2.2气体的等温变化
【教材课后习题】
1.在做“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验小组记录了一系列数据。但是，仅就以下表中的两组数据来看，小王和小李却有完全不同的看法：小王认为，这两组数据很好地体现了p跟V成反比的规律，因为两组数据p和V的乘积几乎相等；小李却认为，如果把这两组数据在纵坐标轴为p、横坐标轴为的坐标系中描点，这两点连线的延长线将不经过坐标原点，因此这两组数据没有反映p跟V成反比的规律。对此你有什么看法？
序号 均匀玻璃管内空气柱的长度 空气柱的压强
1 39.8 1.024
2 40.3 0.998
… … …
2.一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。图中的两条等温线，哪条等温线表示的是温度比较高时的情形？请你尝试给出判断，并说明理由。
3.一个足球的容积是2.5 L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125 mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？
4.水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于768 mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的示数只有750 mm，此时管中的水银面到管顶的距离为80 mm。当这个气压计的示数为740 mm水银柱时，实际的大气压相当于多高水银柱产生的压强？假设温度保持不变。
【定点变式训练】
5.呼吸机可以帮助患者进行吸气。一患者某次吸气前肺内气体的体积为，肺内气体的压强为（大气压强）。吸入压强为的气体后肺内气体的体积变为，压强为p，若空气视为理想气体，整个过程温度保持不变，则吸入气体的体积为( )
A. B. C. D.
6.为防疫，学校配备了消毒用的喷壶。如图所示，喷壶的储气室内有压强为、体积为的气体。闭合阀门K，按压压杆A向储气室充气，每次充入压强为、体积为的气体，多次充气后储气室内压强为。打开阀门K，消毒液从喷嘴处喷出。假设充气过程储气室容积不变，气体温度不变，气体可视为理想气体。则按压压杆的次数是( )
A.5次 B.7次 C.10次 D.15次
7.实验小组采用如图1所示的装置探究气体等温变化的规律。他们将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接，在注射器内用活塞封闭一定质量的气体。实验中由注射器的刻度可以读出气体的体积V；计算机屏幕上可以显示由压强传感器测得的压强p，从而获得气体不同体积时的压强数值。根据获得的数据，做出相应图像，分析得出结论。
（1）关于本实验的基本要求，下列说法正确的是_______（选填选项前的字母）。
A.移动活塞时应缓慢一些
B.封闭气体的注射器应密封良好
C.必须测出注射器内封闭气体的质量
（2）为了能够最直观地判断出气体的压强p与其体积V是否成反比，应做出_______（选填“”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条_______线，就说明在_______和_______时，气体的压强与其体积成反比。
8.某种供水工作原理如图所示。由水泵将水压入罐体，当罐内气体压强增加到时，水泵停止抽水。供水时罐内水位下降，罐内气体压强减小到时，水泵重新启动，可如此反复供水。罐容积为，第一次注水前罐内气体压强等于外界大气压强，此时罐内气体体积与罐容积相等，注水、供水过程中罐内气体总质量不变，罐内气体可视为理想气体，忽略温度变化。求：
（1）水泵停止注水时罐内气体的体积；
（2）当水的体积达到罐容积的40%，则此时罐内气体压强。
答案以及解析
1.答案：见解析
解析：小王和小李的看法都不准确。
小王：处理实验数据时应通过图像法作出一条过原点的倾斜直线，才能判断两个物理量成反比。而小李的看法也是不对的，错误有二：第一，仅测两组数据就确定一条直线是不准确的，因为每一组测量值都有误差；第二，如果测量的是多组数据，在确定直线时，应使测量值的坐标点分布在直线的两侧，如果有远离直线的点应舍去。
2.答案：见解析
解析：如图，在图像上作一条平行于p轴的辅助线，会与两条线各有一个交点，对应着两个压强，而压强与分子的平均动能和分子的数密度有关，体积V相同，分子数密度相同。温度T高的气体，分子平均动能大，压强大，所以压强大的温度高，由图像分析可知，所以。
3.答案：见解析
解析：以后来在足球内的气体为研究对象
设大气压强为，根据玻意耳定律，有
解得
即打了20次后足球内部空气的压强是大气压的2倍。
得出结论时，认为打气过程中温度保持不变。
而实际打气时，由于压缩气体做功，气体的温度会升高。
4.答案：见解析
解析：以水银柱上方的空气为研究对象，当气压计的读数为740 mm水银柱时，水银面到管顶的距离为90 cm。这时实际的气压相当于高度为h的水银柱产生的压强，根据玻意耳定律，设水银气压计的横截面积为S，
则
即此时的大气压相当于756 mm高的水银柱产生的压强，约为。
5.答案：A
解析：由玻意耳定律可知可得吸入气体的体积为故选A。
6.答案：A
解析：设按压压杆的次数为n，根据题意，由玻意耳定律可得代入数据解得故BCD错误；A正确。故选A。
7.答案：（1）AB（2）；直；质量一定；温度不变
解析：（1）AB.探究气体等温变化的规律，条件是对于一定质量的气体而言，因此需要保证封闭气体质量不变，故实验中不能出现漏气现象，保证温度不变应该缓慢推动活塞，如果太快的话，气体温度会发生变化，故AB正确；
C.等温变化的规律为
不必要测出气体的质量，只需看它是否满足变化规律即可，故C错误。
故选AB；
（2）是曲线，不容易判断，为了更直观地判断压强p与其体积V的数量关系，正比关系更能形象直观地体现二者的关系，故应做出图像；对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，成立的条件是一定质量的理想气体温度不变，故说明在质量一定和温度不变时，气体的压强与其体积成反比。
8.答案：（1）
（2）
解析：（1）对罐内所封气体，根据玻意耳定律可知
解得
（2）当水的体积达到罐容积的40%，则此时罐内气体的体积为
根据玻意耳定律可知
压强
