2024-2025学年度第一学期期中质量检测
初三数学答案及评分标准
说明：
1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，满分30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C B B A B D B C C C
填空题（本题共6道小题，每小题3分，满分18分）
; 12．; 13．2；
14.﹣4； 15.（2，﹣1）答案不唯一； 16．4048。
17．因式分解：（本题满分12分，每小题3分）
（1）；
= 3分
（2）；
= 1分
= 3分
（3）
=
= 1分
= 3分
（4）
= 1分
= 3分
18．计算（本题满分 8 分，每小题 4 分）
（1）；
= 2分
=
= 4分
（2）．
= 1分
=
= 3分
= 4分
19．解分式方程（本题满分 8 分，每小题 4 分）1分
（1） 解：原方程可化为
方程两边同乘，得
1分
所以 3分
检验：当时，≠0，
所以是原方程的根。 4分
（2）解：原方程可化为
方程两边同乘，得
1分
所以 3分
检验：当时，=0，
所以是原方程的增根，
∴原方程无解 4分
20．（本题每小题5分，共10分）
（1）解：原式= 1分
=
= 3分
,即
当时，原式== 5分
（x=，1时，参照给分）
（2）解：原式=
= 1分
=
=
= 3分
因为，所以
原式==
= 5分
21．（本题满分 8 分）
解：（1）设足球的单价各是x元，则篮球和排球的单价分别是元，元，
根据题意，得 1分
3分
解方程，得
经检验，是原方程的解． 4分
=100，=60．
所以，篮球、足球和排球的单价分别是100元,80元，60元． 5分
（2）设学校购买y个足球，根据题意，得
7分
解得y≤30
所以学校最多可以购买30个足球． 8分
22．（本题满分 8 分）
（1）甲，29 4分
（2）从得分方面分析，因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好。 6分
（3）甲的综合得分为； 7分
乙的综合得分为
因为36.5<38，所以乙队员表现更好． 8分
23．（本题满分 8 分）
（1）m=，n= 4分
（2）设， 5分
=
= 6分
令，得 7分
所以 8分
24．（本题满分 10）
（2）＜ 1分
=
=
=
=
∵，，
∴＜0，＞0
∴＜0即＜0
∴． 4分
（3）不成立，正确的应该是． 6分
（4）当返回为顺水时，，．
因为
所以＞0即． 8分
当返回为逆水时，，．
因为
所以＜0即．
所以当返回为顺水时，乙船先返回，当返回为逆水时，甲船先返回． 10分◇
2024-2025学年度第一学期期中质量检测。’：H81
6.若m≠n,则下列化简一定正确的是
◇
初三数学试题
A.m+3=为
Bgg-gc号g.丹
n+3 n
n-3 n
3n n
口
(考试时间：120分钟满分：120分)
7.某校拟派一名既高运动员参加一项校际比赛，对4名所高运动员进行了多次选拔比赛，
说明：
他们比赛成绩的平均数和方差如下表，根据表中数据，婴从中运择一名平均成续好，且
1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共24愿。第卷为选择题，共10小题，30分：
发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是
第Π卷为非选择题，共14小题，90分，
甲
乙
丙
2.所有题目均在答愿卡上作答，在试题上作答无效。
x/cm
169
169
168
168
6.0
5.0
5.0
19.5
第I卷（共30分）
一远择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）
A,甲
B,乙
C.丙
D.T
1.数据2,6,4,5,4,3的众数是
8.小明在处理一组数据“12,12,28,35，■时，不小心将其中一个数据污架了，只记得
A.2
B.3
C.4
D.5
该数据在3040之间。则“■”在范围内无论为何值都不彩响这组数据的
2.把多项式12ab2c+3ab3分解因式，应提的公因式是
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
A.3ab
B.3ab2
C.12ab'c
D.12a'bc
9.已知关于x的分式方程一兰=1无解，则所有满足条件的整数m的个数是
3。下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是
A.I
B.2
C.3
D.4
A.x2-2-y2B.-9x2+y2C.x2+4y2D.x2-4y2+4z
10,已知代数式本1，第一次操作将+1作为新的x代入中1中化简后得到新的式子记为F=
4计+子子随果是
4
第二次操作将2作为新的x代入R:中化简后得到新的式子记为P2=第
B.x
c￥
D.2y
三次操作将，x,作为新的x代入F2中化简后得到新的式子F3…以此类推重其上述操作，
5.下列计算正确的是
A.3+2=7
B.+x-y-2
以下结论中正确的有@F=②若号
xy x
存在整数x使得的值为负整数。
1
C.a+bb
D.atpb=a
A.0个
B.1个
C,2个
D.3个
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初三期中质量检测数学试题第2页（共8页】
