第五周机械能守恒定律（一）——高考物理一轮复习单元周测卷（含解析）
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.某物体在运动过程中克服重力做功，下列说法正确的是
A. 物体的重力势能一定增加 B. 物体的动能一定减少
C. 物体的机械能一定增加 D. 物体的机械能一定减少
2.如图所示，物体受到水平推力的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力、物体速度随时间变化的规律如图所示。取。则( )
A. 物体的质量
B. 物体与水平面间的动摩擦因数
C. 第内物体克服摩擦力做的功
D. 前合力做的功为
3.如图所示，大小相同的力作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离，已知力与物体的运动方向均相同。则下述四种情景中都相同的是
A. 物体加速度的大小 B. 物体运动的时间
C. 拉力对物体做的功 D. 物体的动能增量
4.如图所示，小球在竖直向下的力作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中
小球的动能先增大后减小 小球在离开弹簧时动能最大
小球动能最大时弹性势能为零 小球动能减为零时，重力势能最大
以上说法中正确的是
A. B. C. D.
5.质量为的物体沿着光滑斜面由静止开始下滑，斜面倾角为，当它在竖直方向下降的高度为时，重力的瞬时功率为( )
A. B. C. D.
6.兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如左下图所示，其中橡皮筋两端点，固定在把手上，橡皮筋处于时恰好为原长状态如右下图所示，将模型飞机的尾部放在处，将点拉至点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。，两点均在连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由运动到的过程中( )
A. 橡皮筋对模型飞机的弹力一直在增大 B. 橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
C. 模型飞机的机械能守恒 D. 模型飞机的动能一直在增大
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量为包括雪具在内的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B. 运动员获得的动能为
C. 运动员克服摩擦力做功为 D. 下滑过程中摩擦发热量为
8.如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )
A. 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B. 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C. 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D. 返回舱在喷气过程中处于超重状态
9.下列所述的实例中均不计空气阻力，机械能守恒的是( )
A. 小石块被竖直向上抛出后在空中的过程 B. 自由落体运动
C. 人乘电梯随电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块，子弹在木块中运动的过程
10.将一质量为的排球竖直向上抛出，它上升了高度后落回到抛出点。设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为的空气阻力作用，已知重力加速度大小为，且。不考虑排球的转动，则下列说法中正确的是( )
A. 排球运动过程中的加速度始终小于
B. 排球从抛出至上升到最高点的过程中，机械能减少了
C. 排球整个上升过程克服重力做的功大于整个下降过程重力做的功
D. 排球整个上升过程克服重力做功的平均功率大于整个下降过程重力做功的平均功率
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。
需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是 ( )
A.用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度；
B.用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度；
C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度；
D.用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度。
已知当地重力加速度为，使用交流电的频率为。在打出的纸带上选取连续打出的五个点、、、、，如图所示。测出点距离起始点的距离为，、两点间的距离为，、两点间的距离为，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式______________，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的。而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是_______________________________。
12.某同学用如图所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律。已知重力加速度为。
在实验所需的物理量中，需要直接测量的是 ，通过计算得到的是 。填写代号
A.重锤的质量
B.重锤下落的高度
C.重锤底部距水平地面的高度
D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度
在实验得到的纸带中，我们选用如图所示的起点与相邻点之间距离约为的纸带来验证机械能守恒定律。图中，，，，，，为七个相邻的原始点，点是第个点。设相邻点间的时间间隔为，下列表达式可以用在本实验中计算点速度的是 。
A.
B.
C.
D.
