第1单元简易方程易错精选题-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．方程和等式的关系可以用下面（ ）图来表示。
A． B． C．
2．已知3.6＋A＝B＋2.8，那么A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于
3．通过对下面三个式子的分析，求出★是（ ）。
△＋△＋△＝7.5 □×△＝10 ★÷□＝12
A．72 B．60 C．48
4．x＝1.5不是方程（ ）的解。
A．5x＋6x＝165 B．10×5－6x＝41 C．3x－1.8＝2.7
5．农场有白兔54只，比黑兔数量的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有x只，下面的方程正确的是（ ）。
A．54－6x＝6 B．6x＋6＝54 C．6x－6＝54
6．小丽今年x岁，小亮今年（x＋2）岁，5年后，他们相差（ ）岁。
A．x＋2 B．2 C．5
二、填空题
7．在①②③④⑤⑥中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
8．
一个和( )个同样重，一个和( )个同样重。
9．五年级春季社会实践活动共有x人参加，比六年级少82人，两个年级共有( )人参加春季社会实践活动。
10．兰兰买了4支中性笔和2支钢笔。丁丁用样的钱买了12支这种中性笔。一支钢笔的价钱等于( )支中性笔的价钱。
11．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。那么单打的乒乓球桌有( )张。
12．一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是( )小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年( )岁。
三、判断题
13．3m＋6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。( )
14．因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( )
15．若，则根据等式的性质可得。( )
16．要使成立，x应为80。( )
17．方程，的值是没有的，所以没有解。( )。
四、计算题
18．直接写出结果。
19．解方程。
8（x－6.2）＝41.6 2.5x＋18＝35.9
20．看图列方程并解答。
五、解答题
21．下面是某市居民用电、用水的价格表。
水费 每吨2.5元
电费 每千瓦时0.52元
小明家上月共付水电费46元，其中用水8吨，用电多少千瓦时？
22．笼中鸡头和兔头共35个、鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？（列方程解决问题）
23．向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？（列方程解决问题）
24．学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？（列方程解决问题）
25．甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？（列方程解决问题）
参考答案：
1．A
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。
【详解】方程和等式的关系可以用下图来表示：
。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．B
【分析】我们可以假设3.6＋A＝B＋2.8＝10，按照等式的性质1进行解方程据此即可判断。
【详解】3.6＋A＝10
解：3.6＋A－3.6＝10－3.6
A＝6.4
B＋2.8＝10
解：B＋2.8－2.8＝10－2.8
B＝7.2
6.4＜7.2，即A＜B。
故选：B。
【点睛】此题考查的是解方程的问题，熟练掌握等式的性质1才是解题的关键。
3．C
【分析】由第一个图我们可知：三个三角形等于7.5，即可求出一个三角形的数值；把三角形的数值代入第二个图，即可得到正方形的数值；把正方形的数值代入第三个图即可求出五角星的数值。我们可以把图形当成未知数按照解方程的形式进行解答。
【详解】△＋△＋△＝7.5
解：3△＝7.5
△＝7.5÷3
△＝2.5；
把△＝2.5代入□×△＝10可得：
□×2.5＝10
解：□＝10÷2.5
□＝4；
□＝4代入★÷□＝12可得：
★÷4＝12
★＝12×4
★＝48
故选：C。
【点睛】此题属于解方程的题目，需熟练掌握等式的性质的概念才能快速的进行解方程。
4．A
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，两边依然相等；等式的性质2：两边同时乘或除以相等的数（0除外），两边依然相等。利用等式的性质将每一个选项进行解方程据此即可判断。
【详解】A．5x＋6x＝165
解：11x＝165
11x÷11＝165÷11
x＝15
x＝1.5不是方程的解。
B．10×5－6x＝41
解：50－6x＝41
