湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高一上学期9月月考物理试题
1．（2024高一上·云溪月考）落体运动遵循怎样的规律？伽利略用如图甲所示的斜面实验来验证自己的猜想。伽利略首先探究小球从静止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略认为当成立时，小球做匀变速直线运动
B．在伽利略那个时代，可直接测量小球自由下落的时间
C．伽利略用图乙中小倾角的斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间
D．小球在斜面上运动的加速度比竖直下落的加速度大
【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．当小球做匀加速直线运动时，则根据位移公式
可知当位移与时间平方比值满足：
由于位移与时间的平方成正比时，可认为小球的加速度保持不变，小球做匀变速直线运动，故A正确；
B．在伽利略那个时代，并没有能够准确测量时间的装置，只能利用滴水法测量下落的时间，所以无法直接测量小球自由下落的时间，故B错误；
C．使用小倾角的斜面并不能增大位移，二是为了冲淡重力，延长运动时间，便于测量小球运动的时间，故C错误；
D．根据重力的分解可以得出：小球在斜面上运动的加速度比竖直下落的加速度小，故D错误。
故选A。
【分析】当小球运动的位移与时间的平方成正比时则小球做匀加速直线运动；伽利略不能直接测量运动的时间；小球在小倾角的斜面时是为了减小重力的效果，延长运动的时间；利用重力沿斜面的分解可以比较加速度的大小。
2．（2024高一上·云溪月考）10月3日，杭州亚运会男子4×100米接力决赛在杭州“大莲花”体育场打响。短跑小将陈佳鹏发挥强大的后程加速能力，在最后30米逆转日本选手率先撞线，助中国队夺冠。假设两位选手从接棒到终点都跑了100米，在这100米的跑动过程中（ ）
A．陈佳鹏的瞬时速度一定大于对手
B．陈佳鹏在前面70米平均速度小于对手
C．陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手
D．陈佳鹏到达终点冲线时的加速度肯定大于对手
【答案】C
【知识点】平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】 陈佳鹏发挥强大的后程加速能力，在最后30米逆转日本选手率先撞线，由于100米为直线距离，则运动员的位移都等于100米，由于陈佳鹏运动时间比较短，根据平均速度公式则陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手，由于未知某一位置的运动快慢，所以瞬时速度无法确定；由于未知前面70米的运动时间，所以前面70米平均速度无法比较，根据题中信息，无法判断到达终点冲线时的加速度大小。
故选C。
【分析】利用位移和时间可以比较平均速度的大小；由于未知某一时刻的运动情况不能比较瞬时速度的大小。
3．（2024高一上·云溪月考）如图，用一根细线穿过杯柄，两手握住细线两端，提起水杯，保持静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．当细线之间的夹角θ为90°时，细线的张力大小等于杯子的重力大小
B．细线的张力大小一定小于杯子的重力大小
C．只要人的力气足够大，就可以将细线拉至水平
D．逐渐增大细线之间的夹角θ，细线张力将逐渐变大
【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当水杯处于静止时，根据对称性可以得出：两边细线的张力相等，当细线之间的夹角θ为90°时，根据平衡方程有
可得绳子的拉力大小为：
即细线的张力大小不等于杯子的重力大小，选项A错误；
B．当两边细线夹角等于120°时，根据平衡方程可以得出T=mg，则细线的张力大小等于杯子的重力大小，选项B错误；
C．根据竖直方向的平衡方程有：两边细线张力的竖直分量之和等于杯子的重力，也就是说细线张力总有竖直分量，则即使人的力气足够大，也不可以将细线拉至水平，选项C错误；
D．根据竖直方向的平衡方程有：
逐渐增大细线之间的夹角θ，细线张力将逐渐变大，选项D正确。
故选D。
【分析】利用杯子的平衡方程结合角度的大小可以判别拉力的大小；利用竖直方向的平衡方程可以判别细线不能拉至水平方向。
4．（2024高一上·云溪月考）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车刹车30m停下
B．刹车后1s时的速度大小为15m/s
C．刹车后5s时的速度大小为5m/s
D．刹车后6s内的平均速度大小为5m/s
【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据题意可以得出：汽车的初速度
A．根据速度位移公式可以得出：汽车刹车的距离
A错误；
C．根据速度公式可以得出：汽车从开始刹车到速度为零的时间
刹车后5s时的速度大小零，C错误；
B．根据速度公式可以得出：刹车后1s时的速度大小
B正确；
D．汽车刹车后6s内的位移等于刹车4s内的位移为，根据平均速度公式可以得出：刹车后6s内的平均速度大小
D错误。
故选B。
【分析】利用速度公式可以求出汽车刹车的时间，结合速度位移公式可以求出刹车的距离；利用速度公式可以求出末速度的大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小。
5．（2024高一上·云溪月考）用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当两小球静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。则细线b与水平方向夹角的正切值是（ ）
A． B． C．2 D．1
【答案】A
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】由于两个小球组成的整体处于静止，对整体进行受力分析，如图所示，根据竖直方向的平衡方程有
根据水平方向的平衡方程有
解得两段绳子拉力的大小为
对小球2进行受力分析，如图所示：