若代入上图中所测的数据，求得在误差范围内等于 用已知量和上图中测出的物理量表示，即可验证重锤下落过程中机械能守恒。即使在操作及测量无误的前提下，所求也一定会略 选填“大于”或“小于”后者的计算值，这是实验存在系统误差的必然结果。
四、计算题：本大题共6小题，共60分。
13.如图所示，厚度均匀、上表面为长方形的平板静止在光滑水平面上，平板上所在直线与平行，所在直线与垂直平板上表面的至段是粗糙的，至段是光滑的将一轻质弹簧沿方向放置在平板上，其右端固定在平板端的轻质挡板上，弹簧处于原长时其左端位于线上在时刻，有一可视为质点的小物块以初速度从平板的端沿方向滑上平板，小物块在平板上滑行一段时间后，从时刻开始压缩弹簧，又经过一段时间，在时刻小物块与平板具有共同速度已知平板质量，与之间的距离，弹簧的原长，小物块的质量，速度，速度，小物块与平板粗糙面之间的动摩擦因数，取重力加速度，弹簧始终在弹性限度内，小物块始终在所在直线上求：
小物块压缩弹簧前在平板上滑行的时间；
小物块压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能；
请在图中定性画出从时间内小物块的速度随时间变化的图象图中为小物块开始压缩弹簧的时刻；为小物块与平板具有共同速度的时刻
14.一个质量的雪橇，受到与水平方向成角斜向上方的拉力，在水平地面上移动的距离如图。雪橇与地面间的动摩擦因数取，，，。
在图中画出雪橇的受力情况；
求雪橇所受摩擦力的大小
求合力对雪橇做的功
15.如图所示，空间有一场强为、水平向左的匀强电场，一质量为、电荷量为的滑块可视为质点在粗糙绝缘水平面上由静止释放，在电场力的作用下向左做匀加速直线运动，运动位移为时撤去电场。设滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为。
画出撤去电场前滑块运动过程中的受力示意图，并求出该过程中加速度的大小；
求滑块位移为时速度的大小；
求撤去电场后滑块滑行的距离。
16.某汽车的质量为，其发动机额定功率为，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为。
若汽车以额定功率行驶，求汽车能达到的最大速度；
若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，求末发动机的实际功率；
若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，求匀加速运动的最长时间。
17.分如图所示，光滑圆弧的半径为，有一质量为的物体自点从静止开始下滑到点，然后沿水平面前进，到达点停止。取，求：
物体到达点时的速率；
在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
物体与水平面间的动摩擦因数。
18.图中，质量为的物块叠放在质量为的木块右端．木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为整个系统开始时静止，重力加速度．
在木板右端施加水平向右的拉力，为使木板和物块发生相对运动，拉力至少应为多大？
在内，若拉力的变化如图所示，后木板进入的粗糙水平面，在图中画出内木板和物块的图象，并求出内物块相对木块的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．
第1页，共1页第五周机械能守恒定律（一）——高考物理一轮复习单元周测卷（含解析）
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.某物体在运动过程中克服重力做功，下列说法正确的是
A. 物体的重力势能一定增加 B. 物体的动能一定减少
C. 物体的机械能一定增加 D. 物体的机械能一定减少
【答案】A
【解析】【分析】
重力做正功重力势能减小；阻力做功使物体机械能减小；由动能定理可以求出动能的变化。
重力做功只能是使物体重力势能转化为动能，并不改变物体的机械能，阻力做功使物体机械能减少。
【解答】
A.当克服重力做功时，重力势能一定增加，克服重力做功，重力对物体的功，物体的重力势能增加了，故A正确
物体动能的变化等于合外力做的功，克服重力做功，物体的动能可能增加、可能不变、也可能减小，所以物体的机械能和动能变化不确定，故BCD错误
故选A。
2.如图所示，物体受到水平推力的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力、物体速度随时间变化的规律如图所示。取。则( )
A. 物体的质量
B. 物体与水平面间的动摩擦因数
C. 第内物体克服摩擦力做的功
D. 前合力做的功为
【答案】C
【解析】【分析】
根据速度时间图线和图线，得出匀速直线运动时的推力，从而得出摩擦力的大小，根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度，结合牛顿第二定律求出物体的质量，结合摩擦力的大小，运用滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数的大小，根据图线围成的面积求出位移，从而求出克服摩擦力做功的大小，应用动能定理求。
