第3单元分数乘法能力提升卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，（ ）不变。
A．分子 B．分母 C．无法确定
2．一个不为0的数乘真分数，积比这个数（ ）。
A．大 B．小 C．不确定
3．互为倒数的两个数是（ ）。
A．和 B．2和0.2 C．和
4．一堆小棒有15根，拿出这堆小棒的，拿出了（ ）根。
A．3 B．5 C．10
5．一种钢材每米重千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？列式正确的是（ ）。
A．＋500 B．×500 C．500－
6．下面的算式符合下图图意的是（ ）。
A．×＝ B．×＝ C．1×＝
二、填空题
7．时＝( )分 ( )平方千米＝15公顷＝( )平方米
8．下图是一条四等分的线段，填上适当的数。
9．根据给出的信息，把等量关系补充完整。
(1)今年植树棵树比去年多。( )×（1＋）＝( )
(2)蜗牛的速度比小乌龟的速度慢。( )×（1－）＝( )
10．m再增加( )m，正好是6m的。
11．书香小学的学生每天在校时间是8时，学生每天参加体育锻炼和休息的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占在校时间的，剩下的时间在上课。学生每天上课的时间占学生每天在校时间的( )，学生每天上课( )时。
12．百果园运来120千克荔枝，第一天卖出这些荔枝的，第二天卖出剩下荔枝的，还剩荔枝总量的( )（填分数），是( )千克。
三、判断题
13．0.8和互为倒数。( )
14．0.4357的倒数与0.4357的积为1。( )
15．一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍重10千克。( )
16．甲数的 等于乙数的 ，则甲数大于乙数．( )
17．＋＋＋＋＋＋＋=×7= ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用你喜欢的方法计算下面各题。
＋－ × ＋＋＋
20．看图列式计算。
五、解答题
21．奇思今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕，奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，爸爸吃了余下的，爸爸吃了这个大蛋糕的几分之几？
22．为了响应节能号召，淘气要把家里所有灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？
23．当前我国地铁交通线路已遍布大中城市，某市地铁5号线已全线通车。全程共设19个站点，平均每两个站点之间的距离是千米，地铁5号线全线多少千米？
24．甲、乙两个商店足球的标价都是40元。甲店：“九折优惠”，乙店：“买一个足球立减5元”。哪一个商店便宜？便宜多少元？
25．蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】根据分数乘法的计算方法：分数乘整数，用分数的分子乘整数做分子，分母不变，完成选择即可。
【详解】分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。
2．B
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。
【详解】真分数小于1，所以一个不为0的数乘真分数，积比这个数小。
故答案为：B。
【点睛】此题考查不用计算，判断因数与积之间大小关系的方法及应用。
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】A．；
B．2×0.2＝0.4；
C．×＝×＝1；
故答案为：C。
【点睛】掌握倒数的定义是解答此题的关键。
4．B
【分析】拿出来的根数＝这堆小棒的根数×拿出这堆小棒根数所占分率，据此代入作答即可。
【详解】15×＝5（根），所以拿出来5根。
故答案为：B。
【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法。
5．B
【分析】每米钢材重千克，500米钢材共重多少千克，即求500个是多少，列式为×500。
【详解】×500
故答案为：B
【点睛】分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
6．A
【分析】观察图可知，先把这个长方形平均分成3份，将其中的2份涂色，表示它的，然后把这两份平均分成4份，将其中的1份涂色，表示的，用乘法计算，据此列式解答。
【详解】表示。
故答案为：A。
【点睛】考查了分数乘分数，学生通过图形加深了对它的理解。
7． 36 0.15 150000
【分析】1小时＝60分，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）×60＝36（分）
（2）15÷100＝0.15（平方千米）
15×10000＝150000（平方米）
