(共63张PPT)
电场线 匀强电场
第2课时
(赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 层级达标 会用电场线描述电场。 学考 层级 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。
2.知道什么是匀强电场及其特点。
选考 层级 1.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。
2.掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。
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目
录
课前预知教材 落实主干基础
课堂精析重难 深度发掘知能
03
课时跟踪检测
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课前预知教材 落实主干基础
一、电场线
1．概念：电场线是画在电场中的一条条_______的曲线，曲线上每点的_____方向表示该点的电场强度方向。电场线_____实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。
有方向
切线
不是
2．特点
(1)电场线从______或无限远出发，终止于______或负电荷。
(2)电场线在电场中_______。
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线_____，电场强度较小的地方电场线_____。
正电荷
无限远
不相交
较密
较疏
二、匀强电场
1．概念：如果电场中各点电场强度的大小______、方向______，这个电场就叫作匀强电场。
2．特点：
(1)电场方向处处相同，电场线是________。
(2)电场强度大小处处相等，电场线间隔_____。
3．实例：相距很近、带有_________电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。
相等
相同
平行直线
相等
等量异种
在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列。图(a)是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图(b)是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。观察这两幅图，分析：
[微情境·大道理]
(1)由蓖麻油中头发屑排列可知，电场和电场线都看得见、摸得着，所以它们在实际中存在。( )
(2)由蓖麻油中头发屑排列可知，电场线可以描述电场的强弱。( )
(3)由蓖麻油中头发屑排列可知，等量同种电荷与等量异种电荷的电场分布是不同的，电场强度变化规律也不相同。( )
×
√
√
02
课堂精析重难 深度发掘知能
任务驱动
如图为某电场的电场线，电场线在电场中实际存在
吗？由于两条电场线之间无电场线，则无电场，你认为
对吗？
强化点(一) 电场线 匀强电场的应用
1．电场线的用途
(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可以判断电荷受力大小。
[要点释解明]
2．点电荷的电场线
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的两点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。
(2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷。
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。
3．匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同。
1．以下四种不同的电场中有a、b两点，能使同一点电荷在此两点受静电力相同的电场是( )
[题点全练清]
答案：D
解析：a、b两点处电场线疏密不同，则电场强度大小不同，则静电力大小不同，故A、B、C错误；a、b两点处电场线疏密相同，方向相同，则电场强度相同，则静电力相同，故D正确。
2．(2023·浙江杭州质检) 某静电场的电场线如图所示，a、b是该电场中的两点。下列说法正确的是( )
A．该电场可能是负点电荷产生的
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．负电荷在a点的加速度小于其在b点的加速度
D．正电荷在a点受到的静电力小于其在b点受到的静电力
答案：B
解析：点电荷产生的电场，其电场线是直线，而不是曲线，A错误；电场线越密的位置，电场强度越大，由题图可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，根据F＝qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的静电力越大，根据牛顿第二定律，产生的加速度也越大，因此，负电荷在a点的加速度大于其在b点的加速度，正电荷在a点受到的静电力大于其在b点受到的静电力，B正确，C、D错误。
[要点释解明]
等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场比较
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线 分布图
强化点(二) 两等量点电荷的电场
连线上电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向
续表
[典例] 两个带等量正点电荷，O点为两电荷连线
的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一
个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
[解析] 在等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度向下，与速度同向，速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，A、
B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，电子做减速运动，加速度的变化情况无法判断，D错误。
[答案] C
1. (2023·福建莆田检测)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
A．A、B可能带等量异种电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反
[题点全练清]
答案：D
解析：根据电场线的特点，从正电荷出发到无限远终止可以判断，A、B是两个等量带正电同种电荷，故A、B错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度并不为零，故C错误；根据场强叠加原理可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。
2．(2023·宿迁高二调研)在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是( )
A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度
B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的
C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的
D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大
