2024-2025学年人教版高中物理练习 ★★
抛体运动—课本情境与情境练习
【课本情境】（必修二P2）
【情境练习】
1．如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入，它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（ ）
A．合外力的方向与速度方向在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
【课本情境】（必修二P4）
【情境练习】
3．如图所示，一个在水平桌面上向右做直线运动的钢球，如果在它运动路线的旁边放一块磁铁，则钢球可能的运动轨迹是（ ）
A．轨迹① B．轨迹② C．轨迹③ D．以上都有可能
4．如图，在磁铁吸引下钢珠沿曲线运动。图中能正确表示钢珠经过点时速度方向的是（ ）
A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向
【课本情境】（必修二P6）
【情境练习】
如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。蜡块R从坐标原点以速度v0匀速上浮，玻璃管沿x轴正方向运动（玻璃管始终保持竖直），蜡块R与玻璃管之间的摩擦不计。若玻璃管沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动。则蜡块R的运动轨迹为（ ）
5．则蜡块R的运动轨迹为（ ）
A． B．
C． D．
6．则该过程中关于红蜡块运动情况的描述正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块将沿玻璃管匀速上升。有一小车置于光滑水平导轨上，小车一端连接细线，细线另一端绕过定滑轮悬挂小物体。现将此玻璃管快速倒置小车上，松手后小车从A位置由静止开始运动，经过一段时间，小车运动到虚线表示的B位置，这个过程红蜡块在玻璃管中持续上升，则该过程红蜡块对地做（ ）
A．斜向上的匀速直线运动
B．斜向上的匀加速直线运动
C．初速度竖直向上的匀变速曲线运动
D．初速度水平向右的匀变速曲线运动
8．如图甲所示，在一端封闭、长约的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每内上升的距离都是，玻璃管向右匀加速平移，每内通过的水平位移依次是、、、。图乙中y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时刻蜡块位于坐标原点。
（1）蜡块在竖直方向的速度 ；
（2）请在图乙中画出蜡块内的轨迹；( )
（3）玻璃管向右平移的加速度大小 。
【课本情境】（必修二P10）
【情境练习】
9．如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，小球向水平方向飞出，同时小球被松开，竖直向下运动。
（1）用不同的力度击打弹性金属片，可以观察到小球的运动轨迹 ，小球的运动轨迹 。（均填“改变”或“不变”）
（2）用频闪照相的方法研究小球、的运动情况，得到它们在运动过程中的频闪照片如图乙所示。从照片分析可知，小球 。（填选项前的字母）
A. 在水平方向做匀速直线运动 B. 在水平方向做匀加速直线运动
C. 在竖直方向做匀速直线运动 D. 在竖直方向做自由落体运动
10．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。则根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）：
（1）乙图中，A处摄像头所拍摄的频闪照片为 （选填“a”或“b”）；
（2）测得图乙a中OP距离为30cm，b中OP距离为45cm，则平抛小球的初速度大小应为 m/s，小球在P点速度大小应为 m/s。
【课本情境】（必修二P12）
【情境练习】
11．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 （选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是 。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。 、
12．用如图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有 ；
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 挡板高度等间距变化
D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点。
若遗漏记录平抛轨迹的起始点，如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则 (选填“>”“=”或“<”)。
【课本情境】（必修二P17）
【情境练习】
13．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 2m/ s 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h 20m ,空气阻力忽略不计,g 取10m /s2。下列说法正确的是（ ）
A．小球下落时间为 2s
B．小球释放点与落地点之间的水平距离 0.4m
C．小球落地瞬间速度为 20m/ s
D．水平飞行速度越大，小球下落的时间越短
14．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离，空气阻力忽略不计，取重力加速度。求
（1）小球下落的时间；
（2）小球落到水平地面的速度方向；
（3）以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出小球运动的轨迹方程。
【课本情境】（必修二P17）
【情境练习】
15．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则（ ）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长
C．三个高尔夫球飞到最高点时速度为零
D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等
