绝密★考试结束前
2024春人教七下数学期中模拟押题卷
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．实数16的算术平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．4 D．±4
解：∵42＝16，
∴16的算术平方根为4，
答案：C．
2．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
解：∵点A在第四象限，且到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，
∴点A的横坐标是4，纵坐标是﹣2，
∴点A的坐标是（4，﹣2）．
答案：D．
3．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
解：根据平移的性质可知，平移只改变图形的位置，而图形的形状及大小不变，
所以图形平移后得到的是D选项，
答案：D．
4．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（ ）
A．40° B．37° C．36° D．35°
解：∵直线AB，CD，EO相交于点O，∠EOC：∠EOD＝2：3，
∴∠EOD+∠EOC＝180°，∠EOD∠EOC，
∴∠EOC+∠EOC＝180°，
解得：∠EOC＝72°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC∠EOC＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
答案：C．
5．如果是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
解：把代入方程得：2a﹣1＝1，
解得：a＝1，
答案：D．
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．b＜﹣a C．a＞﹣b D．a＜﹣3
解：当a＝﹣2.5，b＝0.5，
因为﹣2.5＜﹣2，所以a＜﹣2，故A错误；
因为﹣a＝2.5，0.5＜2.5，所以b＜﹣a，故B正确；
因为﹣b＝﹣0.5，﹣2.5＜﹣0.5，所以a＜﹣b，故C错误；
因为﹣2.5＞﹣3，所以a＞﹣3，故D错误；
答案：B．
7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（ ）
A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3）
解：如图：
∵顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），
∴MN∥x轴，MN＝9，BN∥y轴，
∴正方形的边长为3，
∴BN＝6，
∴B（12，3）
∵AB∥MN，
∴AB∥x轴，
∴A（15，3），
答案：A．
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（ ）
A． B．
C． D．
解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
依题意，得：．
答案：C．
二、填空题（共16分，每题2分）
9．写出﹣1和2之间的一个无理数： （答案不唯一） ．
解：∵无理数是无限不循环小数，1.41，
∴12，
∴符合条件，
答案：（答案不唯一）．
10．如图，A是线段BC外一点，连接AB、AC，过点A作线段BC的垂线AH．在AB、AC、AH这三条线段中，AH是最短的线段，依据是 垂线段最短 ．
解：在AB、AC、AH这三条线段中，AH是最短的线段．依据是垂线段最短，
答案：垂线段最短．
11．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝ ﹣2 ．
解：把x＝5代入2x﹣y＝12
得2×5﹣y＝12，
解得y＝﹣2．
∴★为﹣2．
答案：﹣2．
12．如图，点C在射线BD上，只需添加一个条件，使得AB∥EC，这个条件可以是 ∠B＝∠ECD或∠A＝∠ACE ．
解：当∠B＝∠ECD时，AB∥EC；
当∠A＝∠ACE时，AB∥EC；
答案：∠B＝∠ECD或∠A＝∠ACE．
13．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为 540 m2．
解：由平移可得到图，其中绿化部分的长为32﹣2＝30（m），宽为20﹣2＝18（m），
所以面积为30×18＝540（m2），
答案：540．
14．如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 50° ．
解：由折叠可知，∠DEF＝∠D′EF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF＝∠EFB＝65°，
∴∠D′EF＝65°，
∴∠AED′＝180°﹣∠DEF﹣∠D′EF＝50°．
答案：50°．
15．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为 5或﹣3 ．
解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1）且AB∥x轴，
∴n﹣1＝﹣2，
解得n＝﹣1，
又∵AB＝4，
∴m+1＝7或m+1＝﹣1，
解得m＝6或m＝﹣2，
当m＝6时，m+n＝6﹣1＝5；