答案：B
解析：等量异种点电荷电场线分布如图所示，
电场线的疏密表示电场强度的大小，由对称性可
知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；
O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；沿HG由H到G电场强度先增大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。
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课时跟踪检测
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A级——学考达标
1．(2023·陕西榆林检测)下列关于电场线的说法，正确的是( )
A．电场线是正电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．等量异种电荷形成的电场线都是闭合的曲线
D．带电粒子只受电场力作用，不可能沿着弯曲的电场线运动
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答案：D
解析：电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，并不是电荷运动的轨迹，实际上是不存在的，A、B错误；静电场的电场线都起始于正电荷或者无穷远处，终止于负电荷或者无穷远处，不是闭合曲线，C错误；根据力和运动的关系，若带电粒子只受电场力，且电场线是曲线时，电场线不可能和轨迹线重合，如果重合则受力沿切向，不能提供向心力使粒子轨迹弯曲，D正确。
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2. (2023·辽宁学考检测)观察静电场的电场线，下列关于A、B处场强分析正确的一项是( )
A．A处场强大，两者方向不同
B．B处场强大，两者方向不同
C．A处场强大，两者方向相同
D．B处场强大，两者方向相同
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答案：A
解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线切线方向表示电场强度的方向，由题图可知A处场强大，并且两者方向不同。故选A。
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3. (2023·湖南长沙调研)一个负电荷从电场中的A点
由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，
它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在
区域的电场线分布情况可能是图中的( )
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答案：B
解析：由v-t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的静电力方向和运动方向相同，而所带电荷为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知场强变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏。故选B。
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4．(2023·广州六中高二期末)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )
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A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
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答案：C
解析：电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。
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5. (2023·浙江宁波检测)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上对称的两点，以下说法正确的是( )
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A．A、B两点场强相同
B．两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小
C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点
D．两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
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答案：B
解析：电场线的切线方向表示场强的方向，因此A、B两点场强方向不同，故A错误；依据电场线的疏密，来表示场强的大小，因此两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹是这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，
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与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；中垂线上从两个电荷连线中点到无穷远，场强大小越来越小，电场线的切线方向表示场强的方向，因此中垂线上各点场强方向一致，故D错误。
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6. (2023·湖北孝感段考)如图所示为正电荷Q产生的电场，A、B是电场中的两点，将电荷量为q＝5×10－8 C的正点电荷(试探电荷)置于A点，所受电场力为2×10－3 N，则下列判断正确的是( )
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A．将正点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零
B．将电荷量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4×104 N/C，方向由A指向正电荷Q
C．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8×104 N/C，方向由A指向B
D．B点处的电场强度小于4×104 N/C
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答案：D
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7．(2023·甘肃天水高一期末)如图甲所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v t图像如图乙所示，则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是( )
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A．EA＞EB，电场方向从B指向A
B．EA＜EB，电场方向从A指向B
C．EA＝EB，电场方向从A指向B
D．无法确定
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答案：B
