第4讲 浮力
——划重点之精细讲义系列
考点1 浮力产生的原因
考点2 探究浮力的大小跟哪些因素有关
考点3 阿基米德原理的应用
考点4 实验：验证阿基米德原理
考点5 物体的浮沉条件及应用
考点1：浮力产生的原因
1.浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力即F浮= F向上-F向下；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
（1）对"浸在"的理解
“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮或者沉底的物体，都受到浮力的作用。
（2）称重法测浮力原理
如图所示，对浸在液体中的物体受力分析：物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此
有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。
两种特殊情况下的浮力
（1）物体漂浮时的浮力（图甲）：物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮= F向上。
（2）不受浮力的情况（图乙）：浸在液体中的物体不一定都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等）紧密贴合时，液体对它没有向上的压力，即F向上 = 0N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。
【典例1】以下有关浮力的说法错误的是（ ）
A．物体所受的浮力的方向总是与物体所受重力的方向相反
B．只有浸没在液体中的物体才受到浮力
C．将一块石块扔在水中，在其下沉过程中将受浮力
D．物体受到浮力的作用时，液体对物体向上的压力大于向下的压力
【答案】B
【详解】A．物体所受的浮力的方向总是竖直向上的，而重力的方向总是竖直向下的，所以物体所受的浮力的方向总是与物体所受重力的方向相反，故A正确，A不符合题意；
B．根据浮力产生的原因及定义可知，浸在液体或气体中的物体都受到浮力，故B错误，B符合题意；
C．根据浮力产生的原因可知，将一块石块扔在水中，在其下沉过程中将受浮力，故C正确，C不符合题意；
D．产生浮力的实质使物体上下表面受到的压力差，因此，物体受到浮力的作用时，液体对物体向上的压力大于向下的压力，故D正确，D不符合题意。
故选B。
【典例2】如图所示，洗手盆底部的出水口寒着橡胶制成的水堵头，则正确的是（ ）
A．水堵头不受水的压力作用，但受到水的浮力作用
B．水堵头不受水的压力作用，也不受水的浮力作用
C．水堵头受水的压力作用，不受水的浮力作用
D．此时水堵头受到非平衡力的作用
【答案】C
【详解】ABC．洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，受到水向下的压力，但水堵头的下表面没有水，没有受到水向上的压力，所以水堵头不受浮力，故AB错误，C正确；
D．水堵头静止，处于平衡状态，所以此时水堵头受到平衡力的作用，故D错误。
故选C。
【典例3】一个正方体铁块，在水下某深度时，上表面受到水的压力15N，下表面受到的压力20N，则铁块受到浮力是 N；浮力方向为 。
【答案】 5 竖直向上
【详解】[1][2]根据浮力产生的原因，铁块受到的浮力为
F浮=F下表面-F上表面=20N-15N=5N
因此浮力的方向竖直向上。
【典例4】一重为6N的物体挂在弹簧测力计下，将它全部浸没在酒精中时，测力计示数是如图所示，则物体受到的浮力是 N，浮力的方向 。
【答案】 2.2 竖直向上
【详解】[1]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为3.8N，即物体此时受到的拉力为3.8N，根据称重法可知物块受到的浮力
[2]物体受到浮力方向是竖直向上的。
【典例5】一个棱长为10cm的正方体物体浸没在水中，下表面距水面30cm，物体上表面受
到水的压强是 Pa，物体下表面受到水的压强是 Pa，物体上表面受到水的压力是 N，物体下表面受到水的压力是 N，物体受到的浮力是 N。（g取10N/kg）
【答案】 2×103 3×103 20 30 10
【详解】
[1][2][3][4][5]物体上表面的深度
h1=0.3m-0.1m=0.2m
物体上表面受到水的压强
p1=ρgh1=1×103 kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103 Pa
物体上表面受到水的压力
F1=p1S=2×103Pa×10×10×10-4m2=20N
物体下表面受到水的压强
p2=ρgh2=1×103 kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
物体下表面受到水的压力
F2=p2S=3×103Pa×10×10×10-4m2=30N
物体所受的浮力
F浮=F2-F1=30N-20N=10N
【典例6】如图所示，重12牛的小球静止在水中，弹簧测力计的示数为4牛，则小球受到的浮力为 牛，方向为 ；继续增大小球浸入水中的深度，它受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 8N 竖直向上 不变
【详解】[1] [2]根据力的平衡可知，小球受到的浮力为
浮力的方向竖直向上。
[2]由继续增大小球浸入水中的深度，排开液体的体积不变，液体的密度不变，它受到的浮力不变。
【典例7】为了探究浮力产生的原因，小明做了以下实验：取一个大的塑料瓶子，用剪刀剪去底部（如图甲），将一个乒乓球放在里面（如图乙），轻轻向瓶中倒水，水已没过乒乓球，
发现有水缓慢流出瓶口，但乒乓球不浮上来（如图丙），此时乒乓球 （选填“受”或“不受”）浮力作用。用瓶盖盖紧瓶口，当乒乓球下方充满水之后（如图丁所示），乒乓球迅速上浮，这是因为乒乓球 （选填“受”或“不受”）浮力作用。
【答案】 不受 受
【详解】[1]题图丙中乒乓球下面没有水，则乒乓球没有受到液体向上的压力，故乒乓球没有受到浮力作用.
[2]题图丁中乒乓球下方充满水，则乒乓球受到液体向上的压力，此时乒乓球受到浮力作用。
【典例8】有一质地均匀的实心圆柱体，重5N，高10cm，将它挂在弹簧测力计下，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为3N，求此时
（1）圆柱体所受到的浮力大小；
（2）圆柱体下表面所受到水的压强；
（3）圆柱体的密度。
【答案】（1）2N；（2）1000Pa；（3）2.5×103kg/m3
【详解】解：（1）圆柱体挂在弹簧测力计下，浸没在液体中，根据二力平衡可知
圆柱体所受到的浮力大小
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强
（3）圆柱体的质量
圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力
圆柱体的体积
圆柱体的密度是
答：（1）圆柱体受的浮力为2N；
（2）圆柱体下表面所受到水的压强为1000Pa；
（3）圆柱体的密度约为2.5×103kg/m3。
【针对练习1】下列情境中的物体，不受浮力的是（ ）
A．漂浮在死海中悠闲阅读的人 B．在大气层中上升的热气球
C．遨游太空的中国空间站 D．在水中下潜的“奋斗者号”
【答案】C
【详解】A．漂浮在死海中的人浸在海水中，受到海水的浮力的作用，故A不符合题意；
B．在大气层中上升的热气球，浸在空气中，受到空气向上的浮力的作用，故B不符合题意；
C．遨游在太空的空间站，因为太空是真空，空间站不受到浮力的作用，故C符合题意；
D．在水中下潜的“奋斗者号”，浸没在水中，受到竖直向上的浮力的作用，因为其所受的浮力小于重力，所以下潜，故D不符合题意。
故选C。
【针对练习2】探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（ ）
A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N
【答案】C
【详解】浮力等于物体上下表面所受的压力之差，物体上表面无液体，所以下表面所受的压
力
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选 C。
【针对练习3】一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为；当把物体的一半体积浸入水中时，测力计的示数为。把物体从测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】略
【针对练习4】不同鱼缸里的两条鱼，趴在水底争论不休，它们说法正确的是（ ）
A．甲鱼缸的鱼说压强是由水的重力产生的，所以它受压强大
B．乙鱼缸的鱼说压强与深度有关，所以它受压强大
C．甲鱼缸的鱼说只要在水里的东西都受到浮力的作用
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，石头没受到浮力
【答案】B
【详解】AB．由图可知，乙所处的深度较深，水的密度一定，根据可知，乙受到的压强大，故A错误，B正确；
C．如果物体底面埋在淤泥下，不能与水接触，因此物体没有受到水对其向上的压力，根据浮力产生的原因可知物体不受浮力作用，故C错误；
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，是因为浮力小于其重力，石头受到浮力，故D错误。
故选B。
【针对练习5】如图所示，一重为6N的小球悬浮在水中，画出小球所受重力G、浮力的示意图。
【答案】
【详解】物体处于悬浮状态，所以浮力和重力大小相等，即浮力也为6N，作图时注意力的三要素，作用点在物体的重心处，重力的方向始终竖直向下，浮力方向竖直向上，且标出力的大小，如图所示
【针对练习6】油条是传统早点之一，如图甲是油条制作过程，请在图乙中画出油条浮在油面上时受到的浮力的示意图。（O为重心）
【答案】
【详解】当油条漂浮时，油条受到的浮力方向竖直向上，大小等于重力的大小，作用点在油条重心上，据此过油条的重心O沿竖直向上的方向作一条有向线段，符号为F浮，如图所示：
【针对练习7】如图所示，将两端扎有绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中，当玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力F向左 F向右；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力F向上 F向下（前两空选填“大于”“等于”或“小于”），通过以上实验可知，浮力产生的原因是液体对物体的上下两个表面有 ，若玻璃圆筒沿竖直方向放置时，上端的橡皮膜受到的压力为6N，下端的橡皮膜受到的压力为18N，则玻璃圆筒受到的浮力为 N。
【答案】 等于 大于 压力差 12
【详解】[1]玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的深度相同，液体压强相同，受力面积相同，故水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力相同。
[2]当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的向上的压力大于向下的压力，因为橡皮膜下表面的深度比较深，受到的液体压强比较大，受到的向上的力比较大。
[3]通过以上实验可知，浮力产生的原因是液体对物体的上下两个表面有压力差，且向上的压力大于向下的压力，故产生向上的浮力。
[4]玻璃圆筒受到的浮力为
【针对练习8】如图所示，弹簧秤下吊着重为16N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为10N，则金属块受到的浮力为 N。若金属块上表面所受水的压力为20N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【答案】 6 26
【详解】[1]由称重法可知，物体受到的浮力为
[2]根据压力差法可知，金属块下表面所受水的压力为
【针对练习9】如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂着一个合金块，使其浸没在装有水的容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图像可知：经过 s的放水时间，合金块刚好完全离开水面，合金块的重力为 N，此过程中合金块受到的最大浮力为 N。
【答案】 20 9 6
【解析】略
【针对练习10】浸没在水中的物体，上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，该物体受到的浮力为 N，此时浮力的方向是 。
【答案】 2 竖直向上
【详解】[1]物体的上表面受到水的压力为8N，下表面受到水的压力为10N，由浮力的产生原因可知，物体受到的浮力为
[2]由于物体受到的重力方向竖直向下，物体受到的浮力与物体受到的重力的方向相反，所以物体受到的浮力方向竖直向上。
考点2：探究浮力的大小跟哪些因素有关
考点分析：
（1）比较图中丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。
（2）比较图中丁和戊，说明浮力的大小与液体密度有关，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受的浮力越大。
（3）比较图中的乙和丙，说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。实验方法：控制变量法。
（4）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触。
（5）浮力的大小计算F浮=G-F。实验时若先将物体放入水中测拉力，再测量物体的重力，则会使浮力测量偏大。
（6）物体的密度计算：由，可得。
（7）盐水的密度计算：由，可得。
【典例9】如图所示，甲、乙、丙、丁是用同一金属块探究浮力大小跟哪些因素有关的实验。下列分析不正确的是（ ）
A．图乙中金属块受到的浮力大小为0.6N
B．利用甲、乙、丙，可以探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的关系
C．利用甲、乙、丙，可以探究浮力的大小与物体浸没在液体中深度的关系
D．利用甲、丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】C
【详解】A．乙图金属块浸在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为
故A正确，不符合题意；
BC．根据甲、乙、丙可知，物体浸在液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，故所受浮力不同，所以可以探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的关系；若要探究浮力的大小与物体浸没在液体中深度的关系，应再设置一组实验，让物体浸没但处在不同深度，观察弹簧测力计示数，比较浮力大小，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；
D．根据甲、丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，故浮力不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确，不符合题意。
故选C。
【典例10】小沂同学们做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
【答案】A
【详解】探究浮力大小与物体排开液体的体积是否有关，实验设计时需要控制液体密度不变，通过改变排开液体的体积来观察浮力的变化，如图，①②③可知，物体排开液体的体积越大，浮力越大；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【典例11】在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，小利猜想浮力大小与液体的密度、物体排开液体的体积和物体在液体中的深度有关。于是她利用长方体铁块A（ab、cd为长方体中线标记线，）、密度已知的酒精、弹簧测力计等验证猜想。
（1）在“探究浮力大小与液体的密度是否有关”的实验中，请帮助小利将以下实验步骤补充完整：
①用调好的弹簧测力计测出铁块A所受重力G，并记录数据；
②将A浸没在水中，上表面与水面齐平（不碰容器），读出测力计示数F并记录。
③ ；
④利用公式 计算浮力并记录。
（2）请你为小利设计实验数据记录表。
（3）在“探究浮力大小与物体在液体中的深度是否有关”的实验中，小利分别测量了铁块A在盐水中不同深度时所受到的拉力大小，如图所示。根据本次实验的目的可知，图中信息反映出该实验存在的问题是： ，改进措施为 。
【答案】 将A浸没在酒精中，上表面与液面齐平（不碰容器），读出测力计示数F并记录
G/N
F/N
未控制物体排开液体的体积不变 第一次将A块竖放，使液面到达ab线，第二次将A块横放，使液面到达cd线。（或A浸没在不同深度处也可）