根据竖直方向的平衡方程有
根据水平方向的平衡方程有
联立解得细线b与水平方向夹角的正切值
故选A。
【分析】利用两个小球整体的平衡方程结合小球2的平衡方程可以求出细线b与水平方向夹角的大小。
6．（2024高一上·云溪月考）关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变产生的
B．滑动摩擦力的大小一定与物体的重力大小成正比
C．没有直接接触的物体之间也可能存在弹力
D．滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并跟物体的运动方向相反
【答案】A
【知识点】形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．弹力为发生形变的物体对所接触的物体产生的作用，则电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变产生的，选项A正确；
B．滑动摩擦力的大小一定与物体与接触面的正压力成正比，如物体在竖直面运动时，滑动摩擦力的大小与重力的大小无关，选项B错误；
C．弹力产生的条件为相互接触的物体发生弹性形变，则没有直接接触的物体之间不可能存在弹力，选项C错误；
D．滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并跟物体的相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，如传送带上加速运动的货物，选项D错误。
故选A。
【分析】电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变产生的；滑动摩擦力的大小与重力的大小无关；没有直接接触的物体之间不可能存在弹力；滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并跟物体的相对运动方向相反。
7．（2024高一上·云溪月考）某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律、如图（a）所示。t＝0时刻，小车以初速度做匀加速直线运动计算机显示其位置坐标-时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．小车初速度方向与加速度方向相同
B．小车的加速度大小为
C．小车在t＝2s时刻的速率为0.11m/s
D．x-t图像中t＝1s时刻对应的纵坐标为0.10m
【答案】A,B
【知识点】加速度；平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．位移时间图像斜率代表速度，由于图像斜率不断增大，则小车做匀加速直线运动，则小车初速度方向与加速度方向相同，故A正确；
B．根据逐差法
根据邻差公式有
解得加速度的大小为：
故B正确；
C．在匀变速直线运动中，由于中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，根据平均速度公式则t＝3s时小车的速度为
由公式可得，t＝1s和t＝2s时小车的速度分别为
，
故C错误；
D．根据速度位移公式有
可得，小车在第2s内的位移为
则x-t图像中t＝1s时刻对应的纵坐标为
故D错误；
故选AB。
【分析】利用小车做匀加速直线运动可以判别速度和加速度的方向；利用邻差公式可以求出加速度的大小，结合平均速度公式和速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用速度位移公式可以求出位移的大小进而判别纵坐标的大小。
8．（2024高一上·云溪月考）如图所示，一根水平横杆上套有A、B两个轻环，拴柱水杯的等长细绳系在两环上，整个装置处于静止状态，现缓慢增大两环距离，则下列说法正确的是（ ）
A．杆对A环的支持力保持不变 B．杆对A环的摩擦力保持不变
C．杆和细绳对B环的力保持不变 D．细绳对B环的拉力逐渐增大
【答案】A,C,D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．由于两个轻环和水杯处于静止，以整体为研究对象，设水杯的质量为M，受力分析如图所示
根据竖直方向的平衡方程有：
可得
根据表达式可以得出：水平杆对环的支持力不变，故A正确；
BD．由于环处于静止，以环为研究对象，设绳与水平方向的夹角为θ，根据环的平衡方程有：如图所示
根据环的平衡方程有
、
根据表达式可以得出：若增大两环距离，则夹角θ减小，所以绳拉力F增大，摩擦力Ff增大，故B错误，D正确；
C．由于B环处于静止，根据平衡条件则杆和细绳对B环的合力与B环的重力等大反向，所以根据平衡条件可以得出：杆和细绳对B环的力保持不变，故C正确。
故选ACD。
【分析】利用整体竖直方向的平衡方程可以得出支持力的大小；利用环的平衡方程可以判别拉力和摩擦力的大小变化；利用平衡条件可以判别杆和细绳对环的作用力保持不变。
9．（2024高一上·云溪月考）如图所示，有一倾角θ=30°的斜面体B，质量为M，质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（ ）
A．地面对B的支持力等于（M＋m）g
B．A对B的压力的最小值为，最大值为
C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．A所受摩擦力的最小值为，最大值为
【答案】A,B,C
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对AB组成的整体处于静止，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，根据竖直方向的平衡方程有：地面对B的支持力等于，故A正确；
B．对A受力分析，根据平衡方程可以得出A受到的支持力有
当F=0时，N最小，最小为
当时，N最大，最大为
根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为，最大值为，故B正确；
CD．沿着斜面方向，根据平衡方程有：
即时，摩擦力为零；当时，根据沿斜面方向的平衡方程有：静摩擦力方向沿斜面向上，则摩擦力的大小为：