解析：由v-t图像可知，粒子从A运动到B速度不断增大，即粒子做加速运动，粒子所受电场力的方向与速度方向相同，所以电场力的方向从A指向B，又由于粒子带正电，电场力的方向与场强方向相同，故电场方向从A指向B，图线切线的斜率表示加速度，由题图乙可知，粒子从A运动到B加速度变大，即电场力变大，场强变大。故选B。
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8. (2023·山东济南高一期末)如图所示是一个边长相等的共面十边形，若在e点固定电荷量为Q的正电荷，i点固定电荷量为Q的负电荷。下列说法正确的是( )
A．a、c两点的电场强度相同
B．b、g两点的电场强度相同
C．b点的电场强度比d点的电场强度小
D．f点的电场强度比j点的电场强度小
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答案：C
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9. 如图所示，竖直面内分布有水平向右的匀强
电场，一带电微粒的质量为1.0×10－3 kg，所带电量
为2.0×10－8 C，该微粒沿图中虚线从a沿直线运动到
b，虚线与水平方向的夹角为θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)画出带电粒子的受力分析图，并判断带电粒子的电性；
(2)电场强度E的大小。
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B级——选考进阶
10．(2023·黑龙江哈尔滨检测)(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线，图乙是由等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是( )
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A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小
D．从B到C过程中电场强度先增大后减小
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答案：BC
解析：根据等量异种电荷形成电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可以看出B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误；A、D两点电场强度大小和方向都相同，故B正确；从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确；从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。
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11. (多选)如图所示，在水平向右、大小为E的匀
强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、
C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、
D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则( )
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12. 如图所示，一不可伸长的绝缘轻绳上端固定，
下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止
在方向水平的匀强电场中，轻绳与竖直方向的夹角为
θ。已知小球质量为m，所带电荷量为＋q，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求电场强度E的大小和方向；
(2)改变匀强电场，使小球仍静止在图中原位置，求所需电场强度的最小值和方向。
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本课结束第2课时 电场线 匀强电场 (赋能课—精细培优科学思维)
课标要求 层级达标
会用电场线描述电场。 学考层级 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.知道什么是匀强电场及其特点。
选考层级 1.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。2.掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。
一、电场线
1．概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。
2．特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。
(2)电场线在电场中不相交。
(3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
二、匀强电场
1．概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。
2．特点：
(1)电场方向处处相同，电场线是平行直线。
(2)电场强度大小处处相等，电场线间隔相等。
3．实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。
[微情境·大道理]
在装有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些细小的头发屑，再加上电场，头发屑会重新排列。图(a)是头发屑在一对等量异种电荷形成的电场中的排列情况；图(b)是头发屑在一对等量同种电荷形成的电场中的排列情况。观察这两幅图，分析：
(1)由蓖麻油中头发屑排列可知，电场和电场线都看得见、摸得着，所以它们在实际中存在。(×)
(2)由蓖麻油中头发屑排列可知，电场线可以描述电场的强弱。(√)
(3)由蓖麻油中头发屑排列可知，等量同种电荷与等量异种电荷的电场分布是不同的，电场强度变化规律也不相同。(√)
强化点(一) 电场线 匀强电场的应用
任务驱动
如图为某电场的电场线，电场线在电场中实际存在吗？由于两条电场线之间无电场线，则无电场，你认为对吗？
提示：电场线是人们为形象描述电场，人为画出的一些线，电场线不是实际存在的；两条电场线之间虽然没有电场线，但有电场存在。
[要点释解明]
1．电场线的用途
(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可以判断电荷受力大小。
2．点电荷的电场线
(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的两点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。
(2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷。
(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。
3．匀强电场的电场线
匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同。
[题点全练清]
1．以下四种不同的电场中有a、b两点，能使同一点电荷在此两点受静电力相同的电场是( )
解析：选D a、b两点处电场线疏密不同，则电场强度大小不同，则静电力大小不同，故A、B、C错误；a、b两点处电场线疏密相同，方向相同，则电场强度相同，则静电力相同，故D正确。
2．(2023·浙江杭州质检)某静电场的电场线如图所示，a、b是该电场中的两点。下列说法正确的是( )
