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1、2025届高三年级11月份联考数学试题本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答就前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.
2、巳知等差数列“满足2a,+3即=20,则a7=A.3B.4C.8D.102.已知t是实数，若亲为纯虚数，则t=A.1B.0C.1D.23.已知函数fGr+2)为奇函数，则A./(0)=0B.f(-2)=0C./(0)+/(4)=0 D./(1)=/(3)4.如图,在方格边长为1的方格纸中，向量a,b,c的起点和终点均在格点上，则b(a+c)A.-8B.-6D.85.现有一盛水实心容器，其外形可以通过如下方式得到：在ABC中，AB=AC=2,NABC=*，以边AB所在直线为轴将该三角形旋转一周，所得旋转体即为该容器，则 0该容器最多能容纳水的体积为A.X B.7 T C.&K D.27
3、t6.已知点(1,在椭圆C+y=l(aD上，则C的离心率为A.：B-y c-f D.专7.过点(一 1,一1)分别作曲线3 z=e=ln工的切线，则这两条切线的斜率之积为A.=B,1 C,e D.e28.已知正数a,b满足(a+6)3 4=a6(3 a+3 62),则a+b的取值范围为A.1,1 B.(2,4-oo)C.(0,1)D.函,21数学试题第1页(共4页)二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得.6.分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.某卫星主要用于开展低轨星座系统新技术试验，其主要功能用于记录飞行过程中观测 到
4、的低轨行星的数目，已知该卫星连续8天内观测到的低轨行星数目分别为：9,8,6,10,9,7,6,9,则这组样本数据的A.极差为3 B.平均数是8 C.上四分位数是9 D.方差为21 0.平面内一动点M到坐标原点的距离为1,以M为圆心，1为半径的动圆与圆N：（x-1 y+32e=5交于A,B两点，则A.存在唯一的圆M,使得两点重合B.|MN|6 EV5-1,V5+1 C.若ABN存在，则其不可能为等边三角形D.tan/ANB的最大值为年11.已知水平放置的正方形的边长为29，利用斜二测画法绘制该正方形在水平平面内的 直观图四边形ABCD,则A.ZABD的最小值小于15 B.ZBDC的最大值小于9
5、0C.|AC|的最小值大于2 D.|BD|的最大值大于4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.1 2.函数/（x）=sin y+cos4的最小正周期为.1 3.已知集合A=（，3）|丁=%2）,B=（%，3）若集合中有且只有一个 元素，则a=_.14.把3个红球时数不百球随机排成一圈，则连续排列的白球个数不超过13个的概率是 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.1 5.（本小题满分13分）已知双曲线c：卷一1=1（。0）的离心率为必，右焦点到。的一条渐近线的距 离为1,A,B为C上不同的两点，且线段AB的中点为M（2m,加（1）求C的标准
6、方程；（2）证明：直线AB的斜率存在且为定值，并求出该定值.数学试题第2页（共4页）1 6.(本小题满分15分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,c,BXC,且a=2ccos C.(1)证明：c=62ccos A；若 cos C=%6=),求 c.4：u1 7.(本小题满分1 5分)如图，平行六面体ABCD-A】B】GD的棱长均为2,ZBAD=ZA1AB=ZA1AD=60,且AD的中点为E.(1)证明：A】B_ LA】D”(2)求二面角A-BEG的余弦值.数学试题第3页(共4页)1 8.(本小题满分17分)_已知首项为1的正项数列匕”满足(1)探究数列%的单调性；(2)证明：22“1.1 9.(本小题满分17分)小明和小王按照规定在奇妙种植园中采摘水果，水果越采摘越多.奇妙种植园中的每 个园区在最初始时会提供有限个橙子和苹果供采摘，且每次采摘均为随机采摘，当每次从 种植园中随机采摘一次得到一个水果后，将水果退回种植园，并再添加同种水果a(aGN)个放入种植园.(1)若小王选择的园区初始有5个橙子和15个苹果，小明选择的园区初始有4个橙 子和12个苹果，且a=2.试比较:小王第2次采到
