2023-2024学年江西省吉安市吉安县六年级下学期期末数学模拟试卷
一．填空题（共10小题，每空1分，满分23分）
1．730500000读作 ，将这个数四舍五入到亿位约是 亿。
2．＝ ÷15＝ ：20＝ %＝ 折。
3．比80米多25%是 米，12千克比15千克少 %。
4．在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有 个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是 。
5．“白毛浮绿水，红掌拨清波”诗句中表示颜色的字占总字数的 ；把28本书平均装在7个盒子中，每盒中的数量占总数的 ，也就是 本。
6．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是 立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 立方厘米。
7．把14本书放在3个抽屉中，其中放书最多的抽屉里至少有书 本；一袋子中有红、黄、白、黑四种颜色大小形状相同的玻璃球各5个，保证能拿到三种颜色的球至少要拿出 个玻璃球。
8．如图所示，一个大长方形被分成了4块，其中一个小长方形A的面积是 平方厘米。
9．如图，圆的周长是 厘米，正方形的面积比圆的面积多 平方厘米。
10．填一填。
如图，已知∠4＝130°，∠l＝72°。那么∠2是 ，∠3是 ，图中的三角形是一个 三角形。
二．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）
11．当a是大于1的自然数时，在下列各式中，结果最大的是（ ）
A．a× B． C． D．a×
12．一个长方体，最多有____个面完全相同，最多有____条棱的长度相等。（ ）
A．2、4 B．4、4 C．4、8 D．8、8
13．若甲数的3倍等于乙数的（甲、乙数均不为0），则甲数和乙数成 比例关系。
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
14．如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（ ）厘米．
A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算
15．下面叙述中正确的有（ ）个。
①2023年的第一季度有91天。
②要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。
③因为2.8÷7＝0.4，所以2.8是7的倍数。
④商场促销中的“买三送一”实际就是“打八折”。
A．1 B．2 C．3 D．4
三．计算题（共4小题，满分28分）
16．（8分）直接写得数。
0.04×0.3＝ 0.23＝ ×8+5÷＝ ×÷×＝
÷＝ 4980÷51≈ 1﹣×＝ 25×（0.4﹣0.04）＝
17．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样算。
16.8﹣7.2﹣6.8
18．（9分）解方程。
31×0.3﹣0.3x＝6
19．（2分）明明用计算器计算1.58×34时，发现计算器上的按键“3”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法 。
四．操作题（共1小题，满分9分）
20．图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对 表示。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转 90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形，列出计算这个立体图形体积的算式： 。（不求出结果）
五．解答题（共4小题，满分30分）
21．（7分）一个蓄水池的出水管10分钟可以将一池水全部排完，水池的容积为45m 。
（1）3分钟可以排完这池水的？
（2）排完这池水的，需要多少分钟？
22．（5分）永州市开展“书香校园 师生共读”活动，阳光小学的同学们争当读书“小博士”。小天同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果实际每天读的页数比计划多20%，读完这本书实际需要多少天？（用比例知识解答）
23．（6分）今年儿童节，某面包店推出了两种促销方式：
方案一：购买时按原价的八折出售。
方案二：每满100元减20元。（不足100元部分不减）
丽丽家要买原价340元的糕点，选择哪种方式结账更划算？
24．（12分）小新测量一个土豆的体积，按以下步骤操作。
第一步：准备一个里面半径为5cm的圆柱形玻璃杯，一个土豆。
第二步：往杯子里加水，测出水面的高度为7.4cm。
第三步：把土豆浸没在水中，这时测出水面高度为8cm。
（1）土豆的体积是多少？
（2）如果再将一个半径为3cm的圆锥形铅锤浸没在水中。已知土豆、铅锤和水的体积之间的关系如图，那么铅锤的高是多少厘米？
参考答案
一．填空题（共10小题，每空1分，满分23分）
1．解：730500000读作：七亿三千零五十万，将这个数四舍五入到亿位约是7亿。
故答案为：七亿三千零五十万，7。
2．解：＝9÷15＝12：20＝60%＝六折
故答案为：9，12，60，六。
3．解：80×（1+25%）
＝80×125%
＝100（米）
答：比80米多25%是100米。
（15﹣12）÷15
＝3÷15
＝0.2
＝20%
答：12千克比15千克少20%。
故答案为：100，20。
4．解：在1、5、1、﹣3、﹣0.15、+4、﹣中，整数有4个，如果把这些数标在数轴上，离0最近的数是﹣0.15。
故答案为：4，﹣0.15。
5．解：3
1
28÷7＝4（本）