A．该电场可能是负点电荷产生的
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．负电荷在a点的加速度小于其在b点的加速度
D．正电荷在a点受到的静电力小于其在b点受到的静电力
解析：选B 点电荷产生的电场，其电场线是直线，而不是曲线，A错误；电场线越密的位置，电场强度越大，由题图可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，根据F＝qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的静电力越大，根据牛顿第二定律，产生的加速度也越大，因此，负电荷在a点的加速度大于其在b点的加速度，正电荷在a点受到的静电力大于其在b点受到的静电力，B正确，C、D错误。
强化点(二) 两等量点电荷的电场
[要点释解明]
等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场比较
比较项目 等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向
[典例] 两个带等量正点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
[解析] 在等量同种正点电荷连线中垂线上电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度向下，与速度同向，速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，电子做减速运动，加速度的变化情况无法判断，D错误。
[答案] C
[题点全练清]
1.(2023·福建莆田检测)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
A．A、B可能带等量异种电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反
解析：选D 根据电场线的特点，从正电荷出发到无限远终止可以判断，A、B是两个等量带正电同种电荷，故A、B错误；电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但其电场强度并不为零，故C错误；根据场强叠加原理可知，a、b两点处场强大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。
2．(2023·宿迁高二调研)在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是( )
A．OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度
B．O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的
C．O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的
D．将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先减小后增大
解析：选B 等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场强度的大小，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；沿HG由H到G电场强度先增大再减小，由F＝qE可知，将试探电荷沿HG由H移动到G，试探电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。
A级——学考达标
1．(2023·陕西榆林检测)下列关于电场线的说法，正确的是( )
A．电场线是正电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．等量异种电荷形成的电场线都是闭合的曲线
D．带电粒子只受电场力作用，不可能沿着弯曲的电场线运动
解析：选D 电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，并不是电荷运动的轨迹，实际上是不存在的，A、B错误；静电场的电场线都起始于正电荷或者无穷远处，终止于负电荷或者无穷远处，不是闭合曲线，C错误；根据力和运动的关系，若带电粒子只受电场力，且电场线是曲线时，电场线不可能和轨迹线重合，如果重合则受力沿切向，不能提供向心力使粒子轨迹弯曲，D正确。
2.(2023·辽宁学考检测)观察静电场的电场线，下列关于A、B处场强分析正确的一项是( )
A．A处场强大，两者方向不同
B．B处场强大，两者方向不同
C．A处场强大，两者方向相同
D．B处场强大，两者方向相同
解析：选A 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线切线方向表示电场强度的方向，由题图可知A处场强大，并且两者方向不同。故选A。
3.(2023·湖南长沙调研)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的( )
解析：选B 由v t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的静电力方向和运动方向相同，而所带电荷为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知场强变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏。故选B。
4．(2023·广州六中高二期末)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )
A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
解析：选C 电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。
5.(2023·浙江宁波检测)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上对称的两点，以下说法正确的是( )
A．A、B两点场强相同
B．两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小
C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点
D．两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
解析：选B 电场线的切线方向表示场强的方向，因此A、B两点场强方向不同，故A错误；依据电场线的疏密，来表示场强的大小，因此两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹是这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；中垂线上从两个电荷连线中点到无穷远，场强大小越来越小，电场线的切线方向表示场强的方向，因此中垂线上各点场强方向一致，故D错误。
6.(2023·湖北孝感段考)如图所示为正电荷Q产生的电场，A、B是电场中的两点，将电荷量为q＝5×10－8 C的正点电荷(试探电荷)置于A点，所受电场力为2×10－3 N，则下列判断正确的是( )
A．将正点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零
B．将电荷量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4×104 N/C，方向由A指向正电荷Q
C．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8×104 N/C，方向由A指向B
D．B点处的电场强度小于4×104 N/C
