人教版数学八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等于（）
A． B．
C． D．
4．下列式子不能用平方差公式计算的是：（ ）
A． B．
C． D．
5．多项式 x2 4 因式分解的结果是（ ）
A．x 22 B．x 22 C．x 2x 2 D．x 4x 4
6．如果，那么a的值为（ ）
A．3 B． C．6 D．
7．已知那么的值是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知是多项式的一个因式，则k的值为（ ）
A． B．6 C． D．12
9．若实数满足则的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
10．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y＝m；②x－y＝n；③ xy＝． 其中正确的关系式的个数有（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
二、填空题
11．计算： ； ．
12． ．
13．若是完全平方式，那么a的值是 ．
14．已知一个长方形的面积为，宽为，则它的长为 ．
15．如果(2x+m)(x﹣5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m= ．
16．若，m、n为正整数，则 ．（用含a、b的代数式表示）
17．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
18．将下列各式分解因式：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
19．计算：
(1)． (2)．
20．先化简，再求值：y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2，其中x=，y=3．
21．将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．
例如，求代数式的最小值．
解：原式．
∵，
∴．
∴当x＝－1时，的最小值是2
(1)请仿照上面的方法求代数式的最小值．
(2)已知△ABC的三边a，b，c满足，，．求△ABC的周长．
22．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若，，求的值．
解：因为，所以，即：，
又因，所以
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
(1)若，，则的值为______；
(2)拓展：若，则______．
(3)应用：如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和正方形，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．A
10．D
11．
12．
13．8或
14．
15．10
16．
17．23
18．(1)
(2)
(3)
(4)
19．(1)
(2)
20．－xy ，1.
21．(1)-10
(2)9
22．(1)12(2)10(3)384