【详解】
（1）③[1]在“探究浮力大小与液体的密度是否有关”的实验中，需要保持物体浸入液体的体积不变，改变液体的密度，因此测量完物体浸在水中的浮力后，需换用不同的液体多次实验，实验步骤为：将A浸没在酒精中，上表面与液面齐平（不碰容器），读出测力计示数F并记录。
④[2]利用称重法计算出浮力大小，即
（2）[3]实验过程中需要记录物体的重力，所用液体的密度或液体种类，物体浸入液体后测
力计的拉力，还需加算出浮力，数据记录表格如下
G/N
F/N
（3）[4][5]探究浮力大小与物体在液体中的深度是否有关，需要控制小铁块浸入液体的体积相同，改变小铁块进入的深度；小利用上图分别测量了铁块A在盐水中不同深度时所受到的拉力大小，图中信息反映出该实验存在的问题是没有控制小铁块浸入液体的体积相同，改进措施为：第一次将A块竖放，使液面到达ab线，第二次将A块横放，使液面到达cd线。（或A浸没在不同深度处）
【典例12】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：①可能与物体浸没在液体中的深度有关；②可能与物体浸在液体中的体积有关；③可能与液体的密度有关。为了验证上述猜想，小明实验小组利用下列器材做了如图的实验：
请回答下列问题：
（1）B实验中，物体受到的浮力的大小为 ；
（2）分析比较C、D、E这三次实验，可以验证猜想 是错误的（填对应的数字序号）；
（3）分析比较B、C这两次实验，可得出结论：在 相同时， 越大，浮力越大；
（4）比较B、F这两次实验，小明得出了“浮力的大小与液体的密度有关”的结论。小红认为他的做法是错误的，理由是 ；
（5）E实验中，若剪断细线，物体将沉底静止，此时物体对烧杯底的压力为 。
【答案】 1 ① 液体密度 物体浸在液体中的体积 没有控制物体浸在液体中体积相同 6
【详解】（1）[1]由A可知，物体的重力为8N，B实验中弹簧测力计的示数为7N，则浮力为
（2）[2]分析比较C、D、E这三次实验，可发现，当物体处于不同深度时，弹簧测力计示数相同，浮力相同，说明浮力与物体浸没在液体中的深度无关，故可以验证猜想①是错误的。
（3）[3][4]分析比较B、C这两次实验，可发现，两次液体都是水，密度相同，B中物体浸
在液体中的体积比C中物体浸在液体中的体积小，弹簧测力计示数大，说明浮力小，因此可得出液体密度相同时，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。
（4）[5]B、F两次实验液体密度不同，一个是水一个是盐水，物体浸在液体中体积也不同，没有采用控制变量法，应该控制物体浸在液体中体积相同，故小明的做法是错误的。
（5）[6]E实验中，弹簧测力计的示数为6N，则浮力为
物体沉底时，物体对烧杯底的压力和烧杯对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，故压力为
【典例13】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验中，小明提出如下四个猜想。
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。
猜想4：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积有关。
（1）如图甲所示，用手把空的饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上的猜想 （选填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，使用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行如图乙所示的实验。
①在序号a的实验中圆柱体所受的浮力为 N。
②比较序号 、 、e的三次实验，可初步得出结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：其他条件一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
（3）为了研究猜想3，小明将两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图丙所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。
【答案】 4 1 a d 大 无 没有控制物体浸入液体中的体积相同
【详解】（1）[1]由题意知，把空的饮料罐用手按入水中，在按入的过程中，水面会升高，空饮料罐排开水的体积增大，同时手感到越吃力，说明饮料罐受到的浮力越大，由此得出猜
想：浮力的大小与物体排开液体的体积有关，故这个事实可以支持猜想4。
（2）①[2]由图乙知，a中弹簧测力计的示数为3N，根据称重法可知，圆柱体所受的浮力为
F浮A＝GA－F示＝4 N－3 N＝1N
②[3][4]要探究浮力大小与液体密度的关系，根据控制变量法可知，需要控制排开液体的体积相同、形状相同（同一物体），改变液体的密度，故符合要求的实验是a、d、e三次实验。
③[5]分析a、d、e三次实验中的数据可得，a图物体A浸没在水中，受到的浮力为
d图物体A浸没在酒精中，受到的浮力为
e图中物体A浸没在盐水中，受到的浮力为
则同一物体在盐水浮力最大、酒精中受到的浮力最小，又因为盐水的密度最大，酒精的密度最小，所以可以得出：液体的密度越大，物体所受的浮力越大。
④[6]比较a、b、c三次实验可知，体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N，4.5N和5N，浸入液体中的体积和液体的密度均相同，根据称重法可得，三个圆柱体受到的浮力分别为
由此可见，A、B、C三个圆柱体受到的浮力相等，可得出结论：浮力的大小与物体的重力无关。
（3）[7]根据控制变量法可知，要研究浮力大小与物体形状的关系，必须保证排开液体的体积和液体的密度不变，小明实验中改变了形状，但没有让二者全浸入水中，即没有控制排开水的体积相同，所以小明的结论不可靠，不可靠的主要原因为没有控制排开液体的体积相同。
【针对练习11】图示为“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，其中A是塑料块，B是金属块，它们的重力和体积均不相等。根据图示中实验结果，一定能得出浮力的大小与以下哪个量有关（ ）
A．物体浸在液体中的深度 B．物体浸在液体中的体积
C．液体的密度 D．物体的密度
【答案】B
【详解】A．比较乙、丙两图知，都是A物体，重力和体积都相同，物体浸没在水中，排开水的体积相同，弹簧测力计的示数相同，浮力相同，说明浮力与物体浸在液体中的深度无关，故A不符合题意；
B．比较甲、乙两图知，都是A物体，重力和体积都相同，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不相同，浮力不相同，说明浮力与物体浸在液体中的体积有关，故B符合题意；
C．要探究浮力大小与液体的密度是否有关，需要控制物体排开液体的体积相同，改变液体的密度，由图知乙、丙排开液体的体积相同，但液体的密度液相同，不能探究浮力大小与液体的密度是否有关，甲乙丙与丁的液体密度不同，但排开液体的体积也不相同，不能浮力大小与液体的密度是否有关，故C不符合题意；
D．要探究浮力大小与物体的密度是否有关!需要控制液体的密度相同、排开液体的体积相同，改变物体的密度，但由于A、B物体的体积不同，不能控制物体排开液体的体积相同，不能探究浮力大小与物体的密度是否有关，故D不符合题意。
故选B。
【针对练习12】小明同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。下列说法正确的是（ ）
A．丙图中金属块所受浮力为1N
B．乙图中金属块受到的浮力大于丁图
C．由丙、丁两图知浮力的大小与物体浸没在液体中的体积有关
D．比较甲、丙、丁三幅图可得出浮力的大小与浸入液体的体积有关
【答案】A
【详解】A．金属块的重力为，丙图中金属块所受浮力为
故A正确；
B．根据称重法 ，金属块浸在液体中时弹簧测力计的示数越大，浮力越小，则乙图中金属块受到的浮力小于丁图，故B错误；
C．丙、丁两图，排开液体的体积相同，液体的密度不通过，测力计的示数不同，可知浮力的大小与液体的密度有挂，故C错误；
D．探究浮力的大小与浸入液体的体积的关系时，要控制液体的密度相同，丙、丁中液体的密度不同，故D错误。
故选A。
【针对练习13】小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【详解】A．由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为
故A错误；
B．探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；
C．由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；
D．探究浮力大小与物体密度的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物
体的密度，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系，故D正确。
故选D。
【针对练习14】小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”时，他猜想浮力的大小可能与液体的密度、物体排开液体的体积、物体在液体中的深度都有关。所用的实验器材有：边长为4cm、8cm、10cm的正方体铝块（带有挂钩）、烧杯、盐水、水、酒精、量程足够大的弹簧测力计和细线；已知ρ盐水>ρ水>ρ酒精。
（1）实验前，用手提着弹簧测力计的吊环而不是外壳，这样做的好处： ；
（2）在探究“浮力的大小与液体密度是否有关”时，记录的实验数据如表，
实验次数 物体排开液体的体积 物体在液体中的深度 液体的密度p 物体重力G/N 测力计示数F/N 浮力F浮/N
1 相同 相同 小 0.78 0.38 0.40
2 中 0.78 A B
3 大 0.78 0.18 0.60
第2次实验，物体在液体中时测力计的示数如图所示，则表格中的A处的数据应为： N；B处的数据应为： N；
（3）分析实验数据，得到的结论是 ；
（4）接着在探究“浮力的大小与物体排开液体的体积是否有关”时，小明选用边长为10cm的铝块、烧杯、水和弹簧测力计。先用弹簧测力计测出一个铝块的重力，然后分别把这个铝块体积的、及全部浸在水中，分别读出弹簧测力计的示数；分析上述数据得出结论：
①该实验方案的不合理之处是：
②在所提供实验器材的基础上，增加一个记号笔，写出合理的做法是： 。
【答案】 使弹簧测力计在竖直方向上静止，并观察指针是否指在零刻度线处 0.28 0.50 当物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大 没有控制物体在液体深度相同 将三个边长不同的正方体铝块放在水平桌面上，用记号笔分
别在每个铝块的相同高度处做上标记；每次将铝块浸入水中时，都使铝块的标记处与水面相平，然后才读数
【详解】（1）[1]实验前，用手提着弹簧测力计的吊环而不是外壳，这样可以使弹簧测力计在竖直方向上静止，并观察指针是否指在零刻度线处。
（2）[2]如图所示，测力计的分度值是0.02N，读数为0.28N，则表格中的A处的数据应为0.28N。
[3]根据称重法可得第2次实验中物块受到的浮力为
故B处的数据应为0.50N。
（3）[4]根据分析表中数据可知，当物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
（4）①[5]由题可知，实验控制了液体密度相同，把不同体积的铝块浸入水中，读出测力计的示数；由于前两次实验中的铝块没有完全浸没在水中，所以还应该考虑是否是因为物体浸入到液体中的深度不同而产生的影响，所以本实验方案的不合理之处是没有控制物体在液体深度相同。
②[6]探究“浮力的大小与物体排开液体的体积是否有关”时，要控制液体密度和物体浸入在液体中的深度相同，可以将三个边长不同的正方体铝块放在水平桌面上，用记号笔分别在每个铝块的相同高度处做上标记；每次将铝块浸入水中时，都使铝块的标记处与水面相平，然后才读数，这样就实现了不同体积的铝块浸入水中，且控制了铝块浸入到水中的深度相同。
【针对练习15】如图所示，小亮在做探究“圆锥体所受浮力大小与哪些因素有关”的实验，两个相同的容器中分别装有水和某种液体，请你回答下列有关的问题：
（1）A图中，弹簧测力计拉着圆锥体静止，拉力与 力是一对平衡力；由图中步骤A、B、C可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；根据 图实验可得出：浮力的大小与排开液体的密度有关。在E图中，圆锥体所受液体的浮力是 N；
（2）小亮根据A、B、C还得出了物体所受浮力与物理所处深度有关，深度越深，物体所受浮力越大的结论，你是否同意小亮的观点 ，你的理由是 ；
（3）根据图中的实验数据，可知E中液体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 圆锥体的重 排开液体的体积 A、D、E 1.1 不同意 没
有控制排开液体的体积相同 小于
【详解】（1）[1]A图中，弹簧测力计拉着圆锥体静止，圆锥体受到平衡力的作用，根据二力平衡的条件，拉力跟圆锥体的重力是一对平衡力。
[2]由图中步骤A可知圆锥体的重力大小，B、C中物体排开水的体积不同，根据可知，B、C中物体受到的浮力大小不同，可得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
[3]由图中步骤A可知圆锥体的重力大小，D、E中物体排开液体的密度不同，根据可知，D、E中物体受到的浮力大小不同，可得出结论：物体受到的浮力大小与排开液体的密度有关；
[4]E图中，圆锥体所受液体的浮力
（2）[5][6]小亮根据A、B、C还得出了物体所受浮力与物理所处深度有关，深度越深，物体所受浮力越大的结论，这个是错误的，因为改变深度的同时还改变了物体排开液体的体积。
（3）[7]D图中，圆锥体所受水的浮力
而E图中所受液体的浮力为1.1N；根据，液体的密度越大，浮力越大，因而E中液体的密度小于水的密度。
【针对练习16】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小月利用圆柱形物体做了如图所示的实验。
（1）分析③④两次实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 （填实验序号）两次实验，可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关；该实验探究主要运用的科学探究方法是 ；
（2）根据图中实验数据计算出物体浸没在水中受到的浮力是 N。物体的密度为 kg/m3；（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）小月根据图②、图③得出结论，物体在液体中深度越深，受到的浮力越大，老师认为他的错误是没有控制 相同；
（4）下列能正确反映实验过程中弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是 。
A． B． C． D．
【答案】 无关 ③⑤ 控制变量法 1 4×103 排开液体的体积 B
【详解】（1）[1]分析③④两次实验可知，液体的密度和排开液体的体积相同，改变物体所处的深度，但是弹簧测力计的示数都是3N，受到的浮力都是1N，所以浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
[2][3]根据控制变量法的思想，应控制排开液体的体积和所处深度相同，液体的密度不相同，因此应分析比较③⑤两次实验数据，弹簧测力计的示数不同，根据称量法F=G-F拉知浮力不同，所以可以得出浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关；该实验采用的是控制变量法。
（2）[4][5]物体浸没在水中受到的浮力为
F浮=G-F拉=4N-3N=1N
根据公式F浮=ρ水V排g得
物体的质量为
故物体的密度为
（3）[6]分析图②③发现物体在液体中深度以及排开液体的体积不同，出现两个变量，因此他的错误是没有控制排开液体的体积相同。
（4）[7]分析图①②③发现在物体浸没之前，随着深度的增大，浮力在增大，根据称量法F拉=G-F浮知，弹簧测力计的示数在减小，当完全浸没之后，浮力不变，弹簧测力计的示数不变，符合这个规律的是B图。
故选B。
【针对练习17】某物理社团在探究影响浮力大小的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
（1）物体所受重力为 N；
（2）物体浸没在水中受到的浮力为 N；
（3）通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出：浮力的大小与浸在液体中的深度有关的结论，对此结论你认为是 （填“正确”或“错误”）的。理由是 ；
（4）根据已有条件，请你求出E图中弹簧秤的示数是 N（g取，）；
（5）他们还想探究浮力大小与物体形状是否有关，于是找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验。实验步骤如下：