答：“白毛浮绿水，红掌拨清波”诗句中表示颜色的字占总字数的；把28本书平均装在7个盒子中，每盒中的数量占总数的，也就是4本。
故答案为：，，4。
6．解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36×（1）
＝
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是75.36立方分米，削去部分的体积是50.24立方分米。
故答案为：75.36，50.24。
7．解：14÷3＝4（本）……2（本）
4+1＝5（本）
2×5+1＝11（个）
答：把14本书放在3个抽屉中，其中放书最多的抽屉里至少有书5本；一袋子中有红、黄、白、黑四种颜色大小形状相同的玻璃球各5个，保证能拿到三种颜色的球至少要拿出11个玻璃球。
故答案为：5；11。
8．解：根据长方形的性质，得15和21所在的长方形的长的比是5：7．
设要求的A的面积是x平方厘米
则25：x＝5：7
解得：x＝35
所以A的面积是35平方厘米。
故答案为：35。
9．解：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
（3×2）×（3×2）﹣3.14×32
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，正方形的面积比圆的面积多7.74平方厘米。
故答案为：18.84，7.74。
10．解：180°﹣130°＝50°
180°﹣72°﹣50°＝58°
三个角都是锐角，所以这个是个锐角三角形。
故答案为：50°；58°；锐角。
二．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）
11．解：令a＝56，则：
a×＝56×＝49
a﹣＝56﹣＝55
a÷＝56÷＝64
a×＝1
因为64＞55＞49＞1
所以a÷最大。
故选：C。
12．解：一个长方体，最多有4个面完全相同，最多有8条棱的长度相等。
故选：C。
13．解：甲数×3＝乙数×
甲数：乙数＝：3
甲数：乙数＝（一定）
所以则甲数和乙数成正比例关系。
故答案为：A。
14．解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，
设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：
x：7＝1：7，
7x＝7，
x＝1，
7+1＝8（厘米），
答：水面共下降8厘米．
故选：C．
15．解：①2023÷4＝505……3，所以2023年是平年，2023年的第一季度有31+28+31＝90（天）。所以原说法错误；
②根据折线统计图的特征，要表示某地一年中月平均气温的变化情况应绘制折线统计图。正确；
③因数和倍数是针对整数的，所以原说法错误；
④“买三送一”也就是花3个的钱可以买到4个，所以现价是原价的（75%＝七五折），实际上就是“打七五折”，因此，商场促销中的“买三送一”实际上就是“打八折”，这种说法是错误的。
所以正确的有1个。
故选：A。
三．计算题（共4小题，满分28分）
16．解：0.04×0.3＝0.012 0.23＝0.008 ×8+5÷＝26 ×÷×＝
÷＝ 4980÷51≈100 1﹣×＝ 25×（0.4﹣0.04）＝9
17．解：（1）16.8﹣7.2﹣6.8
＝16.8﹣（7.2+6.8）
＝16.8﹣14
＝2.8
（2）
＝×（+）
＝×2
＝
（3）
＝÷[×]
＝÷
＝6
18．解：
0.6x＝24
0.6x÷0.6＝24÷0.6
x＝40
31×0.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x＝6
9.3﹣0.3x+0.3x＝6+0.3x
9.3＝6+0.3x
9.3﹣6＝6+0.3x﹣6
3.3＝0.3x
3.3÷0.3＝0.3x÷0.3
11＝x
x＝11
x＝4×2.5
x＝10
x×＝10×
x＝14
19．解：明明用计算器计算1.58×34时，发现计算器上的按键“3”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是：1.58×2×17。
故答案为：1.58×2×17。
四．操作题（共1小题，满分9分）
20．解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。
（2）三角形ABC绕点A逆时针旋转 90° 后的图形如图。
（3）三角形ABC按2：1放大后的图形。
（4）这个立体图形体积的算式：3.14×32×4×。
故答案为：（7，5），（4，9）；3.14×32×4×。
五．解答题（共4小题，满分30分）
21．（1）解：45÷10＝4.5（m ）
3×4.5＝13.5（m ）
13.5÷45＝
（2）45×÷4.5＝8（分钟）
答：3分钟可以排完这池水的，排完这池水的需要8分钟。
22．解：设读完这本书实际需要x天。
24×（1+20%）×x＝24×15
28.8x＝360
x＝12.5
答：读完这本书实际需要12.5天。
23．解：方案一：
八折＝80%
340×80%＝272（元）
方案二：
340里面最多有3个100，
340﹣3×20
＝340﹣60
＝280（元）
272＜280
答：选用方案一结账最划算。
24．解：（1）3.14×52×（8﹣7.4）
＝3.14×25×0.6
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：土豆的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷10%＝471（立方厘米）
471×（1﹣10%﹣84%）
＝471×6%
＝28.26（立方厘米）
28.26×3÷（3.14×3×3）
＝28.26×3÷28.26
＝3（厘米）
答：铅锤的高是3厘米。