本题考查了速度时间图线与图线的综合运用，通过速度时间图线得出物体的运动规律是解决问题的关键，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移。
【解答】
在内，物体做匀速直线运动，则，在内，物体做匀加速直线运动，根据图线的斜率知，加速度，根据牛顿第二定律得，，代入数据解得，又，解得，故A、B错误；
C.第内物体的位移，可知第内物体克服摩擦力做功，故C正确；
D.前内合力做功由动能定理可知：，故D错误。
故选C。
3.如图所示，大小相同的力作用在同一个物体上，物体分别沿光滑水平面、粗糙水平面、光滑斜面、竖直方向运动一段相等的距离，已知力与物体的运动方向均相同。则下述四种情景中都相同的是
A. 物体加速度的大小 B. 物体运动的时间
C. 拉力对物体做的功 D. 物体的动能增量
【答案】C
【解析】【分析】
根据功的计算公式可知做功情况；根据动能定理可知动能变化；根据牛顿第二定律可知加速度大小；根据匀变速直线运动规律可知时间．
此题考查对功的计算公式、动能定理、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律等，注意公式中的符号含义即可解得．
【解答】
A.根据合知只有拉力同，加速度不一定相同，故A错误；
B.根据知加速度不相同，不相同，故AB错误；
C.根据功的计算公式可知、、相同，故功相同，C正确；
D.根据动能定理知，只拉力做功相同，其他力做功不同，故动能增量不同，故D错误。
故选C。
4.如图所示，小球在竖直向下的力作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中
小球的动能先增大后减小 小球在离开弹簧时动能最大
小球动能最大时弹性势能为零 小球动能减为零时，重力势能最大
以上说法中正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
撤去力后，小球先在重力和弹簧弹力作用下向上做加速运动，在弹力和重力相等时，速度最大，然后重力和弹簧弹力的合力向下，向上做减速运动，离开弹簧后，仅受重力做竖直上抛运动。
解决本题的关键会通过物体的受力判断物体的运动，知道弹力和重力相等时，速度最大。
【解答】
小球上升过程受到重力和弹簧的弹力，当弹力大于重力时，小球向上加速，当弹力小于重力后，小球开始减速，离开弹簧做竖直上抛运动，速度进一步减小，所以小球的动能先增大后减小，故正确；
由的分析可知：当弹簧弹力等于重力时，速度最大，此时动能最大，故错误；
弹簧在被压缩到最短时即初始位置弹性势能最大，故错误；
小球动能减为零时，速度为零，上升到最高点，此时重力势能最大，故正确。
故选B。
5.质量为的物体沿着光滑斜面由静止开始下滑，斜面倾角为，当它在竖直方向下降的高度为时，重力的瞬时功率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
斜面光滑，物体下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求滑到斜面低端的速度，再求功率。
物理公式不仅给出了公式中各个物理量的数学运算关系，更重要的是给出了公式需要遵循的规律和适用条件，在做题时不能盲目的带公式，要弄清公式是否适用。
【解答】
取斜面底边所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得：
可得：
重力功率为：，故D正确，ABC错误。
故选D。
6.兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如左下图所示，其中橡皮筋两端点，固定在把手上，橡皮筋处于时恰好为原长状态如右下图所示，将模型飞机的尾部放在处，将点拉至点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。，两点均在连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机竖直向上发射，在它由运动到的过程中( )
A. 橡皮筋对模型飞机的弹力一直在增大 B. 橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功
C. 模型飞机的机械能守恒 D. 模型飞机的动能一直在增大
【答案】B
【解析】【分析】
在点，橡皮筋对模型飞机的弹力为零．根据弹力与位移方向关系分析弹力做功正负。机械能守恒的条件是：只有重力弹力做功，除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量，合外力做功等于物体动能的变化量，由此分析即可。
本题正确分析模型飞机的受力情况，判断其运动情况是关键．同时要明确其能量的转化情况，熟练应用能量守恒分析实际问题，知道除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量。
【解答】