解析：选D 电场中的场强与放入电场中的试探电荷无关，将正点电荷q从A点移走，则该点的电场强度不变，故A错误；A点的场强E＝＝ N/C＝4.0×104 N/C，方向由A指向B，故B错误；将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点的场强不变，大小为4×104 N/C，方向由A指向B，故C错误；B点处的电场线比A点处稀疏，所以B点的场强比A点小，即小于4×104 N/C，故D正确。
7．(2023·甘肃天水高一期末)如图甲所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v t图像如图乙所示，则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是( )
A．EA＞EB，电场方向从B指向A
B．EA＜EB，电场方向从A指向B
C．EA＝EB，电场方向从A指向B
D．无法确定
解析：选B 由v t图像可知，粒子从A运动到B速度不断增大，即粒子做加速运动，粒子所受电场力的方向与速度方向相同，所以电场力的方向从A指向B，又由于粒子带正电，电场力的方向与场强方向相同，故电场方向从A指向B，图线切线的斜率表示加速度，由题图乙可知，粒子从A运动到B加速度变大，即电场力变大，场强变大。故选B。
8.(2023·山东济南高一期末)如图所示是一个边长相等的共面十边形，若在e点固定电荷量为Q的正电荷，i点固定电荷量为Q的负电荷。下列说法正确的是( )
A．a、c两点的电场强度相同
B．b、g两点的电场强度相同
C．b点的电场强度比d点的电场强度小
D．f点的电场强度比j点的电场强度小
解析：选C 在e点、i点固定等量异种电荷，根据等量异种电荷的电场分布可知a、c两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；b、g两点的电场强度方向相同，大小不同，B错误；结合等量异种点电荷电场线分布特点，利用点电荷场强公式E＝k，结合场强叠加原理，可判断b点的电场强度比d点的电场强度小，f点的电场强度与j点的电场强度相等，C正确，D错误。
9.如图所示，竖直面内分布有水平向右的匀强电场，一带电微粒的质量为1.0×10－3 kg，所带电量为2.0×10－8 C，该微粒沿图中虚线从a沿直线运动到b，虚线与水平方向的夹角为θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)画出带电粒子的受力分析图，并判断带电粒子的电性；
(2)电场强度E的大小。
解析：(1)受力分析如图所示，带电粒子受到电场力的方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电。
(2)由图可得tan 45°＝
解得E＝＝5×105 N/C。
答案：(1)见解析图，带负电 (2)5×105 N/C
B级——选考进阶
10．(2023·黑龙江哈尔滨检测)(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线，图乙是由等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是( )
A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小
D．从B到C过程中电场强度先增大后减小
解析：选BC 根据等量异种电荷形成电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可以看出B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误；A、D两点电场强度大小和方向都相同，故B正确；从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确；从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。
11.(多选)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则( )
A．B点的电场强度大小为E－k
B．D点的电场强度大小E－k
C．C点的电场强度大小为
D．A、C两点的电场强度相同
解析：选BC 点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强方向相同，因此B点合场强为EB＝E＋k，A错误；点电荷在D点产生的场强与匀强电场在D点的场强方向相反，因此D点合场强为ED＝E－k，B正确；点电荷在C点产生的场强与匀强电场在C点的场强方向恰好垂直，根据矢量合成，可得C点合场强为EC＝，C正确；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误，故选B、C。
12.如图所示，一不可伸长的绝缘轻绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止在方向水平的匀强电场中，轻绳与竖直方向的夹角为θ。已知小球质量为m，所带电荷量为＋q，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求电场强度E的大小和方向；
(2)改变匀强电场，使小球仍静止在图中原位置，求所需电场强度的最小值和方向。
解析：(1)对小球受力分析，如图1所示，
小球所受静电力F＝qE，方向水平向右，故匀强电场方向水平向右，
由平衡条件得F＝mgtan θ
解得E＝。
(2)为使小球在图中原位置保持平衡，当电场方向垂直于轻绳、与水平方向成θ角斜向右上方时，其场强有最小值Emin，如图2所示。
此时的静电力为Fmin＝qEmin
根据共点力的平衡条件有Fmin＝mgsin θ
联立解得Emin＝。
答案：(1)，电场强度方向水平向右
(2)，方向垂直于轻绳、与水平方向成θ角斜向右上方
0课时跟踪检测（五）电场线 匀强电场
A级——学考达标
1．(2023·陕西榆林检测)下列关于电场线的说法，正确的是( )
A．电场线是正电荷运动的轨迹
B．电场线是实际存在的曲线
C．等量异种电荷形成的电场线都是闭合的曲线
D．带电粒子只受电场力作用，不可能沿着弯曲的电场线运动
解析：选D 电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，并不是电荷运动的轨迹，实际上是不存在的，A、B错误；静电场的电场线都起始于正电荷或者无穷远处，终止于负电荷或者无穷远处，不是闭合曲线，C错误；根据力和运动的关系，若带电粒子只受电场力，且电场线是曲线时，电场线不可能和轨迹线重合，如果重合则受力沿切向，不能提供向心力使粒子轨迹弯曲，D正确。
2.(2023·辽宁学考检测)观察静电场的电场线，下列关于A、B处场强分析正确的一项是( )
A．A处场强大，两者方向不同
B．B处场强大，两者方向不同
C．A处场强大，两者方向相同
D．B处场强大，两者方向相同
解析：选A 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线切线方向表示电场强度的方向，由题图可知A处场强大，并且两者方向不同。故选A。
3.(2023·湖南长沙调研)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的( )
解析：选B 由v t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的静电力方向和运动方向相同，而所带电荷为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知场强变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏。故选B。
4．(2023·广州六中高二期末)把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )
