班级：（ ）班 学号：后两位（ ） 姓名：
24届深实莞中珠中等六校联考
一、单选题
1．太阳内部有多种热核反应，其中一个反应方程是，以下说法正确的是（ ）
A．X是质子 B．该核反应属于α衰变
C．该核反应属于核聚变 D．该反应是现在核电站中的主要核反应
2．某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（ ）
A．一定受到摩擦力
B．所受压力就是重力
C．受到的支持力和重力是一对平衡力
D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的
3．在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（ ）
A．在 x1 处电势能最小
B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反
C．在 x1处受到的电场力最大
D．在 x3处电势为零，电场强度也为零
4．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 O，且轨迹交于 P 点，抛出时谷粒 1 和谷粒 2 的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平， v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒 1 的加速度小于谷粒 2 的加速度
B．谷粒 2 在最高点的速度小于v1
C．两谷粒同时到达 P 点
D．谷粒 2 先到 P 点
5．由两种不同频率的光组成的复色光以相同的入射角射到介质 I 和 II 的界面 MN，折射后分为 a、b 两束光。若 a、b 光的频率分别 fa和 fb，在介质 I 中传播速度分别为 va 和 vb 下列说法正确的是（ ）
A．频率 fa 小于 fb
B．如果介质 II 是玻璃，介质 I 可能是空气
C．增大复色光的入射角，b 光先发生全反射
D．在介质 I 中的，传播速度 va 小于 vb
6．2023 年 1 月 21 日，神舟十五号 3 名航天员在400km 高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与 P 点，地球表面重力加速度大小为 g，下列说法正确的是（ ）
A．轨道Ⅰ上的线速度大小小于第一宇宙速度
B．神舟十五号载人飞船在轨道Ⅰ上 P 点的加速度小于在轨道Ⅱ上 P 点的加速度
C．神舟十五号载人飞船在 P 点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
7．2020 年 9 月，中国发布“双碳战略”，计划到 2030 年实现碳达峰、2060 年实现碳中和。碳排放问题的治本之策是转变能源发展方式，加快推进清洁替代和电能替代，一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示，升压变压器T1 与降压变压器T2 都是理想变压器。已知发电机输出电压U1 250 V，两个变压器的匝数比，，输电线电阻 R 20 ，输电线上损失的功率为 32kW。则下列说法正确的（ ）
A．输电线上损失的电压为 25000V
B．用户得到的电压为 200V
C．发电机输出功率 P 1000kW
D．深夜，用户的用电器减少时输电线上损失的功率将变大
二、多选题
8．如图甲所示，用强磁场将百万开尔文的高温等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行 100 秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，图乙为其中沿管道方向的一个磁场，越靠管的右侧磁场越强。不计离子重力，关于离子在图乙磁场中运动时，下列说法正确的是（ ）
A．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，磁场对其做负功
B．离子在磁场中运动时，磁场对其一定不做功
C．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，速度变大
D．离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小
9．“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”。将一根自然长度为OA的弹性轻绳一端系在人身上，另一端固定在跳台边缘。人从跳台由静止下落开始计时，下落过程中速度随时间的变化如图所示，图中 tA、tB、tC 三个时刻分别对应 A、B、C 三个点，tB时刻是图像最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度大小为
B．人从A点运动到B点这一过程中，人的重力势能转化为动能
C．人在下落过程中，弹性绳对人先做正功再做负功
D．人从A点运动到C点这一过程中，人的机械能一直减少
10．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，则下列说法正确的是（ ）
A．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止
B．当锤子停止运动时，人和车不一定停止运动
C．锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒
D．不断用锤子沿竖直面上的弧线敲击车的左端，车和人左右来回运动
三、实验题
