四川省达州市外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试题
（全卷150分，考试时间120分钟 ）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ）
A．或2 B．或6 C．或2 D．4或
5．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各组数中：①与；②与；③与；④与；⑤与．其中结果相等的组共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数 B．正整数、0、负整数统称为整数
C．有理数不是正数就是负数 D．是无限不循环小数，所以不是有理数
8．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出七，盈四：人出六，不足三．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出7钱，会多4钱：每人出6钱，又差3钱，问人数、物价各多少？设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A． B． C． D．
9．若，且，则的值为（ ）
A．或-5 B．或-5 C．-1或5 D．或5
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，，第2025次输出的结果为（ ）
A．3 B．18 C．12 D．6
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．-5的相反数是 ．
12．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为 ；“棍扫一大片”可解释为 ．
13．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线，有
条线段， 条射线．
14．若单项式和的和也是单项式，则的值为 ．
15．对于任意有理数a、b，定义一种新运算“ ”，规则如下：a b=ab+（a﹣b），例如：3 2=3×2+（3﹣2）=7，则（﹣4） 5=___________．
三、解答题（共90分）
16．（每小题4分，共16分）计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
17．（8分）先化简，再求值：其中．
18．（6分）如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为2的小正方体堆成一个几何体．在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图；
19．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：+9、-4、-5、+4、-8、+6、-3、-7、-4、+10.
（1）（4分）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）（4分）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
20．（8分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值．
21．（9分）如图，正方形和正方形的边长分别为a和6，
(1)（3分）求出三角形的面积（用含a的代数式表示）．
(2)（3分）求出表示阴影部分面积（用含a的代数式表示）．
(3)（3分）求，阴影部分的面积．
22．（8分）若多项式不含x的三次项和一次项，求代数式的值．
23．（9分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．
(1)（6分）填空：__________，__________，__________；
(2)（3分）化简：
24．（8分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：
按照以上规律，解决下列问题：
(1)（2分）请直接写出第4个等式：______________________；
(2)（3分）利用规律计算：的值；
(3)（3分）直接写出的值．
25．（10分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知：，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
(1)（3分）若，则 ；
(2)（4分）当，求的值．
(3)（4分）当x=1时，代数式，当x= -1时，代数式的值是多少？
