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期末素养质量检测卷（二）
2024-2025学年六年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共12分）
1．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（ ）
A．4：9 B．2：3 C．3：2 D．9：4
2．甲1分钟做8个零件，乙1分钟做7个零件，做一个零件的时间（ ）
A．甲多 B．乙多 C．一样多
3．甲小区的绿地覆盖率是10%，乙小区的绿化覆盖率是8%，则两小区的绿地覆盖面积相比，（ ）。
A．甲地大 B．乙地大 C．可能甲地大，也可能乙地大 D．一样大
4．两个正方体的棱长比是4：3，它们的体积比是（ ）
A．4：3 B．16：9 C．64：27
5．直径为8厘米的圆，在生活中可能是（ ）。
A．一元硬币的面 B．杯子盖的面 C．井盖的面 D．圆桌的面
6．在中，将比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
A．4 B．6 C．21 D．28
二、填空题（每题2分，共22分）
7．一个数的是30，这个数的20%是( )。
8．黄豆含蛋白质约36%，1200克黄豆中蛋白质共( )克。
9．大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。21·世纪*教育网
10．350m的是( )m；5kg的( )%是2kg；比( )多25%。
11．一个立体图形,从正面看到的形状是,从右面看到的形状是。
(1)它可能是下面的哪一个搭法 (在合适的图形下面画“√”)
(2)这个立体图形还有其他搭法,最多需要( )个小正方体,最少需要( )小正方体。
12．圆是轴对称图形，它有( )条对称轴，圆的直径所在的直线是圆的对称轴．
13．一项工程实际投资45万元，比计划节省了5万元，实际是计划的( )%。
14．2的分数单位是( )，它里面含有( )个这样的分数单位，它至少再添上( )个这样的分数单位就变成了最小的合数．www.21-cn-jy.com
15．在同一圆内，半径与直径都有( )条，半径的长度是直径的( )，直径与半径的长度比是( )．
16．六年级在一次植树活动中栽下一批树，成活了185棵，死了15棵，那么六年级植树的成活率是( )．
17．小明家存入银行60000元，存期4年，年利率是1.25%，到期后可以从银行取出本金和利息共( )元。www-2-1-cnjy-com
三、判断题（每题1分，共6分）
18．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是。它最多是用5块正方体积木摆出来的。 ( )
19．把25克盐溶解到100克水中，盐占水的25%．( )
20．80克水中放入20克糖，糖水的含糖率是25％．( )
21．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( )
22．如果是的，那么与的比是。( )
23．甲数与乙数的比是9:4，甲数比乙数多． ( )
四、计算题（每题2分，共21分）
24．直接写出得数。（每题1分，共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
25．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题2分，共4分）
÷× （－）÷
26．解方程。 （每题2分，共6分）
80%x＋7＝19 x＋75%x＝49
27．看图列式计算。（每题3分，共3分）
五、作图题（每题2分，共2分）
28．这是由5个小正方体搭成的立体图形（如图所示）。请你分别画出从正面、上面和左面看到的形状。、
解答题（每题5分，第34-35每题6分，共37分）
29．下面是笑笑家去年各项支出的不完整统计图，请根据图和表的关系把图表补充完整。
项目 饮食 服装 文化 旅游 其他
占总支出的百分比 10% 15%
支出钱数/元 6000 3000
30．如图,长方形的周长是24.84cm,圆的面积与长方形面积正好相等．图中阴影部分的面积和周长分别是多少 21cnjy.com
31．王红家上半年付天然气费145元，下半年比上半年节约了，下半年王红家付天然气费多少元？
32．小明看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的25%，还剩下110页没看，这本书共有多少页？21·cn·jy·com
33．一个农家果园，去年收获水果10000kg，今年由于雨水较多，减产二成，今年收获水果多少千克？
34．停车场有小轿车、面包车、大货车共264辆，这三种车的辆数比是2∶3∶6。每种车各有多少辆？
35．学校舞蹈队和跆拳道队一共有63人，其中舞蹈队人数是跆拳道队人数的，舞蹈队和跆拳道队各有多少人？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．D
【分析】要求大圆面积与小圆面积的比，首先要分析“小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米”这两个条件，根据圆的面积公式分别用π表示出它们的面积，再根据比的意义和比的性质算出答案．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】大圆的面积 S=πr2=π×32=9π
小圆的面积 S=πr2=π×22=4π
大圆的面积：小圆的面积=9π：4π=9：4
故答案选D．
2．B
【详解】试题分析：已知1分钟做几个零件，求做1个零件用的时间，用1除以几；然后比较分数的大小，分子相同，分母大的分数值反而小，即可得解．2-1-c-n-j-y
解：甲做1个零件的时间：1÷8=（分钟），
乙做1个零件的时间：1÷7=（分钟），
因为，
所以做1个零件乙用的时间多；
故选B．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