A.橡皮筋的伸长量逐渐减小，每根橡皮筋的弹力大小逐渐减小，两根橡皮筋的夹角增大，所以橡皮筋对模型飞机的弹力合力一直在减小，故A错误；
B.橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向一直相同，所以橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功，故B正确；
C.橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功，由功能关系知，模型飞机的机械能一直在增大，故C错误；
D.从到，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，模型飞机的速度先增大后减小，其动能先增大后减小，故D错误。
故选B。
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
7.如图所示，某段滑雪雪道倾角为，总质量为包括雪具在内的滑雪运动员从距底端高为处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能 B. 运动员获得的动能为
C. 运动员克服摩擦力做功为 D. 下滑过程中摩擦发热量为
【答案】BD
【解析】【分析】
由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量。
在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量。
【解答】
A.若物体不受摩擦力，则加速度应为而现在的加速度为小于，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；
B.运动员运动员下滑的距离：；
由运动学公式可得：，得：；动能为：，故B正确；
C.由动能定理可知；解得：；故 C错误；
D.运动员克服摩擦力做功等于下滑过程中摩擦发热量为，故D正确。
故选BD。
8.如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )
A. 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B. 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C. 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D. 返回舱在喷气过程中处于超重状态
【答案】AD
【解析】【分析】
打开降落伞一段时间后，返回舱已经做匀速运动，此时的速度还是比较大，当着陆时点燃缓冲火箭使返回舱的速度快速的减为零，从而安全着陆，所以在点燃返回舱的缓冲火箭的过程中，起主要作用的是缓冲火箭；返回舱点火前做匀速运动，点火瞬间 受力改变来判断绳的拉力变化；在着陆的过程中，主要是靠缓冲火箭来使返回舱减速到零，所以缓冲火箭对返回舱做负功，返回舱做减速运动有向上的加速度，处于超重状态。
本题需要同学分析清楚返回舱的运动过程，从而判断返回舱运动的状态。
【解答】
A.原来处于平衡状态的返回舱，受到气体向上的反作用力，伞绳对返回舱的拉力变小，选项A正确；
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是喷出气体，得到反冲作用力，而非空气阻力，选项B错误；
C.返回舱在喷气过程中减速，返回舱受到的合外力方向与其运动方向相反，合外力对返回舱做负功，选项C错误；
D.由于返回舱减速下降，加速度竖直向上，所以返回舱处于超重状态，选项D正确。
故选AD。
9.下列所述的实例中均不计空气阻力，机械能守恒的是( )
A. 小石块被竖直向上抛出后在空中的过程 B. 自由落体运动
C. 人乘电梯随电梯加速上升的过程 D. 子弹射穿木块，子弹在木块中运动的过程
【答案】AB
【解析】【分析】
物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒。
本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件即可，题目比较简单。
【解答】
A.小石块做竖直上抛运动时，物体只受到重力的作用，机械能守恒，故A正确；
B.自由落体运动中，物体只受重力作用，机械能守恒，故B正确；
C.人随电梯加速上升的过程，人的重力势能和动能都增加，它们之和即机械能增加，故C错误；
D.子弹射穿木块，子弹在木块中运动的过程，系统克服阻力做功，机械能减小转化为内能，故D错误。
故选AB。
10.将一质量为的排球竖直向上抛出，它上升了高度后落回到抛出点。设排球运动过程中受到方向与运动方向相反、大小恒为的空气阻力作用，已知重力加速度大小为，且。不考虑排球的转动，则下列说法中正确的是( )
A. 排球运动过程中的加速度始终小于
B. 排球从抛出至上升到最高点的过程中，机械能减少了
C. 排球整个上升过程克服重力做的功大于整个下降过程重力做的功
D. 排球整个上升过程克服重力做功的平均功率大于整个下降过程重力做功的平均功率