11．利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 。
A．摆线要选择较细、伸缩性较小，并且线尽可能短一些
B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好
D．为减小误差可记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
（2）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期 T。测量出多组单摆的摆长 L 和运动周期 T，作出 T2—L 图像，如图2所示。造成图线不过坐标原点的原因可能是 。
（3）由图2求出重力加速度 m/s2。（取，结果保留两位有效数字）
（4）图2中图线不过原点，（选填“会”或“不会”） 影响重力加速度的测量
12．某研究性学习小组想测定一电池的电动势 E（约为 1.5V）和内阻 r（约为 0.5Ω），要求测量结果尽量准确，实验室提供的器材如下：
A．电流表（量程为 0.6A，内阻为 0.2Ω）；
B．电压表（量程为 1.5V，内阻约为 1.5KΩ）；
C．滑动变阻器（最大阻值 500Ω，额定电流为 1A）；
D．滑动变阻器（最大阻值为 20Ω，额定电流为 2A）；
E．开关、导线若干。
（1）为了方便和更准确地完成实验，滑动变阻器应选择 。（填仪器前的字母序号）
（2）实验中的电路图应选用下图中的 （填“甲”或“乙”）。
（3）选择合适的实验仪器和电路图进行实验，得到一条实验数据拟合线如图丙所示，则该电池的电动势为E ( )V（保留 3 位有效数字），内阻为r ( )Ω（保留 2 位有效数字）。
四、解答题
13．某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积S=10cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1=300K时，活塞与缸底相距H=3cm，与重物相距h=2cm。环境空气压强p01.0105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
（1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；
（2）若重物质量为m=2kg，当轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。
14．如图，足够长水平 U 形光滑导体框架，宽度 L=1m，电阻不计，左端连接电阻 R=0.9Ω；长杆 ab 质量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直框架向上，现ab 杆有向右的初速度v0=4m/s，并且用恒力 F=2N 由向右作用在 ab 杆上。
（1）ab 杆最终的速度是多少？此时电阻 R 的电功率是多少？
（2）当 ab 杆速度为3m/s 时，加速度是多少？
15．如图所示，为竖直平面内固定的光滑轨道 AB、粗糙水平直轨道 BC、DE 和以速度v0 =3.0m/s 顺时针转动的传送带 MN，在轨道 DE 右端固定反弹装置。各轨道平滑连接，传送带与水平轨道等高、间隙不计。现有一个质量为 m=2.0kg 的滑块从轨道 AB 上高为 h 处由静止下滑，若滑块能运动到最右侧与反弹装置碰撞，则碰后立即以原速率被弹回。已知各部分的长度分别为 LBC=0.45m，LMN=0.675m，LDE=0.45m，滑块与水平轨道、传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为 g=10m/s2。
（1）若滑块刚好能第一次到达 C 点，求滑块从轨道 AB 静止释放的高度；
（2）若滑块在传送带上加速并恰好在 N 点与传送带共速，求滑块与传送带之间摩擦产生的热量；
（3）若滑块最后停下前有且仅有两次经过传送带上的 N 点，求高度 h 应满足的条件。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页24届第7套深实莞中珠中等六校联考教师
一、单选题
1．太阳内部有多种热核反应，其中一个反应方程是，以下说法正确的是（ ）
A．X是质子 B．该核反应属于α衰变
C．该核反应属于核聚变 D．该反应是现在核电站中的主要核反应
【答案】C
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程为
可知X是中子，故A错误；
BC．该核反应为热核反应，属于核聚变，故B错误，C正确；
D．现在核电站中的主要核反应是核裂变，故D错误。
故选C。
2．某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（ ）
A．一定受到摩擦力 B．所受压力就是重力
C．受到的支持力和重力是一对平衡力 D．受到的支持力是由于脚掌形变产生的
【答案】C
【详解】A．运动员以题图所示的姿势蹲在水平地面上，处于平衡状态，在水平方向没有相对运动，也没有相对运动的趋势，因此不受摩擦力的作用，A错误；
B．运动员所受的压力是水平地面的形变产生的作用，重力是地球的吸引力产生，因此所受压力不是重力，B错误；
C．运动员受到的支持力和重力大小相等，方向相反，是一对平衡力，C正确；
D．运动员受到的支持力是由于水平地面的形变产生的，D错误。
故选C。
3．在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（ ）
A．在 x1 处电势能最小
