第14.2乘法公式-第14.3因式分解基础测试卷
一、选择题
1.(1+y)(1-y)=( )
2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A. m(a+b+c)= ma+ mb+ mc
3.下列计算结果为 的是( )
4.将多项式 添括号后正确的是( )
5.多项式 )各项的公因式是( )
A.4(a+b) B.2(a+b)
D.2(a+b)(a-b)
6.把 分解因式，结果正确的是( )
A.(x+y+1)(x--y--1) B.(x+y-1)(x--y--1)
C.(x+y--1)(x+y+1) D.(x--y+1)(x+y+1)
7.若 且x=5,则( ( )
A.
8.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足 则此三角形是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形
C.直角三角形 D.无法确定
9.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则( )
10.已知 则M的个位数字为( )
A.1 B.3 C.5 D.7
二、填空题
11.若多项式 是一个完全平方式，则m 的值为 .
12. 计算 的结果用科学记数法表示为 .
13.已知实数a，b满足 则 的值是 .
14.(2x)-81分解因式后得 则n等于 .
15.已知m为有理数，则整式 的值 0.
三、解答题
16.(7分)把下列各式因式分解：
17.(8分)先化简,再求值: 其中
18.(8分)按下列要求给多项式 添括号.
(1)使次数最高项的系数变为正数；
(2)把奇次项放在前面是“一”的括号里，其余的项放在前面是“+”的括号里.
(8分)已知 求 的值.
20.(8分)正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差 求这两个正方形的边长.
21.(10分)阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：
解答：把 代入多项式 发现此多项式的值为0，由此确定多项式 中有因式 ，于是可设 分别求出m，n的值，再代入 就容易分解多项式 这种分解因式的方法叫做“试根法”.
(1)求上述式子中m，n的值；
(2)请你用“试根法”分解因式：
22.(10分)阅读材料:
若一个整数能表示成 (a,b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”，
例如：因为 所以 13 是“完美数”.
再如：因为 (a,b是正整数)，所以 是“完美数”.
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”;
(2)试判断 (x,y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由.
23.(11分)许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图1，根据图中面积关系可以得到(
(1)如图 2，根据图中面积关系，写出一个关于 m，n的等式: .
(2)利用(1)中的等式求解：若 则
(3)小明用8个一样大的长方形(宽为a，长为b)拼图拼出了如图3，4中的两种图案，图3是一个大正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形，图4是一个大长方形，求a，b的值.
第14.2乘法公式-第14.3因式分解基础测试卷
1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、D 7、C 8、C 9、C 10、B
11、—5 或7 12、1×10 13、1000 14、 4 15、大于等于
16、（1）解：原式
解：原式 ）
解：原式
当 时，原式
解:,
解：
0,
∴
0+2=41.
解：设正方形Ⅰ的边长为 acm，正方形Ⅱ的边长为 bcm.
由己知得 解得 即：正方形Ⅰ的边长为32cm，正方形Ⅱ的边长为8cm.
解:(1)把 代入多项式 发现此多项式的值为0.
∴多项式 中有因式(
于是可设
得出
1=4,n-m=0,-n=-5,
∴m=5,n=5.
把x=-1代入 ，发现此多项式的值为0.
∴多项式 中有因式
于是可设 1)x +(n+m)x+n,
∴m+1=1,n+m=-9,n=-9,
∴m=0,n=-9
22、解： (答案不唯一)
因为
所以53是“完美数”.
是“完美数”.
理由如下：因为 9y )
所以 是“完美数”.
23、(1)
(2)
(3)解：由题意，得 解得 ∴a,b的值分别为3,9.
