第五章 相交线与平行线 考点检测卷
(
考点一
相交线
)
1.下列说法中正确的有 ( )
①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对 值是它本身；④射线AB 和射线 BA 是同一条射线.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2. 下列说法不正确的是 ( )
A.对顶角相等 B.两点确定一条直线
C.一个角的补角一定大于这个角 D.两点之间线段最短
3.如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是( )
A.PA B.PB C.PC D.PD
4.如图，∠1与∠2是同位角的个数有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D. 无数
6.下列各图中，∠1=∠2一定成立的是 ( )
A. B.
C. D.
7.如图，∠ACB=90°,CD⊥AB, 垂足为D, 则下面
结论中正确的有 ( )
①AC与BC 互相垂直；②CD 与AC 互相垂直；
③点A 到BC的垂线段是 BC;④点C 到AB 的
距离是CD;⑤ 线段BC 的长度是点B 到AC的距离；⑥线段BC 是点B 到 AC 的距离.
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
8.如图，直线 AB与 CD被直线 AC 所截得的内错角是
(
第9题图
)第8题图
9.如图，直线 BE,CD 相交于与点0 ,OF 平分∠DOE, 若∠DOF=20°, 则
∠BOC 为
10.如图，A,B,C 是平面内三点.
(1)按要求作图：
①作射线 BC,过点 B作直线l, 使 A,C 两点在直线l 两旁；
②点P 为直线l 上任意一点，点Q 为直线 BC上任意一点，连接线段
AP,PQ;
(2)在(1)所作图形中，若点A 到直线l 的距离为2,点A 到直线 BC的 距离为5,点A,B 之间的距离为8,点A,C 之间的距离为6,则AP+ PQ 的最小值为 ,依据是
.A
B C
11.已知：直线AB与直线CD 相交于点0,∠BOC=45° .
(1)如图1,若EO⊥AB,求∠DOE的度数；
(2)如图2,若EO平分∠AOC,求∠DOE的度数.
(
分
) (
图
2
)图 1
(
考点二
平行线及其判定
)
(
( )
)1.如图，下列推理中正确的是
A. ∵∠1=∠4,∴BC//AD
B. ∵∠2=∠3,∴AB//CD
C. ∵∠BCD+∠ADC=180°,∴AD//BC
D. ∵∠CBA+∠C=180°,∴BC//AD
2.如图，可以判定AD//BC 的条件是
A. ∠3=∠4
B. ∠B=∠5
C. ∠1=∠2
D.∠B+∠BCD=180°
3.下列说法正确的是 ( )
A. 两点之间，直线最短
B. 永不相交的两条直线叫做平行线
C. 若AC=BC, 则点 C 为线段AB 的中点
D. 两点确定一条直线
4.设计师用图中的丁字尺画平行线，他依据的数学道理是 ( )
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 以上结论都不正确
(
第5题图
)第4题图
5.如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线
段BA,AC,CE,EA,ED中，相互平行的线段有 ( )
A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组
6. 如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;
(
的是
)④∠BAD=∠BCD, 能判定AD//BC
(
第7题图
)第6题图
7.如图，点E 是 BA 延长线上一点，在下列条件中：①∠1 =∠3;②∠5= ∠B;③∠1=∠4且AC 平分∠DAB;④∠B+∠BCD=180°, 能判定AB// CD 的有 .(填序号)
8. 如图，已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°, 试说明：EF//BC.
9.如图，在三角形ABC中，点E 和F 分别在AB和AC上，点D 和 H 都在BC 上，EH 和 DF 交于点G,∠1+∠2=180°,∠3=∠B. 请说明 EF 和 BC 的 位置关系，并说明理由.
(
考点三 平行线的性质
)
1.如图，已知a//b,∠1=75°, 则∠2的度数是 ( )
A.35° B.75° C.105° D.125°
第1题图 第2题图
2. 如图，直线a//b, 直线c 与直线a,b 分别相交于点A,B,AM⊥b, 垂足为点
M. 如果∠1=58°,那么∠2= ( )
A.32° B.58° C.42° D.122°
3.如图，已知a//b,∠1=130°,∠2=90°, 则∠3= ( )
A.70° B.100° C.140° D.170°
第3题图 第4题图
4. 如图，直线l //l ,∠A=125°,∠B=85°, 则∠1+∠2= ( )
A.30° B.35° C.36° D.40°
5. 如图，在四边形ABCD中，点M,N 分别在AB,BC 上，将三角形 BMN 沿 MN翻折，得三角形 FMN,若 MF//AD,FN//DC, 则∠B 的度数是( ) A.80° B.100° C.90° D.95°
第5题图 第6题图
6. 如图，AB//CD, 直线EF 分别交AB,CD 于点E,F, 且 EG 平分∠AEF,∠1 =34°,则∠2 =
7. 如图，AB//CD,AD//BC,∠B=60°,∠EDA=50° . 则∠CDF=
(
第8题图
)第7题图
8. 如图，AB//CD, 如果∠1=110°,∠3=30°,那么∠2= °.
9.如图，直线AB,CD被直线AE所截，直线AM,EN 被直线MN所截.请你从 以下三个条件：①AB//CD;②AM//EN;③∠BAM=∠CEN 中选出两个作 为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题.
(1)请按照：“∵……,∴……”的形式，写出所有正确的命题； (2)在(1)的命题中选择一个加以证明，写出推理过程.
10. 如图，已知AB//CD,BE 平分∠ABC,DE 平分∠ADC,∠BAD=80° .
(1)试求∠EDC 的度数；
(2)若∠BCD=n°, 试求∠BED的度数.
(
考点四
平移
)
1.下列几组图形中，通过平移后能够重合的是 ( )
A.
C.
2. 如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形 BDE的位置，连 接 CD,CE, 若三角形ACD的面积为10,则三角形 BCE 的面积为( ) A.5 B.6 C.10 D.4
第2题图 第3题图
3.如图，把周长为10的三角形ABC沿 BC 方向平移1个单位得到三角形
DEF, 则四边形ABFD的周长为 ( )
A.14 B.12 C.10 D.8
4.如图，三角形ABC 平移得到三角形 EFG,则图中共有平行线 ( )
A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对
第4题图 第5题图
5.如图，三角形ABC平移后得到三角形 DEF,若AE=11,DB=5, 则平移的
距离是 ( )
A.6 B.3 C.5 D.11
6.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度. 三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移(沿网格 线方向作上下或左右平移)后得到三角形A'B'C',点 C 的对应点是直线 上的格点C'.
(1)画出三角形A'B'C';
(2)在BC 上找一点P,使AP 平分三角形ABC 的面积；
(3)试在直线l 上画出所有的格点 Q, 使得由点A',B',C',Q 四点围成的
四边形的面积为9.
7.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个三角 形ABC,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.
(1)将三角形ABC向右平移3个单位长度，得到三角形 DEF(A 与 D、B
与 E、C与F 对应),请在方格纸中画出三角形DEF;
(2)在(1)的条件下，连接AE和CE,请求出三角形ACE的面积S.