B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反
C．在 x1处受到的电场力最大
D．在 x3处电势为零，电场强度也为零
【答案】A
【详解】A．电荷在某点的电势能为
由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x1处的电势能最小，故A正确；
B． x2到 x3的场强方向向右， x3到 x4的场强方向向右，所以电子在x2到 x3和x3到 x4受到的电场力方向都是向左，方向相同，故B错误；
C．φ-x图像中斜率表示电场强度，可知电子在 x1处受到的电场力为0，故C错误；
D．φ-x图像中斜率表示电场强度， x3处的斜率不为0，所以 x3处的电场强度不为0，故D错误；
故选A。
4．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次同时抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为 O，且轨迹交于 P 点，抛出时谷粒 1 和谷粒 2 的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平， v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒 1 的加速度小于谷粒 2 的加速度 B．谷粒 2 在最高点的速度小于v1
C．两谷粒同时到达 P 点 D．谷粒 2 先到 P 点
【答案】B
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受到重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，故A错误；
CD．谷粒2做斜上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，故CD错误；
B．谷粒2做斜上抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度；与谷粒1比较水平方向上位移相同，但运动时间较长，故谷粒 2 在水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于v1，故B正确。
故选B。
5．由两种不同频率的光组成的复色光以相同的入射角射到介质 I 和 II 的界面 MN，折射后分为 a、b 两束光。若 a、b 光的频率分别 fa和 fb，在介质 I 中传播速度分别为 va 和 vb 下列说法正确的是（ ）
A．频率 fa 小于 fb
B．如果介质 II 是玻璃，介质 I 可能是空气
C．增大复色光的入射角，b 光先发生全反射
D．在介质 I 中的，传播速度 va 小于 vb
【答案】D
【详解】A．根据折射率公式
可知a光在介质 II对介质 I的相对折射率比b在介质 II对介质 I的相对折射率大，故a光比b 光的频率大，故A错误；
B．光在介质 II 中的传播方向偏离法线更远，则说明光在介质 II中传播速度更大，介质 II相对介质 I是光疏介质，故B错误；
C．增大复色光的入射角，a、b 两束光的折射角都增大，但a 光折射角总大于b光的折射角，故a光先发生全反射，故C错误；
D．根据
在介质中折射率越大的光传播速度越小，a光比b 光的频率大，在介质 I 中的，传播速度 va 小于 vb，故D正确。
故选D。
6．2023 年 1 月 21 日，神舟十五号 3 名航天员在400km 高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切与 P 点，地球表面重力加速度大小为 g，下列说法正确的是（ ）
A．轨道Ⅰ上的线速度大小小于第一宇宙速度
B．神舟十五号载人飞船在轨道Ⅰ上 P 点的加速度小于在轨道Ⅱ上 P 点的加速度
C．神舟十五号载人飞船在 P 点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ
D．轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可
【答案】A
【详解】A．根据地球表面近似有
设轨道Ⅰ上的线速度大小为，根据万有引力提供向心力，有
解得
轨道Ⅰ的半径
可知空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于（即小于第一宇宙速度），故A正确；
B．由牛顿第二定律
可知，神舟十五号载人飞船在轨道Ⅰ上 P 点的加速度等于在轨道Ⅱ上 P 点的加速度，故B错误；
C．神舟十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误；
D．轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船加速后轨道半径会变大，故需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，故D错误。
故选A。
7．2020 年 9 月，中国发布“双碳战略”，计划到 2030 年实现碳达峰、2060 年实现碳中和。碳排放问题的治本之策是转变能源发展方式，加快推进清洁替代和电能替代，一座小型水电站向山下村镇供电的示意图如图所示，升压变压器T1 与降压变压器T2 都是理想变压器。已知发电机输出电压U1 250 V，两个变压器的匝数比，，输电线电阻 R 20 ，输电线上损失的功率为 32kW。则下列说法正确的（ ）
A．输电线上损失的电压为 25000V
B．用户得到的电压为 200V
C．发电机输出功率 P 1000kW
