高三数学参考答案、提示及评分细则
1.D由题意得4-2a+1<0且9-3a十1>0，解得
√13.故选B.
1300
1300
1300
吐(2十64e,因为h00心12，所以0.0.所以中60
3.B由题意知y=
≈64.故选B.
4.C按A工厂接收的女生人数分类，第一类：A工厂仅接收1名女生有CCA量=12种分配方法；第二类：A工厂接收2
名女生有C号A=2种分配方法.综上知不同的分配方法有12十2=14种.故选C.
5.D在棱长为2的正方体中构造棱长为2√2的正四面体，显然正四面体的棱切球即为正方体的内切球，故球的半径
r=1,则S表=4rr2=4元.故选D.
6.A由x-1>0,得f(x)的定义域为(-∞，-1)U(1,十∞)，f(-x)=lg(|x-1)十2x+2r=f(x),故f(x)为偶函
数，而y=lg(x一1)，y=2十2在(1，十o∞)上单调递增，故f(x)在(1，十∞)上单调递增，则f(x十1)
1|x+1|>1,
7.C如图所示，连接BD交AC于点M,连接EM,FM.因为四边形ABCD为正方形，所以AC
⊥BD.因为ED⊥平面ABCD,ACC平面ABCD,所以ED⊥AC,又ED∩BD=D,ED,BDC
平面BDEF,所以ACL平面BDER.又M=DM=BD-3号.过F作PG1DE于G,易
得四边形BDGF为矩形，则G=BD=3反，BG=2.所以EM=√3+(32)-35.FM
-√P+(婴)-要，R=Ve+(3w@-V反，由余弦定理得s∠Br
ME2Er=-.所以/EMF=-V厂orZEMF-,所以Sae=合ME·MFa∠BMF=3VE.
2ME·MF
所以VrE=Vw+Vew=号AC·Sav=6,故选C
8.C由y=+m(k≠0)，得A(-g,0),B(0,m),故由|AB1=2瓦，得g+m=8,由CA1CB,得AC.BC=0,设
C(y),则(x+爱y)·(y一m)=0,即(x十张)广°+（一罗）°=2，即点C轨迹为半径为2的动圆.设该动圆圆心
为(，则=一架y=受整理得长=兰m=2y,代入紧+m=8中，得+y:=2,即C轨迹的圆心在圆
x十y2=2上，故点(1,1)与该圆上的点（一1，一1）的连线的距离加上圆C的半径即为点C到点(1,1)的距离的最
大值，最大值为/[1-(-1)]+[1-(-1)]十2=3w2.故选C
9.ACD4-=a62,又a>0>b>c,所以6->0，>0，所以兰-合>0，即>合，故A正确：当a=1,b=-1.
c b
bc
c=一2时，b
a-c c
(a-c)c
g-bb>0,即4二b>,故C正确：因为a>0>b>c,所以a-b>0,6-c>0,所以a-c=a-6+6-c≥
a-c c
a-c c
2√(a-b)(b-c),当且仅当a一b=b-c时等号成立，故D正确.故选ACD.
10.ABD对于A,易得5
P使得∠FPE=90.B正确：对于C.设Pm.由户-7·年4解得-号与0<<5矛盾，C错误：对
于D,设P(%),F(-4,0),F:(4,0),P=(-4-xn,-%),PF=(4-m,-为)，因为PF·PF=x-16十6
-碧。-7，雨0<<25，所以P示·P币∈（一7,9》，所以存在点P.使得P丽·P元=1，D正确故选ABD
山.BD因为f(受+x)=[sin(受+x)]+[cos(受+x)]'=(cosx)+(-sinx)4=sinx+eosx=f(x.所
以f(x)为周期函数，但最小正周期不是π，故A错误；f(5π一x)=[sin(5π一x)]十[cos(5π一x)]趾=(sinx)
十（一cosc)4=smx十eosx=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=受对称，故B正确：因为f(x)=sinr十
【高三3月质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
新教材一LG2o2伞.3,27
高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，诗将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B笔肥答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题济用真径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范国：高考范周。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知A={xz2一ax十10}，若2∈A,且3度A,则a的取值范围是
A(-,9》
B.[,o)
c(号9]
D[,)
2.已知复数z一1一2i,且十十b=2i,其中ab为实数，则|a十i一
1.4
B.w13
C.11
D.7
3.在倡导“节能环保“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐.新能源汽车作为新能源产
业中的重要支柱产业之一取得了长足的发展.为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型
M
y
一-：进行估计，其中y为第t年底新能源汽车的保有量，r为年增长率，M为饱和量，为
1+4-1）e
为初始值（单位：万辆）.若该省2021年底新能源汽车的保有量为20万辆，以此作为初始值，若以后每
年的增长率为0.12，饱和量为1300万辆，那么2031年底该省新能源汽车的保有量约为（采取四舍五
入法，精确到1万辆)（参考数据：ln0.887≈一0.12，ln0.30≈-1.2）
A.65万
B.64万
C63万
D.62万
4.有2男2女共4名大学毕业生被分配到A,B,C三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少
去1人，且A工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为
A.24
B.22
C.14
D.12
5.已知某棱长为2,2的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为
A.π
g弩
C.2
D.4π
6.已知函数f(x)=lg(x一1)十2+2-r,则满足不等式f(x十1)
R(-0,-)U1,+e∞)
.(1,2)
D.(-2,-1)
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新教材-卫G
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