步骤一：将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中，橡皮泥团下沉至杯底；
步骤二：将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上；
①语哲通过分析得出结论：由于第一次橡皮泥团受到的浮力 （填“大于”“等于”或“小于”）第二次呈“碗状”时受到的浮力，所以物体受到的浮力与其形状有关；
②同组的小彤不同意语哲得出的结论，她指出语哲的实验有一处错误，所以才会得出错误的结论，错误原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制物体都要 ；
【拓展】该社团所用物体的密度为 ，若烧杯的底面积为，则物体全部放入水中后烧杯底部所受到的压强增加了 Pa。
【答案】 4 1 错误 没有控制物体排开液体的体积相同 3.2 小于 排开相同体积的液体 4 50
【详解】（1）[1]由图A可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，则物体所受重力为4N。
（2）[2]由图D可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，则物体所受拉力为3N，物体浸没在水中受到的浮力为
F浮D=G-F拉D＝4N-3N＝1N
（3）[3][4]通过比较B、C、D三幅图，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，深度不同，浮力不同，因为没有控制物体排开液体的体积相同，不能得出浮力的大小与浸在液体中的深度有关的结论。
（4）[5]由图AD可知，物体的体积
E图中物体受到的浮力
F浮E=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N
E图中弹簧秤的示数是
F拉E=G-F浮E＝4N-0.8N＝3.2N
（5）①[6]第一次橡皮泥团沉底，受到的浮力F浮1
[8]该社团所用物体的质量
密度为
[9]物体全部放入水中后液面升高的高度
烧杯底部所受到的压强增加了
p=ρg h= 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m=50Pa
【针对练习18】在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，张亮同学的实验步骤如图所示（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）金属块在步骤B中受到的浮力为 N；
（2）通过步骤B和C可以探究浮力的大小与 的关系，通过步骤C和D可以发现浮力的大小与物体浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（3）若步骤B中挂钩下的细线突然断了，金属块在下沉过程中，所受浮力将 （选填“不变”“变大”“先不变后变大”或“先变大后不变”）。
（4）张亮根据此实验数据还测出了该金属块的密度为 kg/m3。
【答案】 1 排开液体的体积 无关 先变大后不变 4×103
【详解】（1）[1]金属块在步骤B中受到的浮力为
F浮＝G﹣F＝8N﹣7N＝1N
（2）[2]通过步骤B和C可以知道，液体的密度相同，排开液体的体积不同，可以探究浮力的大小与排开液体的体积的关系。
[3]通过步骤C和D可以知道，物体全面浸入水中，排开液体的体积和液体的密度相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知浮力相同，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。
（3）[4]若步骤B中挂钩下的细线突然断了，金属块在下沉过程中，排开水的体积先变大后不变，由阿基米德原理可知所受浮力将先变大后不变。
（4）[5]金属块完全浸没在水中时受到的浮力为
F浮'＝G﹣F'＝8N﹣6N＝2N
根据阿基米德原理，金属块的体积为
金属块的密度为
考点3：阿基米德原理的应用
1.阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排；
（3）适用条件：液体（或气体）。
对阿基米德原理的理解
（1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
（2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
①浸没时：V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。
②部分浸入时：V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。
③另一种特殊情况（如图所示）：橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；而做成船型可以漂浮在水面上，此时V排＞V船=V泥，F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）阿基米德原理同样适用于气体。
（5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
船体的排水量
（1）排水量是指排开水的质量，是用来表示船舶尺度大小的重要指标，是船舶按设计要求装满货物（满载）时排开水的质量。排水量通常用吨位来表示，所谓排水量吨位，是指船舶在水中所排开水的吨数。
（2）已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮=G排=m排g。
【典例14】国之重器﹣新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船，半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为、、，它们的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由图得，空载、下沉、载货时，半潜船排开水的体积大小为
由得
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
【典例15】如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10-3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（ ）
A．浮标的密度为1.5×103kg/m3
B．水对池底的压强为9×105Pa
C．浮标所受的浮力为12N
D．细绳对浮标的拉力为68N
【答案】D
【详解】A．浮标的密度
故A错误；
B．水对池底的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa
故B错误；
C．浮标全部浸没，则
V浮标=V排=8×10-3m3
浮标受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N
故C错误；
D．浮标的重力
G=mg=1.2kg×10N/kg=12N
浮标受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态，则浮标受到竖直向下的拉力
F=F浮-G=80N-12N=68N
故D正确。
故选D。
【典例16】三个体积相同的小球投入到某液体中，所处的位置如图所示，比较三球所受浮力（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A、B、C三个小球体积相同相同，由图可知，排开液体的体积
VA排
FA < FB = FC
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【典例17】将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。，则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）
A．在酒精中受到的浮力为 B．体积为
C．质量为0.3kg D．密度为
【答案】C
【详解】物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，浸没在水中
G-F浮1=F拉1
G-ρ水gV排=2N①
浸没在酒精中
G-F浮2=F拉2
G-ρ酒精gV排=2.2N②
由①②联立解得V排=1×10-4m3，G=3N，物体质量
物体完全浸没，故物体的体积
V物=V排=1×10-4m3=100cm3
物体的密度
在酒精中受到的浮力为
F浮=ρ酒精gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N
故选C。
【典例18】如图所示，体积相同而材料不同的甲、乙、丙、丁四个小球分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（ ）
A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小
【答案】A
【详解】
由题图知，四个小球排开水的体积
由得，四个小球受到的浮力大小关系为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【典例19】相同柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内装有完全相同的物块A、B，物块A与容器甲底部用一根轻质细绳相连。同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．此时物块受到的浮力F浮A=F浮B
B．此时容器对地面的压力F甲=F乙
C．此时容器对地面的压强p甲>p乙
D．此时水对容器底部的压力F水甲=F水乙
【答案】D
【详解】
A．由题图知A排开水的体积大于B排开水的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知此时物块受到的浮力F浮A>F浮B，故A错误；
B．此时容器对地面的压力等于物块、容器和水的总重力，由题图知甲中水的体积小于乙中水的体积，则甲中水的重力小于乙中水的重力。又因为物块、容器都相同，所以甲的总重力小于乙的总重力，则F甲
故选D。
【典例20】如图，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示：然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是。下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的重力是10N
B．物块刚好浸没时，在水中所受到的浮力大小是2N
C．物块刚好浸没时，水对物体下表面压力大小是1N
D．物块完全浸没后，继续向下运动，所受浮力增大
【答案】B
【详解】A．当物块下表面浸入水中的深度h为0cm，此时物体并没有浸入液体中，此时弹簧测力计测量物体的重力，故物体所受的重力为12N，故A错误；
B C．物块刚好浸没时，在水中所受到的浮力大小是
故B正确，C错误；
D．物块完全浸没后，继续向下运动，物体排开液体的体积不变，液体的密度不变，由F浮=ρ液V排g可知，所受浮力不变，故D错误。
故选B。
【典例21】如图所示，甲图一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙中已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像。已知，，不考虑液面变化，则下列说法中错误的是（ ）
A．圆柱体的重力为9N
B．圆柱体所受的最大浮力为5N
C．圆柱体的密度为
D．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为300Pa
【答案】C
【详解】A．由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为9N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力
故A正确，不符合题意；
B．由图像可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，圆柱体受到的最大浮力
故B正确，不符合题意；
C．由得圆柱体体积
圆柱体质量
圆柱体密度
故C错误，符合题意；
D．由图像可知，圆柱体在刚浸没时，下表面所处的深度为
下表面受到的液体压强
故D正确，不符合题意。
故选C。
【针对练习19】如图所示，体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则（ ）
A．木块受到的浮力最大 B．铁球受到的浮力最小
C．铝块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大
【答案】D
【详解】由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关。由图可知，三个物体的形状、密度和所在位置不同，但都完全浸在同种液体中，排开液体的体积相同，所以三个物体受到的浮力大小相同，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【针对练习20】水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力
C．甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
D．甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力
【答案】C
【详解】AB．两个小球重力相等，甲图，小球漂浮，浮力等于重力，即
F甲=G
乙图，小球悬浮，浮力等于重力，即
F乙=G
所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排，在浮力相同时，由图知
V甲排
ρ甲>ρ乙
故AB错误；
CD．两容器中液面高度相同，两种液体的密度不同
ρ甲>ρ乙
根据p=ρgh可知
p甲>p乙
由F=pS可知，S相同，容器底受到液体的压力
F甲>F乙
故C正确，D错误。
故选C。
【针对练习21】将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）（，）
A．质量为3kg
B．体积为10cm3
C．密度为
D．在水中受到的浮力为2N
【答案】C
【详解】AB．物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系为
设物体的质量为m，体积为V，则有以下关系
代入数据，联立以上两式，解得
故AB错误；
C．金属块的密度
故C正确；
D．在水中受到的浮力为
故D错误。
故选C。
【针对练习22】如图所示，小明将未装满水的溢水杯放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中，溢出的水流入小桶内。铁块从刚开始浸入水中到触底之前这一过程中（有水溢出），对下列物理量作出了判断：
①铁块受到的浮力一直变大
②测力计示数先变小后不变
③溢水杯对桌面压力先变大后不变
④溢水杯底部受到水的压强一直变大
其中正确的是（ ）
A．②③ B．①② C．②③④ D．①②④
【答案】A
【详解】①铁块从刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排知，铁块受到的浮力不断变大；铁块从完全浸没在水中到触底之前，铁块排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排知，铁块受到的浮力不变。故①错误；
②铁块从刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块受到的浮力不断变大，由F示=G-F浮可知，测力计的示数变小；铁块从完全浸没在水中到触底之前，铁块受到的浮力不变，由F示=G-F浮可知，测力计的示数不变。故②正确；
③溢水杯对桌面压力等于溢水杯和溢水杯内水的总重力，溢水杯满之前，溢水杯内水的重力不断增加，溢水杯对桌面压力不断变大；溢水杯满之后，溢水杯内水的重力不再变化，溢水杯对桌面压力不再变化。故③正确；
④溢水杯满之前，溢水杯内水的深度不断增加，根据p=ρ水gh知，溢水杯底部受到水的压强不断变大；溢水杯满之后，溢水杯内水的深度不再变化，根据p=ρ水gh知，溢水杯底部受到水的压强不再变化，故④错误。
故A正确，BCD错误。
故选A。
【针对练习23】如图所示，在溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中，从铁块下表面刚接触水面，到浸没后逐渐下沉（未沉底）的过程中（ ）
A．铁块受到的浮力一直变大 B．弹簧测力计的读数一直变小
C．溢水杯底部受到水的压强持续变大 D．桌面受到溢水杯的压强不变
【答案】D
【详解】A．从铁块下表面刚刚接触水面到铁块浸没在水中的过程，铁块排开水的体积不断变大，根据知，浮力逐渐变大；铁块浸没后继续下沉的过程中，铁块排开水的体积不再变化，浮力也不再变化，故A不符合题意；