当F=0时， f最大为；
当时，根据平衡方程有：静摩擦力方向沿斜面向下，则摩擦力的大小为
当时， f最大为；
综上分析可知摩擦力最小值为0，最大值为，故C正确，D错误；
故选ABC。
【分析】利用整体的平衡方程可以求出地面对整体的支持力大小；利用A的平衡方程可以求出A对B压力的最小值和最大值，结合A沿斜面的平衡方程可以求出摩擦力的最小值和最大值。
10．（2024高一上·云溪月考）如图所示，质量为的物体A轻放在倾角为的固定斜面上，恰好保持静止，最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度为，则下列说法错误的是（ ）
A．物体与斜面间得动摩擦因数
B．若对A施加竖直向下的推力，A将沿斜面下滑
C．若对A施加水平向右的推力，A仍保持静止，则最大为
D．若斜面光滑，对A施加任意方向的推力，A仍保持静止，则最小为
【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．物体A轻放在倾角为的固定斜面上，恰好保持静止，根据物体的平衡方程有：
解得动摩擦因数的大小为
故A正确不符合题意；
B．若对A施加竖直向下的推力，根据平衡方程有：
所以A满足平衡方程，不会沿斜面下滑，故B错误符合题意；
C．若对A施加水平向右的推力，A仍保持静止，摩擦力达到最大时，根据物块的平衡方程可以得出推力最大值为：
解得
故C错误符合题意；
D．若斜面光滑，对A施加任意方向的推力，A仍保持静止，当F沿斜面向上时最小，根据物块的平衡方程可以求出推理的最大值为：
故D正确不符合题意。
故选BC。
【分析】物块处于静止时，根据物块的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；根据力的分解可以判别对A施加竖直向下的推力时物块仍处于静止；利用平衡方程可以求出物块受到的推力最大值和最小值。
11．（2024高一上·云溪月考）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系（重力加速度g已知）。
（1）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，由此可求出弹簧的劲度系数 N/m；该图像未过原点的原因是： 。
（2）某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b，得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。由图像丙可知，a的原长比b的原长 （填写“长”或“短”）。施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量 （填写“大”或“小”）。图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度 。（填写“成正比”或“不成正比”）
【答案】200；弹簧因自身重力；短；大；不成正比
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据胡克定律可以得出：弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线的斜率为弹簧的劲度系数，根据图像斜率可以得出：
由于弹簧自身重力的影响，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点；
（2）当弹力为0时，根据图像与横坐标交点为弹簧的原长度，则a的原长比b的原长短；由于b斜率比a的斜率大，b的劲度系数比较大，根据胡克定律则施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量大。
图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。
【分析】（1）利用图像斜率可以求出劲度系数的大小；
（2）利用横截距可以比较原长的大小，利用图像斜率可以比较劲度系数的大小；根据图像可以得出弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。
12．（2024高一上·云溪月考）在“验证力的平行四边形定则”实验中：
（1）供选用的器材如下，其中不需要的器材是 （选填序号）。
A．方木板 B．图钉（若干只） C．天平 D．橡皮条 E．白纸
F．刻度尺 G．测力计（两只） H．铅笔 I．细线（两条）
（2）某同学根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出的、、F、四个力中，不是由弹簧秤直接测得的是 ；若F与的大小和方向在实验误差范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。
（3）对实验操作，下列要求合理的是 （选填序号）。
A．两细绳必须等长
B．测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时，要保证两条细绳相互垂直
D．用两弹簧秤同时拉细绳时，要保证两个拉力大小必须相等
【答案】C；；B
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）做探究共点力合成的规律实验：为了测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，再利用平行四边形验证理论合力和实验合力的关系：在本实验中，我们需要的实验器材有：方木板（固定白纸），白纸（记录方向画图）、刻度尺（选标度）、细线、弹簧测力计（测力的大小）、图钉（固定白纸）、橡皮条（让力产生相同的作用效果的）、铅笔作图。所以多余的器材是天平。
故选C。
（2）如图所示，平行四边形的对角线是通过平行四边形作图得到的，实验合力F是由弹簧秤直接测得的；
（3）A．细绳的作用是为了确定拉力的方向，所以通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；