当m＝﹣2时，m+n＝﹣2﹣1＝﹣3；
综上，m+n的值为5或﹣3，
答案：5或﹣3．
16．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是 ．
解：设1颗草莓味糖果m元，1颗牛奶味糖果n元，由题意得：
10（0.4+m+n）×（1+30%）＝23.4，
解得：m+n＝1.4，
∴甲种糖果的成本价为：10×（0.4+1.4）＝18（元），
乙种糖果的成本价为：20×0.4+5（m+n）＝8+5×1.4＝15（元）．
设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：
18x×30%+15y×20%＝（18x+15y）×24%，
解得：．
∴该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．
答案：．
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17．计算：．
解：
＝3+225
．
18．求出下列等式中x的值．
（1）x2﹣17＝8．
（2）（x﹣1）3＝27．
解：（1）x2﹣17＝8，
x2＝25，
∴x＝±5；
（2）（x﹣1）3＝27，
x﹣1＝3，
∴x＝4．
19．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
证明：∵PM⊥EF（已知），
∴∠APQ+∠2＝90°（垂直定义）．
∵∠1+∠2＝90°（已知），
∴∠APQ＝∠1（同角的余角相等），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
20．解方程组：．
解：化简原方程组，得，
由①得：x＝7y﹣4③，
将③代入②，得2（7y﹣4）+y＝3，
解得：y，
将y代入③，得x，
则方程组的解为．
21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC（3+1）×3＝6；
（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得4×|y+2|＝6，
解得y＝1或y＝﹣5，
所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．
22．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，求a的取值范围．
解：，
①+②得：3x＝6a+3，即x＝2a+1，
将x＝2a+1代入①得，y＝a﹣2，
∵x＜y，
∴2a+1＜a﹣2．
∴a＜﹣3．
即a的取值范围为a＜﹣3．
23．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．
（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A′，则点A′的坐标为 （5，1） ；
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；
（3）在（2）的条件下，若存在点H，使HM∥x轴，且HM＝2，直接写出H点坐标．
解：（1）由题意得：A′（5，1），
答案：（5，1）；
（2）由题意得：N（﹣3m+3+2m，﹣6m+m﹣1），
∴﹣6m+m﹣1＝0，
解得：m，
∴N（，0）；
（3）由（2）得：m，
∴M（，），
∵HM∥x轴，且HM＝2，
∴H（，）或H（，）．
24．下表是某超市两次按原价销售牛奶和咖啡的记录单：
牛奶（箱） 咖啡（箱） 销售金额（元）
第一次 30 10 1400
第二次 10 20 1300
（1）求牛奶与咖啡每箱原价分别为多少元？
（2）某公司后勤部去采购，发现该超市有一部分商品因保质期临近，正在进行打六折的促销活动，于是后勤部决定采购原价或打折的咖啡和牛奶若干箱，其中采购的打折牛奶箱数是采购总箱数的，最后一共花费1860元，请问此次按原价采购的咖啡有多少箱？
解：（1）设每箱牛奶的原价为x元，每箱咖啡的原价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：每箱牛奶的原价为30元，每箱咖啡的原价为50元．
（2）设牛奶与咖啡总箱数为a箱，则打折的牛奶箱数为a箱，
打折牛奶价格为：30×0.6＝18（元），打折咖啡价格为：50×0.6＝30（元），
即打折咖啡价格与牛奶原价相同，
设原价咖啡为b箱，则打折咖啡与原价牛奶共有（a﹣b）箱，
由题意得：18a+30×（a﹣b）+50b＝1860，
整理得：27a+20b＝1800，
∵a、b均为正整数，
∴或或，
当b＝66时，50×66＝3300＞1800，不合题意舍去；
当b＝39时，50×39＝1950，不合题意舍去；
当b＝12时，50×12＝600＜1800，符合题意；
即此次按原价采购的咖啡有12箱．
25．如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、FG，∠3＝∠CBA，FG∥BD．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A＝35°，求∠C的度数．
（1）证明：∵∠3＝∠CBA，
∴AB∥DE，
∴∠2＝∠DBA，
∵FG∥BD，
∴∠1+∠DBA＝180°，
∴∠1+∠2＝180°；
（2）解：∵AB∥DE，
∴∠CDE＝∠A＝35°，
∵DE平分∠BDC，
∴∠2＝∠CDE＝35°，
∴∠DBA＝35°，
∵BD平分∠CBA，