D．深夜，用户的用电器减少时输电线上损失的功率将变大
【答案】C
【详解】A．依题意，输电线上损失的功率为
解得
故A错误；
B．根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系，有
又
联立，解得
故B错误；
C．根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系，有
又
发电机输出功率为
联立，解得
故C正确；
D．深夜，用户的用电器减少时，降压变压器所在回路电阻增大，由欧姆定律可得
则降压变压器输出电流减小，根据
可知输电线上电流减小，由
可知输电线上损失的功率将变小。故D错误。
故选C。
二、多选题
8．如图甲所示，用强磁场将百万开尔文的高温等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行 100 秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，图乙为其中沿管道方向的一个磁场，越靠管的右侧磁场越强。不计离子重力，关于离子在图乙磁场中运动时，下列说法正确的是（ ）
A．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，磁场对其做负功
B．离子在磁场中运动时，磁场对其一定不做功
C．离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，速度变大
D．离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小
【答案】BD
【详解】AB．离子在磁场中运动时，由于洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，可知磁场对其一定不做功，故A错误，B正确；
C．因洛伦兹力不做功，则离子从磁场右侧区域运动到左侧区域，速度不变，选项C错误；
D．离子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，磁感应强度变大，可知离子运动半径减小，故D正确。
故选BD。
9．“蹦极”被称为“勇敢者的游戏”。将一根自然长度为OA的弹性轻绳一端系在人身上，另一端固定在跳台边缘。人从跳台由静止下落开始计时，下落过程中速度随时间的变化如图所示，图中 tA、tB、tC 三个时刻分别对应 A、B、C 三个点，tB时刻是图像最高点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．重力加速度大小为
B．人从A点运动到B点这一过程中，人的重力势能转化为动能
C．人在下落过程中，弹性绳对人先做正功再做负功
D．人从A点运动到C点这一过程中，人的机械能一直减少
【答案】AD
【详解】A．由图可知，人从跳台下落到点的过程，人做自由落体运动，可得重力加速度大小为
故A正确；
B．人从A点运动到B点这一过程中，人的重力势能转化为人的动能和弹性绳的弹性势能，故B错误；
C．人在下落过程中，弹性绳的形变量一直增大，弹性势能一直增大，故弹性绳对人一直做负功，故C错误；
D．人从A点运动到C点这一过程中，人和弹性绳组成的系统机械能守恒，由于下落过程中，弹性绳弹性势能一直增大，故人的机械能一直减少，故D正确。
故选AD。
10．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人拎着一个锤子站在车的左侧，人和车都处于静止状态。若人挥动锤子敲打车的左端，则下列说法正确的是（ ）
A．当人挥动锤子，敲打车之前，车一直保持静止
B．当锤子停止运动时，人和车不一定停止运动
C．锤子、人和车组成的系统水平方向动量守恒
D．不断用锤子沿竖直面上的弧线敲击车的左端，车和人左右来回运动
【答案】CD
【详解】ABC．把人、大锤和车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，由于人和车初始状态都处于静止，总动量为0，挥动锤子敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为零，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以敲打车之前，车不会一直保持静止。当锤子停止运动时，人和车也停止运动。故AB错误，C正确；
D．由于系统的总动量为零，且总动量为0，大锤向左运动，小车向右运动，大锤向右运动，小车向左运动，所以车左右往复运动，故D正确。
故选CD。
三、实验题
11．利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有 。
A．摆线要选择较细、伸缩性较小，并且线尽可能短一些
B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好
D．为减小误差可记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期
（2）悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期 T。测量出多组单摆的摆长 L 和运动周期 T，作出 T2—L 图像，如图2所示。造成图线不过坐标原点的原因可能是 。
（3）由图2求出重力加速度 m/s2。（取，结果保留两位有效数字）
（4）图2中图线不过原点，（选填“会”或“不会”） 影响重力加速度的测量
【答案】 BD/DB 计算摆长时没有考虑小球半径 9.5 不会