【答案】BD
【解析】【分析】
根据牛顿第二定律得出球运动过程中的加速度大小；由功能关系判断其上升过程中的机械能的变化；由功的定义判断两过程重力功的大小；由匀变速直线运动规律判断上升及下降过程所用的时间关系，从而由功率的定义式判断两过程的平均功率大小。
本题考查了牛顿第二定律和功及功率的基本运用，掌握瞬时功率与平均功率的区别，并能灵活运用。难度一般。
【解答】
A.排球在上升过程中，由牛顿第二定律可得：，由表达式可知其加速度大于；而下降过程，由于空气阻力向上，故合力小于重力，其加速度小于，故排球运动过程中的加速度并不始终小于，A错误；
B.排球在上升过程中，由于空气阻力做负功，故由功能关系可知，其机械能减小，且由于该过程空气阻力所做的功为：，故机械能减少了，故B正确；
C.排球在上升过程中克服重力做功为，下降过程中重力做功为，大小相等，故C错误；
D.由于整个过程空气阻力做负功，故回到抛出点时，排球的速度小于初速度；故上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，而位移大小相等，故上升的时间较短；由功率的定义式可知，排球整个上升过程克服重力做功的平均功率大于整个下降过程重力做功的平均功率，故D正确。
故选BD。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。
需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度和下落高度。某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是 ( )
A.用刻度尺测出物体下落的高度，并测出下落时间，通过计算出瞬时速度；
B.用刻度尺测出物体下落的高度，并通过计算出瞬时速度；
C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度；
D.用刻度尺测出物体下落的高度，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度。
已知当地重力加速度为，使用交流电的频率为。在打出的纸带上选取连续打出的五个点、、、、，如图所示。测出点距离起始点的距离为，、两点间的距离为，、两点间的距离为，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式______________，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的。而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是_______________________________。
【答案】
打点计时器对纸带的阻力做功
【解析】【分析】
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项， 该实验是验证机械能守恒定律的实验，因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒，如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证。
根据匀变速直线运动的规律求出点的瞬时速度，然后根据机械能守恒定律的表达式进行列式验证即可。
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项。
【解答】
物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，，， 都是自由落体运动的公式．若用这些公式进行分析，就不需要验证了，相当于用机械能守恒验证机械能守恒．下落的高度用刻度尺测量，瞬时速度用平均速度的方法计算，故ABC错误，D正确；
故选D。
匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，因此点速度为：根据机械能守恒定律有：即： 为所需要验证的公式，由于重物下滑过程中需要克服阻力做功，因此重力势能的减小量略大于动能的增加量。
故答案为：；；打点计时器对纸带的阻力做功。
12.某同学用如图所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律。已知重力加速度为。
在实验所需的物理量中，需要直接测量的是 ，通过计算得到的是 。填写代号
A.重锤的质量
B.重锤下落的高度
C.重锤底部距水平地面的高度
D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度
在实验得到的纸带中，我们选用如图所示的起点与相邻点之间距离约为的纸带来验证机械能守恒定律。图中，，，，，，为七个相邻的原始点，点是第个点。设相邻点间的时间间隔为，下列表达式可以用在本实验中计算点速度的是 。
A.
B.
C.
D.