B．测量力的实验要求尽量准确，为了弹簧测力计的拉力等于橡皮筋的拉力，则应该减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；
CD．用弹簧秤同时拉细绳时，两个分力的方向没有严格要求，则两条细绳不需要相互垂直也不需要力大小相等，只要方向合适，力大小适宜即可，故CD错误。
故选B。
【分析】（1）为了验证合力与分力的关系，实验需要的器材有：方木板，白纸、刻度尺、细线、弹簧测力计、图钉、橡皮条、铅笔；
（2）图示中平行四边形的对角线是通过平行四边形作图得到的；
（3）细绳的作用是为了确定拉力的方向，实验不需要要求两细绳等长；为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行；用弹簧秤同时拉细绳时，两个分力的方向没有严格要求，则两条细绳不需要相互垂直也不需要力大小相等，只要方向合适，力大小适宜即可。
13．（2024高一上·云溪月考）一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的“速度-时间”图像如图（乙）所示，求：
（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）长途客车制动时的加速度；
（3）若狗正以的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？
【答案】解：（1）客车在前0.5s内的位移
客车在0.5-4.5s内的位移
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离
（2）由图象得
（3）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为5m/s，则刹车时间为
客车位移为
而狗通过的位移为
而
所以狗将被撞。
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）由于图像面积代表位移，根据图像面积可以求出客车运动的位移大小；
（2）由于图像斜率代表加速度，结合图像斜率可以求出加速度的大小；
（3）根据速度公式可以求出客车刹车时所花的时间，结合位移公式可以求出客车运动的位移，进而判别狗被撞上。
14．（2024高一上·云溪月考）如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
【答案】解：设细线的长度为L，受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】当夹角不断增大时，根据平行四边形定则可以求出拉力的合力，结合平衡方程可以求出拉力的最大值。
15．（2024高一上·云溪月考）如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，，，取）。求：
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）若拉着水泥圆筒使其沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力？
【答案】解：（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有
f合=mgsinα
垂直与斜坡方向有
F弹合=mgcosα
解得
f合=60N，F弹合=80N
（2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示
图中θ角满足
所以
θ=53°
由
2Ncosθ=mgcosα
解得
所以动摩擦因数为
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ，摩擦力合成为
故两个力的合力方向固定，图中β角满足
故
β=37°
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得
Fmin=mgsin（α+β）
解得
Fmin=96N
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；力的分解；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）水泥圆筒做匀速直线运动，根据沿斜坡方向的平衡方程可以求出摩擦力的合力；利用垂直于斜面的平衡方程可以求出弹力的合力大小；
（2）根据力的分解可以求出弹力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；
（3）根据滑动摩擦力的表达式结合平衡方程可以求出拉力的最小值。
16．（2024高一上·云溪月考）如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）从甲车减速时开始计时，甲乙两车相遇的时刻。
【答案】解：（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，利用平均速度计算行驶的位移得
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内
第1s内
将，，代入以上三式，联立解得
说明第5秒内甲车已经停下。设第5秒内甲车运动了，则
，
解得
，
设甲车刚减速时速度为v0
解得
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇
设乙车加速度为a2，由图像得
由位移公式
甲乙两车的位移关系
解得
或
（乙车已经匀速，不合理舍去）
由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲'
此过程中乙车的位移为
解得
，
甲车乙车还没有第二次相遇即
得
甲车乙车第二次相遇时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）如图所示，乙车开始做匀加速直线运动，利用图像面积可以求出运动的位移大小；
（2）甲车做匀减速直线运动，利用位移公式结合速度公式可以判别汽车在第5s已经停止运动，结合位移公式可以求出运动的时间及加速度的大小，结合速度公式可以求出初速度的大小；