∴∠CBA＝70°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠CBA＝75°．
26．对任意的非负实数m有如下规定：用[m]表示不大于m的最大整数，称为m的整数部分，用{m}表示m﹣[m]的值，称为m的小数部分．例如：[2.4]＝2，{2.4}＝0.4，[4.2]＝4，{4.2}＝0.2．请回答下列问题：
（1）[3.6]＝ 3 ，{3.6}＝ 0.6 ；
（2）当x≥0时，以下四个命题中为真命题的是 ①②④ （填序号）；①0≤{x}＜1；②[x+1]＝[x]+1；③{x+1}＝{x}+1；④若[x]＝a（a为整数），则a≤x＜a+1．
（3）当x≥0时，解关于x的方程2[x+1]+{x}＝3x﹣9．
解：（1）根据题中条件可得：[3.6]＝3，{3.6}＝3.6﹣3＝0.6，
答案：3，0.6；
（2）∵{x}表示x的小数部分，
∴0≤{x}＜1，
∴①的结论正确；
∵[x+1]＝[x]+1，
∴②的结论正确；
∵{x+1}表示x+1的小数部分，
∴0≤{x+1}＜1，
∴③的结论不正确；
∵若[x]＝a（a为整数），则a≤x＜a+1，
∴④的结论正确．
综上，四个命题中为真命题的是：①②④．
答案：①②④；
（3）∵[x+1]＝[x]+1，
∴原方程变为：2[x]+2+{x}＝3x﹣9，
∵{x}+[x]＝x，
∴2[x]+2+{x}＝3{x}+3[x]﹣9，
∴2{x}+[x]＝11，
∴{x}+x＝11，
∵0≤{x}＜1，
∴{x}＝0或0.5，
∴x＝11或10.5．
27．已知：如图，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上的定点，点P是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接PG、PH．
（1）如图1，求证：∠AGP+∠EHP＝∠GPH．
（2）如图2，若∠AGP＝150°，∠GPH＝105°，求∠EHP的度数．
（3）若PQ平分∠GPH．∠AGP＝α，∠EHP＝β．且α＞β，直接用含α、β的代数式表示∠CPQ的度数为 或 ．
（1）证明：如图1所示，∵AB∥CD∥EF，
∴∠DPG＝∠AGP，∠DPH＝∠EHP，
∴∠GPH＝∠DPG+∠DPH，
∴∠GPH＝∠AGP+∠EHP；
（2）解：如图2所示，∵AB∥EF，∠AGP＝150°，
∴∠CPG＝180°﹣∠AGP＝30°，
∵∠GPH＝105°，
∴∠CPH＝∠GPH﹣∠CPG＝75°，
∵CD∥EF，
∴∠EHP＝180°﹣∠CPH＝105°；
（3）解：如图1所示，
同理可证∠GPH＝∠AGP+∠EHP＝α+β，
∵AB∥CD，
∴∠CPG＝180°﹣∠AGP＝180°﹣α，
∵PQ平分∠GPH，
∴，
∴；
如图2所示，同理可得∠CPG＝180°﹣∠AGP＝180°﹣α，
∵CD∥EF，
∴∠CPH＝180°﹣∠EHP＝180°﹣β，
∴∠GPH＝∠CPG+∠CPH＝360°﹣α﹣β，
∵PQ平分∠GPH，
∴，
∴；
综上所述，∠CPQ的度数为或．
28．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值[A，B]如下：
若O，A，B在一条直线上[A，B|＝0；
若O，A，B不在一条直线上[A，B]＝S△OAB．
已知点A坐标为（4，0）点B坐标为（0，4），回答下列问题：
（1）[A，B]＝ 8 ；
（2）若[P，A]＝0，[P，B]＝1，则点P坐标为 或 ；
（3）在图中画出所有满足[P，A]＝[P，B]的点P，并说明理由．
（4）若一个正方形中任意一点P都满足[P，A]+[P，B]≤2，则称这个正方形为正规正方形．请直接写出包含点O的正规正方形面积的最大值： 2 ．
解：（1）∵点A坐标为（4，0）点B坐标为（0，4），
∴，
答案：8；
（2）∵[P，A]＝0，
∴点P在x轴上，
∵[P，B]＝1
∴S△POB＝1，
设P（t，0），
∴，
解得：，
∴P或，
答案：或；
（3）点P在一三象限的角平分线，二四象限的角平分线上，作图如下：
理由：设点P坐标为（x，y），
那么[P，A]＝2|y|，[P，B]＝2|x|，
所以|x|＝|y|．
因此y＝x或y＝﹣x，
即为一三象限和二四象限的角平分线；
（4）设点P坐标为（x，y），
∵[P，A]+[P，B]≤2，
∴|x|+|y|≤1，
∵满足条件的点的全体是一个正方形，且面积为2，
答案：2．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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绝密★考试结束前
2024春人教七下数学期中模拟押题卷
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．实数16的算术平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．4 D．±4
2．已知点A在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则A点坐标为（ ）
A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
3．“会飞的饺子皮”刷爆朋友圈，卡塔尔世界杯吉祥物“拉伊卜”刷爆网络！下面是“拉伊卜”的形象图片，在下面的四个图形中，能由左图经过平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（ ）
