2024-2025学年北京师大附中高三（上）期中物理试卷
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.年月日，在距离地球公里的中国空间站，位航天员老师进行了第四节“太空授课”。小张同学认真观看了太空授课后，思考：以下几个物理课中的实验可以在太空中完成的有( )
A. 按图甲进行“探究两个互成角度的力的合成规律”实验
B. 按图乙进行“探究物体加速度与力、质量的关系”实验
C. 按图丙进行“探究平抛运动的规律”实验
D. 按图丁进行“探究机械能守恒定律”实验
2.篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中、、、四点中对应篮球位置最高的是( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
3.如图，将铅球放在固定的斜面上，用竖直挡板挡住并使其处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是( )
铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力
铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力
若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力增大
若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小
A. B. C. D.
4.右图为火车在倾斜轨道上匀速转弯的截面示意图。弯道的倾角为，半径，已知重力加速度为，设转弯半径水平，则火车转弯时外侧车轮轮缘不对外轨产生挤压的最大速率是( )
A.
B.
C.
D.
5.某辆汽车以额定功率由水平公路驶上倾角为的斜坡，假设汽车所受空气阻力与摩擦阻力之和恒为车重的倍，则该汽车在水平公路上行驶的最大速率是在上坡时行驶的最大速率的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
6.将一质量为的小球以初速度竖直上抛，运动过程中受到的空气阻力与速度的大小成正比，已知小球上升的最大高度为，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 上升过程中合力做的功为
B. 下降过程中合力做功为
C. 上升过程中克服空气阻力做功为
D. 下落过程中克服空气阻力做功为
7.一列简谐横波沿轴方向传播，图甲是时刻波的图像，图乙为图甲中质点的振动图像，下列说法正确的是( )
A. 该波沿轴正方向传播
B. 质点与质点的运动方向总是相反
C. 在到内质点运动的路程为
D. 在时，质点的加速度方向沿轴负方向
8.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( )
A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
9.如图，甲为地球赤道上的物体，乙为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，丙为地球同步卫星。关于甲、乙、丙做匀速圆周运动的说法正确的是( )
A. 甲、乙、丙都仅由万有引力提供向心力
B. 周期关系为
C. 线速度的大小关系为
D. 向心加速度的大小关系为
10.根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量和动量之间的关系是，其中为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强。根据动量定理可近似认为：当动量为的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为。某激光器发出激光束的功率为，光束的横截面积为。当该激光束垂直照射到某物体表面时，物体对该激光的反光率为，则激光束对此物体产生的压强为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共12分。
11.研究物体做直线运动图像可以灵活选取横、纵轴所表示的物理量。如图所示，甲、乙两图分别为两个直线运动的图像和图像，下列说法正确的是( )
A. 甲图中物体在这段时间内的位移大于
B. 甲图中物体的加速度不断增大
C. 乙图中物体的初速度不为零
D. 乙图中物体的加速度为
12.如图所示，图甲为一波源的共振曲线，图乙中的表示该波源在共振状态下的振动形式沿轴传播过程中形成的机械波在时刻的波形曲线。则下列说法正确的是( )
A. 图甲中，若驱动力周期变小，共振曲线的峰将向频率大的方向移动
B. 图乙中，波速一定为
C. 图乙中，、波形时间间隔可能为
D. 图乙中的波遇到宽度为的狭缝能发生明显的衍射现象
13.如图，半径为的圆形光滑轨道置于竖直平面内，一金属小环套在轨道上可以自由滑动，已知重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 要使小环做完整的圆周运动，小环在最低点的速度应大于
B. 要使小环做完整的圆周运动，小环在最低点的加速度应大于
C. 如果小环在最高点时速度大于，则小环受到的弹力方向指向圆形轨道的圆心
D. 小环运动到最低点时对轨道压力一定大于重力
14.在冰壶运动中运动员可以通过冰壶刷摩擦冰面来控制冰壶的运动如图甲所示，在某次比赛中，壶与静止的壶发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后运动员用冰壶刷摩擦壶运动前方的冰面。碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，已知与平行，且两冰壶质量相等，则( )
A. 碰撞后壶的加速度大小为
B. 碰撞后壶的加速度大小为
C. 碰撞后至停止的过程中，、两壶的运动时间之比为：
D. 碰撞后至停止的过程中，、两壶所受摩擦力的冲量大小之比为：
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.在“研究平抛运动特点”的实验中，小怡分别使用了图甲和图乙的实验装置。
在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。下列说法正确的是______填选项前的字母。
A.所用两球的质量必须相等
B.可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动
C.可研究平抛运动水平方向是否为匀速直线运动
D.用较大的力敲击弹性金属片，两球仍能同时落地
小怡用图乙所示的装置继续进行实验，在方格纸上记录并画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出、、、四个点，如图丙所示轨迹已擦去。已知每个小方格的边长，重力加速度取，可知：小球平抛运动的初速度 ______。结果保留两位有效数字