（3）当甲从减速到与乙车相遇时，利用位移公式可以求出两车第一次相遇所花的时间，结合第二次相遇的位移公式可以求出第二次相遇的时间。
湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高一上学期9月月考物理试题
1．（2024高一上·云溪月考）落体运动遵循怎样的规律？伽利略用如图甲所示的斜面实验来验证自己的猜想。伽利略首先探究小球从静止开始下滑的距离与时间的关系，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的变速运动，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略认为当成立时，小球做匀变速直线运动
B．在伽利略那个时代，可直接测量小球自由下落的时间
C．伽利略用图乙中小倾角的斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间
D．小球在斜面上运动的加速度比竖直下落的加速度大
2．（2024高一上·云溪月考）10月3日，杭州亚运会男子4×100米接力决赛在杭州“大莲花”体育场打响。短跑小将陈佳鹏发挥强大的后程加速能力，在最后30米逆转日本选手率先撞线，助中国队夺冠。假设两位选手从接棒到终点都跑了100米，在这100米的跑动过程中（ ）
A．陈佳鹏的瞬时速度一定大于对手
B．陈佳鹏在前面70米平均速度小于对手
C．陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手
D．陈佳鹏到达终点冲线时的加速度肯定大于对手
3．（2024高一上·云溪月考）如图，用一根细线穿过杯柄，两手握住细线两端，提起水杯，保持静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．当细线之间的夹角θ为90°时，细线的张力大小等于杯子的重力大小
B．细线的张力大小一定小于杯子的重力大小
C．只要人的力气足够大，就可以将细线拉至水平
D．逐渐增大细线之间的夹角θ，细线张力将逐渐变大
4．（2024高一上·云溪月考）某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车刹车30m停下
B．刹车后1s时的速度大小为15m/s
C．刹车后5s时的速度大小为5m/s
D．刹车后6s内的平均速度大小为5m/s
5．（2024高一上·云溪月考）用三根轻质细线a、b、c将质量相同的两个小球1和2悬挂，当两小球静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，如图所示。则细线b与水平方向夹角的正切值是（ ）
A． B． C．2 D．1
6．（2024高一上·云溪月考）关于弹力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变产生的
B．滑动摩擦力的大小一定与物体的重力大小成正比
C．没有直接接触的物体之间也可能存在弹力
D．滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并跟物体的运动方向相反
7．（2024高一上·云溪月考）某次实验需要利用位移传感器和与之相连的计算机来研究小车做匀变速直线运动的相关规律、如图（a）所示。t＝0时刻，小车以初速度做匀加速直线运动计算机显示其位置坐标-时间图像如图（b）所示，则（ ）
A．小车初速度方向与加速度方向相同
B．小车的加速度大小为
C．小车在t＝2s时刻的速率为0.11m/s
D．x-t图像中t＝1s时刻对应的纵坐标为0.10m
8．（2024高一上·云溪月考）如图所示，一根水平横杆上套有A、B两个轻环，拴柱水杯的等长细绳系在两环上，整个装置处于静止状态，现缓慢增大两环距离，则下列说法正确的是（ ）
A．杆对A环的支持力保持不变 B．杆对A环的摩擦力保持不变
C．杆和细绳对B环的力保持不变 D．细绳对B环的拉力逐渐增大
9．（2024高一上·云溪月考）如图所示，有一倾角θ=30°的斜面体B，质量为M，质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（ ）
A．地面对B的支持力等于（M＋m）g
B．A对B的压力的最小值为，最大值为
C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．A所受摩擦力的最小值为，最大值为
10．（2024高一上·云溪月考）如图所示，质量为的物体A轻放在倾角为的固定斜面上，恰好保持静止，最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度为，则下列说法错误的是（ ）
A．物体与斜面间得动摩擦因数
B．若对A施加竖直向下的推力，A将沿斜面下滑
C．若对A施加水平向右的推力，A仍保持静止，则最大为
D．若斜面光滑，对A施加任意方向的推力，A仍保持静止，则最小为
11．（2024高一上·云溪月考）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系（重力加速度g已知）。
（1）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，由此可求出弹簧的劲度系数 N/m；该图像未过原点的原因是： 。
（2）某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b，得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。由图像丙可知，a的原长比b的原长 （填写“长”或“短”）。施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量 （填写“大”或“小”）。图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度 。（填写“成正比”或“不成正比”）
12．（2024高一上·云溪月考）在“验证力的平行四边形定则”实验中：
（1）供选用的器材如下，其中不需要的器材是 （选填序号）。
A．方木板 B．图钉（若干只） C．天平 D．橡皮条 E．白纸