16．2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为的速度从轨道边缘上的点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘的夹角为，腾空后沿轨道边缘上的点进入轨道，腾空过程（从点运动到点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．运动员腾空过程中处于超重状态
B．运动员腾空过程中离开的最大距离为
C．运动员腾空的时间为
D．、两点的距离为
【课本情境】（必修二P20）
【情境练习】
17．某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程，不正确的是（ ）
A．两次在空中运动的时间相等
B．两次抛出时的速度相等
C．第2次抛出时速度的竖直分量大
D．第1次抛出时速度的水平分量小
18．篮球比赛时超远距离三分投篮会点燃全场观众的激情。若某运动员在比赛时，以角将篮球斜向上抛出，篮球以与水平面成角从篮框中心准确入框（已知）。若抛出时篮球离篮框中心的水平距离为7.8m，不计空气阻力，篮球可视为质点。则抛出时篮球与篮框中心的高度差为（ ）
A．0.865m B．0.925 m C．0.975 m D．1.025 m
【课本情境】（必修二P20）
【情境练习】
19．用水管对花坛浇水，为测量水管的喷射距离，现将管口水平放置，排水口到地面的高度为h，排水口的横截面积为S，每秒排水体积为Q，重力加速度大小为g，则水的水平喷射距离为（ ）
A． B． C． D．
20．阜阳市某中学物理学习兴趣小组去某化工厂参加社会实践活动，当大家经过化工厂废水排水口时发现排水管正在向外满口排出大量废水。如图所示，这根薄壁排水管水平放置，管口离地面有一定的高度。学习小组当时只有一把卷尺，他们想估测排水管每秒的排水体积。当地的重力加速度大小为g。
（1）学习小组利用卷尺需要测量 、 、 三个数据（写出测量的物理量和对应的符号），就可以估测排水口每秒的排水体积。
（2）利用（1）中的符号写出排水管每秒的排水体积表达式为 。
【课本情境】（必修二P）
【情境练习】
21．2022年2月8日，谷爱凌在2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台获得金牌。若将她比赛过程简化为下述模型：助滑获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图某次谷爱凌获得速度为由山坡顶部的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，山坡倾角为，山坡可以看成一个斜面．（取，，）求：
（1）谷爱凌在空中飞行的时间；
（2）AB间的距离L。
22．如图甲，在“雪如意”国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”，穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙。现有某运动员从跳台O处沿水平方向飞出，运动员在空中飞行后落在雪道P处，倾斜的雪道与水平方向的夹角，不计空气阻力，重力加速度g取，，．（计算结果可保留根式）求：
（1）间的直线距离L；
（2）运动员在O处的起跳速度的大小；
（3）运动员在P处着落时的速度。
23．歼20作为各种性能位居世界前列的新式五代隐身战斗机，其在高原山地的测试更加严苛。在某次山地测试中，战斗机以的速度沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示，不计空气阻力。求：
（1）炸弹在空中飞行的时间。
（2）炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。
试卷第2页，共14页
试卷第1页，共14页
参考答案：
1．B
【详解】小球在弯道内做曲线运动，它从出口B离开后沿着切线飞出，在纸上留下的痕迹是b。
故选B。
2．C
【分析】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧。
【详解】AB．足球做曲线运动，合外力的方向与速度方向不在一条直线上，速度方向为轨迹的切线方向，所以合外力的方向与轨迹切线方向不在一条直线上，AB错误；
CD．足球做曲线运动，合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向，C正确，D错误。
故选C。
3．A
【详解】在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上，将做曲线运动，且轨迹偏向磁铁一侧，即可能沿轨迹①运动。
故选A。
4．B
【详解】物体做曲线运动的速度方向为该点处的切线方向，所以为的方向。
故选B。
5．A 6．C
【解析】5．蜡块R从坐标原点以速度v0匀速上浮，沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动，故蜡块的初速度竖直向上，加速度（合外力）水平向右，指向轨迹的凹侧面，故轨迹与y轴相切且弯向右侧，所以A图符合题意。
故选A。
6．ACD．蜡块R从坐标原点以速度v0匀速上浮，则
沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动，则
解得
故AD错误，C 正确；
B．蜡块R从坐标原点以速度v0匀速上浮，沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动，所以蜡块做的是匀变速曲线运动，加速度不随时间变化，故B错误。
故选C。
7．C
【详解】由题意知，红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，方向向上，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度向右，故合运动为红蜡块对地做初速度竖直向上的匀变速曲线运动。
故选C。
8． 0.1
【详解】（1）[1]蜡块在竖直方向做匀速直线运动，速度
解得
（2）[2]蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出蜡块的轨迹，如图所示
（3）[3]由，解得
9． 改变 不变 AD##DA
【详解】.