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
8．见详解
【分析】把米平均分成4份，每份是全长的；每份长是（×）米。
【详解】×＝0.1（米）
【点睛】本题考查分数和小数的意义，要熟练掌握。
9．(1) 去年植树棵树 今年植树棵树
(2) 小乌龟的速度 蜗牛的速度
【分析】（1）把去年植树棵树看作单位“1”，今年植树棵树比去年多，则今年植树棵树是去年植树棵树的1＋＝，根据乘法的意义，列等量关系为：去年植树棵树×（1＋）＝今年植树棵树；
（2）把小乌龟的速度看作单位“1”，蜗牛的速度比小乌龟的速度慢，则蜗牛的速度是小乌龟速度的1－＝，根据乘法的意义，列等量关系为：小乌龟的速度×（1－）＝蜗牛的速度。
（1）
去年植树棵树×（1＋）＝今年植树棵树。
（2）
小乌龟的速度×（1－）＝蜗牛的速度。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
10．3.5
【分析】6m的，单位“1”是6m，单位“1”已知，用乘法，即6×＝4（m），用4m减m即可求出再增加多少是4m。
【详解】6×＝4（m）
4－＝3.5（m）
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
11．
【分析】（1）把学生每天在校时间看作单位“1”，用单位“1”减去学生每天参加体育锻炼和休息的时间的分率，再减去参加课外阅读的时间占在校时间的分率，可以计算出学生每天上课的时间占学生每天在校时间的几分之几。
（2）用学生每天在校时间乘学生每天上课的时间占学生每天在校时间的分率，可以计算出学生每天上课多长时间。
【详解】（1）1－
＝
＝
学生每天上课的时间占学生每天在校时间的。
（2）8×＝（时）
学生每天上课时。
【点睛】本题解题关键是把学生每天在校时间看作单位“1”，根据分数减法的意义与分数乘法的意义，列式计算。
12． 60
【分析】把运来荔枝总数看作单位“1”，第一天卖出这些荔枝的，剩下的是这些荔枝的（1－），第二天卖出剩下的，也就是这些荔枝的（1－）的，这时剩下荔枝总量的（1－）的（1－），根据一个数乘分数的意义，可用乘法计算出剩下荔枝的总质量。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
120×＝60（千克）
【点睛】第二天卖出剩下荔枝的是把第一天卖完后剩下的荔枝看作单位“1”，把它转化为运来荔枝总数看作单位“1”的分数是解答本题的关键。
13．√
【详解】略
14．√
【详解】略
15．×
【详解】略
16．错误
【分析】甲数×=乙数×，只需要比较两个分数的大小即可判断甲乙两个数的大小，因为两个积相等，所以与大数相乘，这个数一定小，与小数相乘，这个数一定大.
【详解】因为，所以甲数小于乙数.原题说法错误.
故答案为错误
17．×
【详解】略
18．；；；；
；0；；；
【解析】略
19．；；2
【分析】＋－，从左往右依次计算即可；
×，按照分数乘分数的计算方法计算即可；
＋＋＋，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（＋）＋（＋）进行简算即可。
【详解】＋－
＝－
＝
×＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
20．48棵
【分析】根据题图可知，把杨树的数量看作单位“1”，柳树比杨树少的棵数占杨树棵数的，再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】120×＝48（棵）
柳树比杨树少48棵。
21．
【分析】由题可知，把大蛋糕看作单位“1”，已知奇思和小伙伴们吃掉了这个大蛋糕的，则还剩下（1－），又知爸爸吃了余下的，就是把剩下的蛋糕分率看作单位“1”，用剩下的蛋糕分率乘即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：爸爸吃了这个大蛋糕的。
22．千瓦时
【分析】每天节约电量×一星期天数＝一星期节约电量，据此列式解答。
【详解】×7＝（千瓦时）
答：一星期可以节约用电千瓦时。
23．30千米
【分析】从起点到终点共设站点19个，把题目转化为两端都栽树的植树问题，间隔数＝棵数－1；再利用全程＝间距×间隔数，即可求出地铁5号线全线的长度。
【详解】×（19－1）
＝×18
＝30（千米）
答：地铁5号线全线30千米。
24．乙商店便宜；1元。
【分析】甲店：“九折优惠”，就是打九折，就是现价是原价的；用原价×，求出甲店买一个足球的价钱；
乙店：用足球的原价－5元，求出乙店买一个足球的价钱，再和甲店比较，即可解答。
【详解】甲店：“九折优惠”就是现价是原价的。
40×＝36（元）
乙店：40－5＝35（元）
36＞35，乙店便宜。
36－35＝1（元）
便宜1元。
答：乙商店便宜，便宜1元。
25．93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
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