2024-2025学年上学期期中考试试卷
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答策填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题．（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1．如果运进粮食20t记作：，那么运出粮食15t记作（ ）
A． B． C． D．
2．广东省市场监督管理出台了一系列政策促进广东餐饮行业的发展，据统计，2023年第一季度广东省餐饮主体营收达480亿元，将“480亿”用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．把写成省略括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，总是大于0；正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．按如图所示的程序计算，若开始输入的值，则输出y的值是（ ）
A． B． C．2 D．25
6．下列符合代数式的书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知点A在数轴上表示的数为，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A． B．4 C．和6 D．和4
8．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．对于任意有理数，定义一种新运算“”，规则如下：．例如：，则的计算结果等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆上数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，则数轴上数2025的对应点将与目上哪个数字的对应点重合（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题．（每题3分，共15分）
11．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为，则甲数为____________．（用含的式子表示）
12．某天最高气温为8℃，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高____________℃．
13．比较大小：____________（填“>”“<”或“=”）
14．若，则____________
15．若代数式的值为11，则代数式的值为____________
三、解答题．（共75分）
16．计算：（每小题2分，共10分）
（1）； （2）
（3） （4）
（5）（用简便方法）
17．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点：．并把这些数按从小到大用“<”号连接．
18．（9分）某玩具厂计划一周内生产某种玩具700件，平均每天生产100件，由于种种原因，实际每天的生产量与每天的计划量相比有出入，下表是这一周内的生产情况（增产记为正，减产记为负，单位：件）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具多少件？
（2）求该厂这一周内实际生产玩具多少件．
19．（9分）下面是四张写有不同数字的卡片．
（1）这四张卡片上的数字中最大的数是____________，最小的数是____________；
（2）从这四张卡片中随机挑出两张，求数字之和的最小值：
（3）从这四张卡片中随机挑出两张，求数字之差的最小值．
20．（9分）（1）已知，且，求的值．
（2）已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于2，求式子：的值．
21．（10分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：
（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有____________块；当黑色地砖有2块时，白色地砖有____________块；
（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有____________块；
（3）第几个图案中有2022块白色地砖？请说明理由．
22．（10分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提质城镇老旧小区政策，在某市“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）．
（1）用含的代数式表示广场（阴影部分）的面积；
（2）若米，米，求出该广场的面积．
23．（10分）已知：比大2．
（1）____________，____________，____________．
（2）在数轴上，点分别对应实数．
①数轴上点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点对应的数．
②动点从点出发以每秒4个单位速度向右运动，动点从点出发以每秒1个单位速度向右运动，点在数轴上对应的数是10，动点与动点同时出发，当运动到后立即以原来的速度向左运动，当点到达出发点时，两个动点同时停止运动，设运动时间是，当____________时，两点到点的距离相等（直接写出的值）．
2024—2025学年上学期期中考试试卷
七年级数学参考答案
一、选择题1~5．CDDCA 6~10．DDBBD
二、填空题11． 12．9 13．< 14．9 15．0
三、解答题
16．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
17．解：如图所示：
把它们用“<”连接为：．
18．（1）解：（件），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具19件；
（2）解：（件），
答：该厂这一周内实际生产玩具709件．
19．（1）解：，
最大的数为3.9，最小的数为，
（2）解：要想数字之和最小，只需挑出最小的两个数即可，故；
（3）解：要想数字之差最小，只需让四个数中的最小值减去最大值即可，故．
20．（1），
，
，
，
，
当时，，
当时，，
由上可得，的值是或；
（2）1或
根据与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于2，可以得到，，然后代入所求式子计算即可．
21．（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有块故答案为：6、10；
（2）根据题意知第（n为正整数）个图案中，白色地砖有（）块，故答案为：．
（3）令，解得：，
所以，第505个图案中有2022块白色地砖．
22．（1）由题意得．
（2）当米，米时，（平方米）
答：该广场的面积为10500平方米．
23．解：（1）．
，
解得：，
比大2，
；
故答案为：．
（2）解：①设点为，则点到点的距离是：，点到点的距离是：，
由点到点的距离是点到点的距离的2倍可得：
，
当时，，
解得：，不符合题意舍去；
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
综上分析可知，点表示的数为2或10．
②或或．
解析：当动点向右运动时，即，
动点从点出发以4个单位速度向右运动，
点对应实数为，
动点从点出发以1个单位速度向右运动，
点对应实数为，
对应实数为6，
，
两点到点的距离相等，
，
，
，
，
；
当动点向左运动时，即，
动点从出发以4个单位速度向左运动，
点对应实数为，
，
两点到点的距离相等，
，
解得：或；
综上分析可知，或或时，两点到点的距离相等．