50－6x＋6x＝41＋6x
41＋6x－41＝50－41
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
x＝1.5是方程的解。
C．3x－1.8＝2.7
解：3x－1.8＋1.8＝2.7＋1.8
3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
x＝1.5是方程的解。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等式的性质解方程。
5．C
【分析】根据农场有白兔54只，比黑兔数量的6倍少6只可知：黑兔的数量×6－6＝白兔的数量。据此即可列出方程选出正确选项。
【详解】已知设黑兔有x只，根据等量关系式可得：6x－6＝54。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是根据等量关系式列出方程，关键在于找准等量关系式，明确关系式中的每一个量。
6．B
【分析】两人的年龄差不变，根据“小丽今年x岁，小亮今年（x＋2）岁”，求出两人的年龄差即可。
【详解】（x＋2）－x＝2
答：5年后两人的年龄差是2岁。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解题的关键是理解年龄差不变。
7． ①③④⑤ ①④⑤
【分析】含有未知数的等式叫作方程，据此解答即可。
【详解】①既是等式也是方程；
②既不是等式也不是方程；
③是等式但不是方程；
④既是等式也是方程；
⑤既是等式也是方程；
⑥既不是等式也不是方程；
等式有①③④⑤，方程有①④⑤。
【点睛】熟记方程的意义是解答本题的关键。
8． 3 4
【分析】根据第一个天平可知，梨的质量×2＝草莓的质量×6；据此可知，1个梨的质量＝3个草莓的质量；根据第二个天平可知，1个梨的质量＝4个小西红柿的质量，据此解答即可。
【详解】一个和3个同样重，一个和4个同样重。
【点睛】本题考查了等量代换的知识点，读懂题图是关键。
9．2x＋82
【分析】根据题意可知“六年级参加的人数＝五年级参加的人数＋82”，据此写出六年级参加的人数，再加上五年级参加的人数即可。
【详解】x＋82＋x＝2x＋82（人）
【点睛】本题较易，明确五、六年级参加的人数关系是解答本题的关键。
10．4
【分析】兰兰买了4支中性笔和2支钢笔，丁丁买了12支中性笔0支钢笔，所花的钱是一样的，对比发现中性笔多买了8支，钢笔少买了2支，那么8支中性笔的价钱相当于2支钢笔的价钱，也就是1支钢笔的价钱等于4支中性笔的价钱。
【详解】4×中性笔＋2×钢笔＝12×中性笔
2×钢笔＝8×中性笔
钢笔＝4×中性笔
所以一支钢笔的价钱等于4支中性笔的价钱。
【点睛】本题考查的是等量代换的问题，求解问题的依据是等式的性质。
11．7
【分析】单打需要2人，双打需要4人，可以设单打的乒乓球桌数量是未知数，表示出双打的数量，根据双打的人数和单打人数之间的关系列方程求解。
【详解】解：设单打的乒乓球桌有x张，那么双打的乒乓球桌有张；
所以单打的乒乓球桌有7张。
【点睛】可以假设单打的乒乓球桌和双打一样多，都是6张，那么双打的人数比单打多12人，显然双打没有6张，而少一张双打，差距缩小6人。
12． 9 40
【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。
【详解】睡眠时间＋10
睡眠时间＋1＝10
睡眠时间＝9；
妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则：
6＋岁数×0.1＝10
岁数×0.1＝4
岁数＝40
【点睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。
13．×
【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行判断。
【详解】3m＋6＝12是含有未知数的等式，所以3m＋6＝12既是等式又是方程的说法是正确的
但不是所有的等式都是方程，只有含有未知数的等式才是方程。例：3＝3是等式却不是方程。
故答案为：×
【点睛】题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
14．×
【分析】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。
【详解】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y
故答案为：×。
【点睛】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。
15．√
【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加（或减）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。据此解答。
【详解】
所以原题解答正确；
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。
16．√
【分析】根据题意，解方程，求出x的值，即可解答。
【详解】0.5x＋20＝60
解：0.5x＝60－20