F．刻度尺 G．测力计（两只） H．铅笔 I．细线（两条）
（2）某同学根据实验数据画出力的图示，如图所示，图上标出的、、F、四个力中，不是由弹簧秤直接测得的是 ；若F与的大小和方向在实验误差范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。
（3）对实验操作，下列要求合理的是 （选填序号）。
A．两细绳必须等长
B．测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时，要保证两条细绳相互垂直
D．用两弹簧秤同时拉细绳时，要保证两个拉力大小必须相等
13．（2024高一上·云溪月考）一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的“速度-时间”图像如图（乙）所示，求：
（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）长途客车制动时的加速度；
（3）若狗正以的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？
14．（2024高一上·云溪月考）如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
15．（2024高一上·云溪月考）如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角。（，，，，取）。求：
（1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小；
（2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数；
（3）若拉着水泥圆筒使其沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力？
16．（2024高一上·云溪月考）如图，甲、乙两车在同一水平道路上，开始时乙车在甲车前处，该时刻甲车匀速行驶，乙车停在路边，甲车开始匀减速运动准备停车。已知从甲车减速时开始计时，第1秒内位移为32m，第5秒内位移为1m。从甲车减速开始1秒末乙车开始运动，与甲车同向行驶，其v﹣t图像如图所示，甲乙相遇时会错车而过，不会相撞。求：
（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，行驶的位移是多少；
（2）甲车刚开始减速时的速度大小；
（3）从甲车减速时开始计时，甲乙两车相遇的时刻。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．当小球做匀加速直线运动时，则根据位移公式
可知当位移与时间平方比值满足：
由于位移与时间的平方成正比时，可认为小球的加速度保持不变，小球做匀变速直线运动，故A正确；
B．在伽利略那个时代，并没有能够准确测量时间的装置，只能利用滴水法测量下落的时间，所以无法直接测量小球自由下落的时间，故B错误；
C．使用小倾角的斜面并不能增大位移，二是为了冲淡重力，延长运动时间，便于测量小球运动的时间，故C错误；
D．根据重力的分解可以得出：小球在斜面上运动的加速度比竖直下落的加速度小，故D错误。
故选A。
【分析】当小球运动的位移与时间的平方成正比时则小球做匀加速直线运动；伽利略不能直接测量运动的时间；小球在小倾角的斜面时是为了减小重力的效果，延长运动的时间；利用重力沿斜面的分解可以比较加速度的大小。
2．【答案】C
【知识点】平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】 陈佳鹏发挥强大的后程加速能力，在最后30米逆转日本选手率先撞线，由于100米为直线距离，则运动员的位移都等于100米，由于陈佳鹏运动时间比较短，根据平均速度公式则陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手，由于未知某一位置的运动快慢，所以瞬时速度无法确定；由于未知前面70米的运动时间，所以前面70米平均速度无法比较，根据题中信息，无法判断到达终点冲线时的加速度大小。
故选C。
【分析】利用位移和时间可以比较平均速度的大小；由于未知某一时刻的运动情况不能比较瞬时速度的大小。
3．【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】A．当水杯处于静止时，根据对称性可以得出：两边细线的张力相等，当细线之间的夹角θ为90°时，根据平衡方程有
可得绳子的拉力大小为：
即细线的张力大小不等于杯子的重力大小，选项A错误；
B．当两边细线夹角等于120°时，根据平衡方程可以得出T=mg，则细线的张力大小等于杯子的重力大小，选项B错误；
C．根据竖直方向的平衡方程有：两边细线张力的竖直分量之和等于杯子的重力，也就是说细线张力总有竖直分量，则即使人的力气足够大，也不可以将细线拉至水平，选项C错误；
D．根据竖直方向的平衡方程有：
逐渐增大细线之间的夹角θ，细线张力将逐渐变大，选项D正确。
故选D。
【分析】利用杯子的平衡方程结合角度的大小可以判别拉力的大小；利用竖直方向的平衡方程可以判别细线不能拉至水平方向。
4．【答案】B
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】根据题意可以得出：汽车的初速度
A．根据速度位移公式可以得出：汽车刹车的距离
A错误；
C．根据速度公式可以得出：汽车从开始刹车到速度为零的时间
刹车后5s时的速度大小零，C错误；
B．根据速度公式可以得出：刹车后1s时的速度大小
B正确；
D．汽车刹车后6s内的位移等于刹车4s内的位移为，根据平均速度公式可以得出：刹车后6s内的平均速度大小
D错误。
故选B。
【分析】利用速度公式可以求出汽车刹车的时间，结合速度位移公式可以求出刹车的距离；利用速度公式可以求出末速度的大小；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】由于两个小球组成的整体处于静止，对整体进行受力分析，如图所示，根据竖直方向的平衡方程有
根据水平方向的平衡方程有
解得两段绳子拉力的大小为
对小球2进行受力分析，如图所示：