B．已知铁块所受浮力先变大后不变，根据称重法可知测力计的示数可得测力计的示数先变小后不变，故B不符合题意；
C．由于溢水杯中装满水，则从铁块下表面刚刚接触水面直至测力计示数为零的过程中，水的深度不变，根据知，溢水杯底部受到水的压强不变，故C不符合题意；
D．从铁块下表面刚刚接触水面到浸没后逐渐下沉（未沉底）的过程中，铁块受到的浮力先变大后不变，但始终等于其排开水的重力，此时溢水杯对桌面的压力
杯和水的重力为溢水杯和原有水的总重力，G排水为溢出水的重力，所以溢水杯对桌面的压力始终不变，根据，溢水杯对桌面的压强不变，故D符合题意。
故选D
【针对练习24】如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【答案】B
【详解】A．图甲中，还没有浸没，甲上表面的压力为0，故图甲下表面的压力为
图乙中，物体浸没，则
图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差
在图乙中，上表面的压力大于0，故图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N，故A正确，A不符合题意；
B．丙图中，物体所受的浮力为
乙图中，物体所受的浮力大小为
图丙中物体上表面的压力为
同理，图乙中物体上表面的压力为
图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差
由于未知，故图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差未知，故B错误，B符合题意；
C．圆柱体在乙和丙中都浸没，排开液体体积相同，且与圆柱体体积相同。在图乙中，圆柱体所受的浮力为1N，则圆柱体的体积为
图丙中，圆柱体所受的浮力为1.1N，则盐水的密度
故C正确，C不符合题意；
D．圆柱体的质量为
圆柱体的密度是
故D正确，D不符合题意。
故选B。
【针对练习25】弹簧测力计下挂一长方体物体，烧杯内盛有适量的水，图甲是物体下表面刚接触水面时的情景，使物体由此位置缓缓下降，然后逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计的示数F随物体下表面浸入水中的深度h变化的关系图像，水的密度为，g取10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
A．物体的质量是400g
B．物体完全浸入水中时受到的浮力是5N
C．物体的密度是
D．当h由4cm变化到8cm时，物体所受的浮力不断增大
【答案】C
【详解】A．由图像可知，当h=0cm时，弹簧测力计示数为9N，此时物体在空气中，由二力平衡条件可知，物体重力
G=F=9N
则物体的质量为
故A错误；
B．当h>4cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中受到的浮力
F浮=G-F′=9N-5N=4N
故B错误；
C．物体的体积
物体的密度
故C正确；
D．当h由4cm变化到8cm时，测力计的示数不变，根据称重法F浮=G-F′得到物体受到浮力不变，故D错误。
故选C。
【针对练习26】如图所示，物体和物体用细线连接悬浮在水中，物体重力为25N，物体重力为20N，物体体积为3.5×10-3m3，细线质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．细线对的拉力为15N
B．物体受到的浮力为15N
C．物体的体积为1×103m3
D．物体的密度为2.5×103kg/m3
【答案】A
【详解】A．物体a的体积为3.5×10-3m3，则物体a受到浮力
物体a静止，处于平衡状态，细线对a的拉力
Fa=F浮-Ga=35N-20N=15N
故A正确；
B．细线对b的拉力等于细线对a的拉力，等于15N，物体b静止，处于平衡状态，物体b受到的浮力
F浮b=Gb-Fb=25N-15N=10N
故B错误；
C．由阿基米德原理可得，物体b的体积
故C错误；
D．物体a的密度
故D错误。
故选A。
考点4：实验验证阿基米德原理
考点分析：
（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。
（2）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。
（3）本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。
（4）石块未完全浸没对实验结果没有影响，溢水杯如果未装满对实验结果有影响。
（5）实验改进：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积变大，比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFB＝ΔFA，从而证明了F浮＝G排。
（6）得出结论：小石块受到的浮力等于它排开水的重力。
【典例22】小红同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时， 水会流入小空桶内；
（1） 由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为 N；
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 ；
（3）小红同学用酒精代替水重复实验，用酒精继续实验的目的是 。
【答案】 0.5 偏小 寻找普遍性规律
【详解】（1）[1]由图可知，物块的重为
G=F1=2N
物块浸没在水中时受到的拉力为
F拉=F3=1.5N
根据称重法可知，物块浸没在水中时受到的浮力
F浮=G-F拉=2N-1.5N=0.5N
（2）[2]如果实验前溢水杯未装满水，则物块刚开始浸入时没有水溢出，因此实验测得的排开水的重力将会偏小。
（3）[3]用酒精代替水重复实验，改变实验方法进行多次实验可以避免实验的偶然性，寻找普遍性规律，所以用酒精继续实验的目的是寻找普遍性规律。
【典例23】小京同学郊游时在野外捡到一块小石块，他在家中利用托盘秤进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一个盛了适量水的容器，托盘秤的示数为m1；
②如图乙所示，用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢浸没在水中（水不溢出），且石块不接触容器，稳定后托盘秤的示数是m2；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为m3。
（1）根据以上测量可得出小石块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ ；
（2）小石块的密度表达式ρ石＝ （用ρ水、m1、m2和m3表示），并写出推导过程。
【答案】
【详解】（1）[1]乙图中，小石块浸没在水，水对小石块有竖直向上的浮力，由于力的作用是相互的，所以小石块对水有向下的压力，则有
（2）[2]由甲、丙两图可知，小石块的质量为
因为小石块浸没在水中，由可知，小石块的体积为
则小石块的密度为
【典例24】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、水、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）由图中数据可知，石块受到的浮力大小为 N，排开水的重力 （填“>”或“=”或“<”）石块所受浮力；
（2）为了减小实验误差，并便于操作，合理的实验步骤顺序是 ；
（3）根据实验数据和实验结论，还可得出石块的体积为 m3；
（4）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，电子秤的读数为m1，再用细线挂着铝块，使铝块缓慢浸入溢水杯至其浸没（如图戊），待水不再溢出时，电子秤的读数为m2。与铝块未放入水中相比，溢水杯底所受水的压力 （填“变大”“变小”或“不变”），两次电子秤的读数m1 m2 （填“>”或“=”或“<”）。
【答案】 2 = 丁乙甲丙 2×10-4 不变 =
【详解】（1）[1]由图乙可知石块的重力是3.4N，由图甲可知石块浸没水中时弹簧测力计的示数是1.4N，石块受到的浮力
F浮=G-F=3.4N-1.4N=2N
[2]由图丁可知，空桶的重力G桶=1.2N，由图丙可知，水和桶的重力G总=3.2N，所以溢出水的重力为
G排液=G总-G桶=3.2N-1.2N=2N
根据计算结果，可见F浮=G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。
（2）[3]为了减小误差，在小桶接水前，应先测出空桶的重力，同时为了减少弹簧测力计悬挂物体的次数，故应先测空桶重，继而测出物体重，物体浸没在水中的重力，最后测出小桶和排开水的总重，所以合理的实验顺序为丁乙甲丙。
（3）[4]石块的体积为
（4）[5][6]铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，溢水杯中水的深度不变，根据
公式p=ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，根据公式F=pS可知，水对溢水杯底的压力不变；溢水杯中装满水，铝块浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重，铝块对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变，即m1=m2。
【典例25】小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 ；
（2）图乙中物体受到的浮力是 N，通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 ；
（3）以下情况会影响结论的是 ；
A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B．图乙中物体未全部浸没在水中
（4）将图乙中的水换成酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），物体受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（5）小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计；
（6）实验中所用物体的体积是 m3，密度是 kg/m3；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（7）物体从刚接触水面到全部浸没在水中，水对溢水杯底的压强 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）。
【答案】 丁、甲、乙、丙 1 排开的液体受到的重力 A 变小 乙 逐渐增大
【详解】（1）[1] 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系实验，最佳实验步骤为先测出空桶的重力，再测出物体所受到的重力，把物体浸在装满水的溢水杯中，最后测出桶和排开的水受到的重力，则实验的最佳顺序是丁、甲、乙、丙。
（2）[2] [3] 由甲图可知，空气中物体的重力为
由乙图可知，水中弹簧测力计的示数为
物体受到的浮力为
由图丁可知，空桶的重力为
由图丙可知，溢出的水和桶的总重力为
所以排开水的重力为
根据计算结果可得
说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。
（3）[4] A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，再次过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意；
B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意。
故选A。
（4）[5] 因为物体浸没在水中，所以物体的体积的排开水的体积相等，将图乙中的水换成酒精，已知酒精的密度小于水的密度，物体排开酒精的体积等于物体的体积，即不变，根据公式
可知，物体受到的浮力变小。
（5）[6] 物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，即乙步骤不需要弹簧测力计。
（6）[7] [8] 已知物体的重力为2N，则物体的质量为
物体的体积为
物体的密度为
（7）[9] 物体从刚接触水面到全部浸没在水中，水的深度越来越大，根据公式
可知，水对溢水杯底的压强逐渐增大。
【针对练习27】小闽同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程及有关数据如图所示。
（1）金属块浸没在水中所受的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四个图（填图的序号）可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）小闽还想在实验室中验证阿基米德原理；
①方案一，小闽用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （填字母）；
A．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部
②方案二，如图乙，小闽将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小闽逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示
数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排。
【答案】 4 排开液体体积 0.4 A 减小 等于
【详解】（1）[1]由图A可知，金属块的重力G=10N，由图D可知金属块浸没时弹簧测力计的示数F′=6N，则金属块浸没在水中所受的浮力
F浮=G-F′=10N-6N=4N
（2）[2]由A、B、C、D四个图可知，金属块排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，据此可得出金属块受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（3）[3]小闽用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块的重力F1=2N，石块浸没时弹簧测力计的示数F3=1.5N，则石块浸没在水中受到的浮力
F浮=F1-F3=2N-1.5N=0.5N
空小桶的重力F2=0.5N，空小桶和排开水的总重力F4=0.9N，则排开水的重力
G排=F4-F2=0.9N-0.5N=0.4N
[4]A．发现F浮≠G排，若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故A符合题意；
B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，则利用F浮=F1-F3偏大，故B不符合题意。
故选A。
[5]如图乙，小闽将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小闽逐渐调高升降台，重物浸入水中的体积变大，排开水的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，所以弹簧测力计A的示数
F′=G-F浮
弹簧测力计A的示数减小。
[6]又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等，从而证明了F浮=G排。
【针对练习28】在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，某小组的同学进行了如图所示的操作。
（1）由实验可得物体A浸没在水中所受的浮力为 N；
（2）通过实验可得到结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 它排开液体的重力；
（3）如果图丙中物体未全部浸没在水中，则 实验结论：如果图乙中溢水杯没有装满水，则 实验结论；（均选填“影响”或“不影响”）
（4）若丙步骤中的溢水杯放在电子秤上，物体A由接触水面开始到缓慢浸没在水中一定深度的过程中（未接触容器底），如图戊，电子秤的读数将 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【答案】 1 等于 不影响 影响 不变
【详解】（1）[1]图乙中空气中物体的重力为G=2N；图丙中水中弹簧测力计的示数为F′=1N，物体在水中受到的浮力为
F浮=G-F′=2N-1N=1N
（2）[2]由图甲可知，空桶的重力G桶=0.5N，由图丁可知，水和桶的重力G总=1.5N，所以溢出水的重力为
G排=G总-G桶=1.5N-0.5N=1N
根据计算结果，可见F浮=G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力。