3．C
【分析】两个小区的面积不知道大小，所以无法比较两小区的绿地覆盖面积。
【详解】甲小区的绿地覆盖面积＝甲小区的面积×10%，乙小区的绿地覆盖面积＝乙小区的面积×8%。两个小区的面积不知道大小，可能甲地大，也可能乙地大，所以无法比较两小区的绿地覆盖面积。【出处：21教育名师】
故答案为：C
【点睛】利用求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
4．C
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【来源：21cnj*y.co*m】
解：两个正方体的棱长比是4：3，
它们的体积比是：43：33=64：27；
答：它们的体积比是64：27．
点评：此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律解决问题．
5．B
【分析】一元的硬币直径大概是1厘米，井盖的面直径大概是50厘米，圆桌的面直径大概是150厘米，只有杯子的盖直径可能是8厘米。21教育名师原创作品
【详解】根据分析可知，只有杯子的盖直径可能是8厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。
【详解】把2∶7中比的前项加上6，可知前项由2变为8，是前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28－7＝21。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
7．21
【分析】把这个数看作单位“1”，它的是30，求单位“1”，用30÷，再求这个数的20%是多少，用这个数×20%，即可解答。21*cnjy*com
【详解】30÷×20%
＝30××20%
＝105×20%
＝21
一个数的是30，这个数的20%是21。
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，利用已知一个数几分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。21教育网
8．432
【分析】由题意可知，把黄豆的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】（克）
1200克黄豆中蛋白质共432克。
9． 3∶2 3∶2 9∶4
【分析】根据圆的直径比等于周长比、半径比，圆的面积比等于直径比的平方，进行填空。
【详解】由分析可知：两圆的直径比是3∶2，这两个圆的半径比是3∶2，周长之比是3∶2，面积之比9∶4。
【点睛】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于半径（或直径或周长）比的平方。
10． 250 40 24
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用350乘即可解答；
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用2除以5即可解答；
把未知平方米数看作单位“1”，则30m2占未知平方米数的（1＋25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1＋25%）即可求出未知平方米数。
【详解】350×＝250（m）
2÷5＝0.4＝40%
30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（m2）
则350m的是250m；5kg的40%是2kg；比24多25%。
11．（1）最后一个图 （2）7,4
【解析】略
12．无数
【解析】略
13．90
【分析】原计划投资是45万和5万的和，求实际是计划的百分之几，用实际投资数除以计划投资数，据此解答。
【详解】
实际是计划的。
14．，15，13
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）2的分母是7，所以分数单位是；
（2）2=，的分子是15，所以它里面含有15个这样的分数单位；
（3）最小的合数是4，4﹣2=，所以它至少再添上13个这样的分数单位就变成了最小的合数．
故答案为，15，13．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4．【版权所有：21教育】
15．无数，一半，2：1．
【详解】试题分析：在同一圆内，直径的长度是半径的两倍，由此进行做题．
解：由题意知，在同一圆内，半径与直径都有无数条，半径的长度是直径的一半，直径与半径的长度比是2：1．
故答案为无数，一半，2：1．
点评：此题考查了在同一圆内圆的半径和直径的关系．
16．92.5%
【详解】试题分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活率=×100%，先求出总棵数，进而求出成活率．
解：185+15=200（棵）；
×100%=92.5%；
答：六年级植树的成活率是92.5%．
故答案为92.5%．
点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据求解即可．
17．63000
【分析】先根据公式：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用利息加上本金即可。
【详解】60000×4×1.25%＝3000（元）
3000＋60000＝63000（元）
即到期后可以从银行取出本金和利息共63000元。
18．×
【详解】略
19．√
【详解】略
20．×
【解析】略
21．×
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，由此解答即可。
【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“π”表示。即周长÷直径＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题。