根据竖直方向的平衡方程有
根据水平方向的平衡方程有
联立解得细线b与水平方向夹角的正切值
故选A。
【分析】利用两个小球整体的平衡方程结合小球2的平衡方程可以求出细线b与水平方向夹角的大小。
6．【答案】A
【知识点】形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】A．弹力为发生形变的物体对所接触的物体产生的作用，则电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变产生的，选项A正确；
B．滑动摩擦力的大小一定与物体与接触面的正压力成正比，如物体在竖直面运动时，滑动摩擦力的大小与重力的大小无关，选项B错误；
C．弹力产生的条件为相互接触的物体发生弹性形变，则没有直接接触的物体之间不可能存在弹力，选项C错误；
D．滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并跟物体的相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，如传送带上加速运动的货物，选项D错误。
故选A。
【分析】电线对电灯的拉力是由于电线发生微小形变产生的；滑动摩擦力的大小与重力的大小无关；没有直接接触的物体之间不可能存在弹力；滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并跟物体的相对运动方向相反。
7．【答案】A,B
【知识点】加速度；平均速度；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．位移时间图像斜率代表速度，由于图像斜率不断增大，则小车做匀加速直线运动，则小车初速度方向与加速度方向相同，故A正确；
B．根据逐差法
根据邻差公式有
解得加速度的大小为：
故B正确；
C．在匀变速直线运动中，由于中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，根据平均速度公式则t＝3s时小车的速度为
由公式可得，t＝1s和t＝2s时小车的速度分别为
，
故C错误；
D．根据速度位移公式有
可得，小车在第2s内的位移为
则x-t图像中t＝1s时刻对应的纵坐标为
故D错误；
故选AB。
【分析】利用小车做匀加速直线运动可以判别速度和加速度的方向；利用邻差公式可以求出加速度的大小，结合平均速度公式和速度公式可以求出瞬时速度的大小；利用速度位移公式可以求出位移的大小进而判别纵坐标的大小。
8．【答案】A,C,D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．由于两个轻环和水杯处于静止，以整体为研究对象，设水杯的质量为M，受力分析如图所示
根据竖直方向的平衡方程有：
可得
根据表达式可以得出：水平杆对环的支持力不变，故A正确；
BD．由于环处于静止，以环为研究对象，设绳与水平方向的夹角为θ，根据环的平衡方程有：如图所示
根据环的平衡方程有
、
根据表达式可以得出：若增大两环距离，则夹角θ减小，所以绳拉力F增大，摩擦力Ff增大，故B错误，D正确；
C．由于B环处于静止，根据平衡条件则杆和细绳对B环的合力与B环的重力等大反向，所以根据平衡条件可以得出：杆和细绳对B环的力保持不变，故C正确。
故选ACD。
【分析】利用整体竖直方向的平衡方程可以得出支持力的大小；利用环的平衡方程可以判别拉力和摩擦力的大小变化；利用平衡条件可以判别杆和细绳对环的作用力保持不变。
9．【答案】A,B,C
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】A．对AB组成的整体处于静止，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，根据竖直方向的平衡方程有：地面对B的支持力等于，故A正确；
B．对A受力分析，根据平衡方程可以得出A受到的支持力有
当F=0时，N最小，最小为
当时，N最大，最大为
根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为，最大值为，故B正确；
CD．沿着斜面方向，根据平衡方程有：
即时，摩擦力为零；当时，根据沿斜面方向的平衡方程有：静摩擦力方向沿斜面向上，则摩擦力的大小为：
当F=0时， f最大为；
当时，根据平衡方程有：静摩擦力方向沿斜面向下，则摩擦力的大小为
当时， f最大为；
综上分析可知摩擦力最小值为0，最大值为，故C正确，D错误；
故选ABC。
【分析】利用整体的平衡方程可以求出地面对整体的支持力大小；利用A的平衡方程可以求出A对B压力的最小值和最大值，结合A沿斜面的平衡方程可以求出摩擦力的最小值和最大值。
10．【答案】B,C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．物体A轻放在倾角为的固定斜面上，恰好保持静止，根据物体的平衡方程有：
解得动摩擦因数的大小为
故A正确不符合题意；
B．若对A施加竖直向下的推力，根据平衡方程有：
所以A满足平衡方程，不会沿斜面下滑，故B错误符合题意；
C．若对A施加水平向右的推力，A仍保持静止，摩擦力达到最大时，根据物块的平衡方程可以得出推力最大值为：
解得
故C错误符合题意；
D．若斜面光滑，对A施加任意方向的推力，A仍保持静止，当F沿斜面向上时最小，根据物块的平衡方程可以求出推理的最大值为：
故D正确不符合题意。
故选BC。
【分析】物块处于静止时，根据物块的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；根据力的分解可以判别对A施加竖直向下的推力时物块仍处于静止；利用平衡方程可以求出物块受到的推力最大值和最小值。
11．【答案】200；弹簧因自身重力；短；大；不成正比
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
【解析】【解答】（1）根据胡克定律可以得出：弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线的斜率为弹簧的劲度系数，根据图像斜率可以得出：