（3）[3][4]图丙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响；图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于溢出的水的重力，影响实验结论。
（4）[5]圆柱体浸没在水中静止时，圆柱体受到重力、浮力以及拉力的作用。根据阿基米德原理可知圆柱体受到的浮力等于排开的水重，圆柱体对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变。
【针对练习29】完成实验后，小超还想利用这块印章来探究浮力的影响因素：
A．在大烧杯中装入适量的某种液体，电子秤的示数为210g，如图甲所示；
B．将印章和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将印章浸没在液体中，读出电子秤的示数为218g，如图乙所示；
C．将印章和气球一起浸没在液体中，电子秤的示数为250g，如图丙所示；
D．将印章和气球继续往下放，电子秤的示数234g，如图丁所示；
（1）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时， 越小，浮力越 ；
（2）乙图中，印章所受浮力大小为 N。对比丙、丁两图，气球的体积变化了 cm3。
【答案】 排开液体体积 小 0.08 16
【详解】（1）[1][2]由丙、丁两图可知，印章和气球一起浸没在液体中，都没有接触到容器底部，但是随着液体的深度增加，液体对气球的压强也在增大，气球的体积因液体压强增大而减小，根据可知，排开液体体积变小，所以浮力变小，印章所受浮力大小不变，电子秤的示数变小，说明此时气球和印章受到的浮力之和变小。所以丙、丁两图可知，当液体的密度一定时，排开液体体积越小，浮力越小。
（2）[3]由甲、乙两图可知，电子秤增加的示数是由于水对印章产生的浮力的相对作用力造成的，电子秤的示数增加8g，说明此时物体的浮力变化了0.08N，此时只有印章进入液体中，所以印章受到的浮力为大小为0.08N。
[4]由丙、丁两图可知，电子秤的示数的变化是由印章和气球所受浮力的变化而改变的，由可知
所以气球的体积变化了16cm3。
【针对练习30】为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。图乙中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示。
（1）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择 两图；该小组同学通过比较F1和 的大小，得到“浮力的大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是 ；
（2）量筒中液体的体积 mL，物体浸没在水中时所受浮力为 N；
（3）物体的重力为 N，物体浸没在盐水中时所受浮力为 N，盐水的密度为 。
【答案】 甲丙 F2 见解析 50 0.5 2 0.6 1.2×103
【详解】（1）[1]为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应控制排开液体体积相同，液体密度不同，因此应选择甲、丙两图。
[2][3]探究浮力的大小与浸没深度的关系，控制的变量应该是排开液体的体积和液体的密度，改变深度，因此选择图甲和乙，比较F1和F2的大小，得出结论。由于图乙中的物体接触了容器底，受到容器底对它的支持力，使得读数变小，产生了错误结论。
（2）[4]量筒中液体的体积
V=50mL=50cm3
[5]物体浸没在水中时所受浮力大小
（3）[6]物体重力
[7]物体在盐水中受到的浮力
[8]盐水的密度
考点5：物体的浮沉条件及应用
1.物体的浮沉条件及其应用：
前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
物体的浮沉情况归纳
状态 浮沉条件 特点
浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较
上浮 F浮＞G ρ液＞ρ物 处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程
下沉 F浮＜G ρ液＜ρ物
悬浮 F浮=G ρ液=ρ物 处于平衡状态，根据平衡条件进行分析
漂浮 F浮=G ρ液＞ρ物
沉底 F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物
漂浮问题的几个规律：
（1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
（2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
（3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
（4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
（5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
2.浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上，如轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（3）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），通过改变排开空气的体积（也是自身的体积）即可实现升降；
（4）密度计是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理制成的（F浮=G）。
【典例26】质量相等的木块和铁块，浸没在水中时，木块上浮，铁块下沉，下列说法错误的是（ ）
A．木块最终漂浮，受到的浮力等于重力
B．铁块下沉，受到的浮力小于重力
C．木块受到的浮力大于铁块受到的浮力
D．木块受到的浮力小于铁块受到的浮力
【答案】D
【详解】A．木块最终漂浮，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，受到的浮力大于重力，故A正确，A不符合题意；
B．铁块下沉，受到的浮力小于重力，故B正确，B不符合题意；
CD．已知质量相等的实心铁块和木块，ρ铁>ρ木，由
可知：V木>V铁，当都浸没在水中时，V排=V物，所以，木块排开水的体积大于铁块排开水的体积；由
可知，木块受到的浮力大于铁块受到的浮力，故C正确，C不符合题意，D错误，D符合题意。
故选D。
【典例27】将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，跃出水面到位置3，最终在位置4静止，如图所示。则乒乓球（ ）
A．在位置1、2时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至2的过程中，受到的浮力逐渐变小，与潜水艇上浮的工作原理相同
C．从位置3落到位置4后，受到水的浮力逐渐变大
D．将这个球放入密度更大的液体中，静止时比它在位置4所受浮力更大
【答案】C
【详解】A．球在位置1、2时没有处于静止状态，还处于上升的状态，所以球不处于悬浮状态，浮力会大于自身的重力，故A不符合题意；
B．由题图可知，球从位置1至位置2的过程中，球排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，球在这个过程中受到的浮力不变，故B不符合题意；
C．从位置3落到位置4后，球所排开的液体体积增大，根据F浮=ρ液gV排可知，球受到水的浮力增大，故C符合题意；
D．更换密度更大的液体后，球仍然会漂浮，此时浮力大小等于重力大小，与位置4相比，浮力大小相同，故D不符合题意。
故选C。
【典例28】如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。A、B是体积相等的两个小球，A球沉没在容器底，B球漂浮在液面上，甲液面低于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
①两种液体的密度 ②两种液体的质量
③两个小球所受的重力 ④两个小球所受的浮力
A．②正确 B．②④正确 C．①③正确 D．④正确
【答案】B
【详解】①两种液体对容器底的压强相等，根据p=ρgh，因为
h1
ρ甲>ρ乙
故①错误；
②两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS得，所以甲和乙两种液体对容器底的压力相等，即
F甲=F乙
所以
G甲+GA排=G乙+GB排
A、B是体积相等的两个小球，由于
ρ甲>ρ乙
VA排>VB排
所以
ρ甲VA排>ρ乙VB排
由
G=mg=ρVg
得到排开液体的重力关系
GA排>GB排
故两种液体的重力
G甲
m甲
③④A甲液体中沉底，则
GA>FA
B漂浮在乙液面上，则
GB=FB
因为F浮=ρ液gV排，甲液体密度大，A排开乙液体体积大，所以甲受到的浮力大于乙受到的浮力，即
FA>FB
所以两球重力的关系
GA>GB
故④正确，③错误。
故选B。
【典例29】如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待它们静止后，三个容器内的水面高度相同。下列说法中正确的是（ ）
A．三个正方体的密度大小关系为
B．三个正方体受到的浮力大小关系为
C．三个容器对水平桌面的压强大小关系为
D．将B正方体露出水面的部分切去后，剩余部分将悬浮在水中
【答案】C
【详解】B．由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为
根据可知，浮力的大小关系为
故B错误；
A．由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知：，，，结合B的结论可得
由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据由、可知，物体密度的大小关系
故A错误；
C．三个容器对水平桌面的压力
由于三个容器中水的深度相同，水对容器地面的压强相同，因此水对容器地面的压力相同，三个容器对水平桌面的压力相等，由可知，压强大小关系为
故C正确；
D．将B正方体露出水面的部分切去后，由于B正方体的密度小于水的密度，剩余部分仍将漂浮在水中，故D错误。
故选C。
【典例30】如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（ ）
A．当鳔膨胀时，鱼会上浮
B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变
C．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的
D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小
【答案】A
【详解】ACD．当鳔膨胀时，鱼排开水的体积变大，根据
可知，鱼排开水的重力变大，受到的浮力变大，鱼的重力不变，浮力大于重力，鱼会上浮，鱼的浮沉是通过改变它受到的浮力实现的，故A正确，CD错误。
B．当鳔收缩时，鱼排开水的体积变小，根据
可知，鱼排受到的浮力变小，故B错误。
故选A。
【典例31】如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为mA、mB，A、B的体积分别为VA、VB，A、B受到的浮力分别为FA、FB。下列判断中正确的是（ ）
A．若VA
D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强
【答案】B
【详解】A．由图可知，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，所以A的密度大于液体密度，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，B的密度小于液体密度，两烧杯中液体密度相同，所以A的密度大于B的密度，若VA
B．物体A在甲杯液体中处于沉底状态，所以A的重力大于浮力，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，B的重力等于浮力，若mA
D．物体A在甲杯液体中处于沉底状态，所以A的重力大于浮力，甲杯对桌面的压力等于烧杯重力，液体对烧杯底的压力和物体A对烧杯底的压力之和，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，乙杯对桌面的压力等于烧杯重力，液体对烧杯底的压力之和，因两烧杯相同，由C选项可知，液体对容器底压力相同，故甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，根据可知，甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强，故D错误。
故选B。
【典例32】（多选）水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，如图甲所示。将其取出后切成大小两块，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，小块苹果缓慢沉入水底，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．小块苹果的密度等于整个苹果的密度
B．整个苹果受到的浮力小于大小两块苹果受到的总浮力
C．甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强
D．甲图中烧杯对桌面的压力等于乙图中烧杯对桌面的压力
【答案】CD
【详解】A．小块苹果放在水中沉入水底，小块苹果的密度大于水的密度；整个苹果在水中处于漂浮状态，整个苹果的密度小于水的密度，小块苹果的密度大于整个苹果的密度，故A错误；
B．整个苹果在水中处于漂浮状态，整个苹果受到的浮力等于其重力，将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明
F浮小＜G小
大块仍漂浮，则
F浮大=G大
又因为
G大+G小=G
整个苹果的浮力为
F浮=G= G大+G小
两块苹果受到的浮力为
F浮两=F浮大+F浮小＜F浮
整个苹果受到的浮力大于大小两块苹果受到的总浮力，故B错误；
C．根据题意可知，甲图的水的深度比乙图的水的深度深，根据可知，甲图中杯底所受液体的压强大于乙图中杯底所受水的压强，故C正确。
D．烧杯对桌面的压力都是为
F=G水+G杯+G苹果
甲图中烧杯对桌面的压力等于乙图中烧杯对桌面的压力，故D正确。
故选CD。
【典例33】（多选）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度关系是
B．容器对桌面的压强关系是
C．小球受到的浮力大小关系是
D．液体对容器底部的压强关系是
【答案】BD
【详解】AC．根据物体的沉浮条件，甲中小球沉底，则浮力小于重力，；乙中小球漂浮，则浮力等于重力，；丙中小球悬浮，则浮力等于重力，。所以液体的密度关系是
小球受到的浮力大小关系是
故AC错误；
D．液体的密度关系是
深度相同，根据，则液体对容器底部的压强关系是
故D正确；
B．液体体积关系为
而液体的密度关系是
则根据液体质量关系为
小球完全相同，则三个容器对桌面的压力大小关系为
根据，受力面积相同，则容器对桌面的压强关系是
故B正确。
故选BD。
【典例34】如图所示，把一个铁球分别放入甲、乙和丙液体中。液体密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙，则铁球在 （选填“甲”“乙”或“丙”）液体中受到浮力最小。
【答案】甲
【详解】由图得，铁球在甲乙中沉底，受到的浮力小于重力，此时铁球排开甲乙液体的体积相同，依题意得
由得，铁球在甲液体中受到的浮力小于铁球在乙液体中受到的浮力；铁球在丙中漂浮，受到的浮力等于重力，则铁球在甲液体中受到浮力最小。
【典例35】如图所示的小球重5N，用弹簧测力计挂着小球，并使小球的体积浸在容器的水中，此时弹簧测力计的示数为2N。（g取10N/kg，）
（1）求小球有体积浸在水中时受到的浮力；
（2）求小球的体积；
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在容器的水中后放手，求小球静止时受到的浮力。
【答案】（1）3N；（2）；（3）5N
【详解】解：（1）小球有体积浸在水中时受到的浮力
（2）由排得，小球排开水的体积
由于小球的体积浸没在水中时，则物体体积
（3）小球浸没在水中所受的浮力
即，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后会上浮，最终漂浮，所以小球上浮，则小球静止时漂浮，浮力
答：（1）小球有体积浸在水中时受到的浮力为3N；
（2）小球的体积为；
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在容器的水中后放手，求小球静止时受到的浮力为5N。