【详解】（1）[1]A．摆线要选择较细（尽可能减小空气阻力对实验的影响）、伸缩性较小（确保摆球摆动时摆长几乎不变）、且尽可能长一些的（减小摆长测量的相对误差），故A错误；
B．为了尽可能减小空气阻力对实验的影响，摆球尽量选择质量较大、体积较小的，故B正确；
C．只有摆线相对平衡位置的偏角在很小的情况下（通常小于5°），单摆才做简谐运动，进而才能根据周期公式测量重力加速度，故C错误；
D．为减小偶然误差可以记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期，故D正确。
故选BD。
（2）[2]根据单摆周期公式变形可得
所以理论上图像是一条过坐标原点的直线，题给图像相对于理论图像，在相同周期下，所测摆长比实际值偏小，则原因可能是测摆长时没有加上小球半径。
（3）[3]根据单摆周期公式可得
整理得
图线斜率为
解得
（4）[4]虽然测摆长时漏加了小球半径造成图线不过原点，但根据（3）中所求T2关于L的表达式可知该过失不影响所作图线的斜率，不会影响重力加速度的测量。
12．某研究性学习小组想测定一电池的电动势 E（约为 1.5V）和内阻 r（约为 0.5Ω），要求测量结果尽量准确，实验室提供的器材如下：
A．电流表（量程为 0.6A，内阻为 0.2Ω）；
B．电压表（量程为 1.5V，内阻约为 1.5KΩ）；
C．滑动变阻器（最大阻值 500Ω，额定电流为 1A）；
D．滑动变阻器（最大阻值为 20Ω，额定电流为 2A）；
E．开关、导线若干。
（1）为了方便和更准确地完成实验，滑动变阻器应选择 。（填仪器前的字母序号）
（2）实验中的电路图应选用下图中的 （填“甲”或“乙”）。
（3）选择合适的实验仪器和电路图进行实验，得到一条实验数据拟合线如图丙所示，则该电池的电动势为E ( )V（保留 3 位有效数字），内阻为r ( )Ω（保留 2 位有效数字）。
【答案】 D 乙 1.48 0.44
【详解】（1）[1]由于电源电动势较小，实验时便于操作和减小误差，滑动变阻器使用限流式接法，则选择最大阻值为20Ω的D即可。
（2）[2]由于使用电流表的内阻为已知，因此电流表用外接的方式，所以实验中的电路图应选用图乙。
（3）[3]由闭合电路的欧姆定律可得
由上式可知，由图像的纵轴截距可得电池的电动势为
[4]图像的斜率大小为
可得
四、解答题
13．某同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积S=10cm2的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1=300K时，活塞与缸底相距H=3cm，与重物相距h=2cm。环境空气压强p01.0105Pa，重力加速度大小g=10m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
（1）当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；
（2）若重物质量为m=2kg，当轻绳拉力刚好为零，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。
【答案】（1）500K；（2）600K
【详解】（1）从开始到活塞刚接触重物，气体为等压变化过程，则
解得
（2）从刚接触重物到绳子拉力刚好为零，有
解得
14．如图，足够长水平 U 形光滑导体框架，宽度 L=1m，电阻不计，左端连接电阻 R=0.9Ω；长杆 ab 质量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直框架向上，现ab 杆有向右的初速度v0=4m/s，并且用恒力 F=2N 由向右作用在 ab 杆上。
（1）ab 杆最终的速度是多少？此时电阻 R 的电功率是多少？
（2）当 ab 杆速度为3m/s 时，加速度是多少？
【答案】（1），；（2）
【详解】（1）经过足够长的时间，杆匀速运动，则有
则
解得
此时的功率，得
（2）当杆的速度时
得
15．如图所示，为竖直平面内固定的光滑轨道 AB、粗糙水平直轨道 BC、DE 和以速度v0 =3.0m/s 顺时针转动的传送带 MN，在轨道 DE 右端固定反弹装置。各轨道平滑连接，传送带与水平轨道等高、间隙不计。现有一个质量为 m=2.0kg 的滑块从轨道 AB 上高为 h 处由静止下滑，若滑块能运动到最右侧与反弹装置碰撞，则碰后立即以原速率被弹回。已知各部分的长度分别为 LBC=0.45m，LMN=0.675m，LDE=0.45m，滑块与水平轨道、传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为 g=10m/s2。
（1）若滑块刚好能第一次到达 C 点，求滑块从轨道 AB 静止释放的高度；
（2）若滑块在传送带上加速并恰好在 N 点与传送带共速，求滑块与传送带之间摩擦产生的热量；
（3）若滑块最后停下前有且仅有两次经过传送带上的 N 点，求高度 h 应满足的条件。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）若滑块恰好到达点
得
（2）若刚好在点与传送带共速
对滑块由牛顿第二定律得
滑块运动时间为
滑块与传送带的位移差
滑块与传送带之间摩擦产生的热量
得
（3）若有且仅有两次经过点
因为若从传送带以某初速度滑上DE反弹后刚好停在D，则
得
所以要第二次经过点，在第一次经过传送带时全程减速，若刚好第二次到达点
若刚好第三次到达点
则
得
试卷第1页，共3页
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