2024—2025学年度第一学期阶段性质量检测
七年级数学试题
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．－6的相反数是（ ）
A．－6 B． C．6 D．
2．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．二次项系数是3 B．常数项是4 C．次数是3 D．项数是2
3．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次高峰论坛达成合作远超上届，预计未来5年，中国货物贸易进出口额有望累计超过32万亿美元．其中320000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．某一正方体的侧面展开图如图所示，则该正方体是（ ）
A． B． C． D．
5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：； 乙：
丙：； 丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．下列整式中，与是同类项的为（ ）
A． B． C． D．
7．已知有理数在数轴上对应点的位置如图所示，那么（ ）
A． B． C． D．
8．若，则的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
9．将如图所示的沿着斜边旋转一周后可得某个几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论：
①窗户外围的周长是
②窗户的面积是
③
④
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．在，，－0.15，，，，0中，负整数有______个．
12．某大米包装袋上标注着“净含量”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数最大是______．
13．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则剩余部分的顶点有______个．
14．多项式不含项，则______．
15．若数轴上、两点表示的数分别为－4、6，那么、两点间的距离为______．
16．对于有理数、，我们规定运算“”；．
（1）计算：______．
（2）对于任意有理数、、，若成立，则称运算“”满足结合律．请判断运算“”是否满足结合律：______（填“满足”或“不满足”）．
三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
17．（8分）计算：
（1）； （2）
18．（8分）先化简再求值：，其中．
19．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这六个数连起来．
，2，－3，，，．
20．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：＋7，－5，＋8，－9，＋13，－10，－4（单位：米）．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明。
（2）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
21．（9分）下列几何体是由五个棱长为的小正方体组成的．请分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图．
22．（9分）下面是一组有规律的图案：
（1）第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由______个基础图形组成，…，第10个图案由______个基础图形组成．
（2）第个图案由______个基础图形组成（用含的代数式表示）．
（3）在上面的图案中，能否找得到一个由2020个基础图形组成的图案？如果能，说明是第几个图案；如果不能，说明理由．
23．（10分）顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是她用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）顾琪总共剪开了______条棱．
（2）现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全．（画出一种情况即可）
（3）已知这个长方体纸盒的长、宽、高分别是、、，求它的体积．
24．（12分）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以图为例，其算法为：
步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与的差就是校验码，即．
请解答下列问题：
（1）《数学故事》的图书码为，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______．
（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，用含有的代数式表示上述步骤中的并求出的值．
（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的和是10，这两个数字从左到右分别是多少？
七年级数学参考答案
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D D B B D A A B
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．3 12． 13．9 14．3 15．10
16．（1）2 （2）不满足（第一个空1分，第二个空2分）
三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）
17．（8分）
（1）－5.7 （2）25
18．（8分）解：
，
，，
原式
19．（8分）
解：
20．（8分）
解：（1），
答：守门员回到了球门线的位置；
（2）
（米），
答：守门员一共跑了56米．
21．（9分）
解：如图所示：
22．（9分）
解：（1）7，31； （2）；
（3）能
由（2）的结论推出第个图案由个基础图形组成，即，
解得：，
所以能找到一个由2020个基础图形组成的图案，是第673个图案。
23．（10分）
（1）8
（2）解：如图，四种情况，画出一种即可
（3）解：，
故这个长方体纸盒的体积是．
24．（12分）
（1）55；5
（2）解：根据图①图书码可知，
∵为10的整数倍
∴的个位数字只能为9
（3）由图②设这两个数从左到右分别为、
，
∵校验码为8，且
∴的个位数字为2
∴，或，
故两个数字从左到右分别是1，9或6，4．