0.5x＝40
x＝40÷0.5
x＝80
要使0.5x＋20＝60成立，x应为80。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用等式的性质1和2，解方程，求出方程的解，再进行解答。
17．×
【分析】在此题中，根据等式的性质2，两边同除以5，求得，因此方程有解。
【详解】
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在解方程时，要根据等式的性质求解。 也是方程的解，不能说没有解。
18．5；12；9.37；10；0.14；
0.2；30；；18；a3
【详解】略
19．x＝11.4；x＝7.16
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】8（x－6.2）＝41.6
解：8（x－6.2）÷8＝41.6÷8
x－6.2＝5.2
x－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
x＝11.4
2.5x＋18＝35.9
解：2.5x＋18－18＝35.9－18
2.5x＝17.9
2.5x÷2.5＝17.9÷2.5
x＝7.16
20．x＝50
【分析】通过观察可知，每天看x页，看了3天，剩余320页，这本书共有470页，据此列式解答。
【详解】3x＋320＝470
解：3x＝150
x＝50
21．50千瓦时
【分析】根据题意，设用电x千瓦时，每千瓦时0.52元，x千瓦时费用0.52x元；每吨水是2.5元，8吨水是2.5×8元，小明家上月共付水电费46元，x千瓦时的电费与8吨水的水费一共是46元，列方程：0.52x＋2.5×8＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设用电x千瓦时。
0.52x＋2.5×8＝46
0.52x＋20＝46
0.52x＝46－20
0.52x＝26
x＝26÷0.52
x＝50
答：用电50千瓦时。
【点睛】本题考查方程的应用，关键是明确水电费是水费与电费的和，设出未知数，根据水电费的和，列方程，解方程。
22．鸡有23只，兔有12只
【分析】根据题干，设鸡有x只，则兔有（35－x）只，每只鸡有2条腿，那么x只鸡有2x条腿，每只兔有4条腿，（35－x）只兔有4×（35－x）条腿，又因为鸡腿和兔腿共94条，所以2x＋4×（35－x）＝94，计算出鸡的只数，进而求出兔的只数。
【详解】解：设鸡有x只。
2x＋4×（35－x）＝94
2x＋140－4x＝94
140－2x＝94
140－2x＋2x＝94＋2x
94＋2x＝140
2x＝46
x＝23
兔子：35－23＝12（只）
答：笼中鸡有23只，兔有12只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
23．五年级：120人；六年级：100人
【分析】根据题意，设六年级学生有x人，五年级学生有（x＋20）人。根据五年级人数是六年级的1.2倍列方程为1.2x＝x＋20，解答即可。
【详解】解：设六年级学生有x人，五年级学生有（x＋20）人。
1.2x＝x＋20
1.2x－x＝20
0.2x＝20
x＝100
五年级：100＋20＝120（人）
答：这个学校五年级学生有120人，六年级学生有100人。
【点睛】此题主要考查学生利用方程解答两个未知量的问题。
24．11.9元
【分析】设每个足球x元，20个足球一共付了20x元，每个篮球14元，18个篮球付了14×18元，共付了490元，即付足球的钱数＋付篮球的钱数＝490元，列方程：20x＋14×18＝490，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个足球x元。
20x＋14×18＝490
20x＋252＝490
20x＝490－252
20x＝238
x＝238÷20
x＝11.9
答：每个足球11.9元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据买足球付的钱数＋买篮球付的钱数＝490，设出未知数，列方程，进而解方程。
25．1.25小时或1.75小时
【分析】（1）两车未相遇：根据题意，设x小时后两车相距31.5千米。用189减去两车速度和与x的积就等于31.5，以此列方程解答。
（2）两车已相遇：根据题意，设y小时后两车相距31.5千米。用两车速度和与y的积减去189等于31.5，以此列方程解答。
【详解】（1）解：设x小时后两车相距31.5千米。
189－（72＋54）x＝31.5
189－126x＝31.5
126x＝189－31.5
126x＝157.5
x＝1.25
答：1.25小时后两车相距31.5千米。
（2）解：设y小时后两车相距31.5千米。
（72＋54）x－189＝31.5
126x－189＝31.5
126x＝220.5
x＝1.75
答：1.75小时后两车相距31.5千米。
【点睛】此题主要考查学生对列方程解答应用题的能力。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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