22．√
【分析】根据题意，把b看作单位“1”，则a就是，据此写出b与a的比，化简即可。
【详解】与的比是1∶，化简得7∶3。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义，找准单位“1”，进而表示出另一个量是解题关键。
23．×
【解析】略
24．①0.99；②；③20；④1.2
⑤；⑥1.07；⑦0.25；⑧
25．；6；
26．x＝1.5；x＝；x＝28
【分析】80%x＋7＝19，根据等式的性质1，方程两边同时减去7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%即可；
x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x＋75%x＝19，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋75%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋75%的和即可。
【详解】80%x＋7＝19
解：80%x＝19－7
80%x＝12
x＝12÷80%
x＝1.5
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
x＋75%x＝49
解：1.75%x＝49
x＝49÷1.75%
x＝28
27．480棵
【分析】观察可知，把桃树的数量看作单位“1”，已知梨树的数量是360棵，比桃树少，即梨树的数量占桃树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨树的数量除以其对应的分率。据此解答。
【详解】
（棵）
28．见详解。
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分上、中、下两行，上行2个，中行1个，下行1个；从正面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行3个，左齐。
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
29．
【分析】先根据旅游的支出钱数和占总支出的百分比求出笑笑家去年总支出的钱数，然后用总钱数分别乘各项所占的百分比即可求出支出钱数，用支出钱数分别除以总钱数即可求出占总支出的百分比。
【详解】支出总钱数：3000÷15%＝20000（元）
饮食占总支出的百分比：6000÷20000＝0.3＝30%
服装支出钱数：20000×10%＝2000（元）
文化占总支出的百分比：25%
文化支出钱数：20000×25%＝5000（元）
其他占总支出的百分比：1－15%－30%－25%－10%＝20%
其他支出钱数：20000×20%＝4000（元）
【点睛】本题主要考查如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行解答。
30．面积:21.195cm2 周长:23.55cm
【详解】解：设圆的半径为r.
(r+3.14r)×2=24.84 r=3cm 长方形的长：12.42－3=9.42(cm)21*cnjy*com
阴影面积:9.42×3-×3.14×3 =21.195(cm2)
阴影周长:9.42＋3＋9.42-3+×3.14×3×2=23.55(cm)
31．116元
【分析】由题意知：将上半年付天然气费145元看作单位“1”，下半年天然气费用是上半年的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出下半年应付天然气费用。
【详解】1－＝
145×＝116（元）
答：下半年王红家付天然气费116元。
【点睛】本题考查的是有关分数乘法应用题的解答方法，解答的关键是找出题中分率的单位“1”。
32．200页
【分析】将这本故事书的页数看成单位“1”， 第一天看了这本书的，第二天看了这本书书的25%，还剩下1－－25%＝55%，是110页，求总页数，用110÷55%计算即可。
【详解】110÷（1－－25%）
＝110÷55%
＝200（页）
答：这本书共有200页。
【点睛】明确已知量对应的分率是解答本题的关键。
33．8000千克
【分析】二成即20%，减产二成表示今年的水果产量比去年减少20%，把去年的水果产量看作单位“1”，今年的水果产量比去年的水果产量少，即今年的水果产量是去年的水果产量的（），求今年收获水果多少千克，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】解：二成即20%
10000×（1－20%）
＝10000×0.8
＝8000（千克）
答：今年收获水果8000千克。
34．48辆；72辆；144辆
【分析】先求出总份数，再分别求出各种车各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】2＋3＋6＝11
264×＝48（辆）
264×＝72（辆）
264×＝144（辆）
答：小轿车有48辆、面包车有72辆、大货车有144辆。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用。
35．28人；35人
【详解】把跆拳道队人数看作单位“1”，则舞蹈队人数就是，舞蹈队和跆拳道队人数所对应的分率是（1＋），根据分数除法的意义，用学校舞蹈队和跆拳道队的人数（63人）除以（1＋）就是跆拳道队人数，用两队总人数减跆拳道队人数就是舞蹈队人数（或根据分数乘法的意义，用跆拳道队人数乘就是舞蹈队人数）。版权所有
【解答】解：63÷（1＋）
＝63÷
＝35（人）
63－35＝28（人）
答：舞蹈队有28人，跆拳道队有35人。
【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
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