A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
解析：选C 电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。
5.(2023·浙江宁波检测)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上对称的两点，以下说法正确的是( )
A．A、B两点场强相同
B．两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小
C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点
D．两个电荷连线(直线)的中垂线上任意一点场强方向相同，大小也相同
解析：选B 电场线的切线方向表示场强的方向，因此A、B两点场强方向不同，故A错误；依据电场线的疏密，来表示场强的大小，因此两个电荷连线(直线)上的场强，连线中点场强最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设粒子运动的轨迹是这条电场线，则粒子做曲线运动，而粒子的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，与粒子做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；中垂线上从两个电荷连线中点到无穷远，场强大小越来越小，电场线的切线方向表示场强的方向，因此中垂线上各点场强方向一致，故D错误。
6.(2023·湖北孝感段考)如图所示为正电荷Q产生的电场，A、B是电场中的两点，将电荷量为q＝5×10－8 C的正点电荷(试探电荷)置于A点，所受电场力为2×10－3 N，则下列判断正确的是( )
A．将正点电荷q从A点移走，则该点的电场强度为零
B．将电荷量为q的负点电荷放于A点，A点场强大小为4×104 N/C，方向由A指向正电荷Q
C．将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点场强大小为8×104 N/C，方向由A指向B
D．B点处的电场强度小于4×104 N/C
解析：选D 电场中的场强与放入电场中的试探电荷无关，将正点电荷q从A点移走，则该点的电场强度不变，故A错误；A点的场强E＝＝ N/C＝4.0×104 N/C，方向由A指向B，故B错误；将电荷量为2q的正点电荷放于A点，A点的场强不变，大小为4×104 N/C，方向由A指向B，故C错误；B点处的电场线比A点处稀疏，所以B点的场强比A点小，即小于4×104 N/C，故D正确。
7．(2023·甘肃天水高一期末)如图甲所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v t图像如图乙所示，则关于A、B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是( )
A．EA＞EB，电场方向从B指向A
B．EA＜EB，电场方向从A指向B
C．EA＝EB，电场方向从A指向B
D．无法确定
解析：选B 由v t图像可知，粒子从A运动到B速度不断增大，即粒子做加速运动，粒子所受电场力的方向与速度方向相同，所以电场力的方向从A指向B，又由于粒子带正电，电场力的方向与场强方向相同，故电场方向从A指向B，图线切线的斜率表示加速度，由题图乙可知，粒子从A运动到B加速度变大，即电场力变大，场强变大。故选B。
8.(2023·山东济南高一期末)如图所示是一个边长相等的共面十边形，若在e点固定电荷量为Q的正电荷，i点固定电荷量为Q的负电荷。下列说法正确的是( )
A．a、c两点的电场强度相同
B．b、g两点的电场强度相同
C．b点的电场强度比d点的电场强度小
D．f点的电场强度比j点的电场强度小
解析：选C 在e点、i点固定等量异种电荷，根据等量异种电荷的电场分布可知a、c两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；b、g两点的电场强度方向相同，大小不同，B错误；结合等量异种点电荷电场线分布特点，利用点电荷场强公式E＝k，结合场强叠加原理，可判断b点的电场强度比d点的电场强度小，f点的电场强度与j点的电场强度相等，C正确，D错误。
9.如图所示，竖直面内分布有水平向右的匀强电场，一带电微粒的质量为1.0×10－3 kg，所带电量为2.0×10－8 C，该微粒沿图中虚线从a沿直线运动到b，虚线与水平方向的夹角为θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)画出带电粒子的受力分析图，并判断带电粒子的电性；
(2)电场强度E的大小。
解析：(1)受力分析如图所示，带电粒子受到电场力的方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电。
(2)由图可得tan 45°＝
解得E＝＝5×105 N/C。
答案：(1)见解析图，带负电 (2)5×105 N/C
B级——选考进阶
10．(2023·黑龙江哈尔滨检测)(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。图甲是等量异种点电荷产生电场的电场线，图乙是由等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称，则下列说法正确的是( )
A．B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B．A、D两点电场强度大小和方向都相同
C．从E到F过程中电场强度先增大后减小
D．从B到C过程中电场强度先增大后减小
解析：选BC 根据等量异种电荷形成电场的对称性，结合电场线的疏密程度表示电场强度的大小及电场线的切线方向表示电场强度的方向，可以看出B、C两点电场强度大小相等，方向相同，故A错误；A、D两点电场强度大小和方向都相同，故B正确；从E到F过程中电场强度先增大后减小，故C正确；从B到C过程中电场强度先减小后增大，故D错误。
11.(多选)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则( )
A．B点的电场强度大小为E－k
B．D点的电场强度大小E－k
C．C点的电场强度大小为
D．A、C两点的电场强度相同
解析：选BC 点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强方向相同，因此B点合场强为EB＝E＋k，A错误；点电荷在D点产生的场强与匀强电场在D点的场强方向相反，因此D点合场强为ED＝E－k，B正确；点电荷在C点产生的场强与匀强电场在C点的场强方向恰好垂直，根据矢量合成，可得C点合场强为EC＝，C正确；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误，故选B、C。
12.如图所示，一不可伸长的绝缘轻绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止在方向水平的匀强电场中，轻绳与竖直方向的夹角为θ。已知小球质量为m，所带电荷量为＋q，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求电场强度E的大小和方向；
(2)改变匀强电场，使小球仍静止在图中原位置，求所需电场强度的最小值和方向。
解析：(1)对小球受力分析，如图1所示，
小球所受静电力F＝qE，方向水平向右，故匀强电场方向水平向右，
由平衡条件得F＝mgtan θ
解得E＝。
(2)为使小球在图中原位置保持平衡，当电场方向垂直于轻绳、与水平方向成θ角斜向右上方时，其场强有最小值Emin，如图2所示。
此时的静电力为Fmin＝qEmin
根据共点力的平衡条件有Fmin＝mgsin θ
联立解得Emin＝。
答案：(1)，电场强度方向水平向右
(2)，方向垂直于轻绳、与水平方向成θ角斜向右上方
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