2024-2025学年广西防城港市上思县八年级（上）
期中数学试卷
一、选择题。（共36分，每题3分）
1．下列由几根木条用钉子钉成如下图形，其中不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，测得PA＝8m，PB＝6m（ ）
A．11.5m B．12.5m C．13.5m D．14.5m
3．如图，是△ABC的高的线段是（ ）
A．线段BC B．线段EC C．线段BD D．线段CD
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．如图，是2024年巴黎奥运会和残奥会的吉祥物“弗里热”图片，与该图片是全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝∠D，则下列结论错误的是（ ）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．BE＝FC D．∠B＝∠F
7．如图，AC与BD相交于点O，OA＝OD，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E．若DE＝4，BC＝9（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．下列各组长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．10，16，8 B．9，15，12 C．2，6，3 D．3，8，6
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，若BD＝2，则BC的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，△ABC≌△EBD，AB＝4cm，则CE的长度为（ ）
A．4cm B．3.5cm C．3cm D．2cm
12．如图，AB∥CD，AD＝CD，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题（共12分，每题2分）
13．等边三角形有 条对称轴．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40° °．
15．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于x轴对称的点的坐标是 ．
16．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，若∠ACD＝110°，则∠A＝ ．
17．已知等腰三角形的两边长是3和7，则它的周长是 ．
18．南宁青秀山是古“邕州八景”之一，该景观以龙象塔为主．龙象塔是八角重檐九层砖结构，置于青山绿水间，其中每个内角的度数为 °．
三、解答题（共72分）
19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，求这个多边形的边数．
20．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架如图2所示，AB＝AE，BC＝DE，∠C＝48°
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个定点的坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）写出△A1B1C1三点的坐标．
22．如图，已知：在△ABC中，AD是边上的高，∠B＝50°，∠DAE＝10°．
（1）求∠BAE的度数．
（2）求∠C度数．
23．如图，在△ABC中，AC＝6
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）连接BD，求△CBD的周长．
24．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，F．
（1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）若∠A＝60°，BE＝1，求AC的长．
25．如图，AD，BC相交于点O，∠C＝∠D＝90°．
（1）求证：△ACB≌△BDA．
（2）若∠ABC＝35°，求∠CAO的度数．
26．课间，小明拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两墙之间，AD⊥DE，BE⊥DE，AC＝CB．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）若DE＝42cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（假设每块砖的厚度相等）．