若代入上图中所测的数据，求得在误差范围内等于 用已知量和上图中测出的物理量表示，即可验证重锤下落过程中机械能守恒。即使在操作及测量无误的前提下，所求也一定会略 选填“大于”或“小于”后者的计算值，这是实验存在系统误差的必然结果。
【答案】
小于
【解析】【分析】
验证机械能守恒定律的实验原理是：以自由落体运动为例，需要验证的方程是：，根据实验原理得到要验证的表达式，确定待测量。
该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，求速度时我们是利用匀变速直线运动的规律即匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度；
根据机械能守恒得出的关系式，结合图线的斜率求出重锤下落的加速度。
在解决实验问题时要注意实验的原理有实验中的注意事项，特别要注意数据的处理及图象的应用．
对于基础实验要从实验原理出发去理解，要亲自动手实验，深刻体会实验的具体操作，不能单凭记忆去理解实验。
【解答】
重锤的质量可测可不测，因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量，可以约去．需要测量的物理量是：重锤下落的高度，
通过计算得到的物理量是：与下落高度对应的重锤的瞬时速度．
该实验是验证机械能守恒定律的实验，不能把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，、都是利用了自由落体运动规律求速度的，故AB错误；
C.求速度时我们是利用匀变速直线运动的规律即匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
，故C正确，D错误．
故选C。
需要验证的方程是：
若代入图乙中所测的数据，求得在误差范围内等于，即可验证重锤下落过程中机械能守恒．即使在操作及测量无误的前提下，
由于存在空气阻力或者限位孔和纸带之间存在摩擦，所求也一定会略小于后者的计算值，这是实验存在系统误差的必然结果．
四、计算题：本大题共6小题，共60分。
13.如图所示，厚度均匀、上表面为长方形的平板静止在光滑水平面上，平板上所在直线与平行，所在直线与垂直平板上表面的至段是粗糙的，至段是光滑的将一轻质弹簧沿方向放置在平板上，其右端固定在平板端的轻质挡板上，弹簧处于原长时其左端位于线上在时刻，有一可视为质点的小物块以初速度从平板的端沿方向滑上平板，小物块在平板上滑行一段时间后，从时刻开始压缩弹簧，又经过一段时间，在时刻小物块与平板具有共同速度已知平板质量，与之间的距离，弹簧的原长，小物块的质量，速度，速度，小物块与平板粗糙面之间的动摩擦因数，取重力加速度，弹簧始终在弹性限度内，小物块始终在所在直线上求：
小物块压缩弹簧前在平板上滑行的时间；
小物块压缩弹簧过程中，弹簧所具有的最大弹性势能；
请在图中定性画出从时间内小物块的速度随时间变化的图象图中为小物块开始压缩弹簧的时刻；为小物块与平板具有共同速度的时刻
【答案】解：在时间内，小物块做匀减速直线运动，平板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
小物块的加速度；向左
平板的加速度 ；向右
小物块的位移平板的位移
又；
联立解得
小物块刚接触弹簧时：
小物块的速度
平板的速度
解得，
设弹簧所具有的最大弹性势能为，小物块压缩弹簧过程中，根据机械能守恒定律得
解得
在时间内，小物块的速度随时间变化的图象所示
【解析】小物块滑上平板后，在滑动摩擦力作用下，小物块做匀减速运动，平板做匀加速运动，物块刚压缩弹簧时，两者位移之差等于，根据牛顿第二定律、位移时间公式和位移关系列式求解。
根据速度公式分别求出物块刚接触弹簧时的速度．当两者的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大，再由能量守恒定律求弹簧所具有的最大弹性势能。
分段画出图象。
本题首先要理清物理过程，抓住物块与平板位移关系，运用牛顿运动定律和运动学公式结合分析求解，也可以根据动能定理和能量守恒定律结合解答。
14.一个质量的雪橇，受到与水平方向成角斜向上方的拉力，在水平地面上移动的距离如图。雪橇与地面间的动摩擦因数取，，，。
在图中画出雪橇的受力情况；
求雪橇所受摩擦力的大小
求合力对雪橇做的功
【答案】解：受力分析如图所示：
根据受力分析得出摩擦力大小为：
代入数值得出：
根据受力分析得出：
合力对雪橇做的功为：
【解析】分析物体受力，画出受力分析示意图；
根据滑动摩擦力公式求解摩擦力；
先求合力，再根据恒力做功的定义式求解合力做功。
本题是求解摩擦力和合力做功的典型题目，基础题目。
15.如图所示，空间有一场强为、水平向左的匀强电场，一质量为、电荷量为的滑块可视为质点在粗糙绝缘水平面上由静止释放，在电场力的作用下向左做匀加速直线运动，运动位移为时撤去电场。设滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为。
画出撤去电场前滑块运动过程中的受力示意图，并求出该过程中加速度的大小；
求滑块位移为时速度的大小；
求撤去电场后滑块滑行的距离。
【答案】解：滑块沿轨道向左运动过程中滑块受到重力、电场力、地面的支持力和滑动摩擦力，受力如图所示：