【针对练习31】我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练。如图所示是中国航母“辽宁”号训练时的图片。当飞机飞回航母后（ ）
A．航母将沉下一些，所受浮力增大 B．航母将浮起一些，所受浮力减小
C．航母将沉下一些，所受浮力减小 D．航母始终漂浮，所受浮力不变
【答案】A
【详解】航母原来漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力；当飞机飞回航母后，航母仍处于漂浮状态，航母的总重力增大，所以它受到的浮力增大，根据阿基米德原理可知，它排开的水的体积变大，航母将下沉一些，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【针对练习32】盐水选种是古代我国劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（ ）
A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力
B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大
C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度
D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水
【答案】B
【详解】A．良种下沉，所受浮力小于重力，次种漂浮，所受浮力等于重力，故A错误；
B．若良种和次种的体积相同，良种排开的水的体积大，由知道，良种受到的浮力较大，故B正确；
C．若盐水选种时所用盐水的密度都大于所有种子的密度，所有种子将漂浮，无法选种，故C错误；
D．更饱满种子的密度更大，若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的盐，增大盐水的密度，故D错误。
故选B。
【针对练习33】小亮用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，他将密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙液体的密度小于甲液体的密度
B．密度计在乙液体中受到的重力等于浮力
C．密度计在乙液体中排开的液体所受重力更大
D．密度计在甲液体中排开的液体所受重力小于密度计所受的重力
【答案】B
【详解】AB．密度计分别放入甲、乙两种液体中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则受到的浮力相同；根据，密度计在甲液体中排开的液体体积较大，则甲液体的密度小于乙液体的密度。故A错误，B正确；
C．根据阿基米德原理，受到的浮力相同，则排开的液体所受重力相同，故C错误；
D．密度计分别放入甲、乙两种液体中均漂浮，浮力等于重力，且根据阿基米德原理，则密度计在甲液体中排开的液体所受重力等于密度计所受的重力，故D错误。
故选B。
【针对练习34】在水平桌面上，相同的容器甲和乙，内盛相等质量的水．将体积相同、材料不同的小球和分别放入两容器中，球漂浮，球悬浮，如下图．两球在两容器中所受浮力分别为和，两容器底部对桌面的压强分别为和，则下列关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由F浮=ρ液gV排得，在液体的密度相同时，A 球排开液体的体积小，所以浮力小F甲
【针对练习35】把一块橡皮泥捏成实心球状，轻轻放到烧杯内的水面上，静止之后，实心球橡皮泥沉到容器底部，再把它捏成碗状，轻轻放到该烧杯内的水面上，橡皮泥漂浮在水面上，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．橡皮泥所受重力 B．橡皮泥所受的浮力
C．橡皮泥所受的浮力 D．橡皮泥排开水的体积
【答案】B
【详解】A．物体的质量与物体的形状无关，则同一块橡皮泥的质量相同，则同一块橡皮泥所受重力相同，故A错误；
BC．实心球橡皮泥沉到容器底部，所以实心球橡皮泥受到的浮力
橡皮泥捏成碗状时，橡皮泥漂浮在水面上，受到的浮力等于重力
橡皮泥所受的浮力
故B正确，C错误；
D．乙中橡皮泥所受的浮力浮力大，根据可知，物体在乙中排开液体的体积大，即
故D错误；
故选B。
【针对练习36】（多选）两个相同的烧杯中放入一些盐水。小明将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，静止时两烧杯中液面相平，如图所示，关于图示的状态，下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等
B．甲液体对烧杯底的压强比乙液体对烧杯底的压强大
C．甲烧杯对桌面的压强比乙烧杯对桌面的压强小
D．图乙中再加一些盐，静止时鸡蛋所受浮力不变
【答案】CD
【详解】A．鸡蛋在甲杯中沉底，所受第4讲 浮力
——划重点之精细讲义系列
考点1 浮力产生的原因
考点2 探究浮力的大小跟哪些因素有关
考点3 阿基米德原理的应用
考点4 实验：验证阿基米德原理
考点5 物体的浮沉条件及应用
考点1：浮力产生的原因
1.浮力产生的原因：
（1）浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力；
（2）浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力即F浮= F向上-F向下；
（3）浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
（1）对"浸在"的理解
“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况。也就是说，不管是在液体表面漂浮的物体，还是在液体内部悬浮或者沉底的物体，都受到浮力的作用。
（2）称重法测浮力原理
如图所示，对浸在液体中的物体受力分析：物体受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、弹簧测力计对它竖直向上的拉力F，在这三个力的作用下，物体处于静止状态，因此
有G=F浮+F，变形得F浮=G-F。
两种特殊情况下的浮力
（1）物体漂浮时的浮力（图甲）：物体漂浮时，上表面不受液体压力，因此F浮= F向上。
（2）不受浮力的情况（图乙）：浸在液体中的物体不一定都受到浮力的作用，当物体的下表面与容器底部（或河床等）紧密贴合时，液体对它没有向上的压力，即F向上 = 0N，这时物体不受浮力的作用，如插入河床中的木桩、桥墩等。
【典例1】以下有关浮力的说法错误的是（ ）
A．物体所受的浮力的方向总是与物体所受重力的方向相反
B．只有浸没在液体中的物体才受到浮力
C．将一块石块扔在水中，在其下沉过程中将受浮力
D．物体受到浮力的作用时，液体对物体向上的压力大于向下的压力
【典例2】如图所示，洗手盆底部的出水口寒着橡胶制成的水堵头，则正确的是（ ）
A．水堵头不受水的压力作用，但受到水的浮力作用
B．水堵头不受水的压力作用，也不受水的浮力作用
C．水堵头受水的压力作用，不受水的浮力作用
D．此时水堵头受到非平衡力的作用
【典例3】一个正方体铁块，在水下某深度时，上表面受到水的压力15N，下表面受到的压力20N，则铁块受到浮力是 N；浮力方向为 。
【典例4】一重为6N的物体挂在弹簧测力计下，将它全部浸没在酒精中时，测力计示数是如图所示，则物体受到的浮力是 N，浮力的方向 。
【典例5】一个棱长为10cm的正方体物体浸没在水中，下表面距水面30cm，物体上表面受到水的压强是 Pa，物体下表面受到水的压强是 Pa，物体上表面受到水的压力是 N，物体下表面受到水的压力是 N，物体受到的浮力是 N。（g取10N/kg）
【典例6】如图所示，重12牛的小球静止在水中，弹簧测力计的示数为4牛，则小球受到的浮力为 牛，方向为 ；继续增大小球浸入水中的深度，它受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【典例7】为了探究浮力产生的原因，小明做了以下实验：取一个大的塑料瓶子，用剪刀剪去底部（如图甲），将一个乒乓球放在里面（如图乙），轻轻向瓶中倒水，水已没过乒乓球，发现有水缓慢流出瓶口，但乒乓球不浮上来（如图丙），此时乒乓球 （选填“受”或“不受”）浮力作用。用瓶盖盖紧瓶口，当乒乓球下方充满水之后（如图丁所示），乒乓球迅速上浮，这是因为乒乓球 （选填“受”或“不受”）浮力作用。
【典例8】有一质地均匀的实心圆柱体，重5N，高10cm，将它挂在弹簧测力计下，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为3N，求此时
（1）圆柱体所受到的浮力大小；
（2）圆柱体下表面所受到水的压强；
（3）圆柱体的密度。
【针对练习1】下列情境中的物体，不受浮力的是（ ）
A．漂浮在死海中悠闲阅读的人 B．在大气层中上升的热气球
C．遨游太空的中国空间站 D．在水中下潜的“奋斗者号”
【针对练习2】探究浮力实验时，小青将重为6N的长方体铝块浸在水中，如图所示，铝块上表面刚好与水面相平，此时弹簧测力计示数为2.8N，长方体铝块下表面受水的压力为（ ）
A．8.8N B．2.8N C．3.2N D．6N
【针对练习3】一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为；当把物体的一半体积浸入水中时，测力计的示数为。把物体从测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（ ）
A． B． C． D．
【针对练习4】不同鱼缸里的两条鱼，趴在水底争论不休，它们说法正确的是（ ）
A．甲鱼缸的鱼说压强是由水的重力产生的，所以它受压强大
B．乙鱼缸的鱼说压强与深度有关，所以它受压强大
C．甲鱼缸的鱼说只要在水里的东西都受到浮力的作用
D．乙鱼缸的鱼说水底的石头没有浮起来，石头没受到浮力
【针对练习5】如图所示，一重为6N的小球悬浮在水中，画出小球所受重力G、浮力的示意图。
【针对练习6】油条是传统早点之一，如图甲是油条制作过程，请在图乙中画出油条浮在油面上时受到的浮力的示意图。（O为重心）
【针对练习7】如图所示，将两端扎有绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中，当玻璃圆筒沿水平方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力F向左 F向右；当玻璃圆筒沿竖直方向放置时，水对玻璃圆筒两端橡皮膜的压力F向上 F向下（前两空选填“大于”“等于”或“小于”），通过以上实验可知，浮力产生的原因是液体对物体的上下两个表面有 ，若玻璃圆筒沿竖直方向放置时，上端的橡皮膜受到的压力为6N，下端的橡皮膜受到的压力为18N，则玻璃圆筒受到的浮力为 N。
【针对练习8】如图所示，弹簧秤下吊着重为16N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，
弹簧秤的示数为10N，则金属块受到的浮力为 N。若金属块上表面所受水的压力为20N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【针对练习9】如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂着一个合金块，使其浸没在装有水的容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触。弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。由图像可知：经过 s的放水时间，合金块刚好完全离开水面，合金块的重力为 N，此过程中合金块受到的最大浮力为 N。
考点2：探究浮力的大小跟哪些因素有关
考点分析：
（1）比较图中丙和丁，说明浮力的大小与物体浸没的深度无关。
（2）比较图中丁和戊，说明浮力的大小与液体密度有关，物体浸在液体中的体积相同时，液体密度越大，物体所受的浮力越大。
（3）比较图中的乙和丙，说明浮力的大小与物体浸在液体中的体积有关，液体密度相
同时，物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。实验方法：控制变量法。
（4）在探究过程中，要沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器的底部和侧壁接触。
（5）浮力的大小计算F浮=G-F。实验时若先将物体放入水中测拉力，再测量物体的重力，则会使浮力测量偏大。
（6）物体的密度计算：由，可得。
（7）盐水的密度计算：由，可得。
【典例9】如图所示，甲、乙、丙、丁是用同一金属块探究浮力大小跟哪些因素有关的实验。下列分析不正确的是（ ）
A．图乙中金属块受到的浮力大小为0.6N
B．利用甲、乙、丙，可以探究浮力的大小与物体浸在液体中的体积的关系
C．利用甲、乙、丙，可以探究浮力的大小与物体浸没在液体中深度的关系
D．利用甲、丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【典例10】小沂同学们做了如图所示的小实验，他在水桶中装多半桶水，用手把空的饮料罐逐渐按入水中，在这个过程中他感觉到越来越费劲，同时观察到水面越来越高。由此小沂猜想浮力大小可能与物体排开液体的体积有关，为验证他的猜想，小沂做了如图所示的实验，请你从中选出能验证猜想的操作（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤
【典例11】在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，小利猜想浮力大小与液体的密度、物体排开液体的体积和物体在液体中的深度有关。于是她利用长方体铁块A（ab、cd为长方体中线标记线，）、密度已知的酒精、弹簧测力计等验证猜想。
（1）在“探究浮力大小与液体的密度是否有关”的实验中，请帮助小利将以下实验步骤补充完整：
①用调好的弹簧测力计测出铁块A所受重力G，并记录数据；
②将A浸没在水中，上表面与水面齐平（不碰容器），读出测力计示数F并记录。
③ ；
④利用公式 计算浮力并记录。
（2）请你为小利设计实验数据记录表。
（3）在“探究浮力大小与物体在液体中的深度是否有关”的实验中，小利分别测量了铁块A在盐水中不同深度时所受到的拉力大小，如图所示。根据本次实验的目的可知，图中信息反映出该实验存在的问题是： ，改进措施为 。
【典例12】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：①可能与物体浸没在液体中的深度有关；②可能与物体浸在液体中的体积有关；③可能与液体的密度有关。为了验证上述猜想，小明实验小组利用下列器材做了如图的实验：
请回答下列问题：
（1）B实验中，物体受到的浮力的大小为 ；
（2）分析比较C、D、E这三次实验，可以验证猜想 是错误的（填对应的数字序号）；
（3）分析比较B、C这两次实验，可得出结论：在 相同时， 越大，浮力越大；
（4）比较B、F这两次实验，小明得出了“浮力的大小与液体的密度有关”的结论。小红认为他的做法是错误的，理由是 ；
（5）E实验中，若剪断细线，物体将沉底静止，此时物体对烧杯底的压力为 。
【典例13】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”实验中，小明提出如下四个猜想。
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。
猜想4：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积有关。
（1）如图甲所示，用手把空的饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上的猜想 （选填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，使用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N。然后进行如图乙所示的实验。
①在序号a的实验中圆柱体所受的浮力为 N。
②比较序号 、 、e的三次实验，可初步得出结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：其他条件一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
（3）为了研究猜想3，小明将两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图丙所示的实验，由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关。小珍认为该结论不可靠，主要原因是 。
【针对练习11】图示为“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，其中A是塑料块，B是金属块，它们的重力和体积均不相等。根据图示中实验结果，一定能得出浮力的大小与以下哪个量有关（ ）
A．物体浸在液体中的深度 B．物体浸在液体中的体积
C．液体的密度 D．物体的密度
【针对练习12】小明同学在做“探究影响浮力大小因素”的实验时，他用弹簧测力计悬挂一个实心金属块，分别在下列四种情况下保持静止（如图所示）。下列说法正确的是（ ）
