第5章 综合素质评价
一、选择题（每题3分，共30分）
1．[2024深圳三模]深圳航空二字代码为年，深航加入星空联盟，提高了国际知名度，开启了深航国际航线发展快车道.目前，旅客可选乘深航及联盟成员21 000多个航班，无缝中转通达190多个国家和地区，超过1 300个目的地.深航的英文中字母“”出现的频数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知数据：，，，，0.其中无理数出现的频率为（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
3．下列说法错误的是（ ）
A．在频数直方图中，频数之和为数据个数
B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为1
D．频率等于频数与样本容量的比值
4．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（ ）
A． B．
C． D．
5．[2024长沙岳麓区期末]小明家今年5月份打电话的次数及通话时间频数分布表如下：
通话时间
频数（通话次数） 24 16 8 10 2
通话时间不超过的频率是（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8
6．在一次选举中,某候选人的选票没有超过半数,则其频率（ ）
A．大于 B．等于
C．小于 D．小于或等于
7．在频数直方图中，有11个小长方形，若其中一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一，且总数据有160个，则这个长方形对应组的频数为（ ）
A．0.2 B．32 C．0.25 D．40
8．小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（ ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率
B．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率
C．从分别标有1,1,2,2,3,3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率
D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率
9．[2024广州]为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照,,,,的分组绘制了如图所示的频数直方图，下列说法正确的是（ ）
（第9题）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
10．某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每人只能参加一个兴趣小组.如图是根据六个兴趣小组的人数绘制的不完整的频数直方图和扇形统计图.根据图中信息，可得下列结论中不正确的是（ ）
（第10题）
A．七年级共有320人参加了兴趣小组
B．体育兴趣小组对应的扇形圆心角的度数为
C．参加音乐兴趣小组的频率为
D．美术兴趣小组对应的扇形圆心角的度数为
二、填空题（每题3分，共24分）
11．圆周率“ ”的前20个数字如下：，则出现次数最多的数字的频率为____.
12．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第组数据的频数分别是2，8，15，10，则第5组数据的频数为__.
13．[2024湘潭雨湖区期中]某校对400名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为，则该组共有____名女生.
14．某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据（单位：）：9，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.
若将这些数据分为6组制作频数分布表，则频数最大的一组是______________.
15．某校学生“2024年巴黎奥运会相关知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有____人.
16．小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表.若要从每个班级中选取10名身高在和之间的同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则____（填“一班”“二班”或“三班”）可供挑选的空间最大.
身高 频数 班级 合计
一班 1 8 12 14 5 40
二班 10 15 10 3 2 40
三班 5 10 10 8 7 40
17．为了解某综艺节目在中学生中受欢迎的程度，某公司走进校园随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的频数分布表，则____.
等级 非常喜欢 喜欢 一般 不喜欢
频数 200 30 10
频率 0.025
18．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.下面四个结论，其中正确的有____.（填序号）
①此次一共调查了200名小区居民；
②行走步数为 千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为 千步的人数为50；
④扇形统计图中，表示行走步数为 千步的扇形圆心角的度数是 .
三、解答题（第19-21题，每题10分，第22-24题，每题12分，共66分）
19．（10分）某商店12月第一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表：
牙膏品牌
售出支数/支 6 7 18 34 15
（1） 品牌牙膏销售量的频数是多少？它的实际意义是什么？
（2） 品牌牙膏销售量的频率是多少？它的实际意义是什么？
20．（10分）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下不完整的统计图表.
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量吨 频数
7
6
2
合计 50
根据上述信息，解答下列问题：
（1） __，__；
（2） 这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组.
21．（10分）某学校为了了解学生对航天科技知识的掌握情况，在全校随机抽取了名学生进行了一次测试比赛，发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于60分，并绘制了如下不完整的学生成绩频数分布表.
成绩分 频数 频率
0.32
96 0.48
28 0.14
12
（1） ____，__，____；
（2） 比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有的参赛学生能获得一等奖，求一等奖的分数线.
22．（12分）统计某天经过某高速公路某测速点的汽车的速度（测得的速度为整数，单位为）,得到如下频数直方图，请回答下列问题：
（1） 这一天经过测速点的车辆总数是多少
（2） 若该路段汽车限速为,则超速行驶的汽车占总数的百分之几
23．（12分）2024年是爱国卫生运动开展72周年，2024年4月也是第36个爱国卫生月，为了倡导文明健康、绿色环保的生活方式，某市决定开展以“爱国卫生行动，从我开始行动”为主题的演讲比赛.该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩（满分为100分，得分为正整数）分成6组，并绘制了如下不完整的图表.请回答下列问题：
频数分布表
组别 成绩分 频数
4
6
14
4
（1） 参加学校选拔赛的有__人.
（2） 补全频数直方图.
（3） 小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小华的想法是否一定正确 简要说明理由.
24．（12分）为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分），整理并制作成如下图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
成绩分 频数 频率
30 0.1
90
0.4
60 0.2
（1） 本次抽查的样本容量为____；____,____.
（2） 补全频数直方图.
（3） 参赛的小聪说，他该竞赛项目的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此判断他的成绩落在哪个分数段内？
（4） 如果规定成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么估计该竞赛项目的优秀率是__________.
【参考答案】
第5章 综合素质评价
一、选择题（每题3分，共30分）
1．C
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．B
8．C
9．B
10．B
【点拨】A.七年级参加兴趣小组的人数是，故正确；
B.参加体育兴趣小组的人数是，则体育兴趣小组对应的扇形圆心角的度数为 ，故错误；
C.参加音乐兴趣小组的频率为，故正确；
D.美术兴趣小组对应的扇形圆心角的度数为
，故正确.故选B.
二、填空题（每题3分，共24分）
11．0.2
12．15
13．100
14．
【点拨】由题知这组数据最大的数为38，最小的数为9，差为.
分成6组，. 组距为5.设在校午餐所需时间为.
分组如下：，，，，，.
列频数分布表如下：
分组 画记 频数
3
正 9
正一 6
一 1
0
一 1
由频数分布表可知，频数最大的一组是.
15．140
16．一班
17．0.1
18．①③④
三、解答题（第19-21题，每题10分，第22-24题，每题12分，共66分）
19．（1） 【解】品牌牙膏销售量的频数是6，它的实际意义是商店12月第一周品牌牙膏的销售量为6支.
（2） 品牌牙膏销售量的频率是，它的实际意义是该商店12月第一周品牌D牙膏的销售量占五种牙膏销售总量的.
20．（1） 20； 15
【点拨】根据题意可知 ，解得，.
（2）
【点拨】 一共有50个月均用水量数据，
个数据从小到大排列，中位数为第25个和第26个的平均数，即中位数在组.
这50个家庭去年月均用水量的中位数落在组.
21．（1） 200； 64； 0.06
（2） 【解】，
一等奖的分数线为大于或等于80分.
掌握“频率”是解答本题的关键.
22．（1） 【解】由频数直方图可得这一天经过测速点的车辆总数为（辆）.
（2） 由频数直方图可得超速行驶的汽车有
（辆）.
故超速行驶的汽车占总数的百分比为
.
23．（1） 50
（2） 【解】补全频数直方图如图.
（3） 不一定正确.理由：将50名选手的成绩从低到高排列，第25名与第26名的成绩都在分数段中，但它们的平均数不一定是87分.
24．（1） 300； 120； 0.3
（2） 【解】补全频数直方图如图所示.
（3） 依题意知中位数是这组数据按从小到大的顺序排列后第150，151个数据的平均数，而这两个数据都落在分这一组，所以小聪的成绩落在分这一分数段内.
（4）
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