2023-2024年度第二学期北师大版六年数学第四单元
正比例与反比例同步监测题（附解析）
考试时间：70分钟
学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、
选择题
1 .比的前项一定，后项和比值（ ）．
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.无法确定成什么比例
2 .下列各组量中，成正比例的是（ ）．
A.路程一定，速度和时间
B.长方体的底面积一定，体积和高
C.正方形的边长和面积
D.一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长
3 .下面各组量中，（ ）成反比例．
A.圆的半径和面积
B.路程一定，时间与速度
C.全班人数一定，出勤人数和出勤率
D.长方形周长一定，长和宽
4 .下图中，表示正比例关系的图象是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .下面图（ ）表示的是成正比例关系的图象．
A.
B. C.
二、
判断题（对的在括号里打“ ” ，错的打“
”．）
1.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（ ）
2.圆的半径和周长成正比例．（ ）
3.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（ ）
4.甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例．（ ）
5.订阅《扬子晚报》的总钱数和份数成正比例．（ ）
三、
填空题
1 .乐乐骑自行车从家到学校（路线固定），他骑车的速度和所需时间成
比例．
2 .因为
（
，
均不为
），所以
，
和
成
比例．
3 .
和
成正比例，并且当
时，
的对应值是
，那么，当
时，
，当
时，
．
4 .右表中，如果
和
成正比例，“？”处填
；如果
和
成反比例，“？”处填
．
5 .甲数是乙数的
，甲数和乙数成
比例．
6 .若
，则
与
成
比例；小明的身高和体重
比例；长方体的体积一定，底面积和高成
比例．
7 .如果
（
，
均不为
），那么
与
成
比例关系．
8 .长度一定的圆木，平均分成若干段，每段的长度和截成的段数成
比例．
9 .平行四边形的底和高的关系如图所示．
当底是
时，高是
；
当高是
时，底是
．
底和高
．平行四边形相邻两边
．
10 .花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表．
每天修的长度
所需时间
天
( 1 )如果每天修
，修完这条路需要
天．
( 2 )每天修的长度减少，所需天数就
；每天修的长度增加，所 需天数就
．
( 3 )这两个量对应的数的乘积
，这两个量成
比例．
四、
应用题
1 .据测算，喜马拉雅山平均每
年上升
，照这样计算，喜马拉雅山上升
需要多少年？
2 .某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试．经过统计计算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图所示．
( 1 )根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成
比例．
( 2 )加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
3 .将一桶牛奶分装在不同规格的瓶子里，瓶子容量与所需数量如下表．
每瓶容量
（ ）
数量
瓶
（ ）
（ ）
( 1 )把表格填写完整．
( 2 )表中
和
是相关联的量，
随着
的变化而变化．
( 3 )这两种相关联的最成
比例关系．
4 .修一条水道，每天修的长度和所需要的天数如下表．
每天修的长度
米
需要的天数
天
( 1 )每天修的米数和所需要的天数成
关系．
( 2 )如果每天修
米，修完这条水道共需要多少天？
( 3 )修完这条水道一共用了
天，每天修多少米？
5 .一架飞机的飞行时间和航程如下表．
飞行时间（时）
航程（
）
( 1 )写出
组航程和相对应的飞行时间的比，并比较比值的大小．
( 2 )表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
( 3 )在如图中描出表示航程和把它们顺次连起来，如果飞行
需要用多长时间
1 、B
【解析】
2 、B
【解析】
3 、B
【解析】
4 、B
【解析】
5 、B
【解析】
6 、×√××√
【解析】
7 、反
【解析】
8 、【答案】
正
【解析】
9 、【答案】
【解析】
和
成正比例，即
和
的比值一定，
，
所以，当
时，
；
当
时，
．
10 、【答案】
【解析】
11 、正
【解析】
12 、正不成反
【解析】
13 、正
【解析】 由
（
，
均不为
）得
，即
．
14 、反
【解析】
15 、【答案】
成反比例不成比例
【解析】 由图可得，
，
底和高的积一定，所以平行四边形的底和高成反比例关系，
所以，当底是
时，高是
；当高是
时，
底是
．
由题意可知，平行四边形相邻两边的比值和积均不一定，所以平行四边形相邻两边不成比例．
16 、(1)
(2)增加减少
(3)一定反
【解析】 (1)
(2)
(3)
17 、【答案】
【解析】 解：设喜马拉雅山上升
需要
年．
18 、(1)正
(2)
．
【解析】 (1)由图象是过原点的直线，可知加工的齿轮个数和天数成正比例．
(2)小齿轮效率：
（个
天），
大齿轮效率：
（个
天），
，
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高
．
19 、(1)
,
,
．
(2)每瓶容量数量数量每瓶容量
(3)反
【解析】 (1)由于题目是将一桶牛奶装在瓶子里，牛奶总量不变，而“每瓶容量
数量
总牛奶”，乘积一定，根据第一列可知总量为
，所以第三列：
（瓶）；第四列：
，第五列：
（瓶）．
(2)根据题目可以发现在每瓶容量变化的过程中，数量也在变化，随着每瓶容量的增加，数量在逐渐减少，所以数量随着每瓶容量的变化而变化．
(3)由于题目是将一桶牛奶装在瓶子里，牛奶总量不变，而“每瓶容量
数量
总牛奶”，乘积一定，故成反比例关系．
20 、(1)反比例
(2)
天．
(3)
米．
【解析】 (1)根据表格可知
，
也就是说每天修的长度与需要的天数的乘积一定，所以成反比例关系．
(2)由第一问可知这条水道的总长度为
米，每天修
米的话，需要的天数就是
（天）．
(3)由第一问可知这条水道的总长度为
米，
天修完的话，每天修的长度就是
（米）．
21 、(1)
，
，比值相同（任选两组即可）
(2)成正比例，因为
，比值一定，故成正比例．
(3)
小时．
【解析】 (1)
，
，比值相同（任选两组即可）．
(2)成正比例，因为
，比值一定，故成正比例．
(3)由第一问可知：飞机的速度为每小时
千米；
（
），所以飞行
千米需要
小时．画图如下：