由于弹簧自身重力的影响，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点；
（2）当弹力为0时，根据图像与横坐标交点为弹簧的原长度，则a的原长比b的原长短；由于b斜率比a的斜率大，b的劲度系数比较大，根据胡克定律则施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量大。
图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。
【分析】（1）利用图像斜率可以求出劲度系数的大小；
（2）利用横截距可以比较原长的大小，利用图像斜率可以比较劲度系数的大小；根据图像可以得出弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。
12．【答案】C；；B
【知识点】验证力的平行四边形定则
【解析】【解答】（1）做探究共点力合成的规律实验：为了测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向，用力的图示画出这三个力，再利用平行四边形验证理论合力和实验合力的关系：在本实验中，我们需要的实验器材有：方木板（固定白纸），白纸（记录方向画图）、刻度尺（选标度）、细线、弹簧测力计（测力的大小）、图钉（固定白纸）、橡皮条（让力产生相同的作用效果的）、铅笔作图。所以多余的器材是天平。
故选C。
（2）如图所示，平行四边形的对角线是通过平行四边形作图得到的，实验合力F是由弹簧秤直接测得的；
（3）A．细绳的作用是为了确定拉力的方向，所以通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误；
B．测量力的实验要求尽量准确，为了弹簧测力计的拉力等于橡皮筋的拉力，则应该减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确；
CD．用弹簧秤同时拉细绳时，两个分力的方向没有严格要求，则两条细绳不需要相互垂直也不需要力大小相等，只要方向合适，力大小适宜即可，故CD错误。
故选B。
【分析】（1）为了验证合力与分力的关系，实验需要的器材有：方木板，白纸、刻度尺、细线、弹簧测力计、图钉、橡皮条、铅笔；
（2）图示中平行四边形的对角线是通过平行四边形作图得到的；
（3）细绳的作用是为了确定拉力的方向，实验不需要要求两细绳等长；为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行；用弹簧秤同时拉细绳时，两个分力的方向没有严格要求，则两条细绳不需要相互垂直也不需要力大小相等，只要方向合适，力大小适宜即可。
13．【答案】解：（1）客车在前0.5s内的位移
客车在0.5-4.5s内的位移
故客车从司机发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离
（2）由图象得
（3）若客车恰好撞不到狗，则车追上狗时车速为5m/s，则刹车时间为
客车位移为
而狗通过的位移为
而
所以狗将被撞。
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）由于图像面积代表位移，根据图像面积可以求出客车运动的位移大小；
（2）由于图像斜率代表加速度，结合图像斜率可以求出加速度的大小；
（3）根据速度公式可以求出客车刹车时所花的时间，结合位移公式可以求出客车运动的位移，进而判别狗被撞上。
14．【答案】解：设细线的长度为L，受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】当夹角不断增大时，根据平行四边形定则可以求出拉力的合力，结合平衡方程可以求出拉力的最大值。
15．【答案】解：（1）从右侧视角分析，在沿斜坡方向有
f合=mgsinα
垂直与斜坡方向有
F弹合=mgcosα
解得
f合=60N，F弹合=80N
（2）从BD→AC视角分析，受力示意图如图所示
图中θ角满足
所以
θ=53°
由
2Ncosθ=mgcosα
解得
所以动摩擦因数为
（3）从右侧视角受力分析，如图所示
因木棍提供的支持力合成为2Ncosθ，摩擦力合成为
故两个力的合力方向固定，图中β角满足
故
β=37°
现问题变为“物体受重力、木棍提供的力和拉力三力平衡，拉力最小值为多少”，根据力学平衡的矢量三角形得
Fmin=mgsin（α+β）
解得
Fmin=96N
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；力的分解；共点力的平衡
【解析】【分析】（1）水泥圆筒做匀速直线运动，根据沿斜坡方向的平衡方程可以求出摩擦力的合力；利用垂直于斜面的平衡方程可以求出弹力的合力大小；
（2）根据力的分解可以求出弹力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；
（3）根据滑动摩擦力的表达式结合平衡方程可以求出拉力的最小值。
16．【答案】解：（1）乙车从静止加速到最大速度时间内，利用平均速度计算行驶的位移得
（2）设甲车减速第5s末速度为v，甲车减速的加速度大小为a，按甲车逆运动为匀加速，第5s内
第1s内
将，，代入以上三式，联立解得
说明第5秒内甲车已经停下。设第5秒内甲车运动了，则
，
解得
，
设甲车刚减速时速度为v0
解得
（3）设从甲车减速开始经过t1甲车乙车相遇
设乙车加速度为a2，由图像得
由位移公式
甲乙两车的位移关系
解得
或
（乙车已经匀速，不合理舍去）
由题意和以上结果可知，甲车乙车还会第二次相遇，设甲车减速阶段位移为x甲'
此过程中乙车的位移为
解得
，
甲车乙车还没有第二次相遇即
得
甲车乙车第二次相遇时间为
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）如图所示，乙车开始做匀加速直线运动，利用图像面积可以求出运动的位移大小；
（2）甲车做匀减速直线运动，利用位移公式结合速度公式可以判别汽车在第5s已经停止运动，结合位移公式可以求出运动的时间及加速度的大小，结合速度公式可以求出初速度的大小；
（3）当甲从减速到与乙车相遇时，利用位移公式可以求出两车第一次相遇所花的时间，结合第二次相遇的位移公式可以求出第二次相遇的时间。
