名校调研系列卷·八年上第三次月考试卷数学（人教版）
参考答案
-、1.B2.D3.A4.D5.A6.C
二，7.48.900°9.3y(x+2(x-2)10.411.812.84°13.2y2-x2y+号
14.489
三、15.解：原式=2a+10.
16.解：∠DBC=32°.
17.解：△CPQ是等边三角形.理由如下：△ABC和△CDE都是等边三角形，，∠C
=60°，AC=BC,DC=EC,.AC-DC=BC-EC,即AD=BE.P、Q分别为
AD、BE的中点，∴.PD=EQ,∴.CD+DP=CE+EQ,即CP=CQ,∴.△CPQ是
等边三角形，
18.解：(1)如图，△AB,C1即为所求；点C1的坐标为(5，一1).
(2)点C2的坐标为（一3,1）.
四、19.(1)证明：，∠1=∠2，∠3=∠4，∠CAB=∠3-∠1，∠DAB=∠4-∠2，
.∠CAB=∠DAB,AB=AB,.△ACB≌△ADB(ASA),.BC=BD.
(2)解：∠CAD=60°.
20.解：(1)AB=6.
(2)∠EAC=30°.
21.解：(1)△DEF是等边三角形，理由如下：AB=AD,∠A=60°，∴△ABD为等
边三角形，∴.∠ADB=60°，∠ABD=60°.，CE∥AB,∴.∠DEF=∠A=60°，
∠EFD=∠ABD=60°，.△DEF是等边三角形.
(2)2.
22.解：(1)根据题意，得Sm=(2a+b)(3b-a)-b(a十2)一b=(2b2一2a2十4ab-2b)
平方米
(2)当a=6,b=4时，原式=48（平方米）.
五、23.(1)证明：，AB=AC,.∠B=∠C,,FE⊥BC,.∠F+∠C=90°，∠B十
∠BDE=90°，∴∠F=∠BDE,∠BDE=∠FDA,.∠F=∠FDA,∴.AF=
AD,.△ADF是等腰三角形.
一（十四）一
(2)解：，DE⊥BC,∠DEB=90°，，∠F=30°，.∠BDE=30°，∠C=60.
:BD=4,BE=号BD=2,:AB=AC,△ABC是等边三角形，AC=BC
=BE+EC =8.
24.(1)证明：：∠CAD是△ABC的外角，∠CAD=∠B+∠C,又：∠CAD=
2∠B,2∠B=∠B十∠C,∠B=∠C,△ABC是等腰三角形
(2)解：△CDE是等腰三角形，理由：，·在等边三角形ABC中，BD是中线，
∠CBD=2∠ABC=30,∠BDC=90,又∠BDE-120,∠CDE-
∠BDE-∠BDC=120°-90°=30°，.∠E=∠ACB-∠CDE=60°-30°=
30°=∠CDE,.CD=CE,即△CDE是等腰三角形
(3)证明：如图，延长CB至点E,使得BE=BA,连接AE,则
∠BEA=∠BAE,∴.∠ABC=∠AEB+∠EAB=2∠E,又，
:∠ABC=2∠C,∴∠E=∠C,AE=AC,又AD⊥BC
(第24题)
于点D,.DE=DC=BD十BE=BD十AB.
六、25.解：(1)(a十b)2-(a-b)2=4ab.
(2)3.
(3)设2025-m=a,m-2024=b,则a+b=1,a2+b2=7,.2b=(a十b)2
-(a2+b2)=-6,.ab=-3,.(2025-m)(m-2024)=-3.
(4)79.
26.(1)①证明：，△ABC和△APQ是等边三角形，.AB=AC,AP=AQ,∠BAC=
∠PAQ=60°，∴.∠BAC-∠PAC=∠PAQ-∠PAC,∴.∠BAP=∠CAQ,在
(AB AC,
△ABP和△ACQ中，.'∠BAP=∠CAQ,∴.△ABP≌△ACQ(SAS).
AP AQ,
②解：.'△ABP≌△ACQ,∴.BP=CQ,.△CPQ的周长=CP+CQ+PQ=CP
+BP+AP=BC+AP,当AP⊥BC时，AP取最小值，∴.∠CAQ=30.
(2)解：CP一CQ=AC,如图，理由如下：△ABC和△APQ是
等边三角形，∴.AB=AC,AP=AQ,∠BAC=∠PAQ=60°，
,∴.∠BAC-∠BAQ=∠PAQ-∠BAQ,∴.∠BAP=∠CAQ,
AB AC,
在△ABP和△ACQ中，，∠BAP=∠CAQ,.△ABP≌
AP=AQ,
(第26题)
AACQ(SAS),..BP CQ,.AC BC,..CP-BP CP-CQBC AC,
..CP-CQ AC.
(3)解：BP的长为4或8.
一（十四）一八中上·数学（省布）十四)
八年上·数坐（省命郑）（十四）
校
2
名校调研系列卷·八年上第三次月考试卷
数学（人教版）
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共24分】
0
题号
三
四
五
六总分
7.计算：一51-《-2024)°=
得分
8.小明画了一个七边形，并量出它的内角和是S度，则S=
名
得分评畚人
选择题（每小题2分，共12分】
9.分解因式：3xy-12y=
四
10.如图，已知∠ABC=0°，D为BA边上一点，BD=8,O为线段BD的中点，以点O为
1.下面四个图标中，是轴对称图形的是
级
圆心，线段OB的长为半径作，交BC于点E,则BE的长是
考
D
内
2.已知三角形的两边长分别为4m和6n,则下列长度的线段不能作为第三边的是(
不
A.3 cm
B.6 cm
C.9 em
D.11 cm
(第10题)
(第1】题)
(第12题)
(第1题)
3.下列运箅正确的是
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC,若CD=2cm,AB=8cm,则△ABD
A.ai.at=a
B.(a2)=a3
C.3x·4xm12x
D.a'÷a3=a
的面积是
題
4.如图，菜同学用5根相问的小木棍首尾顺次相接组成了五边形，固定边CD,将点A向下
12.如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接F列，则
推，使点B、A、E共线，形成四边形，则此变化过程中
()
∠AFI的度数为
A内角和减少了360
B.内角和增加了180
13.巳知长方形的面积为6y一3x2y2十x2y2,它的宽为3y,这个长方形的长为
0
C.外角和该少了180
D.外角和不变
封
14.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,圭
接CF,若∠A=60°，∠ABD=24°，别∠ACF=
线
得分评卷人
外
三、解答原（每小题5分，共20分】
不
15.计算：(a十1)-(a+3)(a-3).
(第4题)
(第5题)
(第6题)
5.如图，要湖量河两岸相对的A,B两点同的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C、D
考
两点，且使C=C①，从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E,使点E与A.C
号
在一条直线上，可得△ABC2△EDC,这时测得DE的长就是AB的长.判定△ABC2
△EDC最直接的依据是
()
A.ASA
B.HL
C.SAS
D.SS5
名：6如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,等边三角形ADE的顶点DE分别落在BCC
上.若AD=BD,则∠EDC的庋数为
(）
芳生
A.40"
B.30
C.20
D.15
座位序号
数孕试卷第】页《共8武)
数学试卷第2页（共8页）
