第12.2(2)章-第12.3章基础测试卷
选择题
1.作 的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在∠AOB的内部相交于一点，则这个适当的长度 ( )
A.大于 B.等于
C.小于 D.以上都不对
2.如图,OD⊥AB于点D,OP⊥AC于点 P,且( 则 与△AOP 全等的理由是 ( )
A. SSS B. ASA C. SSA D. HL
3.△ABC的三边AB,BC,CA的长分别为6cm,4cm,4cm,P为三条角平分线的交点，则 的面积比等于 ( )
A.1:1:1 B.2:2:3
C.2:3:2 D.3:2:2
4.如图,已知在△ABC中,CD是AB 边上的高线,BE平分 交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于 ( )
A.10 B.7 C.5 D.4
5.如图，在CD上找一点 P，使它到OA、OB的距离相等，则点 P是 ( )
A.线段CD的中点 B. OA 与∠CDB 的平分线的交点
C. OB 与∠DCA 的平分线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点
6.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB.若∠B=28°,则∠AEC= ( )
A.28° B.59° C.60° D.62°
7.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,∠BAD与∠ADC的平分线交于点O，且点O在线段BC上，若BC=4，则点O到边AD 的距离是
( )
A.1 B.1.5 C.2 D.3
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB 于点E,则下列结论正确的是 ( )
A. BD+ED=AC B. BD+ED=AD
C. DE平分∠ADB D. ED+AC>AD
9.三条相互交叉的公路如图所示(公路足够长)，点A、B、C是它们的交点，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ( )
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处
10.如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS.下列结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中结论正确的序号是 ( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
二、填空题
11.如图,A,B,C三点在同一条直线上,∠A=∠C=90°,AB=CD,再添加一个适当的条件 ,可得△EAB≌△BCD(HL).
如图,在 中，点O 到三边的距离相等，若 则 .
13.如图,△ABC中, 于点D,AB=BD,若AC=8,DE=3,则EC= .
14.如图,△ABC的周长为12,∠ABC,∠ACB 的平分线相交于点O,OD⊥BC于点D,且OD=2,则.
15.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和 ∠DFE 之 间 的 关 系
三、解答题
16.(7分)分别画出已知钝角和平角. 的平分线.
17.(8分)如图,在 中，AD平分 于点E,DF⊥AC于点F， 求证：
18.(8分)证明命题“角的平分线上点到角的两边的距离相等”.要求根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.
下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.
已知:如图,∠AOC=∠BOC,点 P在OC上, .
求证: .
请你补全已知和求证，并写出证明过程.
19.(8分)如图, 于点M.求证:CM=DM.
20.(8分)如图,已知 交AB 的延长线于点E， AC交AC 的延长线于点F， 求证：
21.(10分)如图,在长方形ABCD中, 延长BC到点E，使 ，连接DE，动点 P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA 运动,设点 P 的运动时间为 t 秒,则当 和 全等时，t的值为多少
22.(10分)如图,四边形ABCD中,AC为 的平分线,AB=AD,E,F两点分别在AB,AD上,且. 请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半.
23.(11分)如图,已知 OM平分 点 P 在射线OM 上移动， ,两边分别与OA,OB交于点C,D.问:PC与PD 相等吗 请说明理由.