A．丙图中金属块所受浮力为1N
B．乙图中金属块受到的浮力大于丁图
C．由丙、丁两图知浮力的大小与物体浸没在液体中的体积有关
D．比较甲、丙、丁三幅图可得出浮力的大小与浸入液体的体积有关
【针对练习13】小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1N
B．由甲、乙、戊三图实验，可探究浮力大小与液体密度的关系
C．由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大
D．再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体密度的关系
【针对练习14】小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”时，他猜想浮力的大小可能与液体的密度、物体排开液体的体积、物体在液体中的深度都有关。所用的实验器材有：边长为4cm、8cm、10cm的正方体铝块（带有挂钩）、烧杯、盐水、水、酒精、量程足够大的弹簧测力计和细线；已知ρ盐水>ρ水>ρ酒精。
（1）实验前，用手提着弹簧测力计的吊环而不是外壳，这样做的好处： ；
（2）在探究“浮力的大小与液体密度是否有关”时，记录的实验数据如表，
实验次数 物体排开液体的体积 物体在液体中的深度 液体的密度p 物体重力G/N 测力计示数F/N 浮力F浮/N
1 相同 相同 小 0.78 0.38 0.40
2 中 0.78 A B
3 大 0.78 0.18 0.60
第2次实验，物体在液体中时测力计的示数如图所示，则表格中的A处的数据应为： N；B处的数据应为： N；
（3）分析实验数据，得到的结论是 ；
（4）接着在探究“浮力的大小与物体排开液体的体积是否有关”时，小明选用边长为10cm的铝块、烧杯、水和弹簧测力计。先用弹簧测力计测出一个铝块的重力，然后分别把这个铝块体积的、及全部浸在水中，分别读出弹簧测力计的示数；分析上述数据得出结论：
①该实验方案的不合理之处是：
②在所提供实验器材的基础上，增加一个记号笔，写出合理的做法是： 。
【针对练习15】如图所示，小亮在做探究“圆锥体所受浮力大小与哪些因素有关”的实验，两个相同的容器中分别装有水和某种液体，请你回答下列有关的问题：
（1）A图中，弹簧测力计拉着圆锥体静止，拉力与 力是一对平衡力；由图中步骤A、B、C可得出结论：物体受到的浮力大小与 有关；根据 图实验可得出：浮力的大小与排开液体的密度有关。在E图中，圆锥体所受液体的浮力是 N；
（2）小亮根据A、B、C还得出了物体所受浮力与物理所处深度有关，深度越深，物体所受浮力越大的结论，你是否同意小亮的观点 ，你的理由是 ；
（3）根据图中的实验数据，可知E中液体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【针对练习16】在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小月利用圆柱形物体做了如图所示的实验。
（1）分析③④两次实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；分析 （填实验序号）两次实验，可知浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体的密度有关；该实验探究主要运用的科学探究方法是 ；
（2）根据图中实验数据计算出物体浸没在水中受到的浮力是 N。物体的密度为 kg/m3；（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（3）小月根据图②、图③得出结论，物体在液体中深度越深，受到的浮力越大，老师认为他的错误是没有控制 相同；
（4）下列能正确反映实验过程中弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图象是 。
A． B． C． D．
【针对练习17】某物理社团在探究影响浮力大小的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
（1）物体所受重力为 N；
（2）物体浸没在水中受到的浮力为 N；
（3）通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出：浮力的大小与浸在液体中的深度有关的结论，对此结论你认为是 （填“正确”或“错误”）的。理由是 ；
（4）根据已有条件，请你求出E图中弹簧秤的示数是 N（g取，）；
（5）他们还想探究浮力大小与物体形状是否有关，于是找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验。实验步骤如下：
步骤一：将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中，橡皮泥团下沉至杯底；
步骤二：将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上；
①语哲通过分析得出结论：由于第一次橡皮泥团受到的浮力 （填“大于”“等于”或“小于”）第二次呈“碗状”时受到的浮力，所以物体受到的浮力与其形状有关；
②同组的小彤不同意语哲得出的结论，她指出语哲的实验有一处错误，所以才会得出错误的结论，错误原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制物体都要 ；
【拓展】该社团所用物体的密度为 ，若烧杯的底面积为，则物体全
部放入水中后烧杯底部所受到的压强增加了 Pa。
【针对练习18】在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，张亮同学的实验步骤如图所示（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
（1）金属块在步骤B中受到的浮力为 N；
（2）通过步骤B和C可以探究浮力的大小与 的关系，通过步骤C和D可以发现浮力的大小与物体浸没的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（3）若步骤B中挂钩下的细线突然断了，金属块在下沉过程中，所受浮力将 （选填“不变”“变大”“先不变后变大”或“先变大后不变”）。
（4）张亮根据此实验数据还测出了该金属块的密度为 kg/m3。
考点3：阿基米德原理的应用
1.阿基米德原理的应用：
（1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力；
（2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排；
（3）适用条件：液体（或气体）。
对阿基米德原理的理解
（1）物体“浸在液体中”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。
（2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
①浸没时：V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。
②部分浸入时：V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。
③另一种特殊情况（如图所示）：橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；而做成船型可以漂浮在水面上，此时V排＞V船=V泥，F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。
（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。
（4）阿基米德原理同样适用于气体。
（5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。
船体的排水量
（1）排水量是指排开水的质量，是用来表示船舶尺度大小的重要指标，是船舶按设计要求装满货物（满载）时排开水的质量。排水量通常用吨位来表示，所谓排水量吨位，是指船舶在水中所排开水的吨数。
（2）已知船舶的排水量，则可以利用阿基米德原理计算船舶满载时所受到的浮力：F浮=G排=m排g。
【典例14】国之重器﹣新光华号半潜船，为10万吨级半潜船，是国内最大、全球第二大半潜船，半潜船在如图所示空载、下沉、载货的三种状态下所受的浮力分别为、、，它们的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【典例15】如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10-3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（ ）
A．浮标的密度为1.5×103kg/m3
B．水对池底的压强为9×105Pa
C．浮标所受的浮力为12N
D．细绳对浮标的拉力为68N
【典例16】三个体积相同的小球投入到某液体中，所处的位置如图所示，比较三球所受浮力（ ）
A． B． C． D．
【典例17】将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。，则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）
A．在酒精中受到的浮力为 B．体积为
C．质量为0.3kg D．密度为
【典例18】如图所示，体积相同而材料不同的甲、乙、丙、丁四个小球分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（ ）
A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小
C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小
【典例19】相同柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器内装有完全相同的物块A、B，物块A与容器甲底部用一根轻质细绳相连。同时往两容器内注水，直至水面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）
A．此时物块受到的浮力F浮A=F浮B
B．此时容器对地面的压力F甲=F乙
C．此时容器对地面的压强p甲>p乙
D．此时水对容器底部的压力F水甲=F水乙
【典例20】如图，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示：然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是。下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的重力是10N
B．物块刚好浸没时，在水中所受到的浮力大小是2N
C．物块刚好浸没时，水对物体下表面压力大小是1N
D．物块完全浸没后，继续向下运动，所受浮力增大
【典例21】如图所示，甲图一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙中已给出整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的实验图像。已知，，
不考虑液面变化，则下列说法中错误的是（ ）
A．圆柱体的重力为9N
B．圆柱体所受的最大浮力为5N
C．圆柱体的密度为
D．圆柱体在刚浸没时下表面受到的液体压强为300Pa
【针对练习19】如图所示，体积相同的铁球、铝块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则（ ）
A．木块受到的浮力最大 B．铁球受到的浮力最小
C．铝块受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大
【针对练习20】水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力
C．甲容器底部受到液体的压强大于乙容器底部受到液体的压强
D．甲容器底部受到液体的压力小于乙容器底部受到液体的压力
【针对练习21】将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（ ）（，）
A．质量为3kg
B．体积为10cm3
C．密度为
D．在水中受到的浮力为2N
【针对练习22】如图所示，小明将未装满水的溢水杯放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中，溢出的水流入小桶内。铁块从刚开始浸入水中到触底之前这一过程中（有水溢出），对下列物理量作出了判断：
①铁块受到的浮力一直变大
②测力计示数先变小后不变
③溢水杯对桌面压力先变大后不变
④溢水杯底部受到水的压强一直变大
其中正确的是（ ）
A．②③ B．①② C．②③④ D．①②④
【针对练习23】如图所示，在溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中，从铁块下表面刚接触水面，到浸没后逐渐下沉（未沉底）的过程中（ ）
A．铁块受到的浮力一直变大 B．弹簧测力计的读数一直变小
C．溢水杯底部受到水的压强持续变大 D．桌面受到溢水杯的压强不变
【针对练习24】如图所示，三个相同的柱形容器中盛有体积相同的水或盐水，将重为3.0N的圆柱体依次放入这三个容器中。下列说法错误的是（ ）
A．图乙和图甲中圆柱体下表面受到水的压力之差大于0.7N
B．图丙和图乙中容器底上表面受到的压力之差等于0.1N
C．图丙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
D．圆柱体的密度是3.0×103kg/m3
【针对练习25】弹簧测力计下挂一长方体物体，烧杯内盛有适量的水，图甲是物体下表面刚接触水面时的情景，使物体由此位置缓缓下降，然后逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计的示数F随物体下表面浸入水中的深度h变化的关系图像，水的密度为，g取10N/kg。下列说法中正确的是（ ）
A．物体的质量是400g
B．物体完全浸入水中时受到的浮力是5N
C．物体的密度是
D．当h由4cm变化到8cm时，物体所受的浮力不断增大
【针对练习26】如图所示，物体和物体用细线连接悬浮在水中，物体重力为25N，物体
重力为20N，物体体积为3.5×10-3m3，细线质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．细线对的拉力为15N
B．物体受到的浮力为15N
C．物体的体积为1×103m3
D．物体的密度为2.5×103kg/m3
考点4：实验验证阿基米德原理
考点分析：
（1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。
（2）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。
（3）本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。
（4）石块未完全浸没对实验结果没有影响，溢水杯如果未装满对实验结果有影响。
（5）实验改进：如图乙所示，将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度，当逐渐调高升降台时，随着重物浸入水中的体积变大，比较弹簧测力计A的示数变化量ΔFA和弹簧测力计B的示数变化量ΔFB，它们的大小关系是ΔFB＝ΔFA，从而证明了F浮＝G排。
（6）得出结论：小石块受到的浮力等于它排开水的重力。
【典例22】小红同学利用如图所示的实验装置，验证阿基米德原理，溢水杯已经装满水，当物块浸入水中时， 水会流入小空桶内；
（1） 由实验中的数据可知，物块浸没在水中时受到的浮力为 N；
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 ；
（3）小红同学用酒精代替水重复实验，用酒精继续实验的目的是 。
【典例23】小京同学郊游时在野外捡到一块小石块，他在家中利用托盘秤进行了如下探究：
①如图甲所示，在托盘秤上放一个盛了适量水的容器，托盘秤的示数为m1；
②如图乙所示，用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢浸没在水中（水不溢出），且石块不接触容器，稳定后托盘秤的示数是m2；
③如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为m3。
（1）根据以上测量可得出小石块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ ；
（2）小石块的密度表达式ρ石＝ （用ρ水、m1、m2和m3表示），并写出推导过程。
【典例24】某实验小组利用弹簧测力计、小石块、水、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）由图中数据可知，石块受到的浮力大小为 N，排开水的重力 （填“>”或“=”或“<”）石块所受浮力；
