华师大版数学九年级下册综合检测题二
一、单选题
1．如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，，，若，，则的度数为（ ）
A． B．° C． D．
2．如图，⊙O的直径，若，则劣弧的长为（ ）
A．2π B． C． D．
3．下列调查中，比较适合使用抽样调查的是（ ）
A．检查人造卫星重要零部件的质量
B．对某本书中的印刷错误的调查
C．了解某校八年级一班学生的视力情况
D．调查无锡市市民进行垃圾分类的情况
4．将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（ ）
A．5 B．6.5 C．7.5 D．8
二、填空题
6．在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为120°，半径为2的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 .
7．如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C= 度．
8．把二次函数的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，平移后所得抛物线解析式为 ．
9．把抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后，得到的新抛物线的解析式为 ．
10．已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为 .
11．二次函数（m、c 是常数，且m≠0）的图像过点 A(3，0)，则方程mx2＋2mx＋c＝0的根为 ．
三、判断题
12．判断正误
（1）直径是圆的对称轴；
（2）平分弦的直径垂直于弦.
13．圆的周长是直径的 π 倍.（判断对错）
四、计算题
14．已知抛物线的顶点为，且经过点，求抛物线的解析式．
15．已知二次函数的图象经过和．
（1）求该二次函数的表达式和对称轴；
（2）当时，求该二次函数的最大值和最小值．
五、解答题
16．禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．
（1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？
17．抛物线顶点坐标是且经过点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
六、综合题
18．某校组织全校900名学生开展了青少年心理健康教育，若随机抽取了40名学生进行青少年心理健康知识测试，将百分制的测试成绩分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
①将测试成绩分成5组：，并制作了如图所示的不完整的频数分布直方图；
②在这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．
（1）测试成绩在这一组有 名学生；测试成绩在这一组学生成绩的众数是 分；
（2）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校900名学生中对青少年心理健康知识掌握程度为优秀的学生约有多少人？
19．如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长．
20．
（1）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）
A．1，2，1 B．2，2，1 C．2，5，2 D．1，3，1
（2）若等边三角形的周长为12，则它的边长为
七、实践探究题
21．综合与探究
如图，平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．已知，，点P是第一象限抛物线上对称轴右侧的一个动点，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的函数表达式，并直接写出点C，D的坐标；
（2）连接，求面积的最大值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；圆周角定理
2．【答案】C
【知识点】弧长的计算
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
4．【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换
5．【答案】A
【知识点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系
6．【答案】
【知识点】圆锥的计算
7．【答案】125
【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质
8．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
9．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】2
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=ax²+bx+c的性质
11．【答案】3或-5
【知识点】因式分解法解一元二次方程；二次函数图象与坐标轴的交点问题
12．【答案】（1）正确
（2）错误
【知识点】垂径定理
13．【答案】正确
【知识点】圆的相关概念
14．【答案】
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
15．【答案】（1）；对称轴为直线；
（2）该二次函数的最大值为12，最小值为．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
16．【答案】（1）购进 A、B 两种纪念品每件各需100元、50元
（2）禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
17．【答案】（1）；
（2）与轴交点为，与轴交点为或．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
18．【答案】（1）8；86
（2）495
【知识点】频数（率）分布直方图；众数；用样本所占百分比估计总体数量
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；勾股定理；垂径定理
20．【答案】（1）B
（2）4
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质；等边三角形的性质
21．【答案】（1）抛物线的函数表达式为，点C的坐标为，点D的坐标为；
（2）面积的最大值为．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-面积问题
()
2 / 6
