平分线，
∴， …………………2分
在△ABD和△CBD中，
，
∴（SAS）， …………………7分
∴，
∵，，
∴． …………………10分
20．（本题满分12分）
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠DAC＝∠EBC =30° …………………2分
在Rt△BDF中，
∴ …………………4分
同理， …………………6分
∵
∴ …………………8分
∵
∴， …………………12分
21．（本题满分12分）
（1）解：△ABC是直角三角形，…………………1分
理由如下：
∵，，，
∴＝82+62＝100＝BC2，
∴△ABC是直角三角形； …………………5分
（2）解：∵，，且，
由勾股定理可得，，
∴DE=12， …………………8分
由（1）知，△ABC是直角三角形，
∴边上的高（dm），…………………10分
∵滚轮半径（dm），
∴购物车上篮子的左边缘到地面的距离dm．…………………12分
22.（本题满分13分）
（1）解：DEAC，
理由：∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠CAD＝∠BAD，
∵EF垂直平分AD，
∴AE＝DE，
∴∠BAD＝∠EDA，
∴∠CAD＝∠EDA，
∴DE//AC；…………………5分
（2）证明：∵EF垂直平分AD，
∴EA＝ED，FA＝FD，
在△AEF和△DEF中，
，
∴△AEF≌△DEF（SSS），…………………10分
∴∠EAF＝∠EDF，
∵DEAC，
∴∠C＝∠EDF，
∴∠C＝∠EAF．…………………13分
23. （本题满分13分）
解：（1）在△ADB和△AEC中，
，
∴，
∴； …………………4分
（2）∵，
∴，
∵，
∴，
∴； …………………8分
（3），成立，
理由如下：∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，
∴，
∴，即，
在△ADB和△AEC中，
，
∴，
∴，
∴，
∴，。 …………………13分2024一2025学年度第一学期期中质量检测
初二数学试题
儼
本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并
交回。
一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分，
满分40分，错选、不选、多选，均记0分，)
都
中
1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌
报
榜第一名的好成缋，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是
草米缘0
2.根据下列己知条件，
能画出唯一△ABC的是
数
A.AB=4,BC=3,∠A=30°
B.AB=4,BC=3,AC=8
C.∠C=90°，AB=6
D.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
8
3.如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，△ABC的周长为23cm,若AB=6cm,
EF-
8cm,则AC的长是
蟹
A.10cm
B.9cm
C.8cm
D.6cm
4.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是
A.AB=2BE
B.∠ACE=∠ACB
C.AE=BE
D.CD⊥BE
翻
D
孙
厨
C
(第3题图)
(第4题图)
5,己知△ABC两条边的长分别为5和8，若第三边长为5的倍数，则第三边的长度是
A.5
B.5或10
C.10或15
D.15
初二数学第1页（共8页）
6.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和
N,它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形
的面积为
A.24平方厘米
B.12平方厘米
(第6题图)
C.6平方厘米
D.3平方厘米
7已知△ABC三边长a,b,c,且满足(a-2)2+1b-2+|c-3=0,则此三角形-定是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形D.不等边三角形
8。如图，数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任
务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD,BC
的中点O固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径AB的长
度。此方案中用到的数学推理依据是
A.全等三角形的对应角相等
B.三角形的稳定性
C.边边边
D.边角边
(第8题图)
9.等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是21，腰AB的垂直平分线EF分别交AB,
AC于点E,F,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BM什DM的最
小值为
A.6
B.7
C.8
D.9
10.如图，在Rt△ABC纸片中，∠A=90°，AB=4,AC=3,将Rt△ABC纸片按图示方式
折叠，使点A恰好落在斜边BC上的点E处，BD为折痕，则下列四个结论：①BD平分
∠ABC,②AD=DE:③DE=DC;④△DEC的周长为4，其中正确的个数有
A.1
B.2
C.3
D.4
A
B
(第9题图)
(第10题图)
初二数学第2页（共8页)