根据牛顿运动定律：，
，
又因为：，
所以：；
物块向左做匀加速直线运动，根据运动学公式：
，
所以：；
滑块在导轨运动的整个过程中，根据动能定理有：
，
所以。
【解析】本题有两个运动过程，采用牛顿第二定律、运动学公式结合求解加速度和速度，对于动能定理的应用，关键要灵活选择研究的过程，本题采用全程法研究，比较简便。
画出撤去电场前滑块运动过程中，滑块受到重力、电场力、地面的支持力和滑动摩擦力，画出受力示意图，根据牛顿第二定律求解加速度的大小；
物块向左做匀加速直线运动，根据运动学速度位移关系公式求出滑块位移为时速度的大小；
滑块在导轨运动的整个过程中，电场力和滑动摩擦力做功，根据动能定理求解撤去电场后滑块滑行的距离。
16.某汽车的质量为，其发动机额定功率为，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为。
若汽车以额定功率行驶，求汽车能达到的最大速度；
若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，求末发动机的实际功率；
若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，求匀加速运动的最长时间。
【答案】解：当牵引力等于阻力时，速度达到最大，
根据得：；
若汽车以的加速度从静止开始做匀加速运动，
末汽车的速度
根据牛顿第二定律得：
解得：。
第末发动机的实际功率为：；
匀加速直线运动的末速度为：，
匀加速直线运动的时间为：。
【解析】解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道加速度为零时，速度最大。
当牵引力等于阻力时，速度最大，结合求出最大速度；
根据速度时间公式求出末的速度，结合牛顿第二定律求出牵引力，根据求出实际功率．根据，结合额定公式求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间。
17.分如图所示，光滑圆弧的半径为，有一质量为的物体自点从静止开始下滑到点，然后沿水平面前进，到达点停止。取，求：
物体到达点时的速率；
在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
物体与水平面间的动摩擦因数。
【答案】解：设物体到点的速度为，由动能定理研究得：
得： ；
设物体在水平面上运动摩擦力做功，由动能定理研究得：
；
设物体与水平面间的动摩擦因数，根据功的定义式得：
得：；
答：物体到达点时的速率是；
在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功是；
物体与水平面间的动摩擦因数是。
【解析】本题主要考查了摩擦力的大小、功、机械能守恒定律和动能定理的相关知识。
物体在光滑的圆弧静止下滑，物体只受重力和指向圆心的弹力，且弹力不做功，由机械能守恒即可求解；
物体在面上运动，最终静止，所以在水平面上受滑动摩擦力做匀减速运动，利用动能定理即可解的摩擦力做的功；
根据摩擦力做的功的大小和功的定义式，可计算出物体与水平面间的动摩擦因数。
18.图中，质量为的物块叠放在质量为的木块右端．木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为整个系统开始时静止，重力加速度．
在木板右端施加水平向右的拉力，为使木板和物块发生相对运动，拉力至少应为多大？
在内，若拉力的变化如图所示，后木板进入的粗糙水平面，在图中画出内木板和物块的图象，并求出内物块相对木块的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．
【答案】解：把物块和木板看作整体，由牛顿第二定律得：
物块与木板将要相对滑动时，
联立解得
物块在内做匀加速直线运动，木板在内做匀加速直线运动，
在内，木板做匀速运动，后物块做匀减速直线运动，木板做匀减速直线运动，
故二者在整个运动过程的图象如图所示：
内物块相对木板向左运动，内物块相对木板向右运动，
内物块相对木板的位移大小，
系统因摩擦产生的内能
；
内物块相对木板的位移大小
，
物块与木板因摩擦产生的内能
，
木反对地位移
，
木板与地面因摩擦产生的内能
；
内系统因摩擦产生的总内能为
．
答：为使木板和物块发生相对运动，拉力至少应为；
二者在整个运动过程的图象如图所示：
；内系统因摩擦产生的总内能为．
【解析】刚要发生相对运动时，两物体间的摩擦力达到最大值，即达到最大静摩擦，认为等滑动摩擦；先对牧块分析求出加速度，再对整体分析求出合力；
物块在内做匀加速直线运动，木板在内做匀加速直线运动，在内，木板做匀速运动，后物块做匀减速直线运动，木板做匀减速直线运动，由图象计算对应位移，然后利用摩擦生热等于滑动摩擦力乘以相对位移来计算内能．
本题是一道综合题，侧重考查受力分析、功能关系、匀变速直线运动等知识，解题的关键在于相对静止的条件、摩擦生热公式的正确运用．
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