2024-2025学年上学期郑州经开区龙飞中学
八年级数学学科学情评价
一、选择题．（本大题共10小题，共30分．）
1．（3分）下列各数，是无理数的为（ ）
A．0 B． C． D．1.31313331
2．（3分）满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三边之比为
B．三内角之比为
C．其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的差
D．三边长分别为40、9、41
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．的立方根是 B．的算术平方根是7
C．是的平方根 D．0没有平方根
4．（3分）下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ）
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．0.3，0.4，0.5
5．（3分）估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6．（3分）下列说法中，能确定物体位置的是（ ）
A．离小明家3千米的大楼 B．东经，北纬
C．电影院中18座 D．北偏西方向
7．（3分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A．8m B．10m C．16m D．18m
8．（3分）如图，矩形的边在数轴上，点表示数0，点表示数4，．以点为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，长方体的长为15cm，密为10cm，高为20cm，点离点5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）
A．25cm B．20cm C．24cm D．
10．（3分）如图，在中，，则边上的高的长为（ ）
A．4 B． C． D．5
二、填空题．（本大题共5小题，共15分）
11．（3分）的相反数是___________
12．（3分）比较大小：___________0.6（填“>”或“<”）．
13．（3分）已知点在第一象限，那么点在第___________象限．
14．（3分）如图所示，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形，的面积依次为4，3，9则正方形的面积为___________．
15．（3分）如图，在矩形中，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上的点处，则的长是___________．
三、解答题．（本大题共7小题，共55分）
16．（8分）计算：
（1）； （2）．
17．（8分）已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的平方根．
18．（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中画一条长度为的线段，要求线段的端点在格点上；
（2）在图2中以格点为顶点，画一个三角形，使得三边分别为；
（3）图3中，点是格点，则的度数为___________．
19．（8分）已知，如图，，且．
（1）求的长．
（2）判断是什么三角形，并说明理由？
20．（7分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表100m长）．
（1）请你以宾馆为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出文化馆、超市、博物馆、动物园的坐标：
（3）直接写出图书馆到花市的最短距离为___________m．
21．（8分）（1）观察被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：
0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 1 100
填空：___________，___________．
（2）根据你发现的规律填空：
①已知，则___________，___________；
②，记的整数部分为，则___________．
22．（10分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后世也称“赵爽弦图”（如图1所示），实际上，赵爽弦图与完全平方公式有着密切的联系．如图是由8个全等的直角三角形拼成，其中直角边分别为，请回答以下问题：
（1）如图2，正方形的面积是___________，正方形的面积是___________（用含的式子表示）；
（2）记正方形的面积、正方形、正方形的面积分别为，若，的面积为3，求的值．