（2）为了减小实验误差，并便于操作，合理的实验步骤顺序是 ；
（3）根据实验数据和实验结论，还可得出石块的体积为 m3；
（4）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，电子秤的读数为m1，再用细线挂着铝块，使铝块缓慢浸入溢水杯至其浸没（如图戊），待水不再溢出时，电子秤的读数为m2。与铝块未放入水中相比，溢水杯底所受水的压力 （填“变大”“变小”或“不变”），两次电子秤的读数m1 m2 （填“>”或“=”或“<”）。
【典例25】小红设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验的最佳顺序是 ；
（2）图乙中物体受到的浮力是 N，通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小等于它 ；
（3）以下情况会影响结论的是 ；
A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口
B．图乙中物体未全部浸没在水中
（4）将图乙中的水换成酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3），物体受到的浮力 （选填“变大”“变小”或“不变”）；
（5）小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不需要弹簧测力计；
（6）实验中所用物体的体积是 m3，密度是 kg/m3；（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（7）物体从刚接触水面到全部浸没在水中，水对溢水杯底的压强 （选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）。
【针对练习27】小闽同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。探究过程及有关数据如图所示。
（1）金属块浸没在水中所受的浮力是 N；
（2）观察A、B、C、D四个图（填图的序号）可得出金属块受到的浮力大小与 有关；
（3）小闽还想在实验室中验证阿基米德原理；
①方案一，小闽用石块按如图甲实验步骤依次进行实验。由甲图可知，石块排开水的重力G排= N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因不可能是 （填字母）；
A．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
B．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部
②方案二，如图乙，小闽将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度。当小闽逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示
数 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排。
【针对练习28】在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，某小组的同学进行了如图所示的操作。
（1）由实验可得物体A浸没在水中所受的浮力为 N；
（2）通过实验可得到结论：浸在液体中的物体，受到的浮力大小 它排开液体的重力；
（3）如果图丙中物体未全部浸没在水中，则 实验结论：如果图乙中溢水杯没有装满水，则 实验结论；（均选填“影响”或“不影响”）
（4）若丙步骤中的溢水杯放在电子秤上，物体A由接触水面开始到缓慢浸没在水中一定深度的过程中（未接触容器底），如图戊，电子秤的读数将 。（选填“增大”“减小”或“不变”）
【针对练习29】完成实验后，小超还想利用这块印章来探究浮力的影响因素：
A．在大烧杯中装入适量的某种液体，电子秤的示数为210g，如图甲所示；
B．将印章和一个气球用轻质细绳连接在一起后，将印章浸没在液体中，读出电子秤的示数为218g，如图乙所示；
C．将印章和气球一起浸没在液体中，电子秤的示数为250g，如图丙所示；
D．将印章和气球继续往下放，电子秤的示数234g，如图丁所示；
（1）对比丙、丁两图可知，当液体的密度一定时， 越小，浮力越 ；
（2）乙图中，印章所受浮力大小为 N。对比丙、丁两图，气球的体积变化了 cm3。
【针对练习30】为了探究浮力大小跟哪些因素有关，某兴趣小组的同学，用同一物体进行了如图所示的操作，并记下物体静止时弹簧测力计的示数。图乙中物体未放入前溢水杯装满水，物体浸没后用量筒测出溢出水的体积，如图丁所示。
（1）为了探究浮力的大小与液体密度的关系，应选择 两图；该小组同学通过比较F1和 的大小，得到“浮力的大小与物体浸没的深度有关”的结论，产生错误的原因是 ；
（2）量筒中液体的体积 mL，物体浸没在水中时所受浮力为 N；
（3）物体的重力为 N，物体浸没在盐水中时所受浮力为 N，盐水的密度为 。
考点5：物体的浮沉条件及应用
1.物体的浮沉条件及其应用：
前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
物体的浮沉情况归纳
状态 浮沉条件 特点
浮力和物体重力比较 物体密度和液体密度比较
上浮 F浮＞G ρ液＞ρ物 处于非平衡状态，分析运动状态变化的过程
下沉 F浮＜G ρ液＜ρ物
悬浮 F浮=G ρ液=ρ物 处于平衡状态，根据平衡条件进行分析
漂浮 F浮=G ρ液＞ρ物
沉底 F浮＜G （F浮+F支=G） ρ液＜ρ物
漂浮问题的几个规律：
（1）物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
（2）同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
（3）同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
（4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
（5）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
2.浮力的利用：
（1）调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上，如轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上；
（2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的；
（3）气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），通过改变排开空气的体积（也是自身的体积）即可实现升降；
（4）密度计是利用物体漂浮时浮力等于重力的原理制成的（F浮=G）。
【典例26】质量相等的木块和铁块，浸没在水中时，木块上浮，铁块下沉，下列说法错误的是（ ）
A．木块最终漂浮，受到的浮力等于重力
B．铁块下沉，受到的浮力小于重力
C．木块受到的浮力大于铁块受到的浮力
D．木块受到的浮力小于铁块受到的浮力
【典例27】将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，跃出水面到位置3，最终在位置4静止，如图所示。则乒乓球（ ）
A．在位置1、2时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力
B．从位置1至2的过程中，受到的浮力逐渐变小，与潜水艇上浮的工作原理相同
C．从位置3落到位置4后，受到水的浮力逐渐变大
D．将这个球放入密度更大的液体中，静止时比它在位置4所受浮力更大
【典例28】如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。A、B是体积相等的两个小球，A球沉没在容器底，B球漂浮在液面上，甲液面低于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等。则（ ）
①两种液体的密度 ②两种液体的质量
③两个小球所受的重力 ④两个小球所受的浮力
A．②正确 B．②④正确 C．①③正确 D．④正确
【典例29】如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待它们静止后，三个容器内的水面高度相同。下列说法中正确的是（ ）
A．三个正方体的密度大小关系为
B．三个正方体受到的浮力大小关系为
C．三个容器对水平桌面的压强大小关系为
D．将B正方体露出水面的部分切去后，剩余部分将悬浮在水中
【典例30】如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（ ）
A．当鳔膨胀时，鱼会上浮
B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变
C．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的
D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小
【典例31】如图所示，甲、乙两个相同的烧杯中装有密度相同的液体，将两个物体A、B分别放入甲、乙两杯液体中。静止时，物体A在甲杯液体中处于沉底状态，物体B在乙杯液体中处于漂浮状态，两杯中的液体液面高度均为h。若A、B的质量分别为mA、mB，A、B的体积分别为VA、VB，A、B受到的浮力分别为FA、FB。下列判断中正确的是（ ）
A．若VA
D．甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强
【典例32】（多选）水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，如图甲所示。将其取出后切成大小两块，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，小块苹果缓慢沉入水底，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．小块苹果的密度等于整个苹果的密度
B．整个苹果受到的浮力小于大小两块苹果受到的总浮力
C．甲图中液体对杯底的压强大于乙图中液体对杯底的压强
D．甲图中烧杯对桌面的压力等于乙图中烧杯对桌面的压力
【典例33】（多选）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度关系是
B．容器对桌面的压强关系是
C．小球受到的浮力大小关系是
D．液体对容器底部的压强关系是
【典例34】如图所示，把一个铁球分别放入甲、乙和丙液体中。液体密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙，则铁球在 （选填“甲”“乙”或“丙”）液体中受到浮力最小。
【典例35】如图所示的小球重5N，用弹簧测力计挂着小球，并使小球的体积浸在容器的水中，此时弹簧测力计的示数为2N。（g取10N/kg，）
（1）求小球有体积浸在水中时受到的浮力；
（2）求小球的体积；
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在容器的水中后放手，求小球静止时受到的浮力。
【针对练习31】我国的航母正按计划进行各项科研试验和训练。如图所示是中国航母“辽宁”号训练时的图片。当飞机飞回航母后（ ）
A．航母将沉下一些，所受浮力增大 B．航母将浮起一些，所受浮力减小
C．航母将沉下一些，所受浮力减小 D．航母始终漂浮，所受浮力不变
【针对练习32】盐水选种是古代我国劳动人民的发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，然后把种子倒入盐水中，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种，有关盐水选种过程中下列说法正确的是（ ）
A．良种所受浮力小于重力，次种所受浮力大于重力
B．若良种和次种的体积相同，则良种受到的浮力较大
C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度
D．若要选出更饱满种子，则需要往盐水中加入适当的水
【针对练习33】小亮用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，他将密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙液体的密度小于甲液体的密度
B．密度计在乙液体中受到的重力等于浮力
C．密度计在乙液体中排开的液体所受重力更大
D．密度计在甲液体中排开的液体所受重力小于密度计所受的重力
【针对练习34】在水平桌面上，相同的容器甲和乙，内盛相等质量的水．将体积相同、材料不同的小球和分别放入两容器中，球漂浮，球悬浮，如下图．两球在两容器中所受浮力分别为和，两容器底部对桌面的压强分别为和，则下列关系中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【针对练习35】把一块橡皮泥捏成实心球状，轻轻放到烧杯内的水面上，静止之后，实心球橡皮泥沉到容器底部，再把它捏成碗状，轻轻放到该烧杯内的水面上，橡皮泥漂浮在水面上，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．橡皮泥所受重力 B．橡皮泥所受的浮力
C．橡皮泥所受的浮力 D．橡皮泥排开水的体积
【针对练习36】（多选）两个相同的烧杯中放入一些盐水。小明将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两杯盐水中，静止时两烧杯中液面相平，如图所示，关于图示的状态，下列说法正确的是（ ）
A．鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等
B．甲液体对烧杯底的压强比乙液体对烧杯底的压强大
C．甲烧杯对桌面的压强比乙烧杯对桌面的压强小
D．图乙中再加一些盐，静止时鸡蛋所受浮力不变
【针对练习37】（多选）三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ）
A．液体的密度关系是 B．液体对容器底部的压强关系是
C．容器对桌面的压强关系是 D．小球受到的浮力大小关系是
【针对练习38】潜艇在复杂的海洋环境中面临着各种各样的风险，“海水断崖”就是其中一种。海水断崖是指海中某些区域出现海水密度跃层现象（海水密度发生突然变化）。如图所示，当潜艇由高密度水层潜行至低密度水层时，很容易急剧下掉至安全潜深以下，会被海水的巨大压力破坏从而导致失事。二战以来在各国潜艇遭遇的数次海水断崖事件中，唯有我国372号潜艇成功自救过。如果潜行中的潜艇遇到“海水断崖”急剧下掉时，所受浮力 ，若你是艇长会采取改变潜艇所受 （选填“浮力”“重力”或“浮力和重力”） 的措施才能使潜艇上浮，此过程潜艇排开液体的体积会 （“变大”、“变小”或“不变”）。
【针对练习39】密度计是测量液体密度的工具，当它竖立静止时，与液面相交处的刻度值即为待测液体的密度值。如图所示，将同一支密度计分别放在酒精中和水中，待其静止时，密度计在这两种液体中受到的浮力 （选填“>”“=”或“<”）。进一步分析可知，密度计的刻度值的分布特点是越往上越 。
【针对练习40】在学完浮力的知识后，小明利用刻度尺、塑料碗、大烧杯等器材，来测量一个金属球的密度，测量过程如下：
（1）在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为，此时塑料碗受到的浮力 碗的重力；
（2）将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为。再将塑料碗中的金属球轻轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为；则、、的大小关系为 ；
（3）该金属球的密度 （用、、和表示）；
（4）如果在实验中，小明是按照图甲、丙、乙的顺序操作，则测出金属球的密度值将 （选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【针对练习41】如图所示，一圆柱形容器放在水平桌上，内装有0.2m深的水，已知容器重力为4N，底面积为。求：
（1）水对容器底的压强；
（2）圆柱形容器对水平桌面的压强；
（3）如果将体积为，密度为的木块放入水中，待木块静止后浸入水中的体积。
【针对练习42】水平地面上有底面积为，不计质量的薄壁盛水容器，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块A通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，如图所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）此时水对容器底部的压力；
（3）绳子受到的拉力；
（4）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了多少？