（1）[1][2]根据题意，由图甲可知，用不同的力度击打弹性金属片时，小球A获得的初速度不一样，则可以观察到小球的运动轨迹改变，小球的运动轨迹不变。
（2）[3]AB．根据题意，由图乙可知，小球A在相等时间内水平位移相等，则在水平方向做匀速直线运动，故B错误，A正确；
CD．根据题意，由图乙可知，竖直方向上，小球A与小球B的运动情况相同，则小球A在竖直方向做自由落体运动，故C错误，D正确。
故选AD。
10． a 1
【详解】（1）[1]小球做平抛运动时，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，故A处摄像头所拍摄的频闪照片为a。
（2）[2]竖直方向上有
可得
则平抛小球的初速度
[3]小球在P点竖直方向的速度
vy=gt=10×0.3m/s=3m/s
则
11． BD##DB 需要 C 见解析
【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确；
C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。
故选BD。
（2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。
（3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意；
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。
故选C。
（4）[4]测量步骤：
①让小球从斜面上某一位置A无初速释放；
②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；
③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。
[5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得
小球在竖直方向做自由落体运动可得
整理可得小球离开桌面的初速度
12． BD##DB 球心 >
【详解】（1）[1]A．斜槽轨道是否光滑，不影响小球每次做平抛运动的初速度是否相同，A错误；
B．为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道末段必须水平，B正确；
C．挡板高度不需要等间距变化，C错误；
D．为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同，必须从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，D正确。
故选BD；
（2）[2]由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，该痕迹点与球心等高，故取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；
[3]设点对应的竖直分速度为，由于AB和BC的水平间距相等且均为，可知AB和BC两过程的时间相同，则有
可得
则有
13．A
【详解】A．小球在竖直方向做自由落体运动，可得
代入数据可解得
故A正确；
B．小球在水平方向做匀速直线运动，可得
代入数据可解得
故B错误；
C．小球在竖直方向的分速度
故小球落地速度
代入数据可解得
故C错误；
D．小球在空中飞行时间等于其竖直分运动时间，取决于下落高度，与水平速度无关，故D错误。
故选A。
14．（1）；（2）速度方向与水平方向的夹角满足；（3）。
【详解】（1）小球释放后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则
解得
（2）如图，小球落到水平地面的速度与水平方向成角，
由速度关系可得
（3）水平方向做匀速直线运动，则有
竖直方向做自由落体运动，则有
联立可得
15．A
【详解】ABD．由图可知三个球最高点相同，运动时间相同；由于运动时间相等，水平位移甲的最大，故击出初速度的水平分量甲的最大，据运动的对称性和速度的合成可知甲击出的高尔夫球落地速率最大，故BD错误，A正确；
C．做斜抛运动的物体最高点还有水平速度，速度不为零，故C错误。
故选A。
16．BCD
【详解】A．加速度方向向上为超重，加速度方向向下为失重，运动员腾空过程中加速度为g，方向竖直向下，运动员一直处于失重状态，故A错误；
B．运动员在M点时垂直AD方向的速度大小
垂直斜面方向加速度大小为
设运动员腾空过程中离开AD的最大距商为d，根据匀变速直线运动的规律有
解得
故B正确；
C．可得运动员从M点到离开AD最远的时间
根据对称性可知，运动员腾空的时间
故C正确；
D．运动员在M点时平行AD方向的速度大小
设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离
故D正确。
故选BCD。
17．ABC
【详解】A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第2次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；
C．将篮球的运动反向视为平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，第2次运动过程中的高度较小，故第2次抛出时速度的竖直分量较小，所用时间减小，C错误；
D．平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，由可知，第2次水平分速度较大，第1次抛出时速度的水平分量小，D正确；
B．水平速度第2次大，竖直速度第1次大，根据速度的合成可知，抛出时的速度大小关系不能确定，故B错误。
本题选择不正确的，故选ABC。
18．C
【详解】根据题意
水平方向
竖直方向
且
解得
，
则
故选C。
19．B
【详解】水的水平喷射速度为
竖直方向上做自由落体运动，有
解得
水平喷射距离为
故选B。
20． 管口的直径d 废水水平方向的位移大小x 管口到地面的高度y
【详解】（1）[1][2][3] 计算排水管每秒的排水体积需要知道排水管的横截面积，水的流速，水的流速通过平抛运动计算，所以需要测量管口的直径d，废水水平方向的位移大小x，管口到地面的高度y。
（2）[4]根据平抛运动的规律有
排水管每秒的排污体积
其中
解得
21．（1）；（2）
【详解】（1）设谷爱凌从A到B时间为t，由平抛运动的规律可得，则有
联立得
（2）由（1）可得
所以AB间的距离
22．（1）；（2）；（3），与水平方向的夹角为
【详解】（1）运动员飞离点后做平抛运动，竖直方向上满足
解得
（2）运动员飞离点后做平抛运动，水平方向上满足
解得
（3）运动员在处着落时水平分速度仍为初速度，设竖直分速度为，运动员在处着落时速度为，与水平方向的夹角为，有
可得
则
解得
解得
23．（1）；（2）
【详解】（1）如图所示，炸弹正好垂直击中山坡上时速度关系满足
，
联立解得
（2）由平抛运动规律有
，
联立解得
