北京市京源学校2024—2025学年第一学期初一期中考试
数学试卷
考生须知
1．本试卷共6页，共29道小题．满分100分，考试时间100分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级和姓名．
3．试卷答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，用黑色字迹签字笔作答．
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
1．2024年10月1日，约123000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将123000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
2．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若2是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B．2 C．0 D．
6．已知，则的值是（ ）
A．2 B．8 C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．在等式两边都除以，可得
B．在等式两边都除以，可得
C．在等式两边都除以，可得
D．在等式两边都除以2，可得
8．观察下面三行数
第一行数：2，，8，，32，，…
第二行数：0，，6，，30，，…
第三行数：0，，3，，15，，…
根据第一行数的排列规律，以及这三行数之间的关系，确定第三行第8个数是（ ）
A．128 B．129 C． D．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．在，，，这四个数中，负数有__________个．
10．的相反数是__________；的倒数__________．
11．若，则的值为__________；若，则是__________数．
12．的系数是__________；多项式的最高次项是__________．
13．商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入为__________元（用含的式子表示）．
14．若与是同类项，则__________，__________．
15．大于而小于的整数是__________．
16．2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，也被许多人称为“节”．
某校今年“节”策划了五个活动，规则见下图：
小云参与了所有活动．
（1）若小云只挑战成功一个，则挑战成功的活动名称为__________；
（2）若小云共挑战成功两个，且她参与的第四个活动成功，则小云最终剩下的“币”数量的所有可能取值为__________
三、解答题（共计68分，第17题-27题每题5分，第28题6分29题7分）
17．在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：
，，，0
18．计算
19．计算
20．计算
21．计算
22．计算
23．解方程
24．解方程
25．化简求值，其中
26．化简求值，其中
27．（5分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2．5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点、、表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
28．（6分）定义一种新运算：．
（1）计算：的值；
（2）若，，且，互为倒数，求的值．
29．（7分）A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
例如，如图①，点A表示的数为-1，点B表示的数为2，点C表示的数为1，点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点．又如，点D表示的数为0，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
如图②，M，N为数轴上两点，点M表示的数为，点N表示的为4．
（1）数__________表示的点是【M，N】的好点．
（2）如图③，A，B为数轴上两点，点A表示的数为，点B表示的数为40，现有一只蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P，A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
