初一年级期中考试参考答案（数学）
一．选择题 2×2024+1＝4049（根），
1．A．2．B．3．A．4．A．5．D． 6．C．7．D．8．B．9．C．10．B． 所以图形中所有火柴棍的长度和为 4049a cm．
二．填空题
11．<． 12． + ． 13．7． 14． 1． 15．2 22.解：（1）由规律得：第 10个算式为 ＝ ；
或 0．
三．解答题（一） （2）第 n个算式为 ＝ ；
16.负数集合：③④；整数集合：③⑤⑥；有理数集合：
①③④⑤⑥⑦ （ 3）原式＝ 1 +… ＝
17.解：（1）﹣8+10+2+（﹣1）
1 ＝ ．
＝（10+2）﹣（8+1）
＝12﹣9 4 1（ ）原式＝ × 1 1 + 1 1 + 1 1 + ··· + 1
2 3 3 5 5 7 99
＝3； 1
（2） 2 3 2 101
1
＝ × 1 1
＝（1 3） 2 2 101
2 1 × 100＝ 2 ＝2 101
（3）（﹣2）2×3+（﹣6）÷2﹣|﹣5| 50＝
101
＝4×3+（﹣6）÷2﹣5
＝12﹣3﹣5 23.解：（1）7（m+n）+3（m+n）﹣5（m+n）＝5（m+n）；
＝9﹣5 故答案为：5（m+n）；
＝4． （2）3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+2（a﹣b）2
18.解：原式＝﹣2x2+8， ＝（3﹣1+2）（a﹣b）2
当 x＝﹣3时，原式＝﹣18+8＝﹣10． ＝4（a﹣b）2；
19.（1）ab＝1，c+d＝0，m＝±2，n＝0. （3）∵x2﹣2y＝4，
（2）解：∵m＝±2，∴m3＝±8. ∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21
当 m＝2时，原式＝3×1﹣2024×0+0+8＝11 ＝3×4﹣21
当 m＝ 2时，原式＝3×1﹣2024×0+0+（ 8）＝ 5 ＝12﹣21
20. 1 S = 1 1解（ ）由题意得： × 4· = 1 2
2 2 2 ＝﹣9；
（2）当 a=10 、 b=8 、 c=5 时 ， 求 （4）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
S= 1 2 = 1 × 10×8 2×5=30. ∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
2 2
答：··· ＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
21.（1）9；（2）（2n+1） ＝3﹣5+10
（3）当图形中含有 2024个三角形时，火柴棍的根数为 ＝8．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/10/27 20:01:39；用户：李艳；邮箱： x36w@；学号： 242024-2025学年第一学期七年级数学学科期中考试卷
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣的相反数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．﹣
2．在一条东西走向的道路上，若向东走3m记作+3m，那么向西走7m应记作（ ）
A．7m B．﹣7m C．﹣10m D．4m
3．2023年中秋和国庆期间，根据珠海市旅游局发布的统计数据显示约有3001000人到珠海游玩，数据3001000用科学记数法表示为（ ）
A．3.001×106 B．3.001×105 C．3.001×107 D．3.001×108
4．买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ）
A．（3m+7n）元 B．（7m+3n）元 C．10mn元 D．21mn元
5．用四舍五入法对3.8963精确到0.01的结果为（ ）
A．3.8 B．3.9 C．3.89 D．3.90
6．下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．2xy﹣1是整式
C．2r+πr2是三次二项式 D．6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1
7.下列对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）
A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积和高
D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
8.已知6xy2和－xmy2是同类项，则式子4m－24的值是（ ）
A．20 B．－20 C．28 D．－28
9．如图所示，有理数a，b，c，0的大小关系为（ ）
A．c＞b＞a＞0 B．a＞c＞b＞0 C．b＞0＞a＞c D．b＞c＞0＞a
10．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第排的座位数用含的代数式表示为
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较两数大小：﹣3 ﹣2．（用“＜”“＝”“＞”填空）
12．去括号：a（b+c）= .
13.若，则代数式的值是 ．
14．已知a，b满足，则式子的值是 ．
15．化简： .(其中a).
三．解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
16.把下列各数的序号填在相应的横线内：
①；②；③；④；⑤；⑥0；⑦0.6
负数集合：{ }；
整数集合：{ }；
有理数集合：{ }；
17.计算：
（1） （2） （3）
18.先化简，再求值：，其中3.
四．解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|＝2，n是绝对值最小的数，
（1）a、b的关系可表示为ab＝ ，c、d的关系可表示为c+d＝ ，m的值为 ，n的值为 .
（2）求代数式的值．
20．在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛。这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物。为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物。花坛的尺寸如图所示.
（1）根据图中尺寸大小，用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当a=10、b=8、c=5，求S的值．
21．综合与实践.
在一个创新教育中心，学生们正在参与一个名为“火柴棍工程”的综合实践活动。这个活动旨在通过动手实践来培养学生的空间想象力、逻辑思维和数学计算能力。如图所示，学生们需要使用火柴棍来构建一系列由三角形组成的图形，并探索这些图形的数学规律。
（1）实践操作：如果图形中含有4个三角形，那么拼成这个图形需要 根火柴棍.
（2）数学探究：如果图形中含有n个三角形，那么拼成这个图形需要 根火柴棍.
（3）应用数学：若图形中含有2024个三角形，并且每根火柴棍的长度为a cm，则图形中所有火柴棍的长度和为多少？
五．解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第22题14分，共27分）
22.请观察下列算式，找出规律并填空 ， ， ，
（1）则第10个算式是 ＝ ，
（2）第n个算式是 ＝ ，
根据以上规律解答下题：
（3）
（4）
23．【知识呈现】
我们知道，，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则．这运用到了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
【解决问题】
（1）把看成一个整体，则＝ ＝ ；
（2）把看成一个整体，合并；
【灵活运用】
（3）已知，求的值；
（4）已知，，，求的值．