A．40° B．37° C．36° D．35°
5．如果是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．b＜﹣a C．a＞﹣b D．a＜﹣3
7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（ ）
A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3）
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共16分，每题2分）
9．写出﹣1和2之间的一个无理数： ．
10．如图，A是线段BC外一点，连接AB、AC，过点A作线段BC的垂线AH．在AB、AC、AH这三条线段中，AH是最短的线段，依据是 ．
11．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝ ．
12．如图，点C在射线BD上，只需添加一个条件，使得AB∥EC，这个条件可以是 ．
13．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为 m2．
14．如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ．
15．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，n﹣1），若AB∥x轴，且AB＝4，则m+n的值为 ．
16．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是 ．
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17．计算：．
18．求出下列等式中x的值．
（1）x2﹣17＝8．
（2）（x﹣1）3＝27．
19．已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．
20．解方程组：
21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，求a的取值范围．
23．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．
（1）已知点A（﹣2，6）的“级关联点”是点A′，则点A′的坐标为 ；
（2）已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；
（3）在（2）的条件下，若存在点H，使HM∥x轴，且HM＝2，直接写出H点坐标．
24．下表是某超市两次按原价销售牛奶和咖啡的记录单：
牛奶（箱） 咖啡（箱） 销售金额（元）
第一次 30 10 1400
第二次 10 20 1300
（1）求牛奶与咖啡每箱原价分别为多少元？
（2）某公司后勤部去采购，发现该超市有一部分商品因保质期临近，正在进行打六折的促销活动，于是后勤部决定采购原价或打折的咖啡和牛奶若干箱，其中采购的打折牛奶箱数是采购总箱数的，最后一共花费1860元，请问此次按原价采购的咖啡有多少箱？
25．如图，点D、E、F、G均在△ABC的边上，连接BD、DE、FG，∠3＝∠CBA，FG∥BD．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若BD平分∠CBA，DE平分∠BDC，∠A＝35°，求∠C的度数．
26．对任意的非负实数m有如下规定：用[m]表示不大于m的最大整数，称为m的整数部分，用{m}表示m﹣[m]的值，称为m的小数部分．例如：[2.4]＝2，{2.4}＝0.4，[4.2]＝4，{4.2}＝0.2．请回答下列问题：
（1）[3.6]＝ ，{3.6}＝ ；
（2）当x≥0时，以下四个命题中为真命题的是 （填序号）；①0≤{x}＜1；②[x+1]＝[x]+1；③{x+1}＝{x}+1；④若[x]＝a（a为整数），则a≤x＜a+1．
（3）当x≥0时，解关于x的方程2[x+1]+{x}＝3x﹣9．
27．已知：如图，AB∥CD∥EF，点G、H分别在直线AB、EF上的定点，点P是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接PG、PH．
（1）如图1，求证：∠AGP+∠EHP＝∠GPH．
（2）如图2，若∠AGP＝150°，∠GPH＝105°，求∠EHP的度数．
（3）若PQ平分∠GPH．∠AGP＝α，∠EHP＝β．且α＞β，直接用含α、β的代数式表示∠CPQ的度数为 ．
28．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值[A，B]如下：
若O，A，B在一条直线上[A，B|＝0；
若O，A，B不在一条直线上[A，B]＝S△OAB．
已知点A坐标为（4，0）点B坐标为（0，4），回答下列问题：
（1）[A，B]＝ ；
（2）若[P，A]＝0，[P，B]＝1，则点P坐标为 ；
（3）在图中画出所有满足[P，A]＝[P，B]的点P，并说明理由．
（4）若一个正方形中任意一点P都满足[P，A]+[P，B]≤2，则称这个正方形为正规正方形．请直接写出包含点O的正规正方形面积的最大值： ．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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