16.小宏用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力的关系，让槽码通过细绳拖动小车在长木板上做匀加速直线运动。
为完成实验，除图中已有的器材，还需要交流电源、天平含配套砝码和______。
关于本实验，下列说法正确的是______填选项前的字母。
A.应适当调节滑轮高度，使线与桌面平行
B.如图甲，此时有可能正在进行“补偿阻力”的实验操作
C.实验时小车应从靠近打点计时器处静止释放
D.电火花计时器的工作电压应为交流
小宏做实验时，得出的图像如图乙所示，可能的原因是______。
为了解决上面的问题，小宏选用图丙所示器材进行实验，设小车质量为，共个槽码，每个槽码的质量均为，重力加速度取。实验步骤如下：
安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
保持轨道倾角不变，取下个槽码即细线下端悬挂个槽码，让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度；
逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤；
以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作图线。
按照上述步骤，小宏得到了一条直线，测得其斜率为，则 ______。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
17.如图所示，小孩坐在水平的雪橇上，雪橇质量为，小孩质量为。大人用与水平方向成角斜向上的大小为的拉力拉雪橇，使小孩和雪橇从静止开始一起做加速度为的匀加速直线运动，重力加速度取，，，求：
雪橇对小孩的摩擦力大小；
雪地对雪橇的摩擦力大小；
若小孩与雪橇间的动摩擦因数可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，加速度不能超过多大才能保证小孩和雪橇间无滑动。
18.如图，质量为的小球通过轻质细线Ⅰ，Ⅱ悬挂，处于静止状态。线Ⅰ长，上端固定于点，与竖直方向之间夹角；线Ⅱ保持水平。点正下方有一个质量为的小球，静置于支架上，重力加速度取，，，求：
此时线Ⅰ的拉力大小；
若烧断线Ⅱ，运动到最低点时与发生弹性碰撞，则：
与球碰撞前瞬间球的速度大小是多少？
碰撞后瞬间球的速度大小是多少？
请以球初位置为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，写出球抛出后的轨迹方程。
19.光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块，与均可视为质点，靠在竖直墙壁上，、间夹着一个被压缩的轻弹簧与、均不拴接，用手挡住不动，此时弹簧的弹性势能。、间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道。其半径，到达最高点时对轨道的压力为。重力加速度取，求：
到达点时的速度大小；
绳被拉断过程中绳对的冲量大小；
绳被拉断过程中绳对所做的功以及这一过程中系统损失的机械能。
20.世纪末，有科学家提出了太空电梯的构想：在赤道上建设一座一直通到地球同步静止轨道处的高塔，并在塔内架设电梯。已知地球质量为，万有引力常量为，地球半径为、自转周期为。
这种电梯可用于运送货物。“太空电梯”可以将货物从赤道基地运送到同步轨道站，求同步轨道站距离地面的高度；
这种电梯可用于发射卫星。发射方法是将卫星通过太空电梯提升到预定轨道高度处，此时卫星相对电梯静止，然后再启动“推进装置”将卫星从太空电梯横向发射出去，使其直接进入预定圆轨道。已知物体与地球间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能“引力势能”，以无穷远处为引力势能零点，物体在离地心距离为时具有的引力势能。
若某次通过太空电梯发射质量为的卫星时，预定其轨道高度为。以地心为参考系，求“推进装置”需要对卫星做的功是多少？
若某次发射失败，推进装置失灵未对卫星做功，质量为的卫星就直接从处离开了电梯。请分析该卫星会远离地球还是会落向地球？若远离地球，求它到达无穷远处的动能；若落向地球，卫星经历地球大气层时大气阻力所做的功记为，求它落到地面时的动能。
参考答案
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16.刻度尺 没有满足槽码的总质量远小于小车质量
17.解：根据牛顿第二定律可得雪橇对小孩的摩擦力大小为
把小孩和雪橇看成一个整体，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
当小孩和雪橇间的摩擦力达到最大时，小孩的加速度最大，设小孩的最大加速度为，根据牛顿第二定律有
解得
答：雪橇对小孩的摩擦力大小为；
雪地对雪橇的摩擦力大小为；
若小孩与雪橇间的动摩擦因数，加速度不能超过才能保证小孩和雪橇间无滑动。
18.解：根据平衡条件可得：
根据动能定理得：，解得：
两球碰撞过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：
解得：
小球做平抛运动，根据平抛运动的规律得：
在水平方向上，有
在竖直方向上，有
其抛物线方程为：
答：此时线Ⅰ的拉力大小为；
与球碰撞前瞬间球的速度大小是；
碰撞后瞬间球的速度大小是；
球抛出后的轨迹方程为。
19.解：设在绳被拉断后到达点的速率为，在最高点时有
解得
设在绳被拉断后瞬时的速率为，对绳断后到运动到最高点这一过程应用动能定理
解得
设弹簧恢复到自然长度时的速率为，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给的动能，有
解得
根据动量定理有
解得
其大小为；
设绳断后的速率为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得
根据动能定理有
解得
损失机械能
解得
答：到达点时的速度大小为；
绳被拉断过程中绳对的冲量大小为；绳被拉断过程中绳对所做的功为，这一过程中系统损失的机械能为。
20.解：塔高为同步卫星的轨道高度，设同步卫星质量为，由万有引力提供向心力有：，解得：；
、高处的圆轨道卫星速度为，则由万有引力提供向心力可得：
解得：。
卫星被缓慢运送至高处时的速度大小为，则
由动能定理可得推进装置需要做的功为：
解得：；
、由于卫星脱离太空电梯时的角速度和同步卫星角速度相同，均为，而轨道高度为的圆轨道卫星角速度 ，由于，则有：
万有引力超过所需向心力，卫星脱离后做近心运动，落向地球。根据动能定理有：
解得：。
答：同步轨道站距离地面的高度为；
需要对卫星做的功为；
它落到地面时的动能为。
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