2024-2025学年人教版数学八上 第十五章分式 单元试卷
一、单选题
1．在式子、、、、中，分式的个数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽，发热等．支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为米．“”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．若分式的值为0，则（ ）
A． B． C．或 D．
4．下列分式属于最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．化简，其结果为（ ）
A． B． C． D．
6．下列变形从左到右一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．为原分式值的
C．为原分式值的5倍 D．为原分式值的
8．若，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
9．在“国庆畅游房山”系列活动中，某景点为游客定制了A，B两种文创产品，其中A种文创产品的单价比B种文创产品的单价低5元，用1200元购进A种文创产品的数量，是用1000元购进B种文创产品数量的1.5倍，求A种文创产品的单价．若设A种文创产品的单价为x元，那么依题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．1 B．1或﹣2 C．0或3 D．3
二、填空题
11．计算： ．
12．分式有意义的条件是 ．
13．计算：
14．分式与的最简公分母是 ．
15．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝ ．
16．方程的解为
17．已知A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，，且点A，B到原点距离相等，则x的值为
18．某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格品48件，乙厂有合格品45件，且甲厂的产品合格率比乙厂的产品合格率高，问甲厂的产品合格率是多少？如果设甲厂的合格率是x，则可列出方程 ．
三、解答题
19．化简：（1）；（2）
20．先化简，再求值：（x），其中x＝3．
21．解方程:
22．随着“足球进校园”项目的推进，足球逐渐融入学生生活．某校计划课后服务开设足球兴趣班，打算用6000元购进某种品牌的足球，经调查发现，该品牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了8个，求此品牌足球原来的价格．
23．为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，当甲队施工20天完成5G基站建设工程的时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前25天完成了剩余的工程．
(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
(2)若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天，则甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？
24．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如，=，则和都是“和谐分式”．
(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 ___________．（填序号）
①；②；③；④
(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：=___________+．
(3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．A
6．D
7．D
8．C
9．D
10．C
11．2
12．
13．
14．
15．6
16．．
17．或0.
18．
19．(1) x+1；(2) .
20．x-1，2
21．x=1.
22．125元
23．(1)若乙队单独施工，需要36天才能完成该项工程；(2)若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天，则甲队从开始施工到完成该工程至少需要40天
24．(1)①③④(2)(3)，．
