杭州市2024届高三二模（高三年级教学质量检测）数学试卷（含官方答案），以下展示关于杭州市2024届高三二模（高三年级教学质量检测）数学试卷（含官方答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2023学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟。2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答,超出答题区域的作答无效！3.考试结束，只需上交答题卡。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y=|sinx|的最小正周期是（）A-J B.与 C.n D.2k2.设防，表示两条不同直线，a表示平面，则（）A.若/w扇 n/a9 则 m B.若 zw_l_a,则加_LC.若 m上a,则以 D.若股a,则_1_以3.已知6是两个
2、单位向量，若向量0在向员。上的投影向量为则向量 0与向量4 6的夹角为（）A.30 B.60 C.90 D.1204.设甲：“函数/（x）=2si3在一热 子单调递增“，乙：0V3W2”，则甲是 乙的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设数列a,仇满足卬=仇=1,而+九+|=2，%+1+九=2设S”为数 列q+小的前项的和，则S7=（）A.110 B.120C.288 D.3066.将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个社区至少1名，则不同 的分配方法数是（）A.300 B.240 C.150 D.50第1页（共4页）7.设集合 M=1,-
3、1,N=x|x 0且xWl,函数/Q)=，+r(a。且aHI),则()A.MlM,3aWN,/(x)为增函数C.V2GA/,maWN,/(x)为奇函数8.在NBC中，已知驾=sinC,snBB.3AEA/,VaWN,/(x)为减函数D.3；EA/,/(x)为偶函数 =?c osC.若 tan(4+；)=-3,贝ij=COSB 4()A.1 B.2 C.3 D.4二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.己知关于x的方程/+戊+1=0(-2/“(第14题)第2页(共4页)四、解答题：本大题共
4、5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。15.(13 分)已知等差数列为的前项和为且S4=4S2,。2=功+1(e N*).(1)求数列%的通项公式；(2)数列他满足加=3,令而为=加2也+】，求证：士1/16.(15 分)已知函数/(x)=Hn(x+2)-#(aR).(1)讨论函数/(x)的单调性；(2)若函数/(x)有两个极值点，(i)求实数。的取值范围；(ii)证明：函数/(x)有且只有一个零点.17.(15 分)如图，在多面体N3CD尸0中，底面是平行四边形，NZMB=60。，BC=2P0=445=4,为 5c 的中点，PQ/BC,PDDC,QBLMD.(1)证明：
5、ZABQ=9Q0；(2)若多面体在CQ P。的体积为序求平面 PCD与平面QAB夹角的余弦值.(第17题图)第3页(共4页)18.（17 分）已知/,B是椭圆E：5+/=1的左，右顶点，点M（m,0）（m 0）与椭圆上 的点的距离的最小值为1.（1）求点M的坐标.（2）过点作直线/交椭圆E于G。两点（与45不重合），连接4C,BD交于点G.（i）证明：点G在定直线上；（ii）是否存在点G使得CGJ L0G,若存在，求出直线/的斜率；若不存 在，请说明理由.19.（17 分）在概率统计中，常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球，有放回 地随机摸球卸次，红球出现m次.假设每次摸出红球的概率
6、为p,根据频率估计概 率的思想，则每次摸出红球的概率p的估计值为。=；.（1）若袋中这两种颜色球的个数之比为1:3,不知道哪种颜色的球多.有放回 地随机换取3个球，设摸出的球为红球的次数为匕则丫5（3,p）.注：3（y=表示当每次摸出红球的概率为p时，摸出红球次数为的概率）（1）完成下表；k0123Pi(Y=k)42764164&(y=&)49642764（ii）在统计理论中，把使得3（y=A）的取值达到最大时的P，作为p的估计值，记为户，请写出户的值.（2）把（1）中“使得匕（y=z）的取值达到最大时的p作为p的估计值p”的思 想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估 计.具体步骤：先对参数J构建对数似然函数/（为，再对其关于参数6求导，得到 似然方程7 X0=0,最后求解参数伊的估计值.已知丫BO P）的参数p的对数似 然函数为3=%lnp+（T）lna_p）,其中鳖梵黑.求参数P的 I-1 i-i IL弟i次琪出红即估计值，并且说明频率估计概率的合理性.第4页（共4页）2023学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学参考答案一、选择题：本题共8小
